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UFU 2018.2 | 1ª Fase — Questões de Física comentadas — Método TEF

1ª Fase · Aplicação em 02/06/2018 · Tipo 1 · Física, questões 11 a 20.

Q11
Termologia — Transmissão de Calor — Convecção, fumaça e densidade

Em uma sala de aula, um professor de física realiza o seguinte experimento: enrola um pedaço de papel na forma de um canudo e o coloca atravessando um orifício feito na parte superior de uma garrafa plástica, transparente, vazia e sem tampa, como ilustrado na figura. Em seguida, ateia fogo na extremidade do canudo que está do lado de fora da garrafa. O que se observa como resultado é que a fumaça do lado de fora da garrafa movimenta-se para cima, enquanto, na outra extremidade do canudo, do lado de dentro da garrafa, a fumaça flui para baixo (figura).

Garrafa sem tampa atravessada por canudo de papel em combustão: fumaça quente sobe no lado externo e fumaça resfriada desce no interior.
Figura do caderno original · toque para ampliar.

Um estudante, que acompanha o experimento, faz as seguintes afirmações:

I. A fumaça, independentemente de estar do lado de fora ou de dentro da garrafa, possui densidade menor que a do ar atmosférico que a envolve.

II. A fumaça do lado de dentro da garrafa desce, porque o ar atmosférico que entra pela abertura superior da garrafa sem tampa a arrasta para baixo.

III. A fumaça do lado de dentro da garrafa desce por estar em temperatura próxima à do ambiente e, por ser uma suspensão de partículas, possui maior densidade que o ar atmosférico.

Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta.

A)I – V; II – F; III – F.
B)I – V; II – V; III – V.
C)I – F; II – V; III – F.
D)I – F; II – F; III – V.

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

D
Resolução

I — falsa. No modelo do experimento, a fumaça que entra na garrafa já foi resfriada e não tem necessariamente densidade menor que a do ar ao redor.

II — falsa. A abertura permite troca de ar, mas o enunciado não estabelece uma corrente descendente responsável por arrastar a fumaça. A explicação pretendida é a diferença de densidades.

III — verdadeira no modelo apresentado. O percurso pelo canudo resfria a mistura. Próxima da temperatura ambiente, a presença de partículas suspensas pode torná-la mais densa que o ar e favorecer sua descida.

Fora da garrafa, a mistura recém-aquecida é menos densa e sobe. A sequência é falsa, falsa, verdadeira. A concentração de partículas e as condições de escoamento também influenciam o experimento real.

Alternativa correta: D.

Q12
Eletricidade — Eletrodinâmica — Energia elétrica e número de lâmpadas

Relâmpagos são eventos elétricos, normalmente de curta duração, gerados a partir de nuvens carregadas que possuem potenciais elétricos com altos valores em relação à superfície da Terra e, durante a sua incidência, podem atingir elevados módulos de corrente elétrica. Um dado relâmpago tem a duração de 1 segundo, é gerado em uma nuvem que possui um potencial elétrico de 300.000.000 V em relação a terra, e atinge o solo com uma corrente elétrica média de 36.000 A. Quantas lâmpadas, de 60 W cada, seriam mantidas acesas durante 10 minutos com a energia desse relâmpago?

A)\(3{,}0\times10^8\)
B)\(5{,}0\times10^5\)
C)\(6{,}0\times10^7\)
D)\(3{,}6\times10^4\)

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

A
Resolução

Adotando a tensão fornecida como constante durante a descarga:

$$E_{\mathrm{raio}}=Ui\Delta t$$

$$E_{\mathrm{raio}}=3\cdot10^8\cdot3{,}6\cdot10^4\cdot1$$

$$E_{\mathrm{raio}}=1{,}08\cdot10^{13}\ \mathrm{J}$$

Para cada lâmpada, dez minutos correspondem a 600 segundos:

$$E_{\text{lâmpada}}=P\Delta t$$

$$E_{\text{lâmpada}}=60\cdot600$$

$$E_{\text{lâmpada}}=3{,}6\cdot10^4\ \mathrm{J}$$

Desprezando perdas no aproveitamento da energia:

$$N=\frac{E_{\mathrm{raio}}}{E_{\text{lâmpada}}}$$

$$N=\frac{1{,}08\cdot10^{13}}{3{,}6\cdot10^4}$$

$$N=3{,}0\cdot10^8$$

Alternativa correta: A.

Q13
Física Moderna — Física Quântica — Energia do fóton e quantização

As radiações eletromagnéticas possuem diversas aplicabilidades na vida cotidiana, e o espectro das mais utilizadas pela humanidade é formado por radiações que possuem comprimentos de onda que vão desde dimensões atômicas (raios X e radiação gama) até centenas de metros (ondas de rádio). Conforme a ciência atual postula, a radiação eletromagnética possui caráter dual: pode ser considerada partícula ou onda, dependendo da situação em estudo. Pode-se associar a cada feixe de radiação eletromagnética um feixe de partículas chamadas de fótons, e a energia de cada fóton depende de uma constante, chamada de constante de Planck (\(h=6{,}64\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}\)), e é diretamente proporcional à frequência da radiação. Sobre as radiações eletromagnéticas são feitas as seguintes afirmações:

I. Quanto menor o comprimento de onda da radiação eletromagnética maior a energia do fóton a ela associado.

II. Quanto menor a energia de um dado fóton associado a uma dada radiação eletromagnética menor a sua velocidade de propagação.

III. A energia de um feixe eletromagnético constituído de radiação de frequência constante é discreta, ou seja, só pode assumir valores múltiplos inteiros de um valor mínimo.

Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta.

A)I – V; II – V; III – F.
B)I – V; II – F; III – V.
C)I – F; II – V; III – F.
D)I – F; II – F; III – V.

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

B
Resolução

I — verdadeira. Para a radiação no vácuo:

$$E_\gamma=hf$$

$$f=\frac{c}{\lambda}$$

$$E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}$$

Menor comprimento de onda corresponde a maior energia por fóton.

II — falsa. Fótons de frequências diferentes propagam-se com a mesma velocidade c no vácuo. A afirmação não deve confundir dispersão em materiais com essa propriedade da luz livre.

III — verdadeira. Para fótons de uma única frequência, a energia do feixe, desconsiderando a energia de ponto zero, é:

$$E_{\mathrm{feixe}}=Nhf\quad(N=0,1,2,\ldots)$$

A sequência é verdadeira, falsa, verdadeira.

Alternativa correta: B.

Q14
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Partículas aceleradas em campo magnético

Uma forma de separar diferentes partículas carregadas é acelerá-las, utilizando placas que possuem diferença de potencial elétrico (V), de modo que adquiram movimento retilíneo para, em seguida, lançá-las em uma região onde atua campo magnético uniforme (\(\vec B\)). Se o campo magnético atuar em direção perpendicular à velocidade (\(\vec v\)) das partículas, elas passam a descrever trajetórias circulares e, dependendo de suas características, com raios de curvaturas diferentes. A figura ilustra o esquema de um possível equipamento que possui funcionamento similar ao descrito. Nesse esquema, dois tipos diferentes de partículas são aceleradas a partir do repouso do ponto A, descrevem incialmente uma trajetória retilínea comum e, em seguida, na região do campo magnético, trajetórias circulares distintas.

Partículas saem de A, são aceleradas entre placas e entram para a direita em campo magnético que aponta para dentro da página; ambas curvam-se para baixo, com raios distintos.
Figura do caderno original · toque para ampliar.

Considerando-se a situação descrita e representada na figura, é correto afirmar que

A)ambas as partículas gastam o mesmo tempo para descrever a trajetória circular.
B)ambas as partículas possuem carga elétrica negativa.
C)a partícula que possui maior carga possui trajetória com maior raio de curvatura.
D)a partícula que possui maior relação massa/carga possui menor raio de curvatura.

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

B
Resolução

Na entrada, a velocidade aponta para a direita e o campo magnético para dentro do plano da figura. O produto vetorial velocidade por campo aponta para cima.

$$\vec F=q\vec v\times\vec B$$

Como as duas trajetórias se curvam para baixo, ambas as partículas têm carga negativa.

O trabalho elétrico fornece a energia cinética adquirida a partir do repouso:

$$|q|\,|V|=\frac{mv^2}{2}$$

No campo magnético perpendicular à velocidade:

$$r=\frac{mv}{|q|B}$$

$$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2m|V|}{|q|}}$$

Maior razão massa pelo módulo da carga implica maior raio, nas condições dadas. A carga isoladamente não permite ordenar os raios. Para a meia-volta desenhada:

$$\Delta t=\frac{\pi m}{|q|B}$$

Os raios distintos indicam razões massa por módulo da carga distintas, portanto os tempos de meia-volta também diferem.

Alternativa correta: B.

Q15
Termologia — Termodinâmica — Energia interna e trabalho de expansão

Uma das formas de transformar calor em trabalho é por meio de máquinas térmicas. Um recipiente completamente fechado contendo um gás ideal, em que uma de suas faces, em forma de um êmbolo, possui liberdade de se mover em uma dada direção é um sistema termodinâmico simples que pode servir para exemplificar uma máquina térmica. Nesse exemplo, quando uma fonte de calor fornece energia ao gás, dependendo das condições, as transformações podem fazer com que o êmbolo se mova, realizando um trabalho. Na figura (A), está indicada a situação inicial de um gás ideal em condições de temperatura (T0), volume (V0) e pressão (P0), com o êmbolo recebendo uma resistência externa (R0) e, na figura (B), estão indicadas as condições finais após o gás receber calor, sofrer um aquecimento e uma expansão, com temperatura (TF), volume (VF), pressão (PF) e recebendo uma resistência externa (RF).

Gás em cilindro com êmbolo: estado inicial com pressão, volume, temperatura e resistência R₀; estado final expandido e aquecido após receber calor, sob resistência Rf diferente.
Figura do caderno original · toque para ampliar.

Considerando-se que, no caso da figura, as forças de resistências inicial (R0) e final (RF) são diferentes, é correto afirmar que

A)o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pelo produto da pressão inicial (P0) e pela variação do volume (VF – V0).
B)o resultado obtido pelo produto da pressão e do volume, tanto na situação inicial quanto na situação final, é um valor constante.
C)a soma das energias cinéticas de todas as moléculas do gás na situação final é maior que a da situação inicial.
D)o trabalho realizado pelo gás sobre o ambiente é igual a quantidade de calor (Q) que o gás recebeu.

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

C
Resolução

O enunciado informa que o gás foi aquecido, portanto a temperatura final é maior que a inicial. A energia cinética translacional total das moléculas é proporcional à temperatura absoluta:

$$E_{\mathrm{cin,total}}=\frac{3}{2}Nk_BT$$

$$E_{\mathrm{cin,total},F}>E_{\mathrm{cin,total},0}$$

Não se pode calcular o trabalho pela pressão inicial multiplicada pela variação de volume sem garantir pressão constante. Também não há produto pressão por volume constante quando a temperatura varia.

Pela primeira lei, com trabalho positivo realizado pelo gás:

$$Q=\Delta U+W$$

Como houve aumento de temperatura, parte do calor aumenta a energia interna. O trabalho não é igual a todo o calor recebido.

Alternativa correta: C.

Q16
Ondulatória — MHS — Pêndulos de massas diferentes

Considere duas situações em que dois pêndulos (A e B) de mesmo comprimento oscilam livremente em um cenário isento de resistência do ar. A esfera A tem o mesmo volume que a B, todavia, por serem de materiais diferentes, a densidade de A é um terço da de B. Ambas são soltas da mesma altura e do repouso para iniciarem a oscilação.

Pêndulos A e B de mesmo comprimento, com esferas de mesmo volume, soltos da mesma altura.
Figura do caderno original · toque para ampliar.

Com base na situação descrita, são feitas algumas afirmações.

I. O período de oscilação de A é igual ao de B.

II. A velocidade com que B passa pelo ponto mais baixo da trajetória é três vezes maior do que a velocidade com que A passa pelo mesmo ponto.

III. A aceleração com que B passa pelo ponto mais baixo da trajetória é maior do que a de A nesse mesmo ponto. Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta.

A)I – F; II – V; III – F.
B)I – V; II – F; III – V.
C)I – F, II – V; III – V.
D)I – V; II – F; III – F.

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

D
Resolução

I — verdadeira. Pêndulos ideais de mesmo comprimento, mesma gravidade e mesma amplitude têm o mesmo período. No regime de pequenas amplitudes:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$

II — falsa. Soltas do repouso e da mesma altura em relação ao ponto inferior, as esferas chegam a ele com a mesma velocidade:

$$mgh=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{2gh}$$

III — falsa. No ponto mais baixo, a componente tangencial da aceleração é nula e a aceleração radial vale:

$$a_c=\frac{v^2}{L}$$

Como velocidade e comprimento são iguais, as acelerações também são iguais. A sequência é verdadeira, falsa, falsa.

Alternativa correta: D.

Q17
Física Geral — Grandezas e Unidades — Ordens de grandeza e conversão de massas

Em 2014, um importante trabalho publicado revelou novos dados sobre a estrutura em larga escala do universo, indicando que nossa galáxia faz parte de um superaglomerado chamado Laniakea, com massa de cerca de \(10^{17}\) estrelas como o sol, que tem \(2\times10^{30}\ \mathrm{kg}\) de massa, aproximadamente. Em 2015, o Prêmio Nobel de Física foi concedido a cientistas que descobriram uma das menores massas, \(4\times10^{-33}\ \mathrm{g}\), a de um neutrino, um tipo de partícula elementar.

Em ciência, uma maneira de se trabalhar com valores muito grandes ou muito pequenos é a ordem de grandeza. Com base nas duas descobertas apontadas, quantas vezes a ordem de grandeza da massa de Laniakea é maior do que a de um neutrino?

A)\(10^{82}\)
B)\(10^{79}\)
C)\(10^{49}\)
D)\(10^{62}\)

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

A
Resolução

A massa estimada do superaglomerado é:

$$M=10^{17}\cdot2\cdot10^{30}$$

$$M=2\cdot10^{47}\ \mathrm{kg}$$

Como 2 é menor que a raiz de dez, aproximadamente 3,16:

$$\operatorname{OG}(M)=10^{47}\ \mathrm{kg}$$

Convertendo a massa do neutrino:

$$m_\nu=4\cdot10^{-33}\ \mathrm{g}$$

$$m_\nu=4\cdot10^{-36}\ \mathrm{kg}$$

Como 4 supera a raiz de dez, a potência de dez mais próxima é:

$$\operatorname{OG}(m_\nu)=10^{-35}\ \mathrm{kg}$$

A razão entre as duas ordens de grandeza é:

$$\frac{\operatorname{OG}(M)}{\operatorname{OG}(m_\nu)}=\frac{10^{47}}{10^{-35}}$$

$$\frac{\operatorname{OG}(M)}{\operatorname{OG}(m_\nu)}=10^{82}$$

Essa é a comparação solicitada e aceita pela banca. A razão entre as massas fornecidas seria 5 × 10⁸²; a ordem de grandeza dessa razão é outra operação.

Alternativa correta: A.

Q18
Mecânica — Gravitação — Gravidade superficial durante o colapso

Muitas estrelas, em sua fase final de existência, começam a colapsar e a diminuírem seu diâmetro, ainda que preservem sua massa. Imagine que fosse possível você viajar até uma estrela em sua fase final de existência, usando uma espaçonave preparada para isso. Se na superfície de uma estrela nessas condições seu peso fosse P, o que ocorreria com ele à medida que ela colapsa?

A)Diminuiria, conforme a massa total da pessoa fosse contraindo.
B)Aumentaria, conforme o inverso de sua distância ao centro da estrela.
C)Diminuiria, conforme o volume da estrela fosse contraindo.
D)Aumentaria, conforme o quadrado do inverso de sua distância ao centro da estrela.

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

D
Resolução

No modelo newtoniano de uma estrela esférica, para uma pessoa em sua superfície:

$$P=\frac{GMm}{r^2}$$

Mantidas as massas da estrela e da pessoa, a diminuição do raio aumenta o peso segundo:

$$P\propto\frac{1}{r^2}$$

Por exemplo, reduzir o raio à metade multiplicaria o peso por quatro. Trata-se da situação idealizada do enunciado; o modelo não descreve os efeitos relativísticos de um colapso extremo.

Alternativa correta: D.

Q19
Óptica — Princípios da Óptica — Geometria dos eclipses

Eclipses são fenômenos naturais, nos quais um corpo extenso como a Lua ou a Terra bloqueia a passagem dos raios solares quando Sol, Terra e Lua se encontram alinhados espacialmente. No exato momento de um eclipse total da Lua, uma pessoa que estivesse em nosso satélite natural, justamente na face voltada para nosso planeta, presenciaria de lá, o que, na Terra, seria

A)um eclipse total do Sol.
B)um eclipse parcial da Lua.
C)um eclipse parcial do Sol.
D)uma visão do Sol sem eclipse.

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

A
Resolução

Durante um eclipse total da Lua, a Terra fica entre o Sol e a Lua, e a região lunar observada está na sombra terrestre.

Uma pessoa nessa face da Lua veria a Terra encobrir o disco do Sol. Portanto, presenciaria um eclipse total do Sol, análogo ao nome usado na Terra quando o Sol é totalmente ocultado.

A atmosfera terrestre pode produzir um anel avermelhado e iluminar fracamente a superfície lunar por refração. Isso não elimina o bloqueio direto do disco solar.

Alternativa correta: A.

Q20
Mecânica — Cinemática — Rotação e gravidade artificial

Filmes de ficção científica, que se passam no espaço sideral, costumam mostrar hábitats giratórios que fornecem uma gravidade artificial, de modo que as pessoas se sintam como se estivessem na Terra. Imagine um desses hábitats em um local livre da influência significativa de outros campos gravitacionais, com raio de 1 km e com pessoas habitando a borda interna do cilindro. Esse cenário, nessas condições, reproduz algo muito próximo à aceleração da gravidade de 10 m/s² desde que a frequência com que o hábitat rotaciona seja, aproximadamente, de

A)2 rpm.
B)1 rpm.
C)20 rpm.
D)60 rpm

Gabarito oficial definitivo · Tipo 1

B
Resolução

A parede exerce a força normal que mantém a pessoa em movimento circular. Para reproduzir o módulo de aceleração desejado:

$$a_c=\omega^2R$$

$$R=1000\ \mathrm{m}$$

$$\omega=\sqrt{\frac{10}{1000}}$$

$$\omega=0{,}1\ \mathrm{rad/s}$$

Convertendo velocidade angular em frequência:

$$f=\frac{\omega}{2\pi}$$

$$f\approx0{,}0159\ \mathrm{Hz}$$

Em rotações por minuto:

$$f_{\mathrm{rpm}}=60f$$

$$f_{\mathrm{rpm}}\approx0{,}955\ \mathrm{rpm}$$

O valor mais próximo é uma rotação por minuto.

Alternativa correta: B.

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