Um carro se desloca com velocidade de $108\,\mathrm{km/h}$ na BR 381. O motorista observa a presença de um radar de velocidade a $300\,\mathrm{m}$ e aciona imediatamente os freios. Ele passa pelo radar com velocidade de $72\,\mathrm{km/h}$. Considere a massa do carro igual a $1\,000\,\mathrm{kg}$. O módulo da intensidade do trabalho realizado durante a frenagem, em kJ, vale:
A)50
B)100
C)150
D)200
E)250
Gabarito oficial
E
Resolução
As velocidades são $108/3{,}6=30\,\mathrm{m/s}$ e $72/3{,}6=20\,\mathrm{m/s}$. Pelo teorema da energia cinética, $W_{\rm res}=1000(20^2-30^2)/2=-250\,000\,\mathrm J$. O sinal é negativo porque o carro perde energia cinética. O módulo pedido é $250\,\mathrm{kJ}$.
Logo, alternativa E.
Q28
Empuxo e peso aparente
O dinamômetro é um dispositivo utilizado para medir forças, em particular o peso de um objeto. Na figura abaixo, é mostrado um objeto preso ao dinamômetro D e parcialmente submerso em um líquido, onde a densidade do objeto ($\rho_O$) tem um valor maior do que a do líquido ($\rho_L$).
Analisando esse sistema, considere as afirmações:
I - A leitura no dinamômetro será a mesma, independentemente de o objeto estar dentro ou fora do líquido.
II - A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será maior do que o valor registrado fora do líquido.
III - A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será menor do que o valor registrado fora do líquido.
IV - A leitura no dinamômetro diminuirá se o objeto for cada vez mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso.
V - A leitura no dinamômetro aumentará se o objeto for cada vez mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso. Assim, é verdadeiro concluir que:
A)I e V estão corretas.
B)II e III estão corretas.
C)III, IV e V estão corretas.
D)III e IV estão corretas.
E)Apenas V está correta.
Gabarito oficial
D
Resolução
O dinamômetro indica $T=P-E$. Na imersão parcial, aumentar a parte submersa aumenta $E=\rho_L gV_{\rm sub}$ e reduz a leitura. Depois da imersão completa, o volume deslocado fica constante. Assim, III e IV são verdadeiras.
Logo, alternativa D.
Q29
Lentes em diferentes meios
Um fabricante de dispositivos óticos precisa construir um aparelho que funcione dentro de um líquido que possui índice de refração $n_L$. Para o funcionamento do equipamento, é necessário ter duas lentes esféricas: uma convergente e outra divergente. Para isso, se dispõe de dois tipos de materiais transparentes, os quais possuem índices de refração $n_1$ e $n_2$. Sabe-se que a relação entre todos os índices é $n_1<n_L<n_2$ e que o fabricante ainda pode optar por duas geometrias, A e B, mostradas na figura a seguir.
Para saber quais lentes seriam usadas, cinco engenheiros responsáveis, utilizando a Lei de Snell, chegaram, separadamente, às seguintes conclusões:
I - O material de índice de refração $n_1$ é útil para construir uma lente convergente de geometria A.
II - O material de índice de refração $n_2$ é útil para construir uma lente divergente de geometria B.
III - O material de índice de refração $n_2$ é útil para construir uma lente convergente e sua forma geométrica teria que ser do tipo A.
IV - O material de índice de refração $n_1$ é útil para construir uma lente convergente que tenha a forma B.
V - O material de índice de refração $n_1$ é útil para construir uma lente divergente de geometria A. Para fabricar CORRETAMENTE o dispositivo, deve-se levar em consideração que:
A)I e II estão corretas.
B)III e IV estão incorretas.
C)II, III e V estão incorretas.
D)II, III, IV e V estão corretas.
E)As conclusões de todos os engenheiros estão corretas.
Gabarito oficial
D
Resolução
A é mais espessa no centro e B nas bordas. Para índice da lente maior que o do líquido, A é convergente e B divergente. Para índice menor, o comportamento se inverte. Como $n_1<n_L<n_2$, as afirmações II, III, IV e V são verdadeiras.
Logo, alternativa D.
Q30
Campo elétrico e potencial
As células são as unidades básicas da vida. O entendimento do funcionamento delas é muito importante dos pontos de vista físico e químico, a fim de saber como funcionam os seres vivos e como eles reagem frente a diversos estímulos externos. Um dos avanços do ponto de vista físico foi à descoberta da existência de excesso de íons positivos, na parede externa, e excesso de íons negativos na parede interna da membrana celular. Essa descoberta indica que a membrana celular, se comporta, efetivamente, como um capacitor elétrico, que podemos chamar “capacitor celular”. Sabe-se, também, que a diferença de potencial elétrico entre as paredes da membrana de uma célula nervosa varia entre $55\,\mathrm{mV}$ e $100\,\mathrm{mV}$, para animais de sangue quente. Suponha que o capacitor celular pode ser aproximado por um capacitor de placas paralelas e que a espessura da membrana celular é de 7 nanômetros, isto é, $7\times10^{-6}\,\mathrm{mm}$. Assinale a alternativa CORRETA:
A)O sentido do campo elétrico no interior da membrana é de dentro para fora.
B)Um íon de potássio ($K^+$) que atravessa a célula, o faz espontaneamente se for de fora para dentro.
C)O campo elétrico no interior da membrana celular é nulo.
D)O potencial elétrico na parede externa da membrana é menor do que o potencial elétrico na parede interna.
E)O potencial elétrico é constante no interior da membrana celular, ou seja, na região limitada entre a parede interna e a parede externa. A B
Gabarito oficial
B
Resolução
A face externa positiva está a potencial mais alto que a interna negativa. O campo aponta de fora para dentro. Uma carga positiva, como o íon $K^+$, sofre força nesse mesmo sentido, quando se considera somente o efeito elétrico descrito.
