Num tratamento dentário, é comum o odontólogo usar um pequeno espelho côncavo para observar as características do dente do paciente. Considere um dente de $0{,}8\,\mathrm{cm}$ de altura, posicionado a $1{,}0\,\mathrm{cm}$ de um espelho de distância focal igual a $5{,}0\,\mathrm{cm}$. A partir dessas informações, o tamanho da imagem que o odontólogo consegue ver, em cm, é igual a:
A)0,6
B)0,8
C)1,0
D)1,2
E)1,4
Gabarito oficial
C
Resolução
Com $p=1{,}0\,\mathrm{cm}$ e $f=5{,}0\,\mathrm{cm}$, a equação dos espelhos dá $1/p'=1/5-1=-0{,}8\,\mathrm{cm^{-1}}$. Logo, $p'=-1{,}25\,\mathrm{cm}$. O aumento é $-p'/p=1{,}25$, então a imagem virtual e direita mede $1{,}25(0{,}8)=1{,}0\,\mathrm{cm}$.
Logo, alternativa C.
Q28
Eco e velocidade do som
Os morcegos são mamíferos voadores que dispõem de um mecanismo denominado biossonar ou ecolocalizador que permite ações de captura de insetos ou o desvio de obstáculos. Para isso, ele emite um ultrassom a uma distância de $5\,\mathrm{m}$ do objeto com uma frequência de $100\,\mathrm{kHz}$ e comprimento de onda de $3{,}5\times10^{-3}\,\mathrm m$. Dessa forma, o tempo de persistência acústica (permanência da sensação auditiva) desses mamíferos voadores é, aproximadamente:
A)$0{,}01\,\mathrm{s}$
B)$0{,}02\,\mathrm{s}$
C)$0{,}03\,\mathrm{s}$
D)$0{,}10\,\mathrm{s}$
E)$0{,}30\,\mathrm{s}$
Gabarito oficial
C
Resolução
Com $f=100\,000\,\mathrm{Hz}$ e $\lambda=3{,}5\times10^{-3}\,\mathrm m$, a velocidade do ultrassom é $v=f\lambda=350\,\mathrm{m/s}$. O sinal vai até o objeto e retorna, percorrendo 10 m. Assim, o atraso é $10/350\approx0{,}03\,\mathrm s$.
Logo, alternativa C.
Q29
Amplitude de onda
Denomina-se onda uma perturbação que se propaga. Uma onda transfere energia, de um ponto a outro, sem o transporte de matéria entre esses mesmos pontos. Várias características identificam uma onda como, por exemplo, sua amplitude, sua frequência, seu período e seu comprimento de onda. A figura abaixo ilustra duas ondas, A e B. Considerando-se as informações expressas na figura e os conceitos acima citados, podemos afirmar que:
A)as ondas A e B possuem a mesma frequência.
B)as ondas A e B possuem o mesmo comprimento de onda.
C)as ondas A e B possuem a mesma amplitude.
D)as ondas A e B possuem o mesmo período.
E)as ondas A e B possuem a mesma frequência, o mesmo comprimento e a mesma amplitude.
Gabarito oficial
C
Resolução
A amplitude é a maior distância vertical à posição de equilíbrio. Pelo gráfico, ambas chegam a $1{,}0\,\mathrm m$ acima da linha de equilíbrio. O espaçamento horizontal entre cristas é diferente, portanto os comprimentos de onda não coincidem.
Logo, alternativa C.
Q30
Energia mecânica
Um carrinho de montanha russa parte do repouso do ponto A, situado a $20\,\mathrm{m}$ de altura em relação ao nível de referência. Desprezando todas as forças dissipativas e considerando $g=10\,\mathrm{m/s^2}$, podemos afirmar que velocidade do carrinho ao passar por B será, em m/s, igual a:
A)10
B)15
C)20
D)25
E)30
Gabarito oficial
C
Resolução
O carrinho parte do repouso e B está no nível de referência da figura. Sem dissipação, $mg(20)=mv_B^2/2$. A massa cancela e $v_B=\sqrt{2(10)(20)}=20\,\mathrm{m/s}$.
