Unipam · 2010.1 — Física com resolução comentada

Vestibular · 1º semestre · Aplicação em 22/11/2009 · Física: questões 33 a 39.

Q33
Óptica — Lentes — Imagem virtual reduzida
Objeto e imagem direita menor no mesmo eixo óptico.

Um dos mais representativos artistas da arte mineira é, sem dúvidas, Antônio Francisco Lisboa, o “Aleijadinho”, que tinha esse apelido devido a uma doença degenerativa (provavelmente hanseníase) que provocou a perda dos seus dedos. A obra de Aleijadinho mistura diversos estilos do barroco. Em suas esculturas estão presentes características do rococó e dos estilos clássico e gótico. Ele utilizou, como material de suas obras de arte, principalmente a pedrasabão, matéria-prima muito abundante na região de Ouro Preto (antiga Vila Rica, onde nasceu em 1730). A madeira também foi utilizada pelo artista. Dentre as obras deixadas por Aleijadinho destacam-se as estátuas em pedra-sabão dos 12 profetas (1800-1805), que compõem o conjunto arquitetônico da Basílica de São Pedro, em Congonhas do Campo, MG. O profeta Daniel é uma das maiores esculturas do conjunto e, apesar de muito grande, foi esculpida num único bloco de pedra. Daniel é um personagem bíblico bastante associado à figura do leão. No esquema a seguir, o objeto real O é a estátua do profeta Daniel e I, a sua imagem, conjugada por uma lente esférica delgada. A partir das informações contidas no texto e na figura, podemos concluir que a lente é

A)
convergente e está entre o objeto O e a imagem I.
B)
convergente e está à direita da imagem I.
C)
divergente e está à esquerda do objeto O.
D)
divergente e está à direita da imagem I.

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D
Resolução comentada

A imagem está direita e menor que o objeto real. Essa combinação caracteriza a lente divergente.

O raio que atravessa o centro óptico não sofre desvio. Prolongando a reta que une pontos correspondentes do objeto e da imagem até o eixo principal, localiza-se o centro da lente à direita da imagem.

A imagem virtual fica entre o objeto e a lente. O contexto histórico foi preservado do caderno; a conclusão óptica depende apenas do esquema.

Alternativa D.

Q34
Mecânica — Cinemática — Leitura de um gráfico de posição
Tangram em um diagrama de posição por tempo, com os pontos A a J.

Não se sabe exatamente qual é a origem do Tangram, só existe a certeza de que ele é originário da China e seu nome significa “Tábua dos Sete saberes”. Contudo, a origem desse jogo chinês é descrita pela seguinte lenda: “Conta-se que, no século XII, um monge taoísta deu ao seu discípulo um quadrado de porcelana, um rolo de papel de arroz, pincel e tintas, e disse: Vai e viaja pelo mundo. Anota o que vires de belo e depois volta. A emoção da tarefa fez com que o discípulo deixasse cair o quadrado de porcelana, que se partiu em sete pedaços. O discípulo, tentando reproduzir o quadrado, viu formar uma imensidão de figuras belas e conhecidas a partir de sete peças. De repente percebeu que não precisaria mais correr o mundo. Tudo de belo que existia poderia ser formado pelo Tangram”. Na figura Tangram abaixo, cada segmento de reta representa a posição de um dado móvel em função do tempo. Admita que $AB=BC=CD=DA$ , $AE=EB=BJ=JC=FI$ e ainda $AG=GH=HI=IC=GE=EF=HF=FJ$ . Marque V (verdadeiro) ou F (Falso) nas alternativas abaixo.

( ) No intervalo AC, o movimento é uniforme e no trecho AB, o movimento é variado.

( ) Os trechos AB e BC têm velocidades de mesmo módulo, porém com direções diferentes.

( ) As acelerações nos trechos EJ e BC são iguais;

( ) Os trechos AE e JC correspondem à mesma distância percorrida, porém com sentidos opostos;

A sequência CORRETA é

A)
F, F, V, V.
B)
F, V, F, V.
C)
F, V, V, V.
D)
V, F, V, F.

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A
Resolução comentada

A primeira afirmação é falsa: AB é uma reta inclinada e representa velocidade constante, não movimento variado. Além disso, AC é horizontal, representando posição constante.

A segunda é falsa na terminologia física: AB e BC têm velocidades de mesmo módulo e sentidos opostos na mesma direção de movimento. A diferença entre as inclinações no papel não significa direções espaciais diferentes.

A terceira é verdadeira: EJ e BC são segmentos retilíneos, logo ambos têm aceleração nula em seus interiores.

$$a_{EJ}=a_{BC}=0$$

A quarta é verdadeira: AE e JC têm variações de posição de mesmo módulo e sinais opostos, sem inversão de movimento no interior de cada segmento.

A sequência é F, F, V, V.

Alternativa A.

Q35
Mecânica — Dinâmica — Transferência de massa e atrito

Na figura 1, o bloco 1 de massa $m_{1}$ = 3,0 kg que está ligado por um fio ideal a uma bandeja B que passa por uma polia também ideal se desloca horizontalmente com velocidade uniforme. O bloco 2 tem massa $m_{2}$ = 1,0 kg e está apoiado sobre o bloco 1. A bandeja tem massa $m_{B}$ = 1,0 kg. Adote g = 10 $\mathrm{m/s^2}$. Ao se deslocar o bloco 2 para a bandeja, como ilustrado na figura 2, a aceleração do sistema formado será de

Blocos e bandeja antes e depois da transferência do bloco 2.
A)
1,5 $\mathrm{m/s^2}$ .
B)
2,5 $\mathrm{m/s^2}$.
C)
3,5 $\mathrm{m/s^2}$.
D)
4,5 $\mathrm{m/s^2}$.

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B
Resolução comentada

Na primeira configuração, a aceleração é nula. O peso da bandeja equilibra o atrito sobre o conjunto na mesa.

$$f_1=m_Bg=10\ \mathrm N$$

$$N_1=(m_1+m_2)g=40\ \mathrm N$$

$$\mu=\frac{10}{40}=0{,}25$$

Na segunda configuração, a normal passa a depender apenas de m₁.

$$f_2=\mu m_1g=0{,}25\cdot3\cdot10=7{,}5\ \mathrm N$$

O peso suspenso passa a ser 20 N. Para o conjunto de massa total 5 kg:

$$F_{\mathrm{res}}=20-7{,}5=12{,}5\ \mathrm N$$

$$a=\frac{12{,}5}{5}=2{,}5\ \mathrm{m/s^2}$$

Alternativa B.

Q36
Óptica — Refração — Espaçamento das frentes de onda
Frentes de onda mais espaçadas no meio 1 que no meio 2.

A figura do problema mostra frentes de ondas eletromagnéticas, emitidas de uma dada fonte, propagando-se do meio 1 para o meio 2. Assinale a alternativa CORRETA.

A)
A frequência da onda no meio 1 é maior do que no meio 2.
B)
O índice de refração do meio 1 é maior do que o índice de refração do meio 2
C)
A velocidade de propagação da onda no meio 1 é maior do que a velocidade de propagação da onda no meio 2.
D)
A densidade do meio 2 é maior do que a densidade do meio 1.

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C
Resolução comentada

As frentes estão mais separadas no meio 1, portanto seu comprimento de onda é maior.

$$\lambda_1>\lambda_2$$

A frequência é a mesma nos dois meios.

$$f_1=f_2=f$$

$$v_1=f\lambda_1$$

$$v_2=f\lambda_2$$

Assim, a velocidade é maior no meio 1. Como n = c/v, o índice desse meio é menor. A figura não permite concluir uma relação entre densidades de massa.

Alternativa C.

Q37
Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente em um ramo
Circuito com cinco resistores e amperímetro ideal.

No circuito elétrico esquematizado na figura abaixo, a fonte de corrente contínua fornece uma diferença de potencial de 12 volts entre seus polos. Os resistores 1, 2, 3, 4 e 5 têm resistências respectivamente iguais a: $R_{1}$ = 1,5 Ω, $R_{2}$ = 9 Ω, $R_{3}$ = 3 Ω, $R_{4}$ = 18 Ω e $R_{5}$ = 9 Ω. O dispositivo indicado pela letra A representa um amperímetro ideal (medidor de corrente elétrica). Nestas condições, o valor indicado no amperímetro A será de

A)
1,0 A.
B)
2,0 A.
C)
3,0 A.
D)
4,0 A.

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A
Resolução comentada

R₄ e R₅ estão em paralelo.

$$R_{45}=\frac{18\cdot9}{18+9}=6\ \Omega$$

Esse equivalente está em série com R₃.

$$R_{345}=3+6=9\ \Omega$$

Esse ramo está em paralelo com R₂.

$$R_p=\frac{9\cdot9}{9+9}=4{,}5\ \Omega$$

R₁ fica em série com o conjunto.

$$R_{\mathrm{eq}}=1{,}5+4{,}5=6\ \Omega$$

$$I=\frac{12}{6}=2\ \mathrm A$$

A tensão nos dois ramos paralelos é:

$$U_p=2\cdot4{,}5=9\ \mathrm V$$

A leitura do amperímetro ideal é a corrente do ramo de resistência 9 Ω.

$$I_A=\frac99=1\ \mathrm A$$

Alternativa A.

Q38
Eletromagnetismo — Força magnética — Orientação dos vetores

Nas figuras 1 e 2, são dados dois dos três vetores B (campo magnético uniforme), v (velocidade de uma partícula com carga positiva) e F (força magnética sobre a partícula). Os vetores ausentes nas figuras 1 e 2 (força magnética e campo magnético, respectivamente) estão representados CORRETAMENTE por

Figura 1: campo magnético saindo do plano e velocidade para a direita. Figura 2: velocidade entrando no plano e força para a esquerda.
A)
Força para baixo e campo para a direita.
B)
Força e campo para baixo.
C)
Força para cima e campo para a direita.
D)
Força para cima e campo para baixo.

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B
Resolução comentada

Para uma carga positiva, a força magnética obedece a:

$$\vec F=q\,\vec v\times\vec B$$

Na figura 1, a velocidade aponta para a direita e o campo sai do plano. A regra da mão direita dá força para baixo.

Na figura 2, a velocidade entra no plano e a força aponta para a esquerda. Para produzir essa força, o campo deve apontar para baixo.

Os recortes das alternativas preservam separadamente cada par de vetores.

Alternativa B.

Q39
Física moderna — Efeito fotoelétrico — Frequência de corte

Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico.

I – O efeito fotoelétrico consiste basicamente na emissão de elétrons por uma superfície metálica atingida por radiação eletromagnética.

II – O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a adoção de um modelo corpuscular para a luz.

III – Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons, quando a frequência da luz incidente nessa superfície excede um certo valor mínimo, que depende do metal.

Assinale a alternativa CORRETA.

A)
Apenas I e II são verdadeiras.
B)
Apenas II e III são verdadeiras.
C)
Apenas I e III são verdadeiras.
D)
I, II e III são verdadeiras.

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D
Resolução comentada

A primeira proposição descreve a emissão de elétrons por um metal iluminado: é verdadeira.

A segunda também é verdadeira: no modelo de fótons, cada fóton tem energia proporcional à frequência.

$$E_{\mathrm{fóton}}=hf$$

A terceira expressa a existência de um limiar determinado pela função trabalho W do metal.

$$f_0=\frac Wh$$

Para frequências acima desse limiar, a energia cinética máxima é:

$$K_{\max}=hf-W$$

Portanto, as três proposições são verdadeiras.

Alternativa D.

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