Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

Unipam · 2011.1 — Física com resolução comentada

Vestibular · 1º semestre · Aplicação em 28/11/2010 · Física: questões 33 a 39.

Q33
Mecânica — Lançamento oblíquo — Componente horizontal

A distância entre as duas metas de um campo de futebol é de 100 m. Um goleiro chuta a bola a partir do solo, com ângulo de elevação de 60° em relação à horizontal, de tal maneira que a bola chega à meta do goleiro adversário em 10 s. É CORRETO afirmar que a velocidade de lançamento vale, em m/s, Dados: $\sin60^\circ=0{,}87$ e $\cos60^\circ=0{,}5$.

A)
10
B)
20
C)
30
D)
40

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B
Resolução comentada

Sem resistência do ar, o movimento horizontal é uniforme.

$$\Delta x=v_0\cos\theta\,t$$

$$100=v_0\cdot0{,}5\cdot10$$

$$v_0=20\ \mathrm{m/s}$$

Ressalva editorial: esse resultado decorre do deslocamento horizontal informado. Se também fosse exigida chegada ao solo na mesma altura com a gravidade terrestre usual, o tempo de 10 s seria incompatível. O caderno não fornece uma condição vertical que resolva essa inconsistência; preservamos os dados e a resposta oficial.

Alternativa B.

Q34
Mecânica — Impulso — Rebate da bola

Em um jogo de futebol, a bola não oficial de massa 300 g, chutada com velocidade de 30 m/s por um atacante, bate na trave e volta na mesma direção com velocidade de 20 m/s. Sabendo-se que o contato da bola com a trave teve duração de 0,1 s, podemos afirmar que a força média com que a bola bate na trave é de

A)
300 N
B)
250 N
C)
200 N
D)
150 N

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D
Resolução comentada

Escolha como positivo o sentido de chegada da bola.

$$v_i=30\ \mathrm{m/s}$$

$$v_f=-20\ \mathrm{m/s}$$

$$\Delta p=m(v_f-v_i)=0{,}3(-20-30)=-15\ \mathrm{kg\,m/s}$$

$$F_{\mathrm{méd}}=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{-15}{0{,}1}=-150\ \mathrm N$$

O sinal indica força sobre a bola contrária ao movimento inicial. Pela terceira lei de Newton, a força média exercida pela bola sobre a trave tem módulo 150 N.

Alternativa D.

Q35
Mecânica — Hidrostática — Flutuação de uma esfera

Uma bola de futebol não oficial, de raio igual a 12,5 cm, flutua, com 1/15 do seu volume submerso, em equilíbrio, em um óleo de densidade 0,8 $\mathrm{g/cm^3}$. É CORRETO afirmar que a massa da bola é aproximadamente Dados: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e $\pi=3$.

A)
300 g.
B)
350 g.
C)
400 g.
D)
450 g.

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C
Resolução comentada

No equilíbrio, o empuxo iguala o peso da bola.

$$mg=\rho_{\mathrm{óleo}}gV_{\mathrm{sub}}$$

Com raio em centímetros e π = 3:

$$V=\frac43\pi r^3=4\cdot(12{,}5)^3=7812{,}5\ \mathrm{cm^3}$$

$$V_{\mathrm{sub}}=\frac{7812{,}5}{15}\ \mathrm{cm^3}$$

$$m=0{,}8\cdot\frac{7812{,}5}{15}\approx416{,}7\ \mathrm g$$

Entre os valores propostos, a aproximação mais próxima é 400 g.

Alternativa C.

Q36
Termologia — Primeira lei — Conservação da energia

Desde os primórdios de século XVIII, vários físicos se esforçaram para desvendar os mistérios da Termodinâmica. Por volta de 1790, Lord Kelvin formulou a Primeira Lei da Termodinâmica. A partir dos conhecimentos da Termodinâmica, foi possível desenvolver vários dispositivos, tais como os motores à combustão, o refrigerador, o ar condicionado, entre outros, que, nos dias de hoje, geram muito conforto para nossas vidas. O princípio fundamental da Física, ao qual a Primeira Lei da Termodinâmica está relacionada, é a

A)
conservação da quantidade de movimento.
B)
conservação da energia.
C)
conservação da carga elétrica.
D)
conservação da temperatura.

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B
Resolução comentada

Adotando trabalho positivo quando realizado pelo sistema, a primeira lei pode ser escrita como:

$$\Delta U=Q-W$$

A energia recebida como calor pode aumentar a energia interna ou ser transferida ao ambiente como trabalho. É uma aplicação da conservação da energia.

Correção editorial: a atribuição histórica a Lord Kelvin por volta de 1790 está errada; Kelvin nasceu em 1824. Esse erro do texto de origem não altera a identificação do princípio físico.

Alternativa B.

Q37
Mecânica — Cinemática — Rapidez média em uma volta

Um dado campo de futebol é um retângulo cujos lados menores medem x e os lados maiores medem 1,5.x. Um atleta dá uma volta em torno do campo, começando por um dos lados maiores. Ele percorre cada trecho com velocidades constantes, da seguinte maneira: o primeiro lado ele corre com velocidade de 12 m/s; o segundo lado ele percorre com velocidade de 10 m/s; o terceiro lado ele faz com 6 m/s e o quarto lado ele completa com velocidade de 8 m/s. Podemos afirmar que a velocidade média desenvolvida pelo atleta, ao completar a volta em torno do campo, foi, em m/s, igual a

A)
8,3
B)
9,0
C)
7,4
D)
6,8

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A
Resolução comentada

A distância total é o perímetro do campo.

$$s=1{,}5x+x+1{,}5x+x=5x$$

O tempo total é a soma dos tempos de cada lado.

$$t=\frac{1{,}5x}{12}+\frac{x}{10}+\frac{1{,}5x}{6}+\frac{x}{8}$$

$$t=0{,}6x$$

A grandeza pretendida pelo gabarito é a rapidez média, ou velocidade escalar média:

$$v_{\mathrm{esc,m}}=\frac{5x}{0{,}6x}\approx8{,}3\ \mathrm{m/s}$$

Ressalva: a velocidade média vetorial seria nula, pois a posição final coincide com a inicial. O enunciado usa “velocidade média” sem explicitar essa distinção.

Alternativa A.

Q38
Mecânica — Dinâmica — Mola entre blocos

A figura abaixo mostra dois blocos A e B de massas $m_{A}$ = 4 kg e $m_{B}$ = 6 kg. Os blocos são ligados por uma mola ideal de constante elástica igual a 50 N/m. O conjunto é puxado para a direita, sujeito a uma força constante F de módulo 40 N. A superfície de apoio dos blocos é lisa e horizontal. É CORRETO afirmar que a deformação da mola, nessas condições é, em cm, igual a

Bloco A à esquerda, mola ligando A a B e força F aplicada a B para a direita.
A)
40
B)
50
C)
32
D)
54

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C
Resolução comentada

A superfície é lisa e a mola é ideal. A aceleração do conjunto é:

$$a=\frac{F}{m_A+m_B}=\frac{40}{4+6}=4\ \mathrm{m/s^2}$$

Sobre o bloco A, a força horizontal é a força elástica.

$$F_e=m_Aa=4\cdot4=16\ \mathrm N$$

Pela lei de Hooke:

$$kx=16$$

$$x=\frac{16}{50}=0{,}32\ \mathrm m$$

$$x=32\ \mathrm{cm}$$

Adota-se o regime de aceleração comum dos blocos pretendido pela questão; transientes oscilatórios da mola não são especificados.

Alternativa C.

Q39
Eletromagnetismo — Trabalho — Forças elétrica e magnética

Uma partícula carregada com carga q penetra em uma região de campo elétrico uniforme. Em seguida, a partícula penetra em outra região de campo magnético, também uniforme. Admita que, na primeira região, a partícula esteja sujeita apenas à força elétrica e, na segunda região, ela esteja sujeita apenas à força magnética. Com relação ao trabalho das forças elétrica e magnética sobre a partícula, é correto afirmar:

A)
o trabalho da força magnética é não nulo e o da elétrica é nulo.
B)
os trabalhos das forças elétrica e magnética são nulos.
C)
os trabalhos das forças elétrica e magnética são não nulos.
D)
o trabalho da força magnética é nulo e o da elétrica é não nulo.

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D
Resolução comentada

A força magnética é perpendicular à velocidade, portanto sua potência e seu trabalho são nulos.

$$P_m=\vec F_m\cdot\vec v=0$$

$$W_m=0$$

Já a força elétrica pode ter componente na direção do deslocamento.

$$W_e=q\,\vec E\cdot\Delta\vec r$$

Na situação pretendida pelo gabarito, essa componente é não nula, permitindo que o campo elétrico altere a energia cinética.

Ressalva: sem a orientação do campo e sem o deslocamento considerado, o texto não garante que o trabalho elétrico seja não nulo em qualquer situação. A resposta oficial pressupõe essa condição.

Alternativa D.

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