Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

Unipam · 2012.2 — Física com resolução comentada

Vestibular · 2º semestre · Aplicação em 15/01/2012 · Física: questões 21 a 25.

Q21
Mecânica — Trabalho — Força peso conservativa

Uma pessoa encontra-se em um ponto A, no térreo de um edifício, e pretende subir até um ponto B, no segundo andar. Ela pode optar por subir pelo elevador, pela escada ou por meio de uma corda que está colocada na parte externa do edifício. Existem muitas diferenças nas três opções, porém o trabalho realizado pela força peso é o mesmo nos três casos. Esse fato ocorre porque

A)
o trabalho realizado pelo peso é sempre nulo.
B)
o trabalho realizado pelo peso não depende da trajetória.
C)
o trabalho realizado pelo peso não tem nenhuma relação com a altura.
D)
o trabalho realizado pelo peso só depende do tempo gasto.

Unipam · 2º semestre · Gabarito oficial

B
Resolução comentada

No campo gravitacional aproximadamente uniforme:

$$W_P=mg(y_A-y_B)$$

As três opções começam em A e terminam em B, portanto têm a mesma variação de altura e o mesmo trabalho do peso.

Na subida, esse trabalho é negativo. A igualdade ocorre porque o trabalho do peso independe da trajetória.

Alternativa B.

Q22
Mecânica — Gravitação — Lei do inverso do quadrado

A tabela a seguir representa as distâncias entre os centros de duas esferas e as respectivas forças gravitacionais entre elas. As demais grandezas não sofreram alteração.

Distâncias e forças gravitacionais
Distância (m)Força (10⁻¹¹ N)
172
218
38

Os dados mostram que

A)
a força gravitacional não depende da distância entre as esferas.
B)
a força gravitacional é diretamente proporcional à distância entre as esferas.
C)
a força gravitacional é inversamente proporcional à distância entre as esferas.
D)
a força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as esferas.

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D
Resolução comentada

Os dados da tabela satisfazem:

$$72\cdot1^2=72$$

$$18\cdot2^2=72$$

$$8\cdot3^2=72$$

O produto da força pelo quadrado da distância é constante.

$$Fr^2=\text{constante}$$

$$F\propto\frac1{r^2}$$

A força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros.

Alternativa D.

Q23
Mecânica — Energia — Colisões sucessivas com o chão

Uma criança sobe em uma árvore levando consigo uma bola de borracha. Quando a criança encontra-se em um galho alto, solta a bola. Ela fica observando o movimento da bola e percebe que, depois de chocar-se com o solo plano, a bola sobe e volta a cair. A criança percebeu que, após cada choque com o chão, a altura atingida pela bola era cada vez menor, de forma que após dez vezes a bola parou. Durante o movimento

A)
houve perda de energia mecânica pela bola.
B)
houve ganho de energia mecânica pela bola.
C)
houve conservação da energia mecânica da bola.
D)
houve conservação apenas da energia potencial gravitacional da bola.

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A
Resolução comentada

No ponto mais alto de cada salto, a velocidade vertical é nula e a energia mecânica associada ao salto é proporcional à altura alcançada.

$$E_m=mgh$$

Como as alturas diminuem sucessivamente, a energia mecânica disponível após cada choque também diminui.

Os choques dissipam energia mecânica em outras formas. Não há conservação da energia mecânica ao longo de toda a sequência.

Alternativa A.

Q24
Termologia — Escalas termométricas — Relação afim entre Celsius e Fahrenheit

As escalas termométricas Celsius e Fahrenheit indicam, para o ponto de fusão do gelo e para o ponto de ebulição da água, sob pressão de 1 atm, os valores indicados na tabela a seguir:

Pontos fixos das escalas termométricas
Ponto fixoCelsiusFahrenheit
Fusão do gelo0 °C32 °F
Ebulição da água100 °C212 °F

Um estudante, resolvendo uma prova de Física, precisava encontrar o valor indicado pela escala Fahrenheit correspondente a 50 °C. Para isso utilizou uma “regra de três” conforme indicado a seguir:

Primeira tentativa do estudante

Ele associa 0 °C a 32 °F e 50 °C a x.

$$0\cdot x=32\cdot50$$

Resultado inconsistente encontrado por ele:

$$0=1600$$

Como chegou a uma situação que ele não conseguia explicar, resolveu tentar outra “regra de três”:

Segunda tentativa do estudante

Ele associa 100 °C a 212 °F e 50 °C a x.

$$100x=50\cdot212$$

$$x=\frac{10600}{100}=106\,^{\circ}\mathrm F$$

Podemos dizer que

A)
ambas as resoluções estão corretas.
B)
apenas a segunda resolução está correta.
C)
ambas as resoluções estão erradas e o valor correto é $122\,^{\circ}\mathrm F$.
D)
ambas as resoluções estão erradas e o valor correto é $155\,^{\circ}\mathrm F$.

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C
Resolução comentada

As diferenças em relação ao ponto de fusão são proporcionais:

$$\frac{F-32}{212-32}=\frac{C-0}{100-0}$$

$$F=\frac95C+32$$

Para 50 °C:

$$F=\frac95\cdot50+32=122\ ^\circ\mathrm F$$

As duas tentativas fazem proporção direta entre C e F, omitindo a diferença entre as origens das escalas. Ambas estão erradas.

Alternativa C.

Q25
Eletricidade — Potência — Modelo de resistência constante

Na embalagem de uma lâmpada fluorescente, aparecem os seguintes dados: 15 W / 120 V. Considere que a resistência elétrica da lâmpada seja constante. Se essa lâmpada for ligada aos terminais de uma bateria de automóvel que fornece uma tensão efetiva de $12\ \mathrm V$, a potência desenvolvida pela lâmpada será de

A)
$15\ \mathrm W$.
B)
$1{,}5\ \mathrm W$.
C)
$0{,}15\ \mathrm W$.
D)
$0{,}015\ \mathrm W$.

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C
Resolução comentada

O enunciado determina que a resistência seja considerada constante.

$$R=\frac{120^2}{15}=960\ \Omega$$

Ligada à bateria de 12 V, a potência nesse modelo seria:

$$P'=\frac{12^2}{960}=0{,}15\ \mathrm W$$

Uma lâmpada fluorescente real precisa de condições de acionamento e circuito apropriados; o resultado acima é o do modelo resistivo ideal solicitado, não uma garantia de funcionamento direto numa bateria.

Alternativa C.

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