Unipam 2013.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q33

Mecânica — Cinemática — Conversão de velocidade

O RADAR (Radio Detection And Ranging - Detecção e Telemetria pelo Rádio) é um dispositivo que permite detectar objetos a longas distâncias, bem como determinar suas velocidades de deslocamentos. A direção do alvo em relação ao radar (em relação ao norte) é mostrada pelo visor de Plano de Indicação Posicional (PPI) enquanto a distancia do alvo é representada pela distância até o centro do visor. Suponha que um automóvel seja observado no visor de um RADAR (representado por um ponto), de tal maneira que sua posição desloque 5 cm em $2\times10^{-3}$ segundos. Podemos dizer que sua velocidade, em km/h, vale

100

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Resolução comentada

Interpretando os 5 cm como deslocamento físico, conforme o gabarito:

$$\Delta s=5\ \mathrm{cm}=0{,}05\ \mathrm m$$

$$v=\frac{0{,}05}{2\times10^{-3}}=25\ \mathrm{m/s}$$

$$v=25\cdot3{,}6=90\ \mathrm{km/h}$$

Ressalva: se os 5 cm representam apenas o deslocamento do ponto no visor, seria necessária a escala do radar para determinar a velocidade real do automóvel. O resultado pressupõe a interpretação direta do deslocamento.

Alternativa B.

Q34

Mecânica — Energia cinética — Redução percentual

Um móvel M se desloca com velocidade constante $v_0$. Durante certo instante, o móvel sofre a ação de uma força de atrito constante, de maneira que sua velocidade é alterada para $0{,}5v_0$. É CORRETO afirmar que a variação percentual na energia cinética do móvel, considerando o antes e o depois da aplicação da força, foi de

50 %

25 %

75 %

12,5 %

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Resolução comentada

A energia cinética inicial é:

$$E_i=\frac12mv_0^2$$

Depois da ação do atrito:

$$E_f=\frac12m(0{,}5v_0)^2=0{,}25E_i$$

$$\frac{E_i-E_f}{E_i}=1-0{,}25=0{,}75$$

A energia cinética diminui 75%. A variação algébrica é −75% da energia inicial; a alternativa informa o módulo da redução.

Alternativa C.

Q35

Ondulatória — Acústica — Timbre e qualidades do som

O som é uma das mais importantes interfaces do ser humano com o mundo em que vive e está relacionado ao seu sentido da audição. A respeito das propriedades e características do som, é CORRETO afirmar:

O Som é uma onda mecânica transversal de pressão, cuja frequência audível (ouvido humano) compreende entre 20 Hz e 20000 Hz.

A Altura do som está relacionada à propriedade do som que nos permite diferenciar sons fracos de sons fortes.

A Intensidade do som está relacionada à sua frequência e nos ajuda a separar sons graves de sons agudos.

O Timbre é uma propriedade sonora que está relacionada à forma das ondas sonoras e nos permite distinguir sons de fontes diferentes.

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Resolução comentada

A altura sonora diferencia sons graves e agudos e se relaciona à frequência. A intensidade está associada ao fluxo de energia e à percepção de sons fracos ou fortes.

O timbre depende da composição espectral e da forma da onda, permitindo distinguir fontes diferentes mesmo quando produzem a mesma nota. Além disso, o som no ar é uma onda mecânica longitudinal, não transversal.

Alternativa D.

Q36

Óptica — Lentes delgadas — Duas imagens virtuais

Muitos instrumentos ópticos, como o microscópio e as câmaras fotográficas, usam um conjunto de lentes para obter a imagem desejada. Esse conjunto é chamado de sistema óptico. O sistema óptico da figura é constituído por uma lente plano-convexa (índice de refração = 1,8; raio da face curva = 20 cm) e uma lente plano-côncava (índice de refração = 1,5; raio da face curva = 20 cm). O sistema é usado no ar (índice de refração = 1,0). A 20 cm da lente plano-convexa e a 10 cm da lente plano-côncava, é colocado um objeto real (indicado pela seta na figura). Assim a distância entre a imagem formada pela lente plano-convexa e a imagem formada pela lente plano-côncava vale

Objeto situado entre lente plano-convexa à esquerda e lente plano-côncava à direita, a 20 cm e 10 cm delas.

106 cm

78 cm

54 cm

110 cm

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Resolução comentada

No ar, a lente plano-convexa tem vergência positiva e a plano-côncava, negativa.

$$\frac1{f_1}=\frac{1{,}8-1}{20}$$

$$f_1=25\ \mathrm{cm}$$

$$\frac1{f_2}=-\frac{1{,}5-1}{20}$$

$$f_2=-40\ \mathrm{cm}$$

Para a lente plano-convexa, o objeto está a 20 cm.

$$\frac1{p'_1}=\frac1{25}-\frac1{20}=-\frac1{100}$$

$$p'_1=-100\ \mathrm{cm}$$

A luz sai do objeto em direção à esquerda; a imagem virtual fica 100 cm à direita dessa lente. Para a lente plano-côncava, o objeto está a 10 cm.

$$\frac1{p'_2}=-\frac1{40}-\frac1{10}=-\frac18$$

$$p'_2=-8\ \mathrm{cm}$$

A segunda imagem fica 8 cm à esquerda da lente da direita. Fixando a lente da esquerda em x = 0, o objeto fica em x = 20 cm e a outra lente em x = 30 cm.

$$x_{I_1}=100\ \mathrm{cm}$$

$$x_{I_2}=30-8=22\ \mathrm{cm}$$

$$d=100-22=78\ \mathrm{cm}$$

Alternativa B.

Q37

Termologia — Calorimetria — Inclinação de aquecimento

O gráfico 1 mostra a variação da temperatura em função do tempo, de uma massa m de uma amostra de alumínio (calor específico = 0,2 cal/(g·°C)). O gráfico 2 mostra a variação da temperatura em função do tempo, de uma massa 2m de uma amostra de um metal X. Sabendo-se que as duas amostras recebem calor a uma mesma taxa constante, é CORRETO afirmar que o calor específico do metal X é

Gráfico 1: alumínio de 25 a 75 °C em 4 minutos; gráfico 2: metal X de 25 a 55 °C em 12 minutos.

0,1 cal/(g·°C)

0,3 cal/(g·°C)

0,5 cal/(g·°C)

0,7 cal/(g·°C)

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Resolução comentada

A taxa de aquecimento de cada amostra satisfaz:

$$P=mc\frac{\Delta T}{\Delta t}$$

Para o alumínio, o gráfico indica aumento de 25 °C para 75 °C em 4 minutos.

$$\frac{\Delta T_A}{\Delta t_A}=\frac{50}{4}=12{,}5\ ^\circ\mathrm{C/min}$$

Para o metal X, o aumento é de 25 °C para 55 °C em 12 minutos.

$$\frac{\Delta T_X}{\Delta t_X}=\frac{30}{12}=2{,}5\ ^\circ\mathrm{C/min}$$

Igualando as potências:

$$m\cdot0{,}2\cdot12{,}5=2m\cdot c_X\cdot2{,}5$$

$$c_X=0{,}5\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$$

Alternativa C.

Q38

Eletricidade — Eletrostática — Campo e potencial de carga pontual

A razão $E/V$ entre o módulo do vetor campo elétrico E e o módulo do potencial elétrico V gerados a uma distância d de uma carga Q vale 2,5 (em unidades do SI). Nesse caso, pode-se afirmar que o valor de d vale

50 centímetros

2,5 metros

10 metros

40 centímetros

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Resolução comentada

Para uma carga pontual, tomando o potencial nulo no infinito:

$$E=\frac{k|Q|}{d^2}$$

$$|V|=\frac{k|Q|}{d}$$

$$\frac{E}{|V|}=\frac1d$$

$$d=\frac1{2{,}5}=0{,}40\ \mathrm m$$

$$d=40\ \mathrm{cm}$$

Alternativa D.

Q39

Ondulatória — Tubos sonoros — Comprimentos de onda

Dois tubos sonoros, um fechado e outro aberto, têm o mesmo comprimento L. O tubo fechado emite um som na frequência fundamental e o tubo aberto um som no segundo harmônico. A razão entre o comprimento de onda da onda sonora gerada pelo tubo fechado e o comprimento de onda da onda sonora gerada pelo tubo aberto é

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Resolução comentada

No tubo com uma extremidade fechada, o modo fundamental satisfaz:

$$L=\frac{\lambda_f}{4}$$

$$\lambda_f=4L$$

No tubo aberto nas duas extremidades, o segundo harmônico satisfaz:

$$L=\lambda_{a,2}$$

Assim:

$$\frac{\lambda_f}{\lambda_{a,2}}=\frac{4L}{L}=4$$

Alternativa A.

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Dados da prova