Em uma pista de corrida, circular, um carro de massa $m = 500\ \text{kg}$, parte do repouso no instante $t = 0\ \text{s}$. Verifica-se que após 8 segundos este carro encontra-se com uma velocidade de módulo 20 m/s. Sabendo-se que o raio da pista circular vale 200 m e $\pi = 3$, pode-se afirmar que a aceleração centrípeta e o trabalho realizado pela força centrípeta no instante $t = 8\ \text{s}$, valem, respectivamente:
Aceleração centrípeta em $t = 8\ \text{s}$:
$$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{20^2}{200} = 2\ \text{m/s}^2$$Trabalho da força centrípeta: ela é sempre perpendicular à velocidade (e ao deslocamento instantâneo), então $W = F\,d\cos 90° = 0$. Quem aumenta a energia cinética do carro é a componente tangencial da força resultante, não a centrípeta.
Alternativa D.
Quando a luz do sol (luz policromática) passa pelas gotículas de água em suspensão na atmosfera os raios de luz sofrem refração e dispersão formando o arco-íris. A separação dos raios de luz deve-se ao índice de refração absoluto. Qual das cores citadas abaixo sofre maior desvio angular.
No vidro ou na água, o índice de refração depende da cor: ele aumenta com a frequência. Entre as cores citadas, a violeta tem a maior frequência (menor comprimento de onda) e, portanto, o maior índice de refração e a maior velocidade reduzida, o que dá o maior desvio angular. A vermelha é a que menos desvia.
Alternativa E.
Uma esfera de massa 4 kg é abandonada de uma altura de 5 m em relação ao solo, caindo sobre uma mola vertical de constante elástica igual a 100 N/m e comprimento inicial 1 metro. Determine a deformação que a mola sofre, quando a esfera atinge sua máxima velocidade. Dado: $g = 10\ \text{m/s}^2$.
Ao tocar a mola, a esfera continua acelerando enquanto o peso supera a força elástica. A velocidade é máxima quando a resultante se anula:
$$kx = mg \Rightarrow x = \frac{mg}{k} = \frac{4\cdot 10}{100} = 0{,}4\ \text{m}$$A altura de queda (5 m) e o comprimento inicial da mola não influenciam esse valor.
Alternativa B.
A densidade absoluta de um certo tipo de material é $0{,}75\ \text{g/cm}^3$. Colocando-se um bloco cúbico deste material na água, cuja densidade vale $1{,}0\ \text{g/cm}^3$, a parte do volume do bloco que ficará emerso, após o equilíbrio é:
No equilíbrio, $E = P$: $\rho_{água}\,V_{sub}\,g = \rho_{bloco}\,V\,g$, logo
$$\frac{V_{sub}}{V} = \frac{\rho_{bloco}}{\rho_{água}} = \frac{0{,}75}{1{,}0} = 75\%$$A parte emersa é $100\% - 75\% = 25\%$.
Alternativa C.
Observe as alternativas e assinale a opção de acordo com as respostas.
1. O fenômeno de reflexão total só ocorre quando a luz se propaga do meio menos refringente para o meio mais refringente, e se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite.
2. No fenômeno de reflexão das ondas mecânicas, a freqüência se mantém constante, porém, a fase sofre uma inversão quando a onda se propaga do meio mais rígido para o meio menos rígido.
3. No fenômeno de refração, a freqüência da onda luminosa aumenta quando a luz se propaga do meio menos refringente para o meio mais refringente.
4. O fenômeno de reflexão total só ocorre quando a luz se propaga do meio mais refringente para o meio menos refringente, e se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite.
- 1 é falsa e 4 é verdadeira: a reflexão total só ocorre quando a luz vai do meio mais refringente para o menos refringente, com ângulo de incidência maior que o ângulo limite $\theta_L$ ($\text{sen}\,\theta_L = n_{menor}/n_{maior}$).
- 2 é falsa: na reflexão de ondas mecânicas (por exemplo, em cordas), a inversão de fase ocorre quando a onda passa de um meio menos rígido (mais leve) para um mais rígido (extremidade fixa); no sentido oposto, a reflexão não inverte a fase.
- 3 é falsa: a frequência é fixada pela fonte e não muda na refração; mudam a velocidade e o comprimento de onda.
Corretas: apenas a 4.
Alternativa D.