Dois trens se movem em sentidos contrários, em linhas paralelas conforme mostra a figura. Um deles tem 100 m de comprimento e move-se a 25 m/s em relação ao solo. O outro tem 300 m de comprimento e velocidade de 15 m/s em relação ao solo.
O tempo gasto para que os dois trens se cruzem completamente é de:
Em sentidos opostos, a velocidade relativa é $v_{rel} = 25 + 15 = 40\ \text{m/s}$. O cruzamento completo ocorre quando o deslocamento relativo é a soma dos comprimentos, $\Delta s = 100 + 300 = 400\ \text{m}$:
$$t = \frac{\Delta s}{v_{rel}} = \frac{400}{40} = 10\ \text{s}$$Alternativa B.
Dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a $m_A$ e $m_B$ estão ligados por uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana, tal como representado na figura. Sabe-se que o sistema está na iminência de se movimentar.
Podemos afirmar que:
Na iminência de movimento, tudo está em equilíbrio com o atrito estático máximo.
- Bloco B: $T = m_B\,g$.
- Bloco A: $T = f_{at,max} = \mu\,N = \mu\,m_A\,g$.
Igualando: $\mu\,m_A\,g = m_B\,g$, logo
$$\mu = \frac{m_B}{m_A}$$Alternativa D.
As figuras representam uma pessoa carregando baldes idênticos cheios de água pendurados em uma alavanca. A alavanca é homogênea e possui suportes para os baldes, igualmente espaçados, entre si. A pessoa apóia a alavanca pelo seu ponto médio. Estão representadas 4 alternativas, em diagramas, que procuram mostrar situações de equilíbrio.
Observe as alternativas e assinale a opção de acordo com as respostas.
1. Diagrama 1.
2. Diagrama 2.
3. Diagrama 3.
4. Diagrama 4.
A alavanca é homogênea e apoiada no ponto médio, então seu peso não gera momento. O equilíbrio exige que a soma dos produtos (nº de baldes × distância ao apoio, em unidades de espaçamento $d$) seja igual dos dois lados:
1. Esquerda: 2 baldes a $2d$ = 4; direita: 1 balde a $3d$ = 3. Não equilibra. 2. Esquerda: baldes a $3d$ e a $d$ = 4; direita: 1 balde a $2d$ = 2. Não equilibra. 3. Esquerda: 2 baldes a $d$ = 2; direita: 1 balde a $3d$ = 3. Não equilibra. 4. Esquerda: baldes a $2d$ e a $d$ = 3; direita: 1 balde a $3d$ = 3. Equilibra.
Está em equilíbrio apenas o diagrama 4.
Alternativa D.
Das afirmativas seguintes sobre lentes, a CORRETA é:
- A é falsa: a hipermetropia é corrigida com lentes convergentes; as divergentes corrigem a miopia.
- B é falsa: uma lente divergente, para objeto real, só forma imagem virtual.
- C é falsa: uma lente convergente forma imagem virtual quando o objeto está entre o foco e a lente (lupa).
- D é falsa: lentes convergentes têm vergência (dioptria) positiva.
- E é verdadeira: a vergência da associação é a soma das vergências; uma convergente de $+2\ \text{di}$ com uma divergente de $-2\ \text{di}$, por exemplo, dão $0$.
Alternativa E.
Sobre as ondas eletromagnéticas representadas na figura, é CORRETO afirmar que:
- A é falsa: o ultravioleta tem frequência maior, então $\lambda = c/f$ menor que o do infravermelho.
- B é falsa: todas as ondas eletromagnéticas têm a mesma velocidade $c$ no vácuo.
- C é falsa: a TV tem frequência maior que a do rádio, então comprimento de onda menor.
- D é falsa: mesma velocidade $c$ para todas.
- E é verdadeira: $E = h\,f$, e o infravermelho tem frequência maior que a das ondas de TV.
Alternativa E.
A potência elétrica de um aparelho de microondas caseiro é cerca de 1.000 W. Quando esse aparelho é usado durante 15 minutos a energia elétrica consumida, em kWh, é de:
$P = 1\ \text{kW}$ e $\Delta t = 15\ \text{min} = 0{,}25\ \text{h}$:
$$E = P\,\Delta t = 1 \cdot 0{,}25 = 0{,}25\ \text{kWh}$$Alternativa B.
A energia que o ser humano consome em média, por dia, em seu metabolismo basal é cerca de 2.000 Kcal. Essa potência é aproximadamente, equivalente a:
$2\,000\ \text{kcal} \approx 2\,000 \cdot 4\,200\ \text{J} = 8{,}4 \times 10^6\ \text{J}$ em $24\ \text{h} = 86\,400\ \text{s}$:
$$P = \frac{8{,}4 \times 10^6}{86\,400} \approx 97\ \text{W} \approx 100\ \text{W}$$Alternativa B.
Uma criança desenha bolas azuis numa folha branca de papel exposta à luz solar. Posteriormente, a criança leva essa folha de papel para um quarto iluminado apenas por luz monocromática vermelha. Ela, então, verá:
- A folha branca reflete toda luz que recebe: sob luz vermelha, ela reflete vermelho e parece vermelha.
- A tinta azul reflete só o azul e absorve as outras cores, inclusive o vermelho. Sem luz azul para refletir, ela não devolve luz e parece preta.
Alternativa A.
Dois fios metálicos, A e B, feitos de mesmo material, estão ligados a uma bateria, num circuito em paralelo.
As dimensões dos fios são:
A: comprimento de 80 cm e secção reta de $2\ \text{mm}^2$
B: comprimento de 40 cm e secção reta de $4\ \text{mm}^2$
A razão entre as correntes elétricas nos fios A e B, é de:
Pela segunda lei de Ohm, $R = \rho\,\dfrac{L}{S}$ (mesmo $\rho$):
$$\frac{R_A}{R_B} = \frac{80/2}{40/4} = \frac{40}{10} = 4$$Em paralelo, os fios têm a mesma ddp, então $i = V/R$ e
$$\frac{i_A}{i_B} = \frac{R_B}{R_A} = \frac{1}{4}$$Alternativa A.
Quatro lâmpadas idênticas iluminam uma sala. Elas estão ligadas à rede elétrica e um interruptor acende ou apaga as quatro simultaneamente. O brilho apresentado por cada lâmpada é o mesmo de uma única ligada à rede elétrica. O esquema que melhor representa o circuito elétrico com as quatro lâmpadas é:
Para que cada lâmpada brilhe como se estivesse sozinha na rede, ela deve receber a ddp total: as quatro devem estar em paralelo. O interruptor deve estar no trecho comum a todas.
- A: um terminal de cada lâmpada se liga ao nó da fonte e o outro terminal, ao fio que passa pelo interruptor: as quatro estão em paralelo com a fonte, e o interruptor é comum. Correto.
- B: o interruptor só liga as duas lâmpadas da esquerda; as da direita ficam ligadas à fonte por outro fio e não apagam.
- C: cada linha tem duas lâmpadas em série: cada uma recebe metade da tensão e brilha menos.
- D: as lâmpadas estão em duas colunas de duas em série: também recebem metade da tensão.
Alternativa A.
Um feixe de elétrons é lançado horizontalmente e passa entre um par de placas paralelas carregadas eletricamente, e na região dos pólos Norte (N) e Sul (S) de dois ímãs, até colidir com um anteparo, conforme mostra a figura.
Ao passar entre as placas paralelas e na região dos ímãs, o feixe de elétrons
Força elétrica: o campo vai da placa positiva (embaixo) para a negativa (em cima), isto é, para cima; sobre o elétron, a força é oposta: para baixo.
Força magnética: o campo vai de N (em cima) para S (embaixo), isto é, para baixo. Com a velocidade para a esquerda, $\vec v \times \vec B$ aponta para a frente (em direção a quem olha a figura) e, como a carga é negativa, a força aponta para trás (para dentro do papel).
O feixe é desviado para baixo e para trás: na figura em perspectiva, a seção 4 do anteparo (inferior, do lado de trás).
Alternativa D.
Um estudante afirmou que os tipos de usinas que produzem energia elétrica através da rotação de um gerador eletromagnético, são:
1. Hidrelétrica
2. Eólica
3. Nuclear
4. Termelétrica
Em todos os quatro tipos, uma turbina gira o eixo de um gerador eletromagnético, e a variação do fluxo magnético induz a tensão (lei de Faraday):
- Hidrelétrica: água em queda gira a turbina.
- Eólica: o vento gira as pás.
- Nuclear: o calor da fissão produz vapor que gira a turbina.
- Termelétrica: a queima de combustível produz vapor que gira a turbina.
Alternativa E.
Vários estudantes fizeram as afirmações seguintes sobre Termodinâmica, das quais a única CORRETA é:
- A é falsa: $1\ \text{cal} \approx 4{,}2\ \text{J}$.
- B é falsa: o calor específico é o calor para aquecer 1 g em 1 °C (falta a variação de 1 °C).
- C é falsa: o coeficiente é a fração de volume dilatada por grau de aquecimento.
- D é falsa: o calor latente é o calor por unidade de massa para a mudança de fase, e não o calor total.
- E é verdadeira: $C = Q/\Delta\theta$, o calor absorvido por 1 °C de variação de temperatura.
Alternativa E.
Um gás ideal realiza transformações em ciclo, conforme representado no gráfico $P$ (Pressão) versus $V$ (Volume).
Podemos afirmar que o calor resultante que o gás troca com o ambiente num ciclo é dado pela expressão:
Em um ciclo, o estado final é o inicial: $\Delta U = 0$, então $Q = W$. O trabalho é a área do ciclo no diagrama $P \times V$, um retângulo de lados $(P_2 - P_1)$ e $(V_2 - V_1)$ (percorrido em sentido horário, trabalho positivo):
$$Q = W = (P_2 - P_1)(V_2 - V_1)$$Alternativa D.
Na questão anterior, se a temperatura do gás nos estados $a$ e $c$, representados no gráfico, é a mesma, significa que o calor trocado (calor líquido) entre o gás e o ambiente nesse percurso é dado por:
Com $T_a = T_c$, a energia interna não varia no percurso de $a$ até $c$: $\Delta U = 0$ e $Q = W$.
No percurso $a \to b \to c$:
- $a \to b$ (isobárica a $P_2$): $W = P_2\,(V_2 - V_1)$.
- $b \to c$ (isocórica): $W = 0$.
Logo $Q = W = P_2\,(V_2 - V_1)$.
Alternativa C.