Ao bater um tiro de meta o goleiro lança a bola em uma trajetória parabólica até o meio de campo. Considerando este movimento como um lançamento oblíquo, podemos afirmar que o menor valor da velocidade, durante a trajetória da bola:
Sem resistência do ar, o movimento horizontal é uniforme: $v_x = v_0\cos\theta$ é constante. O movimento vertical é uniformemente variado, e $v_y$ vai de $v_0\,\text{sen}\,\theta$ até zero no ponto mais alto.
O módulo da velocidade é $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$, mínimo quando $v_y = 0$ (no topo), e nesse instante $v = v_x$. Portanto, o menor valor da velocidade é igual à componente horizontal da velocidade inicial.
Alternativa C.
Um circuito elétrico é composto por quatro resistências iguais, $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R$, ligadas entre os pontos A e B, como mostra a figura. Se a resistência $R_1$ é percorrida por uma corrente elétrica no valor de 2 A e a resistência $R_3$ dissipa uma tensão no valor de 32 volts, podemos afirmar que a resistência equivalente entre os pontos A e B vale, em ohms:
$R_1$ e $R_2$ são iguais e estão em paralelo, então a corrente se divide igualmente: 2 A em cada uma. A corrente em $R_3$ é a soma: $i_3 = 2 + 2 = 4\ \text{A}$.
Com 32 V em $R_3$: $R = \dfrac{32}{4} = 8\ \Omega$.
Resistência equivalente: $R_1 \parallel R_2 = \dfrac{R}{2} = 4\ \Omega$, em série com $R_3$ dá $4 + 8 = 12\ \Omega$. Esse ramo fica em paralelo com $R_4 = 8\ \Omega$:
$$R_{eq} = \frac{12\cdot 8}{12 + 8} = \frac{96}{20} = 4{,}8\ \Omega$$Alternativa C.
Um bloco de massa 4 kg encontra-se em repouso sobre um plano horizontal, no momento em que é aplicada uma força motriz $\vec{F}$, conforme mostra a figura. Considerando que exista atrito entre o bloco e o plano e que os coeficientes de atrito, estático e o cinético valem, respectivamente, $\mu_e = 0{,}6$ e $\mu_c = 0{,}2$, observe as alternativas e assinale a opção de acordo com as respostas. Utilize, caso necessário, $g = 10\ \text{m/s}^2$.
1. Se o módulo da força $\vec{F}$ aplicada ao bloco for de 24 N, o bloco permanecerá em repouso.
2. Se o módulo da força $\vec{F}$ aplicada ao bloco for de 30 N, o bloco entrará em movimento com uma aceleração $a = 5{,}5\ \text{m/s}^2$.
3. Se o módulo da força $\vec{F}$ aplicada ao bloco for de 20 N, a força de atrito que estará atuando no bloco será de 20 N.
4. Se o módulo da força $\vec{F}$ aplicada ao bloco for de 20 N, o bloco entrará em movimento com uma aceleração $a = 3{,}0\ \text{m/s}^2$.
Normal: $N = mg = 40\ \text{N}$.
- Atrito estático máximo: $f_{e,máx} = \mu_e N = 0{,}6\cdot 40 = 24\ \text{N}$.
- Atrito cinético: $f_c = \mu_c N = 0{,}2\cdot 40 = 8\ \text{N}$.
Item 1: com $F = 24\ \text{N}$, a força não supera o atrito estático máximo (24 N): o bloco permanece em repouso. Verdadeiro.
Item 2: com $F = 30\ \text{N} > 24\ \text{N}$, o bloco se move e $a = \dfrac{30 - 8}{4} = 5{,}5\ \text{m/s}^2$. Verdadeiro.
Item 3: com $F = 20\ \text{N} < 24\ \text{N}$, o bloco fica em repouso e o atrito estático equilibra a força: $f = 20\ \text{N}$. Verdadeiro.
Item 4: como $F = 20\ \text{N} < 24\ \text{N}$, o bloco não entra em movimento. Falso.
Corretas: 1, 2 e 3.
Alternativa A.
Em uma farmácia de manipulação o farmacêutico diluiu uma substância líquida em água para produzir certo medicamento. Para essa mistura, utilizou 80 gramas de água e 80 gramas da substância. Sabendo-se que as densidades da água e da substância valem, respectivamente, 1,0 g/cm³ e 0,5 g/cm³, determine, a densidade final, em g/cm³, da mistura promovida pelo farmacêutico.
Volumes: $V_{água} = \dfrac{80}{1{,}0} = 80\ \text{cm}^3$ e $V_{subst} = \dfrac{80}{0{,}5} = 160\ \text{cm}^3$.
$$d = \frac{m_{total}}{V_{total}} = \frac{80 + 80}{80 + 160} = \frac{160}{240} = \frac{2}{3}\ \text{g/cm}^3$$Alternativa D.
No laboratório de um centro de pesquisa um estudante confeccionou uma escala termométrica adotando as seguintes temperaturas: para o ponto de fusão 10 ºE e, para o ponto de ebulição 90 ºE. Estudando sobre um determinado composto químico descobriu, em um manual, que a variação máxima de temperatura para que este composto não sofra alterações estruturais, é de 60 ºC, convertendo essa variação de temperatura da escala ºC para sua escala ºE, qual deve ser o valor encontrado?
Entre a fusão e a ebulição da água há 100 °C e $90 - 10 = 80\ \text{ºE}$. Para variações, vale a proporção entre os intervalos:
$$\frac{\Delta E}{80} = \frac{\Delta C}{100} \Rightarrow \Delta E = 0{,}8\cdot 60 = 48\ \text{ºE}$$Alternativa E (48). A unidade impressa nas alternativas da prova ("ºC") é um erro de digitação; o enunciado pede o valor na escala ºE.