Três fios metálicos, A, B e C, todos com área de secção transversal A, comprimentos $L_A=L$ e $L_B=L_C=L/2$ e resistividades elétricas $\rho_A=\rho$, $\rho_B=2\rho$ e $\rho_C=\rho/2$, são conectados a uma fonte de tensão que fornece uma ddp de V volts ao circuito apresentado na figura abaixo. Sendo $I_A$, $I_B$ e $I_C$ as correntes que percorrem os fios metálicos A, B e C, e $P_A$, $P_B$ e $P_C$ as respectivas potências dissipadas nos fios A, B e C, determine as razões $I_B/I_A$, $I_C/I_A$, $P_B/P_A$ e $P_C/P_A$.
Nos ramos paralelos, a corrente em C é quatro vezes a de B:
$$I_B/I_A=1/5$$
$$I_C/I_A=4/5$$
Usando potência igual a resistência vezes corrente ao quadrado:
$$P_B/P_A=(1/5)^2=1/25$$
$$P_C/P_A=(1/4)(4/5)^2=4/25$$
Alternativa A.
Q37
Mecânica — Energia — Lançamento de uma pedra
Um grupo de ciclistas, ao passar pelo topo do Morro do Ernesto, lança uma pedra de 0,5 kg, que faz um ângulo de 30° com a horizontal e com uma velocidade inicial de 20 m/s, atingindo a encosta do morro após descrever um arco de parábola em um ponto que se encontra 16,45 m abaixo na vertical do ponto de lançamento. Considere a aceleração da gravidade local de $10\ \mathrm{m/s^2}$, o movimento livre da resistência do ar. A velocidade da pedra ao atingir a base do Morro do Ernesto é, aproximadamente, de:
A)
18 m/s.
B)
21 m/s.
C)
27 m/s.
D)
28 m/s.
E)
31 m/s.
Gabarito definitivo oficial
C
Resolução comentada
Sem resistência do ar, a perda de energia potencial aumenta a energia cinética:
$$\frac{mv_f^2}{2}=\frac{mv_i^2}{2}+mg\Delta h$$
$$v_f^2=20^2+2\cdot10\cdot16{,}45$$
$$v_f^2=729$$
$$v_f=27\ \mathrm{m/s}$$
Alternativa C.
Q38
Eletricidade — Circuitos — Leitura de instrumentos
O circuito da figura a seguir é formado por fios, um voltímetro (V), um amperímetro (A), uma lâmpada ($L_1$), três lâmpadas ($L_2$) e um gerador, todos ideais. Os gráficos a seguir mostram as leituras do amperímetro e voltímetro do decorrer do tempo, sendo que nos primeiros 10 segundos com a chave (Ch) aberta e nos próximos 10 segundos com a chave fechada. Ao analisar o circuito, conclui-se que a força eletromotriz do gerador e a resistência da lâmpada $L_2$ são, respectivamente,
A)
$200\ \mathrm V$$10\ \Omega$
B)
$200\ \mathrm V$$20\ \Omega$
C)
$200\ \mathrm V$$30\ \Omega$
D)
$100\ \mathrm V$$20\ \Omega$
E)
$100\ \mathrm V$$30\ \Omega$
Gabarito definitivo oficial
C
Resolução comentada
O voltímetro ideal registra a força eletromotriz do gerador ideal:
$$\mathcal E=200\ \mathrm V$$
O conjunto inserido pela chave acrescenta corrente:
$$I_{ad}=20-10=10\ \mathrm A$$
Sua resistência equivalente é:
$$R_{ad}=200/10=20\ \Omega$$
Para três lâmpadas iguais de resistência R, uma em paralelo com duas em série:
$$R_{ad}=\frac{R\cdot2R}{R+2R}=\frac{2R}{3}$$
$$R=30\ \Omega$$
Alternativa C.
Q39
Mecânica — Impulso — Lançamento vertical
<strong>Questão anulada no gabarito definitivo. Disponível para estudo, sem pontuação.</strong>
Um corpo de massa 5 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade escalar inicial de 10 m/s. Despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$. O módulo do impulso, I, exercido pela força-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima será:
A)
$I=100\ \mathrm{N\,s}$
B)
$I=10\ \mathrm{N\,s}$
C)
$I=50\ \mathrm{N\,s}$
D)
$I=90\ \mathrm{N\,s}$
E)
$I=25\ \mathrm{N\,s}$.
Gabarito definitivo oficial
ANULADA
Resolução comentada
A questão consta como anulada no gabarito definitivo. Para estudo, adotando o sentido ascendente positivo:
$$I_y=m(v_f-v_i)$$
$$I_y=5(0-10)=-50\ \mathrm{N\,s}$$
O módulo é:
$$|I|=50\ \mathrm{N\,s}$$
A quinta opção de 25 N·s aparece deslocada para o início da questão 40 no caderno; foi reorganizada aqui apenas para permitir a leitura.
Questão anulada.
Q40
Mecânica — Hidrostática — Volume deslocado por veículo
<strong>Questão anulada no gabarito definitivo. Disponível para estudo, sem pontuação.</strong>
Na Expedição Alma Pantaneira, feita pelo Instituto Alma Pantaneira, os participantes estavam passando por um trecho alagado quando momentaneamente uma de suas S 10 carregada (2.751 kg) flutuou. Considerando a densidade da água do alagado igual a $1{,}05\ \mathrm{g/cm^3}$, o volume da S 10 imerso é:
A)
igual a 2.600 L.
B)
igual a 2.700 L.
C)
maior que 2.700 L.
D)
menor que 2.600 L.
E)
entre 2.600 L e 2.700 L.
Gabarito definitivo oficial
ANULADA
Resolução comentada
A questão consta como anulada no gabarito definitivo. Na idealização de flutuação em equilíbrio:
$$\rho Vg=mg$$
Convertendo a densidade para 1,05 kg/L:
$$V=\frac{2751}{1{,}05}=2620\ \mathrm L$$
O resultado fica entre 2600 L e 2700 L. Apesar desse cálculo, a questão permanece sem alternativa pontuável, por sua anulação oficial.
