Para vencer uma corrida de automóveis, o piloto deve minimizar o desgaste de seus pneus ao longo da prova. Uma das maneiras de alcançar esse objetivo é minimizar a força de atrito entre os pneus e a pista. Considere uma corrida em um circuito perfeitamente circular de raio $r=1000\ \mathrm m$, cuja pista possui uma inclinação constante $\theta=45^\circ$, como mostrado na figura. Qual o módulo da velocidade com que o piloto precisa dirigir seu carro de forma a minimizar o atrito entre a pista e os pneus do carro? (Desconsidere a resistência do ar. Considere a aceleração da gravidade igual a $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e que a largura da pista é muito menor do que o raio da trajetória do carro)
Mecânica — Hidrostática — Esfera entre dois líquidos
Uma bolinha esférica de densidade $\rho$ é cuidadosamente colocada em um recipiente que contém duas fases líquidas imiscíveis: óleo de densidade $\rho_o=800\ \mathrm{kg/m^3}$ na parte superior e água de densidade $\rho_a=1000\ \mathrm{kg/m^3}$ na parte inferior. Após atingir o equilíbrio, observa-se que metade do volume da esfera fica submersa no óleo e a outra metade, na água. Com base nas informações fornecidas e em seus conhecimentos, determine qual é a densidade da bolinha.
A)
$700\ \mathrm{kg/m^3}$
B)
$800\ \mathrm{kg/m^3}$
C)
$900\ \mathrm{kg/m^3}$
D)
$1000\ \mathrm{kg/m^3}$
E)
$1100\ \mathrm{kg/m^3}$
Gabarito definitivo oficial
C
Resolução comentada
O peso é equilibrado pela soma dos empuxos:
$$\rho Vg=\rho_o(V/2)g+\rho_a(V/2)g$$
Cancelando volume e gravidade:
$$\rho=\frac{800+1000}{2}=900\ \mathrm{kg/m^3}$$
Alternativa C.
Q38
Mecânica — Hidrostática — Gelo flutuante e fusão
Uma jovem cientista realizou o seguinte experimento: colocou, em um béquer, dois litros de água pura em temperatura ambiente e marcou o nível da água, denominando o volume de $V_1$. Em seguida, adicionou cuidadosamente um cubo de gelo a 0 °C, formado por água pura, com massa aproximada de 20 gramas, e marcou novamente o nível do líquido, denominando-o de $V_2$. Após o gelo derreter completamente, marcou mais uma vez o nível da água, agora denominado de $V_3$. Considerando que não houve derramamento de água e que a evaporação foi desprezível, qual é a relação correta entre os volumes $V_1$, $V_2$ e $V_3$?
A)
$V_1=V_2=V_3$
B)
$V_1<V_2<V_3$
C)
$V_1>V_2>V_3$
D)
$V_1=V_2<V_3$
E)
$V_1<V_2=V_3$
Gabarito definitivo oficial
E
Resolução comentada
Enquanto flutua, o gelo desloca água cujo peso iguala seu peso:
$$\rho_a V_{desl}g=m_gg$$
$$V_{desl}=m_g/\rho_a$$
Após a fusão, sua massa produz volume de água:
$$V_{fus}=m_g/\rho_a$$
Logo, o nível não muda entre a flutuação e a fusão completa, mas é maior que antes da adição do gelo:
$$V_1<V_2=V_3$$
Essa relação corresponde ao modelo do caderno, que despreza a variação térmica da densidade da água.
Alternativa E.
Q39
Física moderna — Efeito fotoelétrico — Função trabalho
Uma placa metálica de potássio (K) de potencial de trabalho $W_K$ e outra placa metálica de cálcio (Ca) de potencial trabalho $W_{Ca}$, onde $W_K<W_{Ca}$ são iluminados por fontes luminosas monocromáticas independentes de frequências $f_1$, que incide sobre a placa de potássio, e $f_2$, que incide sobre a placa de cálcio, de tal forma que os elétrons ejetados de cada placa apresentam a mesma energia cinética $K$. A constante de Planck é $h$. Nessas condições, podemos afirmar que:
Para cada metal, a energia do fóton supre a extração e a energia cinética:
$$hf_1=W_K+K$$
$$hf_2=W_{Ca}+K$$
Assim:
$$f_1=\frac{K+W_K}{h}$$
$$f_2=\frac{K+W_{Ca}}{h}$$
Como a função trabalho do potássio é menor:
$$f_1<f_2$$
Alternativa B.
Q40
Energia — Potência — Eficiência de painel solar
Um painel solar de área $A=2\ \mathrm{m^2}$ gera uma potência elétrica P. A potência da energia solar por área do painel solar é $I_{\mathrm{solar}}=600\ \mathrm{W\,m^{-2}}$. A eficiência, $\eta$, do painel solar num dado instante de tempo é 30%. Determine a potência, P, do painel solar.
