Prova UNIVAG 2014/1 — Física com Gabarito e Resolução

Q47

Mecanica — Cinematica — Vazao de pessoas

A figura mostra de forma simplificada uma situação na qual pessoas tentam sair por uma porta de emergência, no instante t = 0. Elas se aproximam da porta com velocidade média (V) de 4,0 m/s e a distância média entre duas pessoas consecutivas é de D = 2,0 m.

(David Halliday et al. Fundamentos da física, 2012. Adaptado.)

O número de pessoas que se aproximam da porta, por segundo, é igual a

Pessoas em fila movem-se em direção à porta; a distância D entre pessoas consecutivas é 2,0 m.

(A)2.

(B)3.

(D)1.

(E)5.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(A)

Resolução comentada

O intervalo entre duas pessoas consecutivas corresponde ao tempo para percorrer a distância média de 2,0 m:

\[\Delta t=\frac Dv\]

\[\Delta t=\frac{2{,}0}{4{,}0}=0{,}50\ \text{s}\]

A taxa de aproximação é o inverso desse intervalo:

\[\frac{\Delta N}{\Delta t}=\frac1{0{,}50}=2{,}0\ \text{pessoas/s}\]

Esse resultado é a taxa de chegada à porta no modelo apresentado.

Q48

Termologia — Calorimetria — Equivalencia energetica

Uma pessoa em dieta deseja perder 6,0 kg de gordura fazendo atividades físicas durante uma hora por dia. Supondo que durante as atividades físicas ela perca em média 15 kcal/min e que 1 g de gordura libere 9 kcal, o tempo necessário para que essa pessoa perca o peso desejado, em horas, é

(A)58.

(B)54.

(D)60.

(E)56.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(D)

Resolução comentada

Convertendo a massa de gordura para gramas, unidade usada no valor energético:

\[m=6{,}0\ \text{kg}=6000\ \text{g}\]

A energia correspondente é:

\[E=6000\cdot9=54000\ \text{kcal}\]

Dividindo pela taxa de consumo energético durante a atividade:

\[t=\frac{54000}{15}=3600\ \text{min}\]

Convertendo para horas:

\[t=\frac{3600}{60}=60\ \text{h}\]

São 60 horas de atividade no modelo idealizado da questão. Fazer uma hora por dia distribui esse tempo por 60 dias.

Q49

Optica — Lentes — Correcao da miopia

O olho míope pode apresentar o globo ocular comprido demais ou a córnea com curvatura exagerada não conseguindo focalizar na retina objetos distantes, a focalização ocorre antes da retina. A miopia pode ser corrigida por meio de lentes esféricas. Fazendo com que objetos localizados no infinito sejam projetados na retina. Um oftalmologista receita para um míope óculos de vergência – 2 di (2 graus). É correto afirmar que as lentes utilizadas e a posição, em metros, do ponto remoto são, respectivamente,

(A)divergente e 0,75.

(B)convergente e 0,5.

(C)convergente e 0,75.

(D)divergente e 1,0.

(E)divergente e 0,5.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(E)

Resolução comentada

A correção da miopia utiliza uma lente divergente, que forma uma imagem virtual dos objetos distantes no ponto remoto do olho.

A vergência é o inverso da distância focal, expressa em metros:

\[V=\frac1f\]

\[f=\frac1{-2}=-0{,}50\ \text{m}\]

Para um objeto no infinito, a imagem fica no foco da lente:

\[p'=f=-0{,}50\ \text{m}\]

Portanto, o ponto remoto está a 0,50 m à frente da lente, na aproximação usada pela questão.

Q50

Ondulatoria — Ondas sonoras — Equacao fundamental

A voz é o efeito da corrente de ar que vem dos pulmões através da laringe e da boca, acompanhada de vibrações das pregas vocais. Considerando que a frequência fundamental típica da voz da mulher é 200 Hz e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, é correto afirmar que o comprimento de onda associado a essa frequência fundamental, em metros, é

(A)2,9.

(B)1,7.

(D)2,0.

(E)2,6.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(B)

Resolução comentada

A velocidade de propagação relaciona comprimento de onda e frequência:

\[v=\lambda f\]

Isolando o comprimento de onda:

\[\lambda=\frac vf\]

\[\lambda=\frac{340}{200}=1{,}7\ \text{m}\]

Q51

Mecanica — Hidrostatica — Pressao hidrostatica

O coração é uma bomba muscular que, no homem, pode exercer uma pressão manométrica máxima de 120 mmHg no sangue durante a contração, e de cerca de 80 mmHg durante a relaxação. A densidade do sangue é de aproximadamente 1,04 g/cm³, valor muito próximo da densidade da água, 1,0 g/cm³. A diferença de pressão hidrostática entre a cabeça e os pés em uma pessoa de 1,70 m de altura é ∆P = 1,7 × 10⁴ Pa. Adotando g = 10 m/s², é correto afirmar que essa diferença de pressão corresponderá a uma coluna de água, em cm, de aproximadamente

(A)160.

(B)180.

(D)170.

(E)200.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(D)

Resolução comentada

A questão pede a altura de uma coluna de água equivalente à diferença de pressão fornecida. Pela lei de Stevin:

\[\Delta P=\rho_{agua}gh\]

Usando a densidade da água no SI:

\[\rho_{agua}=1{,}0\ \text{g/cm}^3=1000\ \text{kg/m}^3\]

Isolando a altura:

\[h=\frac{\Delta P}{\rho_{agua}g}\]

\[h=\frac{1{,}7\cdot10^4}{1000\cdot10}=1{,}7\ \text{m}\]

\[h=170\ \text{cm}\]

Q52

Eletricidade — Eletrostatica — Campo entre placas

Membrana celular é a estrutura que delimita todas as células vivas. Ela estabelece a fronteira entre o meio intracelular, o citoplasma, e o ambiente extracelular, que pode ser a matriz dos diversos tecidos. Os fluidos dentro e fora de uma célula são sempre neutros, isto é, a concentração de ânions em qualquer local é sempre igual à concentração de cátions. A membrana celular pode ser comparada de forma simplificada a um capacitor de placas paralelas no qual suas soluções condutoras estão separadas por uma delgada camada isolante.

(http://nutricaousc.com.br. Adaptado.)

Considerando que, entre as superfícies externa e interna de uma membrana de espessura 8 × 10⁻⁹ m, há uma diferença de potencial de 70 mV, é correto afirmar que é gerado um campo elétrico de intensidade, em V/m, igual a

Membrana celular: meio extracelular positivo e meio intracelular negativo, separados pela espessura da membrana; diferença de potencial de 70 mV.

(A)9,25 × 10⁶.

(B)9,00 × 10⁶.

(D)9,50 × 10⁶.

(E)9,75 × 10⁶.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(C)

Resolução comentada

No modelo de capacitor de placas paralelas, o campo entre as superfícies é aproximadamente uniforme:

\[E=\frac{\Delta V}{d}\]

Convertendo a diferença de potencial de milivolts para volts:

\[\Delta V=70\ \text{mV}=70\cdot10^{-3}\ \text{V}\]

Substituindo a espessura da membrana:

\[E=\frac{70\cdot10^{-3}}{8\cdot10^{-9}}\]

\[E=8{,}75\cdot10^6\ \text{V/m}\]

Q53

Eletromagnetismo — Campo magnetico — Fio retilineo

O circuito da figura é constituído por uma bateria ideal de 12 V, resistores ôhmicos de resistência elétrica 6 Ω cada e fios de ligação de resistência elétrica desprezível. A intensidade de corrente elétrica que percorre o fio longo AB gera no ponto P um campo magnético B de direção perpendicular ao plano da folha.

Considerando o circuito imerso em um meio cuja permeabilidade magnética é μ = 6π × 10⁻⁷ T ⋅ m/A e as informações contidas na figura, é correto afirmar que a intensidade do campo magnético B, em tesla, e seu sentido são, respectivamente,

Circuito com dois pares de resistores de 6 ohms em paralelo, associados em série à bateria de 12 V; ponto P a 2 mm do fio AB.

(A)3π × 10⁻⁶ e entrando no plano da folha.

(B)2 × 10⁻⁷ e entrando no plano da folha.

(D)3π × 10⁻⁷ e entrando no plano da folha.

(E)3 × 10⁻⁶ e saindo do plano da folha.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(C)

Resolução comentada

Cada par de resistores de 6 Ω em paralelo tem resistência equivalente:

\[R_p=\frac{6\cdot6}{6+6}=3\ \Omega\]

Os dois conjuntos estão em série:

\[R_{eq}=3+3=6\ \Omega\]

A corrente total percorre o trecho AB:

\[I=\frac{12}{6}=2\ \text{A}\]

O ponto P está a 2 mm do fio:

\[r=2\cdot10^{-3}\ \text{m}\]

O campo magnético de um fio longo é:

\[B=\frac{\mu I}{2\pi r}\]

\[B=\frac{6\pi\cdot10^{-7}\cdot2}{2\pi\cdot2\cdot10^{-3}}=3\cdot10^{-4}\ \text{T}\]

Pela regra da mão direita, com o sentido da corrente e a posição de P indicados na figura, o campo aponta para fora do plano da folha.