Prova UNIVAG 2017/2 — Física com Gabarito e Resolução

Q47

Mecanica — Cinematica — Velocidade media

A tabela mostra valores aproximados da extensão de três autódromos de corridas de Fórmula 1 e os respectivos tempos das melhores voltas realizadas em cada um deles.

Autódromo	Extensão (m)	Tempo da melhor volta (min)
Indianápolis (EUA)	4 200	1,1
Monza (Itália)	5 800	1,3
Sakhir (Bahrein)	6 300	1,5

Sendo V_IND, V_MON e V_SAK as velocidades médias desenvolvidas pelos carros de Fórmula 1 nas voltas mais rápidas dos circuitos de Indianápolis, Monza e Sakhir, respectivamente, é correto afirmar que a relação entre essas velocidades médias é

(A)V_IND < V_MON < V_SAK

(B)V_MON < V_SAK < V_IND

(C)V_SAK < V_IND < V_MON

(D)V_SAK < V_MON < V_IND

(E)V_IND < V_SAK < V_MON 1

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(E)

Resolução comentada

A velocidade escalar média é a distância percorrida dividida pelo tempo da volta:

\[v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}\]

Podemos comparar os resultados em quilômetros por minuto, mantendo a mesma unidade nos três circuitos.

Indianápolis

\[v_{IND}=\frac{4{,}2}{1{,}1}\approx3{,}82\ \text{km/min}\]

Monza

\[v_{MON}=\frac{5{,}8}{1{,}3}\approx4{,}46\ \text{km/min}\]

Sakhir

\[v_{SAK}=\frac{6{,}3}{1{,}5}=4{,}20\ \text{km/min}\]

Comparando as velocidades em ordem crescente:

\[v_{IND}<v_{SAK}<v_{MON}\]

Q48

Mecanica — Energia — Conservacao com dissipacao

A figura mostra um bloco de massa 2,0 kg e dimensões desprezíveis, posto a deslizar em um plano inclinado, a partir do repouso.

Do ponto A até o nível do solo, o bloco perdeu uma quantidade de energia mecânica igual a 16 J devido às forças de resistência. Nessas condições, é correto afirmar que o bloco chegou ao solo com velocidade igual a

Plano inclinado: bloco no ponto A, a 4,0 m do solo; aceleração da gravidade de 10 m/s².

(A)8,0 m/s.

(B)6,0 m/s.

(D)4,0 m/s.

(E)2,0 m/s.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(A)

Resolução comentada

O bloco parte do repouso, a uma altura de 4,0 m. Sua energia mecânica inicial é a energia potencial gravitacional:

\[E_i=mgh=2{,}0\cdot10\cdot4{,}0=80\ \text{J}\]

As forças de resistência dissipam 16 J. Ao chegar ao solo, a energia restante é cinética:

\[K_f=80-16=64\ \text{J}\]

Aplicando a expressão da energia cinética:

\[\frac12 mv^2=64\]

\[v^2=\frac{2\cdot64}{2{,}0}=64\ \text{m}^2/\text{s}^2\]

\[v=8{,}0\ \text{m/s}\]

Q49

Mecanica — Hidrostatica — Empuxo e flutuacao

Um paralelepípedo de plástico, ao ser colocado na água, cuja massa específica é 1,0 g/cm³, flutua com 90% de seu volume submerso. Esse mesmo paralelepípedo, quando colocado em álcool, cuja massa específica é 0,80 g/cm³,

(A)flutua com 80% de seu volume submerso.

(B)flutua com 72% de seu volume submerso.

(C)afunda totalmente.

(D)flutua com 90% de seu volume submerso.

(E)flutua com 96% de seu volume submerso.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(C)

Resolução comentada

Na água, o bloco flutua em equilíbrio: o empuxo iguala o peso.

\[\rho_{agua}gV_s=\rho_pgV\]

A fração submersa permite determinar a densidade do plástico:

\[\rho_p=\rho_{agua}\frac{V_s}{V}=1{,}0\cdot0{,}90=0{,}90\ \text{g/cm}^3\]

Comparando com a densidade do álcool:

\[\rho_p=0{,}90\ \text{g/cm}^3>\rho_{alcool}=0{,}80\ \text{g/cm}^3\]

Mesmo totalmente submerso, o bloco desloca um volume de álcool cujo peso é menor que o seu. O empuxo não sustenta o bloco, que afunda totalmente.

Q50

Termologia — Gases ideais — Equacao de clapeyron

Antes de iniciar um jogo de handebol, o árbitro verificou que a pressão do ar no interior da bola era de 1,20 × 10⁵ Pa. Como esse valor deve ser de 1,44 × 10⁵ Pa, o árbitro utilizou uma bomba para inserir mais ar na bola, até que o valor adequado da pressão fosse atingido. Após esse processo, o volume da bola aumentou 5% e a temperatura do ar em seu interior permaneceu constante. Considerando o ar um gás ideal, é correto afirmar que o número de mols de ar no interior da bola aumentou

(A)32%.

(B)26%.

(D)12%.

(E)20%.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(B)

Resolução comentada

A temperatura permanece constante, mas a bomba acrescenta ar. Pela equação dos gases ideais, a quantidade de matéria é proporcional ao produto entre pressão e volume:

\[n=\frac{PV}{RT}\]

Comparando os estados final e inicial:

\[\frac{n_f}{n_i}=\frac{P_f}{P_i}\frac{V_f}{V_i}\]

A pressão aumenta por um fator de 1,20, e o volume, por um fator de 1,05:

\[\frac{n_f}{n_i}=\frac{1{,}44}{1{,}20}\cdot1{,}05=1{,}26\]

O aumento percentual é:

\[\frac{n_f-n_i}{n_i}\cdot100\%=(1{,}26-1)\cdot100\%=26\%\]

Q51

Optica — Refracao — Lei de snell

A figura mostra um raio de luz monocromática que se propaga no benzeno e incide na superfície de separação com um material X, formando um ângulo α com a reta normal à superfície, no ponto de incidência. Ao emergir no material X, o raio forma com a mesma normal um ângulo β.

Raio de luz passa do benzeno ao material X, com ângulos alfa e beta medidos em relação à normal.

A tabela indica a velocidade de propagação da luz monocromática considerada em alguns materiais.

Material	Velocidade da luz (m/s)
Água	2,26 × 10⁸
Vidro	1,80 × 10⁸
Glicerina	1,58 × 10⁸
Diamante	1,25 × 10⁸
Silício	8,82 × 10⁷

Considerando a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a 3,00 × 10⁸ m/s, o índice de refração absoluto do benzeno igual a 1,50, sen α = 0,80 e sen β = 0,50, é correto afirmar que o material X é

(A)água.

(B)glicerina.

(C)vidro.

(D)silício.

(E)diamante.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(E)

Resolução comentada

Os ângulos são medidos em relação à normal. Pela lei de Snell:

\[n_b\sin\alpha=n_X\sin\beta\]

Calculando o índice de refração do material X:

\[n_X=\frac{1{,}50\cdot0{,}80}{0{,}50}=2{,}40\]

O índice de refração relaciona a velocidade no vácuo à velocidade no material:

\[v_X=\frac{c}{n_X}\]

\[v_X=\frac{3{,}00\cdot10^8}{2{,}40}=1{,}25\cdot10^8\ \text{m/s}\]

Na tabela, essa velocidade corresponde ao diamante.

Q52

Ondulatoria — Ondas periodicas — Velocidade periodo

A linha vermelha do gráfico representa uma onda de comprimento 1,20 m, que se propaga da esquerda para a direita no instante t. A linha azul representa a mesma onda em um instante anterior t0.

Sabendo que o tempo decorrido entre os dois instantes (t – t0) é 0,50 s e que a distância percorrida pela onda (∆x) nesse intervalo de tempo é de 0,30 m, é correto afirmar que o período desta onda é igual a

Perfis da onda nos instantes t0 e t; o perfil posterior está deslocado 0,30 m para a direita.

(A)8,0 s.

(B)1,0 s.

(D)4,0 s.

(E)2,0 s.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(E)

Resolução comentada

Calculamos a velocidade de propagação pelo deslocamento do perfil da onda:

\[v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\]

\[v=\frac{0{,}30}{0{,}50}=0{,}60\ \text{m/s}\]

Em um período, a onda avança um comprimento de onda:

\[T=\frac{\lambda}{v}\]

\[T=\frac{1{,}20}{0{,}60}=2{,}0\ \text{s}\]

Q53

Eletricidade — Eletrodinamica — Potencia em grafico i v

O gráfico mostra a relação entre a intensidade da corrente elétrica que atravessa uma lâmpada e a diferença de potencial aplicada entre seus terminais.

Considere que essa lâmpada seja ligada a uma diferença de potencial de 120 V e funcione normalmente. Após 10 minutos de funcionamento, a energia elétrica consumida por essa lâmpada terá sido

Gráfico corrente versus tensão da lâmpada: corrente de 0,50 A para uma tensão de 120 V.

(A)1,8 × 10⁴ J.

(B)2,4 × 10⁴ J.

(D)1,2 × 10⁵ J.

(E)6,0 × 10⁴ J.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(C)

Resolução comentada

No gráfico, a tensão de 120 V corresponde a uma corrente de aproximadamente 0,50 A. A potência da lâmpada é:

\[P=UI\]

\[P=120\cdot0{,}50=60\ \text{W}\]

Convertendo o tempo de funcionamento para segundos:

\[\Delta t=10\cdot60=600\ \text{s}\]

A energia consumida é a potência multiplicada pelo tempo:

\[E=P\Delta t\]

\[E=60\cdot600=3{,}6\cdot10^4\ \text{J}\]