Prof. Ricardo BastosMétodo TEF-MED

UEPA 2016 2ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

PROSEL 2016 / PRISE Subprograma XVIII · Física · questões 36 a 42

Enunciados e alternativas fiéis ao documento oficial da UEPA, com as figuras originais. As resoluções foram acrescentadas separadamente.

Dados da prova

Prova: PROSEL 2016 / PRISE Subprograma XVIIIEtapa: 2ªAplicação: 06/12/2015Física: Q36 a 42

Atenção: o gabarito desta etapa, na pasta, é o oficial provisório.

2ª Etapa3ª Etapa
36

Termologia — Calorimetria — Manteiga no forno micro-ondas

Uma dona de casa, ao preparar o café da manhã da família, retira da geladeira, cujo interior encontra-se a uma temperatura de $4^{\circ}\text{C}$, um pote de vidro contendo $200\ \text{g}$ de manteiga e o coloca no interior de um forno micro-ondas, a fim de aquecer seu conteúdo. Porém, por acidente, ela programa o aparelho para funcionar durante um intervalo de tempo exagerado, derretendo assim $50\%$ da manteiga contida no pote. Admitindo que a potência média fornecida pelo forno aos alimentos seja de $600\ \text{W}$, o tempo durante o qual o forno funcionou foi, em s, igual a:

Dados: Temperatura de fusão da manteiga $=34^{\circ}\text{C}$
Calor específico da manteiga no estado sólido $=2{,}4\ \text{kJ/kg}\cdot^{\circ}\text{C}$
Calor latente de fusão da manteiga $=60\ \text{kJ/kg}$

a)26
b)30
c)34
d)38
e)42

Gabarito oficial provisório

c)
Resolução

Aquecimento da manteiga sólida de $4^{\circ}\text{C}$ até $34^{\circ}\text{C}$: $Q_1=0{,}200\cdot2{,}4\cdot(34-4)=14{,}4\ \text{kJ}$.

Fusão de $50\%$ da massa ($0{,}100\ \text{kg}$): $Q_2=0{,}100\cdot60=6{,}0\ \text{kJ}$.

$\Delta t=\dfrac{Q_1+Q_2}{P}=\dfrac{20\,400}{600}=34\ \text{s}$.

Alternativa correta: c)

37

Termologia — Propagação de calor — Condução através de parede de gesso

Leia o Texto XII para responder à questão 37.

Texto XII

Um arquiteto necessita projetar uma sala de descanso para os funcionários de uma usina termoelétrica, que ficará localizada próximo à caldeira. O calor propagado nessa área faz com que a temperatura na região onde será construída a sala seja de $65^{\circ}\text{C}$. Para construir a parede que separará a sala de descanso da caldeira, e que terá $40\ \text{cm}$ de espessura e $10\ \text{m}^2$ de área, o arquiteto resolve utilizar gesso, que tem condutibilidade térmica igual a $0{,}4\ \text{W/m}^{\circ}\text{C}$, conforme mostra a figura abaixo.

Esquema com a caldeira acima e a sala de descanso abaixo, separadas por uma parede de gesso

Admitindo que a temperatura no interior da sala será mantida em $25^{\circ}\text{C}$ por um sistema de refrigeração, que a transferência de calor se dará apenas por condução e desconsiderando quaisquer outras fontes de calor, a potência transferida através da parede, em W, será igual a:

a)100
b)200
c)300
d)400
e)500

Gabarito oficial provisório

d)
Resolução

Lei de Fourier em regime estacionário:

$P=\dfrac{k\,A\,\Delta\theta}{e}=\dfrac{0{,}4\cdot10\cdot(65-25)}{0{,}40}=400\ \text{W}$.

Alternativa correta: d)

38

Ondulatória — Efeito Doppler e eco — Ultrassonografia com Doppler

Leia o Texto XIII para responder à questão 38.

Texto XIII

A Ultrassonografia com Doppler é um método de diagnóstico médico que utiliza o eco produzido pelo som para gerar imagens dinâmicas dos órgãos internos, tecidos, rede vascular e fluxo sanguíneo dos pacientes. A onda original é produzida por um transdutor, propaga-se pelo corpo do paciente, sofre reflexões e retorna ao transdutor, onde é captada (ver figura abaixo).

Fotografia de um exame de ultrassonografia, com o transdutor indicado por uma seta

Fonte: www.dapi.com.br/medicos/exames/ultrassonografia/

Essa técnica constitui uma importante ferramenta complementar para o diagnóstico de diversas patologias. A partir das informações acima, analise as seguintes afirmações:

I. Em um exame de vascularização dos órgãos de um paciente, se a frequência do eco for maior do que a frequência da onda original, isso indica que o fluxo sanguíneo através da artéria examinada estará se afastando do transdutor.

II. Conhecendo-se a velocidade de propagação do som nos tecidos humanos e medindo-se o tempo de ida e volta da onda sonora – desde a sua produção até a sua captação pelo transdutor – é possível determinar a profundidade de um tumor.

III. A vazão sanguínea, através de uma artéria, pode ser determinada conhecendo-se o seu diâmetro e as frequências do pulso original e do eco produzido pelo sangue escoando através da mesma.

IV. A onda sonora percorre o corpo do paciente com velocidade constante e uniforme, independentemente do tipo de estrutura atravessada (sangue, músculos, ossos, etc.).

A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:

a)I e III
b)I e IV
c)II e III
d)II e IV
e)III e IV

Gabarito oficial provisório

c)
Resolução

I — falsa. Pelo efeito Doppler, frequência do eco maior que a original indica que o sangue (refletor) está se aproximando do transdutor.

II — correta. Profundidade: $d=\dfrac{v\,\Delta t}{2}$, em que $\Delta t$ é o tempo de ida e volta.

III — correta. A variação de frequência fornece a velocidade do sangue; com o diâmetro, tem-se a área da seção, e a vazão é $Q=A\,v$.

IV — falsa. A velocidade do som depende do meio (sangue, músculo, osso).

Ressalva: em III, a relação entre a variação de frequência e a velocidade exige conhecer também o ângulo entre o feixe e o vaso; o item considera apenas diâmetro e frequências, e o gabarito provisório o trata como correto.

Alternativa correta: c)

39

Mecânica — Hidrostática — Frutas na piscina inflável

Leia o Texto XIV para responder à questão 39.

Texto XIV

Em um episódio do desenho animado brasileiro “Show da Luna”, que mistura entretenimento e informação científica voltados para o público infantil, as personagens principais descobrem, ao brincar com diferentes alimentos em uma piscina inflável cheia de água, que uma uva e uma castanha afundam quando abandonadas nesse líquido, diferentemente de uma maçã, de uma laranja e de uma melancia, que flutuam mantendo apenas parte de seus volumes submersos. A tabela abaixo apresenta alguns dados aproximados dos vegetais que aparecem no episódio:

MelanciaMaçãLaranjaUvaCastanha
Massa (g)120001601451510
Volume (cm³)1500020016013,59

Admitindo que nas condições da brincadeira, as forças dissipativas possam ser desprezadas, analise as seguintes afirmações:

I. Quanto maior for a fruta ou semente, maior será sua tendência a flutuar na água.

II. O empuxo exercido pela água na melancia foi maior do que o empuxo exercido na laranja.

III. A castanha afundou mais rapidamente do que a uva.

IV. O percentual de volume submerso da laranja foi de aproximadamente $90\%$.

A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:

Dado: Densidade da água $=1{,}0\ \text{g/cm}^3$

a)I e III
b)I e IV
c)II e III
d)II e IV
e)III e IV

Gabarito oficial provisório

d)
Resolução

Densidades médias ($\rho=m/V$): melancia $0{,}80$; maçã $0{,}80$; laranja $\approx0{,}91$; uva $\approx1{,}11$; castanha $\approx1{,}11\ \text{g/cm}^3$.

I — falsa. A tendência a flutuar depende da densidade, não do tamanho: a melancia (grande) e a maçã têm a mesma densidade; a uva e a castanha, de tamanhos diferentes, também.

II — correta. Ambas flutuam, logo $E=P$: $E_{melancia}=12\,000\,g\gg E_{laranja}=145\,g$ (em unidades de grama-força).

III — falsa. Uva e castanha têm a mesma densidade; sem forças dissipativas, a aceleração de queda é a mesma, $a=g\left(1-\dfrac{\rho_{água}}{\rho}\right)$, e afundam do mesmo modo.

IV — correta. Fração submersa $=\dfrac{\rho_{laranja}}{\rho_{água}}=\dfrac{145}{160}\approx0{,}91\approx90\%$.

Ressalva: a lista de alternativas impressa na prova repete a letra “b” para a terceira opção (“II e III”); aqui ela é exibida como c), seguindo a ordem a–e. Isso não altera o gabarito (d).

Alternativa correta: d)

40

Termologia — Gases perfeitos e empuxo — Balão de gás hélio

Em uma brincadeira de festa de aniversário, um brinquedo de $34\ \text{g}$ de massa é amarrado - por meio de um fio fino e de massa desprezível - a um balão cheio de gás hélio, de volume igual a $30\ \text{L}$ (despreze a massa do balão). Admitindo que o sistema esteja flutuando no ar, em repouso, em equilíbrio térmico com o ambiente a uma temperatura de $27^{\circ}\text{C}$, a pressão do gás hélio dentro do balão, em atm, é aproximadamente igual a:

Dados: Densidade do ar $=1{,}3\ \text{kg/m}^3$
Massa molar do hélio $=4\times10^{-3}\ \text{kg/mol}$
Constante dos gases ideais ($R$) $=8{,}3\ \text{J/mol}\cdot\text{K}$
Aceleração da gravidade ($g$) $=10\ \text{m/s}^2$
Adote: $1{,}0\ \text{atm}=1{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$

a)1,04
b)1,14
c)1,24
d)1,34
e)1,44

Gabarito oficial provisório

a)
Resolução

$V=30\ \text{L}=0{,}030\ \text{m}^3$. Empuxo: $E=\rho_{ar}Vg=1{,}3\cdot0{,}030\cdot10=0{,}39\ \text{N}$.

Equilíbrio: $E=P_{brinquedo}+P_{He}\Rightarrow0{,}39=0{,}034\cdot10+m_{He}\,g$, logo $m_{He}=0{,}005\ \text{kg}$.

Quantidade de matéria: $n=\dfrac{0{,}005}{4\times10^{-3}}=1{,}25\ \text{mol}$.

$p=\dfrac{nRT}{V}=\dfrac{1{,}25\cdot8{,}3\cdot300}{0{,}030}\approx1{,}04\times10^{5}\ \text{Pa}\approx1{,}04\ \text{atm}$.

Alternativa correta: a)

41

Ondulatória — Ondas progressivas — A “ola” no estádio

O maior clássico de futebol do mundo, em número de jogos disputados, é o “Clássico Rei da Amazônia”, Remo x Paysandu, ou, simplesmente, RexPa. São mais de 700 jogos disputados entre essas duas equipes de tanta tradição no cenário futebolístico nacional. Suas torcidas são imensamente vibrantes e participativas nos jogos, mas infelizmente não festejam juntas com a famosa ola, a “onda humana”. Suponhamos que a rivalidade fosse deixada de lado para que uma ola completa fosse realizada nas arquibancadas do estádio e que esta ola, devido à sincronização dos torcedores, se comportasse como uma onda progressiva. Considerando a ola humana como análoga a uma onda mecânica em uma corda, analise as seguintes afirmações:

I. O comprimento de onda da ola é calculado como a menor distância entre dois torcedores numa mesma fileira horizontal, que estão em concordância de fase, um começando a se levantar e o outro terminando de se sentar.

II. A velocidade de propagação da ola ao longo de um anel do estádio é definida como a rapidez com a qual as pessoas levantam e sentam em seus lugares.

III. Se uma ola de comprimento de onda igual a $12\ \text{m}$ percorre uma fileira horizontal de $600\ \text{m}$ de comprimento em $50\ \text{s}$, um torcedor leva $0{,}5\ \text{s}$ para levantar do assento e ficar completamente de pé.

IV. Quanto menos tempo os torcedores levarem para reagir à passagem da ola, levantando e voltando a sentar, mais rapidamente a onda se propagará nas arquibancadas.

A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:

a)I e II
b)I e III
c)II e III
d)II e IV
e)III e IV

Gabarito oficial provisório

b)
Resolução

I — correta. O comprimento de onda é a menor distância entre dois pontos em fase; “começando a se levantar” e “terminando de se sentar” correspondem ao mesmo ponto do ciclo de movimento.

II — falsa. A velocidade da onda é a rapidez com que a perturbação se propaga ao longo das fileiras, não a rapidez do movimento de cada pessoa.

III — correta. $v=\dfrac{600}{50}=12\ \text{m/s}$; $f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{12}{12}=1\ \text{Hz}$, $T=1\ \text{s}$. Levantar completamente corresponde a meio ciclo: $T/2=0{,}5\ \text{s}$.

IV — falsa. A velocidade de propagação da ola depende da sincronização entre torcedores vizinhos; a rapidez individual de levantar e sentar define a frequência/período, não a velocidade da onda.

Ressalva: o item III supõe que “levantar completamente” ocupa meio ciclo da oscilação (do assento até de pé), o que o enunciado não afirma; é a leitura que concorda com o gabarito provisório (B).

Alternativa correta: b)

42

Mecânica — Hidrodinâmica — Torneiras e chuveiros econômicos

Dentre as diversas formas de preservar o meio ambiente, o consumo consciente de água é visto como a única forma de garantir que esse recurso natural não faltará nas residências. O crescente mercado de torneiras e chuveiros, capazes de economizar água em até $90\%$, contribui significativamente para evitar o desperdício. A mistura de água e ar, assim como o controle da velocidade e do tamanho das gotas estão entre os mecanismos mais eficientes empregados por tais aparelhos. A partir das informações acima, analise as seguintes afirmações:

I. Ao misturar ar e água corrente no chuveiro, as gotas ficam mais volumosas e, portanto, mais densas.

II. Um aumento na velocidade da água em um dado ponto do encanamento está associado a uma diminuição da sua pressão, nesse ponto.

III. Ao dizer que se economiza $50\%$ de água, o fabricante está dizendo que a vazão de água pelo chuveiro também aumenta em $50\%$.

IV. Um redutor de fluxo de água que diminui a área da tubulação em $1/3$ triplica a velocidade da água neste mesmo trecho da tubulação.

A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:

a)I e II
b)I e III
c)II e III
d)II e IV
e)III e IV

Gabarito oficial provisório

d)
Resolução

I — falsa. Misturar ar à água torna a mistura menos densa.

II — correta. Pela equação de Bernoulli (na horizontal), maior velocidade corresponde a menor pressão.

III — falsa. Economizar $50\%$ de água significa que a vazão diminui em $50\%$, e não que ela aumenta.

IV — correta, conforme o gabarito. Pela equação da continuidade, $A_1v_1=A_2v_2$. Se a área passa a valer $1/3$ da inicial, $v_2=3v_1$.

Ressalva: em IV, “diminui a área em $1/3$” pode significar reduzir a $1/3$ da área original (velocidade triplica) ou reduzir de $1/3$ (área passa a $2/3$ e a velocidade a $1{,}5v$). O gabarito oficial provisório (d) só se sustenta na primeira leitura, que é a adotada aqui.

Alternativa correta: d)