PROSEL 2002 Prova Objetiva — Questões de Física comentadas — Método TEF

O reostato está em série com a lâmpada. Seu comprimento útil $x$ adiciona resistência $R_x=kx$ ao circuito. Com a bateria de tensão $\varepsilon$ constante, a corrente é

$i=\dfrac{\varepsilon}{R_L+kx}$

e a potência dissipada na lâmpada é

$P=R_L\,i^{2}=\dfrac{R_L\,\varepsilon^{2}}{(R_L+kx)^{2}}$.

Essa função é máxima (e diferente de zero) em $x=0$, decresce rapidamente e tende a zero para $x$ grande, sem nunca se anular: curva do tipo hiperbólico.

Alternativa correta: e)

Antes da colisão, duas bolas de massa $m$ têm velocidade $v$:

$Q=2mv\qquad E_c=2\cdot\tfrac12 mv^{2}=mv^{2}$.

Se só a bola 5 saísse com $2v$, o momento linear seria conservado ($m\cdot2v$), mas a energia cinética seria $\tfrac12 m(2v)^{2}=2mv^{2}$, o dobro da inicial. Se só a bola 5 saísse com $v$, não conservaria o momento.

Com duas bolas (4 e 5) saindo com velocidade $v$, tem-se $Q=2mv$ e $E_c=mv^{2}$: os dois princípios são satisfeitos.

Alternativa correta: e)

A energia cinética perdida pelo elétron é transferida ao fóton emitido, cuja energia é $E=hf$. Quanto maior a freqüência, maior a energia. No espectro visível, a freqüência cresce do vermelho ao azul:

$f_{\text{vermelho}}

Logo, a ordem crescente da energia perdida é: vermelho, verde e azul.

Alternativa correta: e)

Pelo modelo, o fluido é incompressível ($\rho$ constante) e escoa em um tubo de seção $A$ constante. A conservação da massa leva à equação da continuidade: a vazão é $Q=Av$.

Após o ponto em que o viaduto injeta veículos, a vazão passa a ser a soma das duas contribuições:

$Q_{\text{depois}}=Q_{\text{avenida}}+Q_{\text{viaduto}}>Q_{\text{avenida}}$.

Como $\rho$ e $A$ não mudam, o aumento da vazão só é possível com o aumento da velocidade média $v=Q/A$. Assim, o fluxo aumenta porque a velocidade média aumenta.

Alternativa correta: e)

Com o ímã em equilíbrio, a força magnética exercida pela bobina equilibra o peso: $F_{mag}=G$. O campo magnético da bobina, e portanto a força sobre o ímã, é proporcional à corrente:

$G\propto I\ \Rightarrow\ I=\dfrac{G}{k}$.

A potência dissipada na bobina (efeito Joule) é

$P=R\,I^{2}=\dfrac{R}{k^{2}}\,G^{2}$.

$P$ é proporcional a $G^{2}$: um arco de parábola que parte da origem e cresce cada vez mais rápido.

Alternativa correta: c)

A radiação é absorvida na camada superficial (os pontos 1, 2 e 3 estão a 1 cm da superfície). Em cada caixa, a potência absorvida é $\varphi A$, com $A$ a área da superfície e $\varphi$ o fluxo por unidade de área, igual nas três. A massa da camada de espessura $h$ é $m=\rho A h$.

$Q=mc\,\Delta T\ \Rightarrow\ \varphi A\,t=\rho A h\,c\,\Delta T\ \Rightarrow\ \Delta T=\dfrac{\varphi\,t}{\rho\,c\,h}$.

A área $A$ se cancela: $\Delta T$ não depende do formato da caixa. Como a temperatura inicial era a mesma, $T_1=T_2=T_3$.

Alternativa correta: a)

No modo fundamental de uma corda fixa nas extremidades, $\lambda=2L$ e

$f=\dfrac{v}{2L}\ \Rightarrow\ f\propto\dfrac1L$

(com a mesma tensão e a mesma corda, $v$ é o mesmo). No caso 2, $L_2=\tfrac23L_1$:

$f_2=f_1\cdot\dfrac{L_1}{L_2}=\dfrac32\,f_1\ \Rightarrow\ f_1=\dfrac{2f_2}{3}$.

Alternativa correta: e)

Na fibra, a luz se propaga com velocidade

$v=\dfrac{c}{n}=\dfrac{3\times10^{8}}{1{,}5}=2\times10^{8}\,\text{m/s}$.

O pulso que sofre múltiplas reflexões percorre $1\,\text{m}$ a mais que o pulso do eixo, com a mesma velocidade. A diferença de tempo é

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}=\dfrac{1}{2\times10^{8}}=5\times10^{-9}\,\text{s}=5\,\text{ns}$.

Alternativa correta: e)