Provas Anteriores | UNAMA 2013.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q15

Eletrodinâmica — Potência elétrica — Corrente e resistência de dois chuveiros

No trabalho de rescaldo de um incêndio, os bombeiros perceberam que o sinistro teve início nos fios que ligavam um novo chuveiro de especificação 220 V / 7700 W, o qual foi instalado em substituição a um antigo de especificação 220 V / 4400 W, sem a troca da antiga fiação. Para uma análise mais técnica, os bombeiros necessitaram calcular as correntes de trabalho do novo ($i_N$) e do antigo ($i_A$) chuveiro, assim como suas resistências, do novo ($R_N$) e do antigo ($R_A$). Conforme os resultados encontrados, o correto está em

A)$i_N>i_A$, pois $R_N>R_A$.

B)$i_N\lt i_A$, pois $R_N\lt R_A$.

C)a razão entre a corrente do novo chuveiro pela corrente do antigo chuveiro vale 1,75.

D)ambas as correntes são iguais, pois ambos os chuveiros estavam ligados na mesma tensão elétrica, 220 V.

Gabarito

Resolução

Em cada chuveiro $P=U\,i$, logo $i=\dfrac PU$. Para o novo, $i_N=\dfrac{7700}{220}=35$ A. Para o antigo, $i_A=\dfrac{4400}{220}=20$ A.

A razão é $\dfrac{i_N}{i_A}=\dfrac{35}{20}=1{,}75$.

As resistências vêm de $R=\dfrac UI$: $R_N=\dfrac{220}{35}\approx6{,}3\ \Omega$ e $R_A=\dfrac{220}{20}=11\ \Omega$. O novo chuveiro tem corrente maior e resistência menor, e por isso as duas primeiras afirmações, que associam corrente maior a resistência maior (ou corrente menor a resistência menor), não valem. Também não são iguais as correntes: com a mesma tensão, a de menor resistência e maior potência puxa mais corrente. A corrente de 35 A, quase o dobro da antiga, é o que sobrecarrega a fiação e pode causar o incêndio.

Q16

Ondulatória — Propagação do som e atmosfera — Meteoro na Terra e na Lua

[... um meteoro que atravessou o céu sobre a Rússia nesta sexta-feira (15), lançando bolas de fogo na direção da Terra,...]... [Moradores que estavam a caminho do trabalho em Chelyabinsk ouviram um barulho que parecia ser de uma explosão,...]

[O meteoro atravessou o horizonte, deixando um longo rastro branco em seu caminho que podia ser visto a até 200 quilômetros de distância, em Yekaterinburgo....]

Fonte: g1.globo.com, notícia de fevereiro de 2013.

Com base no texto acima, assinale a alternativa correta.

A)No caso desse meteoro, “o longo rastro branco deixado em seu caminho” conforme descrito no texto, foi observado devido à cristalização das moléculas de água.

B)Se em vez de ter caído na Terra, esse mesmo meteoro tivesse caído na Lua, o barulho ouvido por uma possível colônia de moradores na Lua seria mais intenso, do que o ouvido em Chelyabinsk.

C)Se em vez de ter caído na Terra, esse mesmo meteoro tivesse caído na Lua, ele não deixaria “rastro em seu caminho” durante sua queda.

D)Durante a queda de um meteoro na Terra, estão envolvidas apenas transformações entre energias mecânicas.

Gabarito

Resolução

O rastro luminoso de um meteoro surge do atrito com o ar. A alta velocidade de entrada comprime e aquece o ar e a superfície do meteoro, que se aquece, emite luz e deixa um rastro de gases e partículas. Sem atmosfera, não há esse atrito nem o rastro.

Na Lua praticamente não há atmosfera. Isso derruba a alternativa do barulho: o som é onda mecânica e precisa de meio material para se propagar, de modo que na Lua não se ouviria som algum. Mantém-se a afirmação de que o meteoro não deixaria rastro na queda lunar.

A afirmação sobre a cristalização de moléculas de água é inventada, pois o brilho vem do aquecimento e da incandescência, não de cristalização. E a última também é falsa: a queda envolve energia mecânica (cinética e potencial), mas boa parte dela vira energia térmica e luminosa pelo atrito com o ar, e depois sonora no impacto.

Q17

Cinemática — Lançamento horizontal — Energia cinética de um carrinho ao deixar a rampa

Para demonstração da resistência de novos materiais na confecção de brinquedos, fez-se com que um carrinho de massa 900 gramas, percorrendo uma rampa horizontal, de altura $H=1{,}8$ m, com velocidade $V$, saltasse da borda. Sabe-se que o carrinho tocou o chão, também horizontal, a uma distância (horizontal) $X=2{,}4$ m em relação à borda.

Figura da questão 17 de Física — UNAMA 2013.2

Considerando a aceleração da gravidade 10 m/s², e desprezando-se o efeito do ar, pode-se afirmar que a energia cinética do carrinho no exato instante em que deixa a rampa vale, em joules,

A)72 000

B)16,2

C)8,1

D)7,2

Gabarito

Resolução

Ao deixar a borda o carrinho tem só velocidade horizontal $V$, e passa a ser um lançamento horizontal. Na vertical é queda livre a partir do repouso: $H=\dfrac{g\,t^2}{2}$, logo $t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1{,}8}{10}}=0{,}6$ s.

Na horizontal o movimento é uniforme: $X=V\,t$, e daí $V=\dfrac{2{,}4}{0{,}6}=4$ m/s.

Com $m=900$ g $=0{,}9$ kg, a energia cinética no instante em que deixa a rampa é $E_c=\dfrac{mV^2}{2}=\dfrac{0{,}9\cdot4^2}{2}=7{,}2$ J.

Q18

Óptica — Dispersão da luz — Lasers de cores diferentes em fibra óptica

Em um sistema de comunicações ópticas, tem-se um arranjo tecnológico constando de três lasers, linhas de fibras ópticas idênticas e um sensor de detecção da luz emitida pelos lasers. O laser 1 trabalha com luz monocromática verde, o laser 2, com luz monocromática vermelha e o laser 3, com luz monocromática violeta. Se os três lasers forem programados para emitirem uma informação, simultaneamente, pode-se concluir que

Figura da questão 18 de Física — UNAMA 2013.2

A)a do laser 3 chegará primeiro no sensor do que a do laser 1.

B)a do laser 2 chegará primeiro no sensor do que a do laser 3.

C)a do laser 1 chegará primeiro no sensor do que a do laser 2.

D)todas as três informações chegarão ao mesmo instante no sensor, pois a velocidade da luz é uma constante ($c=3\cdot10^{8}$ m/s) na fibra.

Gabarito

Resolução

A velocidade da luz é $c$ apenas no vácuo. Em um meio material ela vale $v=\dfrac cn$, e o índice de refração $n$ depende da cor (dispersão): no vidro da fibra, é menor para o vermelho e maior para o violeta, com o verde entre os dois. Como as fibras são idênticas, a ordem de $n$ é $n_{vermelho}\lt n_{verde}\lt n_{violeta}$.

Então $v_{vermelho}>v_{verde}>v_{violeta}$. Para o mesmo comprimento de fibra, o tempo de percurso $t=\dfrac{L}{v}$ é menor para o vermelho e maior para o violeta. A luz do laser 2 (vermelha) chega primeiro, depois a do laser 1 (verde), e por último a do laser 3 (violeta).

Isso descarta a ideia de chegada simultânea, que só valeria no vácuo, e as afirmações que colocam o violeta ou o verde antes do vermelho. O vermelho (laser 2) chega antes do violeta (laser 3).