Prof. Ricardo BastosMétodo TEF-MED

UFPB 2011 — PSS 2ª Série — Questões de Física comentadas — Método TEF

PSS 2011 · 2ª Série do Ensino Médio

Física (Q25–32) · 8 questões com resolução comentada.

Q25
Termologia — Condução — Fusão de gelo

Uma barra de alumínio de seção reta $80\,\mathrm{cm^2}$ e comprimento 20 cm liga uma máquina a 400 °C a gelo em sua temperatura de fusão. O calor latente de fusão é 80 cal/g e a condutibilidade do alumínio é $0{,}5\,\mathrm{cal/(s\,cm\,^{\circ}C)}$. Desprezando as trocas com o ambiente, o tempo necessário para derreter 500 g de gelo é:

A)$10\,\mathrm s$
B)$20\,\mathrm s$
C)$30\,\mathrm s$
D)$40\,\mathrm s$
E)$50\,\mathrm s$
E
Resolução comentada

A potência térmica conduzida pela barra é dada pela lei de Fourier, em regime estacionário.

$$\Phi=\frac{kA\Delta T}{L}$$

$$\Phi=\frac{0{,}5\cdot80\cdot400}{20}=800\,\mathrm{cal/s}$$

O gelo recebe calor latente durante a fusão a temperatura constante.

$$Q=m\ell=500\cdot80=40000\,\mathrm{cal}$$

$$t=\frac{Q}{\Phi}=50\,\mathrm s$$

Alternativa E.

Q26
Mecânica — Hidrostática — Equilíbrio de um balão

Um balão meteorológico tem massa de 80 kg no conjunto de material e dispositivos, sem contar o gás. Considere apenas o volume ocupado pelo gás. A densidade do ar é $1{,}2\,\mathrm{kg/m^3}$ e a do gás interno é $0{,}8\,\mathrm{kg/m^3}$. O volume de gás necessário para mantê-lo a certa altura é:

A)$100\,\mathrm{m^3}$
B)$200\,\mathrm{m^3}$
C)$300\,\mathrm{m^3}$
D)$400\,\mathrm{m^3}$
E)$500\,\mathrm{m^3}$
B
Resolução comentada

O empuxo equilibra o peso da estrutura e também o peso do gás contido no balão.

$$\rho_{ar}Vg=(80+\rho_gV)g$$

$$1{,}2V=80+0{,}8V$$

$$0{,}4V=80$$

$$V=200\,\mathrm{m^3}$$

Alternativa B.

Q27
Mecânica — Gravitação — Velocidade orbital

Um satélite de comunicação descreve uma órbita circular em torno da Terra com período de revolução $8\times10^4\,\mathrm s$. Desprezando o movimento da Terra e usando $G=6\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2/kg^2}$, $M=6\times10^{24}\,\mathrm{kg}$ e $\pi=3$, sua velocidade orbital é:

A)$1000\,\mathrm{m/s}$
B)$1500\,\mathrm{m/s}$
C)$2000\,\mathrm{m/s}$
D)$3000\,\mathrm{m/s}$
E)$3500\,\mathrm{m/s}$
D
Resolução comentada

A gravidade fornece a aceleração centrípeta, e o período relaciona raio e velocidade.

$$v^2=\frac{GM}{r}$$

$$r=\frac{vT}{2\pi}$$

Eliminamos o raio entre as duas expressões.

$$v^3=\frac{2\pi GM}{T}$$

$$v^3=\frac{6\cdot6\times10^{-11}\cdot6\times10^{24}}{8\times10^4}$$

$$v^3=27\times10^9\,\mathrm{m^3/s^3}$$

$$v=3000\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa D.

Q28
Ondulatória — Eco — Tempo de detecção por sonar

Um sonar produz ondas sonoras progressivas com comprimento de onda de 2,0 m e frequência de 200 Hz. Um obstáculo a 80 m do sonar será detectado em um intervalo de:

A)$0{,}4\,\mathrm s$
B)$1{,}0\,\mathrm s$
C)$1{,}2\,\mathrm s$
D)$1{,}6\,\mathrm s$
E)$2{,}0\,\mathrm s$
A
Resolução comentada

A velocidade é calculada com os dados da onda no meio de propagação.

$$v=\lambda f=2\cdot200=400\,\mathrm{m/s}$$

A detecção exige que o sinal vá ao obstáculo e volte ao navio.

$$\Delta s=2\cdot80=160\,\mathrm m$$

$$t=\frac{160}{400}=0{,}4\,\mathrm s$$

Não usamos a velocidade de 340 m/s do ar, pois o sonar opera em outro meio e a velocidade já é determinada por λ e f.

Alternativa A.

Q29
Ondulatória — Efeito Doppler — Observador em aproximação

Uma ambulância, enquanto resgata um enfermo, deixa a sirene ligada, emitindo som com frequência de 500 Hz. Um carro aproxima-se da ambulância com velocidade de 85 m/s. Para a velocidade do som no ar de 340 m/s, o condutor ouve uma frequência de:

A)$570\,\mathrm{Hz}$
B)$625\,\mathrm{Hz}$
C)$710\,\mathrm{Hz}$
D)$735\,\mathrm{Hz}$
E)$792\,\mathrm{Hz}$
B
Resolução comentada

A fonte está parada e o observador se aproxima. Ele encontra as frentes de onda com velocidade relativa maior que a do som.

$$f'=f\frac{v+v_o}{v}$$

$$f'=500\frac{340+85}{340}$$

$$f'=625\,\mathrm{Hz}$$

O sinal positivo no numerador corresponde à aproximação do observador; não há termo de movimento da fonte no denominador.

Alternativa B.

Q30
Termologia — Entropia — Segunda lei da Termodinâmica

Pedidos de patentes podem ser rejeitados por violarem as leis da Termodinâmica. Considerando o conceito de entropia, identifique as afirmativas corretas:

Na prova original, marca-se o conjunto de afirmações corretas. Aqui, classifique cada uma como verdadeira ou falsa e confira o conjunto.

I. A reversibilidade de um processo termodinâmico é consequência do aumento da entropia.
II. Alguns processos, mesmo conservando energia, não são possíveis porque fariam a entropia do universo diminuir.
III. A entropia é uma medida da desordem do sistema.
IV. Quanto maior o número de estados acessíveis a um sistema, maior sua entropia.
V. De acordo com a segunda lei, a entropia de um sistema fechado nunca decresce.
II, III, IV
Resolução comentada

I é falsa: reversibilidade corresponde à produção nula de entropia, não ao seu aumento por irreversibilidades.

II é verdadeira: conservar energia é necessário, mas não suficiente; o processo também precisa respeitar a segunda lei.

$$\Delta S_{\mathrm{universo}}\geq0$$

III usa a interpretação escolar de “desordem”. Mais precisamente, a entropia relaciona-se à multiplicidade dos microestados compatíveis com o estado macroscópico.

$$S=k_B\ln\Omega$$

Nessa interpretação estatística, III e IV são verdadeiras.

V é falsa como escrita: sistema fechado não troca matéria, mas pode trocar calor e ter sua entropia reduzida. A restrição de não diminuir vale para sistema isolado. A resposta desta série foi desenvolvida pelo Método TEF; não foi localizado seu gabarito oficial.

Corretas: II, III, IV.

Q31
Termologia — Ciclos térmicos — Trabalho e eficiência

Uma máquina térmica usa gás ideal monoatômico no ciclo da figura. Sabendo que a temperatura no ponto B é de 500 K, identifique as afirmativas corretas:

Ciclo horário no plano pV: A (3,4), B (5,4), C (5,2), D (3,2); pressão em 10⁵ Pa e volume em m³

Na prova original, marca-se o conjunto de afirmações corretas. Aqui, classifique cada uma como verdadeira ou falsa e confira o conjunto.

I. O trabalho em um ciclo é de $4\times10^5\,\mathrm J$.
II. A eficiência dessa máquina é igual à de uma máquina segundo o ciclo de Carnot.
III. A menor temperatura do ciclo é 100 K.
IV. Para uma máquina ideal entre as temperaturas extremas do ciclo, a maior eficiência possível é 0,7.
V. A variação da energia interna em um ciclo completo é nula.
I, IV, V
Resolução comentada

O ciclo é horário. O trabalho líquido é a área do retângulo no diagrama p×V.

$$W=(4-2)\times10^5(5-3)=4\times10^5\,\mathrm J$$

I é verdadeira. O ciclo contém isócoras e isóbaras, não é um ciclo de Carnot. II é falsa.

Para a mesma quantidade de gás, T é proporcional a pV. O mínimo ocorre em D.

$$T_D=500\frac{2\cdot3}{4\cdot5}=150\,\mathrm K$$

III é falsa. O limite entre as temperaturas extremas é:

$$\eta_C=1-\frac{150}{500}=0{,}7$$

IV é verdadeira. A energia interna é função de estado e retorna ao valor inicial ao completar o ciclo. V é verdadeira.

Corretas: I, IV, V.

Q32
Oscilações — Movimento harmônico simples — Grandezas máximas

Uma peneira automática executa movimento de vaivém que simula MHS. Suas bases estão fixas ao solo; toda vibração é produzida pelo motor. O movimento se repete a cada 2 s e tem amplitude de 0,5 m. Usando π=3, identifique as afirmativas corretas:

Na prova original, marca-se o conjunto de afirmações corretas. Aqui, classifique cada uma como verdadeira ou falsa e confira o conjunto.

I. O período é de $4\,\mathrm s$.
II. A frequência é de $0{,}5\,\mathrm{Hz}$.
III. A frequência angular é de $3\,\mathrm{rad/s}$.
IV. A velocidade máxima é de $1{,}5\,\mathrm{m/s}$.
V. A aceleração máxima é de $4{,}5\,\mathrm{m/s^2}$.
II, III, IV, V
Resolução comentada

O intervalo entre repetições é o próprio período: T=2 s. I é falsa.

$$f=\frac1T=0{,}5\,\mathrm{Hz}$$

II é verdadeira.

$$\omega=2\pi f=2\cdot3\cdot0{,}5=3\,\mathrm{rad/s}$$

III é verdadeira.

$$v_{\max}=\omega A=3\cdot0{,}5=1{,}5\,\mathrm{m/s}$$

IV é verdadeira.

$$a_{\max}=\omega^2A=9\cdot0{,}5=4{,}5\,\mathrm{m/s^2}$$

V é verdadeira.

Corretas: II, III, IV, V.

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