UFPB 1987 — 1ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Para o primeiro observador, a pedra sai com a mesma velocidade horizontal que ele e, por isso, cai na vertical.

O segundo observador anda com velocidade $V$ para a direita em relação ao primeiro. Para ele, tudo o que acompanha o primeiro observador, inclusive a pedra no instante em que é solta, se afasta com velocidade $V$ para a esquerda.

No referencial do segundo observador, então, a pedra tem velocidade horizontal constante $V$ para a esquerda e cai com aceleração $g$. É a mesma composição de um lançamento horizontal: a trajetória é um arco de parábola, que começa quase horizontal e vai ficando cada vez mais inclinado, deslocando-se para a esquerda. É o gráfico B.

O gráfico A é o que vê o primeiro observador. Os gráficos C e E vão para o lado errado, e as retas de D e E valeriam só para um movimento sem aceleração.

I (falsa). Pela terceira lei, as forças de interação entre dois corpos têm sempre a mesma intensidade, sentidos opostos e atuam em corpos diferentes. O que pode ser diferente é o efeito: a mesma força acelera menos o corpo de maior massa.

II (falsa). Pela primeira lei, um corpo pode estar em movimento retilíneo uniforme sem nenhuma força resultante. Força está ligada à variação da velocidade, e não ao movimento.

III (verdadeira). No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade é constante, mas a direção muda o tempo todo. Há aceleração centrípeta e, portanto, uma força resultante apontando para o centro.

IV (falsa). As leis de Newton valem nos referenciais inerciais. Num referencial acelerado, o observador precisa acrescentar forças de inércia (como a centrífuga) para descrever o movimento, e a resultante que ele atribui ao corpo é diferente.

Só a III está correta.

O momento de uma força em relação a O é $M=F\cdot d$, em que $d$ é o braço: a distância de O até a linha de ação da força. Como todas as forças têm a mesma intensidade, vence a de maior braço.

D é vertical e sua linha de ação praticamente passa por O: braço quase nulo.

A e B estão aplicadas no mesmo ponto, perto de O. A força A, inclinada de $60^\circ$, tem braço menor que o de B, pois só a sua componente horizontal ($F\cos60^\circ$) gira a barra a partir daquela altura.

C é horizontal, como B, mas aplicada bem mais abaixo, longe de O: seu braço é o maior. E, inclinada, tem sua linha de ação passando mais perto de O do que a de C.

A força de maior momento é a C.

Sem resistência do ar, a única força sobre o projétil, depois do lançamento, é o peso: vertical, para baixo e com a mesma intensidade em qualquer ponto.

O diagrama correto mostra apenas um vetor vertical para baixo, igual, em A, B e C: é o C.

As setas tangentes à trajetória, que aparecem nos outros diagramas, representam a velocidade, e não uma força. Pensar que existe uma "força do lançamento" empurrando o projétil é a concepção que a questão quer derrubar: a força da mão só age enquanto há contato.

Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva. O corpo parte do repouso ($E_c=0$) com $E_p=20\ \text{J}$ em relação ao solo.

Ao chegar ao solo, toda essa energia potencial se transformou em cinética:

$$E_c=E_p=20\ \text{J}$$

A massa e a altura não são necessárias: a questão já dá a energia.

Pela terceira lei de Newton, quando o primeiro patinador empurra o segundo, o segundo empurra o primeiro com uma força de mesma intensidade e sentido oposto.

Sem atrito, cada um fica sujeito a uma força resultante e acelera: ambos se movem, em sentidos opostos. Pela conservação da quantidade de movimento, o de menor massa sai mais rápido.

A alternativa E é a armadilha: ação e reação não se anulam, porque atuam em corpos diferentes.

No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade é constante: a energia cinética não varia. Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da força resultante é nulo.

Dá para ver isso também pela força: a resultante é centrípeta, sempre perpendicular à velocidade (e ao deslocamento em cada instante). Uma força perpendicular ao deslocamento não realiza trabalho.

A massa, o raio, a velocidade angular e o número de rotações estão ali só para tentar o cálculo. As alternativas com $\pi$ saem de multiplicar esses números.

Na flutuação, o empuxo equilibra o peso: $\rho_L\,V_{sub}\,g=\rho_C\,V\,g$. Então a fração submersa é $\frac{V_{sub}}{V}=\frac{\rho_C}{\rho_L}$, que só depende dos materiais.

Com o mesmo material, o corpo 2 vezes maior tem volume $2{,}4\ \text{m}^3$ e continua com $1/3$ do volume submerso:

$$V_{desl}=\frac{2{,}4}{3}=0{,}8\ \text{m}^3$$

É o dobro dos $0{,}4\ \text{m}^3$ deslocados pelo corpo original, como deveria: o peso dobrou, e o empuxo precisa dobrar também.

Pela primeira lei, $Q=\Delta U+W$, com $Q>0$ para calor recebido e $W>0$ para trabalho realizado pelo sistema:

$$\Delta U=Q-W=20-10=10\ \text{kcal}$$

Dos $20\ \text{kcal}$ que entraram, $10$ saíram como trabalho e $10$ ficaram, aumentando a energia interna. As alternativas com sinal trocado ou com a soma ($30$) exploram erros de convenção.

I (verdadeira). É a lei zero da Termodinâmica: dois corpos em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio entre si, ou seja, à mesma temperatura.

II (falsa). O recipiente também se dilata e ganha capacidade. O volume que transborda é a dilatação aparente: a real é maior, pois é a soma da aparente com a dilatação do recipiente.

III (falsa). Pela equação $Q=m\,c\,\Delta T$, com o mesmo $Q$ e a mesma massa, a variação de temperatura depende do calor específico, que em geral é diferente para substâncias diferentes.

IV (verdadeira). É o princípio das máquinas térmicas (segunda lei): para transformar calor em trabalho de forma contínua é preciso operar entre uma fonte quente e uma fonte fria.

Estão corretas I e IV.

I (verdadeira). É a definição de onda transversal: as partículas do meio oscilam perpendicularmente à direção em que a onda avança.

II (falsa). A velocidade da luz depende do meio: é máxima no vácuo e diminui na água e no vidro. É isso que causa a refração ($n=\frac cv$).

III (verdadeira). A frequência é imposta pela fonte e não muda ao passar de um meio para outro. Mudam a velocidade e o comprimento de onda.

IV (falsa). Na passagem do ar para a água, o raio muda de direção, aproximando-se da normal. Só não há desvio na incidência perpendicular à superfície, que é um caso particular.

Estão corretas I e III.

O campo de uma carga puntiforme é radial: aponta ao longo da reta que liga a carga ao ponto (para fora, se $Q>0$; para dentro, se $Q<0$). Os quatro vértices estão à mesma distância de $Q$, então os campos têm o mesmo módulo.

Nos vértices do lado direito (1 e 4), a componente $x$ tem o mesmo sinal: vale $E_1$. Nos vértices do lado esquerdo (2 e 3), a componente $x$ tem o sinal oposto: vale $-E_1$.

Nos vértices 2, 3 e 4: $-E_1;\ -E_1;\ E_1$.

O resultado vale para qualquer sinal de $Q$: se a carga fosse negativa, $E_1$ seria negativo, mas a relação entre os vértices seria a mesma.

O potencial de uma carga puntiforme é $V=\frac{kQ}{r}$ e depende só da distância até a carga.

Todos os pontos da esfera estão à mesma distância $R$ de $Q$, então têm o mesmo potencial, $\frac{kQ}{R}$. A esfera é uma superfície equipotencial, e a diferença de potencial entre quaisquer dois de seus pontos, opostos ou não, é zero.

A alternativa A é o potencial de cada ponto, e não a diferença entre eles. C e D têm a forma do campo elétrico, que é outra grandeza.

I (verdadeira). É a lei de Coulomb: $F=\frac{k\,|q_1q_2|}{d^2}$.

II (falsa). Uma carga positiva abandonada se move no sentido do campo, que aponta dos potenciais maiores para os menores. Ela vai para regiões de menor potencial (quem vai para o maior potencial é a carga negativa).

III (verdadeira). O potencial $\frac{kQ}{r}$ depende só da distância: os pontos de mesmo potencial formam esferas centradas na carga.

IV (falsa). O pente eletrizado polariza o papel neutro: cargas de sinal oposto ficam mais perto do pente, e a atração vence a repulsão. É por isso que o pente atrai papel picado.

Estão corretas I e III.

Leia o circuito com atenção: os pontos A e B estão ligados diretamente aos terminais da bateria. Com a chave aberta, a ddp entre eles é a própria força eletromotriz, $60\ \text{V}$.

Fechar a chave só acrescenta a ponte de resistores em paralelo com o resistor R. Isso aumenta a corrente fornecida pela bateria, mas, numa bateria ideal (sem resistência interna), a tensão entre os terminais não muda: continua $60\ \text{V}$.

As outras alternativas aparecem quando se tenta dividir a tensão entre os resistores, como se estivessem em série com a bateria.

Observação: se a bateria tivesse resistência interna, a ddp entre A e B cairia ao fechar a chave. O enunciado não menciona resistência interna, e a resposta registrada na prova ($60\ \text{V}$) corresponde à bateria ideal.