Unicap · Vestibular 2025.1 (prova de 15/12/2024) · Medicina · Física Q33–42 do bloco Ciências da Natureza · $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ quando indicado.
Caderno do vestibular Unicap 2025.1 de Medicina (arquivo 2025.1_med) e gabarito oficial (arquivo 2025.1_med_gab). A partir desta edição a prova reúne Física, Química e Biologia em um único bloco, e aqui estão as dez questões de Física dele, com a numeração original do caderno. Enunciados e alternativas preservados.
O gráfico da Q42 mostra a frequência crescendo com o comprimento da corda, o que contraria $f\propto1/L$. A resolução usa o valor lido no gráfico para $L=1{,}0\,\mathrm{m}$.
Q33
Mecânica — Trabalho e energia — Energia cinética, impulso e aceleração de um carro elétrico
Carro elétrico de estudantes bate recorde mundial de aceleração Redação do Site Inovação Tecnológica - 13/09/2023
0 a 100 km/h em menos de um segundo
Uma equipe de estudantes do Instituto Federal Suíço de Tecnologia (ETH) e da Universidade de Lucerna quebrou o recorde mundial de aceleração com seu carro de corrida elétrico. O pequeno veículo experimental, batizado de Mythen, acelerou de zero a $100\,\mathrm{km/h}$ em $1{,}0$ segundo, atingindo a velocidade depois de percorrer uma distância de apenas $13{,}8$ metros. Isso supera o recorde mundial anterior, de $1{,}5$ segundo, estabelecido em setembro de 2022 por uma equipe da Universidade de Stuttgart, em um terço. O novo recorde já foi homologado pelo Guinness. Todos os componentes do Mythen, desde as placas de circuito impresso até o chassi e a bateria, foram desenvolvidos e otimizados pelos próprios estudantes. Graças ao uso de fibra de carbono e estruturas de alumínio em formato de favo de mel, o carro de corrida pesa apenas cerca de $140$ quilogramas.
De acordo com a referida notícia e considerando que o piloto possui uma massa de $60\,\mathrm{kg}$, pode-se afirmar que
A)o motor do carro realiza um trabalho útil de aproximadamente $77\,\mathrm{kJ}$.
B)a quantidade de movimento, ao final do trecho de $13{,}8\,\mathrm{m}$, foi de $2770\,\mathrm{kg\cdot m/s}$.
C)o veículo Mythen desenvolveu uma aceleração média de aproximadamente $100\,\mathrm{m/s^2}$.
D)a força média do motor produz um impulso sobre o conjunto (carro+piloto) de aproximadamente $540\,\mathrm{N\cdot s}$.
E)a força média sobre o veículo, ao longo do trecho de $13{,}8\,\mathrm{m}$, foi de aproximadamente $2770\,\mathrm{N}$.
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
Massa do conjunto: $m=140+60=200\,\mathrm{kg}$. Velocidade final: $v=\dfrac{100}{3{,}6}\approx27{,}8\,\mathrm{m/s}$.
Energia cinética, igual ao trabalho útil do motor se as perdas forem desprezadas: $E_c=\tfrac12mv^2=\tfrac12\cdot200\cdot27{,}8^2\approx7{,}7\times10^{4}\,\mathrm{J}\approx77\,\mathrm{kJ}$.
Quantidade de movimento: $p=mv\approx200\cdot27{,}8\approx5560\,\mathrm{kg\cdot m/s}$, e não $2770$. Aceleração média: $a=v/\Delta t=27{,}8\,\mathrm{m/s^2}$, e não $100$.
Impulso: $I=\Delta p\approx5560\,\mathrm{N\cdot s}$, e não $540$. Força média: $F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}\approx5560\,\mathrm{N}$, e não $2770$.
Q34
Óptica — Radiação — Potência recebida por um painel bifacial
Nos últimos anos, uma inovação promissora no campo das energias renováveis é a utilização de painéis solares bifaciais, que conseguem captar a luz solar em ambos os lados do painel, tanto na frente quanto na parte traseira, aproveitando a luz refletida do solo.
Esses painéis são especialmente eficientes em regiões com alta refletividade do solo, como desertos ou áreas cobertas de neve. Em uma determinada região, a intensidade da radiação solar direta que incide sobre a superfície do painel é de $600\,\mathrm{W/m^2}$, e a refletância do solo, que mede a fração da luz solar refletida, é de $25\%$. O painel tem uma área de $5\,\mathrm{m^2}$ e, devido à captação de luz pela parte frontal e pela parte traseira, sua eficiência de conversão aumenta significativamente.
Considerando que o painel bifacial consegue captar $100\%$ da luz solar que incide diretamente na sua face frontal e $80\%$ da luz refletida no solo pela parte traseira, estima-se que a potência total recebida por esse painel seja de
A)$2.400\,\mathrm{W}$.
B)$3.000\,\mathrm{W}$.
C)$3.600\,\mathrm{W}$.
D)$4.000\,\mathrm{W}$.
E)$4.200\,\mathrm{W}$.
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
Face frontal: $P_f=600\cdot5\cdot1{,}00=3000\,\mathrm{W}$.
Luz refletida pelo solo: $0{,}25\cdot600=150\,\mathrm{W/m^2}$. Face traseira: $P_t=150\cdot5\cdot0{,}80=600\,\mathrm{W}$.
$$P=3000+600=3600\,\mathrm{W}$$
Q35
Óptica — Reflexão total — Fibras ópticas do endoscópio
Nos últimos anos, a medicina tem se beneficiado de tecnologias ópticas avançadas para realizar exames e diagnósticos de forma menos invasiva. Um exemplo importante é a endoscopia, utilizada para investigar o interior de órgãos e cavidades do corpo, como o estômago e os intestinos, sem a necessidade de grandes cirurgias. O equipamento utilizado, chamado endoscópio, transmite luz e imagens a partir de fibras ópticas flexíveis, permitindo ao médico visualizar em tempo real as estruturas internas do paciente.
Com base nos princípios da óptica e radiações eletromagnéticas, a informação que explica corretamente o fenômeno físico que possibilita o funcionamento adequado do endoscópio e a formação de imagens nítidas corresponde a:
A)A luz transmitida pelo endoscópio sofre dispersão ao passar por diferentes meios, permitindo que se formem imagens coloridas e detalhadas do interior do corpo.
B)A reflexão total interna nas fibras ópticas é o fenômeno responsável pela transmissão da luz ao longo do endoscópio, mantendo a qualidade da imagem.
C)O fenômeno que permite o funcionamento do endoscópio é a polarização da luz, que alinha as ondas luminosas em uma única direção, facilitando a formação de imagens.
D)A difração da luz nas fibras ópticas do endoscópio possibilita que os raios luminosos contornem os obstáculos e formem as imagens dos órgãos internos.
E)O endoscópio utiliza a interferência da luz para aumentar o contraste das imagens, ao combinar diferentes feixes de luz que se somam ou se cancelam.
Gabarito oficial
B
Resolução comentada
Na fibra óptica, o núcleo tem índice de refração maior que o da casca. A luz que incide na fronteira com ângulo maior que o ângulo limite sofre reflexão total interna e permanece confinada, percorrendo a fibra mesmo quando ela é curva.
Esse é o fenômeno que leva a luz e as imagens até o médico. Dispersão, polarização, difração e interferência não confinam a luz no interior da fibra.
Q36
Termologia — Calorimetria — Balanço de calor entre órgão, gelo e ambiente
Um sistema logístico eficiente é crucial para a realização de transplantes, cada órgão tem um tempo máximo de sobrevivência fora do corpo, como, por exemplo, coração e pulmões são os que apresentam menos tempo de sobrevivência extracorpórea, de $4$ a $6$ horas; já fígado e pâncreas, de $12$ a $24$ horas; rins podem levar $48$ horas para serem transplantados, e córneas conseguem permanecer até $7$ dias em boas condições de transplante. ABTO (2013)
Durante um transporte crítico de um órgão humano de $2\,\mathrm{kg}$ para transplante, ocorreu um acidente inesperado que danificou o sistema de refrigeração planejado. Como resultado, o órgão precisou ser rapidamente armazenado em uma caixa térmica improvisada que continha gelo inicialmente a $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, para garantir a viabilidade dele. O órgão, inicialmente a $21\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, foi colocado na caixa e transportado até o seu destino. Após $4\,\mathrm{h}$ passadas, percebeu-se que a temperatura final de equilíbrio entre o órgão e a água presente no recipiente era de $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. A caixa térmica tinha um isolamento que reduzia a entrada de calor fornecida pelo ambiente externo a um fluxo médio de $10\,\mathrm{W}$; o calor específico do órgão era de $3{,}0\,\mathrm{kJ/(kg\cdot{}^{\circ}C)}$; o calor específico da água, igual a $4{,}0\,\mathrm{kJ/(kg\cdot{}^{\circ}C)}$ e o calor latente de fusão do gelo, igual a $320\,\mathrm{kJ/kg}$.
De acordo com tais condições e sabendo que o gelo absorve todo o calor proveniente do meio externo ao longo das $4\,\mathrm{h}$, a massa aproximada de gelo inicialmente colocada na caixa de transporte foi de
A)$0{,}50\,\mathrm{kg}$.
B)$0{,}60\,\mathrm{kg}$.
C)$0{,}70\,\mathrm{kg}$.
D)$0{,}80\,\mathrm{kg}$.
E)$1{,}00\,\mathrm{kg}$.
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
Calor cedido pelo órgão: $Q_o=2\cdot3{,}0\cdot(21-5)=96\,\mathrm{kJ}$. Calor vindo do ambiente em $4\,\mathrm{h}$: $Q_a=10\cdot(4\cdot3600)=1{,}44\times10^{5}\,\mathrm{J}=144\,\mathrm{kJ}$.
Esse total, $96+144=240\,\mathrm{kJ}$, é absorvido pelo gelo, que derrete ($L=320\,\mathrm{kJ/kg}$) e depois aquece a água de $0$ a $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ($4{,}0\cdot5=20\,\mathrm{kJ/kg}$):
Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Frequência, comprimento de onda e absorção atmosférica
A Starlink, do bilionário Elon Musk, é um sistema de internet via satélite que envolve a transmissão e a recepção de dados entre um terminal de usuário na Terra e os satélites. Quando um usuário faz uma solicitação de dados, o terminal envia um sinal para um satélite, que retransmite essa solicitação para uma estação de controle na Terra. A estação de controle processa a solicitação e envia a resposta de volta ao satélite, que então transmite os dados de volta para o terminal do usuário.
Para a transmissão de dados, a Starlink usa diferentes bandas do espectro eletromagnético, como a Banda Ku e a Banda Ka. A diferença entre essas bandas é justamente a faixa de frequências em que operam, sendo a Banda Ku, com frequências que variam de $12$ a $18\,\mathrm{GHz}$, e a Banda Ka, com frequências acima de $30\,\mathrm{GHz}$.
Quanto mais curto for o comprimento de onda das radiações, maior será a capacidade de transmissão de dados no processo. Por outro lado, a atmosfera interfere negativamente na transmissão de dados, pois as moléculas de água, especialmente em dias chuvosos, aumentam a taxa de absorção de radiações, quanto mais curto for seu comprimento de onda.
Com base nas características das bandas mencionadas, qual das seguintes afirmações descreve corretamente a relação entre a faixa de frequência utilizada e a eficiência da transmissão de dados via satélite?
A)A radiação na faixa da Banda Ku, com frequência de $15\,\mathrm{GHz}$, tem um comprimento de onda mais longo do que a radiação da Banda Ka, o que resulta em uma maior capacidade de transmissão e menor suscetibilidade a interferências atmosféricas.
B)A radiação na faixa da Banda Ka, com frequência superior a $30\,\mathrm{GHz}$, possui um comprimento de onda mais longo que a radiação da Banda Ku, o que resulta em uma maior largura de banda e maior eficiência na transmissão de dados.
C)A radiação na faixa da Banda Ku, com frequência de $12$ a $18\,\mathrm{GHz}$, sofre mais interferências atmosféricas em comparação com a Banda Ka, devido ao seu comprimento de onda mais longo.
D)A radiação na faixa da Banda Ku, com frequência de $15\,\mathrm{GHz}$, tem um comprimento de onda mais curto e pode permitir uma maior largura de banda e uma transmissão de dados mais eficiente, embora possa ser mais suscetível a interferências atmosféricas, comparada com a Banda Ka.
E)A radiação na faixa da Banda Ka, com frequências acima de $30\,\mathrm{GHz}$, permite uma maior capacidade de transmissão de dados, mas pode ser mais afetada por condições atmosféricas adversas, devido ao seu comprimento de onda mais curto.
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
Para ondas eletromagnéticas, $c=\lambda f$, então $\lambda=c/f$. A banda Ka, com $f>30\,\mathrm{GHz}$, tem $\lambda<1{,}0\,\mathrm{cm}$, e a banda Ku, com $12$ a $18\,\mathrm{GHz}$, tem $\lambda$ entre $1{,}7$ e $2{,}5\,\mathrm{cm}$. A Ka tem, portanto, o comprimento de onda mais curto.
Pelo enunciado, comprimento de onda mais curto dá maior capacidade de transmissão, mas também maior absorção atmosférica. Logo a Ka transmite mais dados e sofre mais com chuva e umidade, e a Ku faz o oposto. As afirmações que invertem a relação entre frequência e comprimento de onda ou entre comprimento de onda e interferência estão incorretas.
Q38
Eletricidade — Circuitos elétricos — Potência na lâmpada com resistor em série
Um técnico está ajustando o sistema de iluminação de um cômodo para variar a intensidade da luz, conforme a hora do dia. Ele instala uma chave seletora que conecta a lâmpada a três resistores $R_1$, $R_2$ e $R_3$, e o circuito é alimentado por uma fonte de $120\,\mathrm{V}$, conforme a figura a seguir.
O técnico precisa ajustar a iluminação de acordo com os diferentes momentos do dia: pela manhã, a iluminação deve ser baixa; à tarde, a intensidade deve ser moderada; e à noite, a luz deve ser máxima. A lâmpada utilizada no sistema possui uma resistência interna de $100\,\Omega$, e a potência dissipada no circuito varia conforme a posição da chave seletora.
Para que o cômodo esteja com a iluminação máxima à noite,
A)a chave deverá ser ligada ao resistor $R_1$, limitando a corrente no circuito e, dessa forma, fornecendo uma potência máxima dissipada pela lâmpada de $36\,\mathrm{W}$.
B)a chave deverá ser ligada ao resistor $R_2$, permitindo uma corrente de $0{,}8\,\mathrm{A}$, aumentando o brilho da lâmpada, que irá dissipar uma potência de $64\,\mathrm{W}$.
C)a chave deverá ser ligada ao resistor $R_3$, para que a corrente seja máxima, acarretando o maior brilho da lâmpada, dissipando uma potência $100\,\mathrm{W}$.
D)a chave poderá ser ligada em qualquer um dos resistores, pois, como a resistência da lâmpada é constante, o brilho será sempre o mesmo, independente da posição da chave.
E)a chave poderá ser ligada em qualquer um dos resistores, pois a ddp atribuída à lâmpada não depende da posição da chave.
Gabarito oficial
C
Resolução comentada
A lâmpada ($100\,\Omega$) está em série com o resistor escolhido, sob $120\,\mathrm{V}$, e a potência na lâmpada é $P=100\,i^2$.
Com $R_1$: $i=\dfrac{120}{200}=0{,}6\,\mathrm{A}$ e $P=36\,\mathrm{W}$. Com $R_2$: $i=\dfrac{120}{150}=0{,}8\,\mathrm{A}$ e $P=64\,\mathrm{W}$. Com $R_3$: $i=\dfrac{120}{120}=1{,}0\,\mathrm{A}$ e $P=100\,\mathrm{W}$.
O brilho máximo corresponde à maior potência na lâmpada, que ocorre com o menor resistor em série, $R_3$. A posição da chave altera a corrente e a tensão sobre a lâmpada.
Q39
Termologia — Máquinas térmicas — Potência de um motor pelo rendimento e rotação
Em motores automotivos, dois dos ciclos termodinâmicos mais conhecidos são o ciclo de Otto e o ciclo Diesel. O ciclo de Otto, utilizado na maioria dos motores de carros a gasolina, consiste em um processo de compressão e combustão em que o pistão realiza trabalho com base em um ciclo de quatro tempos. Já o ciclo Diesel, utilizado em motores de caminhões e veículos pesados, é mais eficiente para grandes cargas, mas depende de uma compressão maior e da injeção direta de combustível. Recentemente, houve avanços em motores híbridos e elétricos, mas o ciclo de Otto ainda é amplamente utilizado em motores modernos de combustão interna. Considere um motor de combustão interna de $4$ tempos, funcionando pelo ciclo de Otto. Nesse motor, durante um ciclo completo, a quantidade de calor absorvida pelo gás na etapa de combustão é de $500\,\mathrm{J}$, e a eficiência do ciclo Otto no motor é de $30\%$.
Sabendo que o motor realiza $1.800$ ciclos por minuto, a potência desenvolvida por esse motor, em watts, será de
A)$4.500\,\mathrm{W}$.
B)$6.000\,\mathrm{W}$.
C)$7.200\,\mathrm{W}$.
D)$9.000\,\mathrm{W}$.
E)$10.200\,\mathrm{W}$.
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
Trabalho por ciclo: $W=\eta\,Q_q=0{,}30\cdot500=150\,\mathrm{J}$.
Mecânica — Hidrostática — Força da água sobre uma janela de submersível
Recentemente, uma expedição submersível foi organizada para visitar os destroços do Titanic, localizados a aproximadamente $3800$ metros de profundidade no Oceano Atlântico.
O submersível utilizado era equipado com uma pequena janela circular feita de um material altamente resistente, com raio de $0{,}1\,\mathrm{m}$. Tragicamente, o submersível implodiu a uma profundidade de $3500$ metros. Sabendo que a densidade da água do mar é aproximadamente $1000\,\mathrm{kg/m^3}$ e que a pressão atmosférica ao nível do mar é $1\,\mathrm{atm}=1{,}0\cdot10^{5}\,\mathrm{Pa}$, calcule aproximadamente a força externa exercida pela água sobre a janela circular no momento da implosão, a $3500$ metros de profundidade. Considere $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ e $\pi=3$
A)$1{,}05\cdot10^{6}\,\mathrm{N}$
B)$5{,}30\cdot10^{6}\,\mathrm{N}$
C)$3{,}53\cdot10^{5}\,\mathrm{N}$
D)$1{,}35\cdot10^{5}\,\mathrm{N}$
E)$3{,}50\cdot10^{4}\,\mathrm{N}$
Gabarito oficial
A
Resolução comentada
Pressão absoluta a $3500\,\mathrm{m}$: $p=p_0+\rho g h=1{,}0\times10^{5}+1000\cdot10\cdot3500=3{,}51\times10^{7}\,\mathrm{Pa}$.
Área da janela, com $\pi=3$: $A=\pi r^2=3\cdot0{,}1^2=0{,}03\,\mathrm{m^2}$.
Eletricidade — Eletromagnetismo — Espectrômetro de massa: massa do íon
Um espectrômetro de massa é utilizado para identificar a massa de íons ao medir o raio de suas trajetórias em um campo magnético. Considere um íon positivamente carregado com carga $q=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$ e massa “$m$” que foi acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial $\Delta V=1000\,\mathrm{V}$. Após ser acelerado, o íon entra perpendicularmente em uma região onde há um campo magnético uniforme $B=0{,}2\,\mathrm{T}$, e a trajetória resultante tem um raio de $r=0{,}05\,\mathrm{m}$.
Sabendo que a energia cinética adquirida pela partícula, ao ser acelerada, é igual à energia elétrica obtida pela diferença de potencial ($E_{EL}=q\cdot\Delta V$), estima-se que a massa da partícula será
A)$m=1{,}6\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$.
B)$m=3{,}2\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$.
C)$m=4{,}8\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$.
D)$m=6{,}4\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$.
E)$m=8{,}0\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$.
Gabarito oficial
E
Resolução comentada
Na aceleração: $\tfrac12mv^2=q\Delta V$. No campo magnético, a força magnética faz o papel de força centrípeta: $qvB=\dfrac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\dfrac{mv}{qB}$.
Eliminando $v$: $v=\dfrac{qBr}{m}$, e então $\tfrac12m\left(\dfrac{qBr}{m}\right)^2=q\Delta V\Rightarrow m=\dfrac{qB^2r^2}{2\Delta V}$.
Ondulatória — Cordas vibrantes — Harmônicos da corda a partir de um gráfico
Um luthier está desenvolvendo um novo instrumento de corda e precisa determinar a frequência natural de vibração de uma das cordas que será utilizada. O gráfico a seguir mostra a relação entre a frequência fundamental $f_1$ e o comprimento $L$ de uma modelo de corda a ser acoplada ao instrumento. O gráfico foi obtido mantendo a tensão da corda constante e variando seu comprimento.
Na montagem do instrumento, a corda acoplada ao instrumento ficou com $1{,}0$ metro de comprimento livre para oscilar. Nessa condição, o luthier verificou, ao testar o instrumento, que o intervalo de frequência entre o terceiro harmônico e o quinto harmônico será de
A)$250\,\mathrm{Hz}$.
B)$500\,\mathrm{Hz}$.
C)$750\,\mathrm{Hz}$.
D)$1000\,\mathrm{Hz}$.
E)$1250\,\mathrm{Hz}$.
Gabarito oficial
B
Resolução comentada
No gráfico, para $L=1{,}0\,\mathrm{m}$, a frequência fundamental é $f_1=250\,\mathrm{Hz}$.
Em uma corda fixa nas duas extremidades, $f_n=n\,f_1$. Então $f_3=750\,\mathrm{Hz}$ e $f_5=1250\,\mathrm{Hz}$:
$$\Delta f=f_5-f_3=1250-750=500\,\mathrm{Hz}$$
Observação: pelo gráfico, a frequência cresce com o comprimento da corda, quando fisicamente $f_1\propto1/L$ com tensão constante. A resolução usa o valor lido no gráfico, como a questão pede.
