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UFPI Vestibular 2000 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal do Piauí

Vestibular · Física · questões 1–30

Q1
Mecânica — Massa e peso

Depois de analisar as afirmativas abaixo, indique a opção correta.

I - Massa e peso representam uma mesma quantidade física expressa em unidades diferentes.

II - A massa é uma propriedade dos corpos enquanto o peso é o resultado da interação entre dois corpos.

III - O peso de um corpo é proporcional à sua massa.

A)apenas a afirmativa I é correta.
B)apenas a afirmativa II é correta.
C)apenas a afirmativa III é correta.
D)as afirmativas I e III são corretas.
E)as afirmativas II e III são corretas

Resposta da revisão

E
Resolução comentada

Massa mede a inércia do corpo; peso é a força gravitacional exercida por outro corpo. Em um mesmo campo gravitacional:

\[P=mg\]

A primeira afirmação é falsa; as duas seguintes são verdadeiras.

Q2
Mecânica — Colisão e energia cinética

Um objeto, de massa m e velocidade $v_0$, colide frontalmente com um outro objeto de massa 4m, inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa. Após a colisão, o objeto de massa m fica em repouso. A razão entre a energia cinética final e a energia cinética inicial, $K_f/K_i$, para essa colisão é:

A)zero
B)0,25
C)0,50
D)0,75
E)1,00

Resposta da revisão

B
Resolução comentada

Conserve a quantidade de movimento:

\[mv=4mV\] \[V=v/4\]

A razão das energias é:

\[K_f/K_i=4(V/v)^2\] \[K_f/K_i=1/4\]

A energia mecânica não se conserva nessa colisão.

Q3
Física Geral — Conversão de volume

A superfície do Estado do Piauí mede cerca de 252.000 quilômetros quadrados (km$^{2}$). A precipitação pluviométrica média, anual, no Estado, é de cerca de 800 mm. Isto significa que o valor médio do volume de água que o Piauí recebe por ano, sob a forma de chuvas, é de 200 quilômetros cúbicos (km$^{3}$). Esse volume, expresso em bilhões de metros cúbicos (m$^{3}$), vale:

A)2000
B)200
C)20
D)2,0
E)0,2

Resposta da revisão

B
Resolução comentada

Ao converter comprimento, eleve o fator ao cubo:

\[1\ \text{km}^3=10^9\ \text{m}^3\] \[200\ \text{km}^3=200\times10^9\ \text{m}^3\]

O volume equivale a 200 bilhões de metros cúbicos.

Q4
Mecânica — Velocidade média vetorial

Na figura ao lado, A e B são cidades, situadas numa planície e ligadas por cinco diferentes caminhos, numerados de 1 a 5. Cinco atletas corredores, também numerados de 1 a 5, partem de A para B, cada um seguindo o caminho correspondente a seu próprio número. Todos os atletas completam o percurso em um mesmo tempo. Assinale a opção correta.

Figura da questão 4 — Velocidade média vetorial
A)Todos os atletas foram, em média, igualmente rápidos.
B)O atleta de número 5 foi o mais rápido.
C)O vetor velocidade média foi o mesmo para todos os atletas.
D)O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem decrescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.
E)O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem crescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.

Resposta da revisão

C
Resolução comentada

Todos partem de A, chegam a B e gastam o mesmo tempo. Portanto:

\[\vec v_m=\overrightarrow{AB}/\Delta t\]

O vetor velocidade média é o mesmo, embora as distâncias percorridas possam diferir.

Q5
Eletricidade — Potencial e energia

Uma partícula, com carga elétrica $q=2\times10^{-9}\,\mathrm{C}$, é liberada do repouso numa região onde existe um campo elétrico externo. Após se afastar alguns centímetros da posição inicial, a partícula já adquiriu uma energia cinética, dada por $K=4\times10^{-6}\,\mathrm{J}$. Sobre a diferença de potencial ($\Delta V=V_f-V_i$), entre essas duas posições, podemos afirmar:

A)$\Delta V=-2\,\mathrm{kV}$
B)$\Delta V=-4\,\mathrm{kV}$
C)$\Delta v=0$
D)$\Delta V=+4\,\mathrm{kV}$
E)$\Delta V=+2\,\mathrm{kV}$

Resposta da revisão

A
Resolução comentada

O ganho cinético é o oposto da variação de energia potencial elétrica:

\[\Delta K=-q\Delta V\] \[\Delta V=-\frac{4\times10^{-6}}{2\times10^{-9}}\] \[\Delta V=-2000\ \text{V}\]

A carga positiva avança para menor potencial.

Q6
Mecânica — Tempo de salto

Um jogador de basquetebol consegue dar um grande impulso ao saltar e seus pés atingem a altura de 1,25 m. A aceleração da gravidade no local tem o valor de 10 m/s$^{2}$. O tempo que o jogador fica no ar, aproximadamente, é:

A)1 s
B)2 s
C)3 s
D)4 s
E)5 s

Resposta da revisão

A
Resolução comentada

Adote subida e descida com a mesma altura de referência:

\[t_s=\sqrt{2h/g}\] \[t_s=0{,}50\ \text{s}\] \[t_{voo}=2t_s\] \[t_{voo}=1{,}0\ \text{s}\]

É o modelo idealizado de salto empregado pelo item.

Q7
Física Geral — Distância astronômica

A unidade astronômica, UA, (1 UA ≈ 150 milhões de quilômetros) é a distância da Terra até o Sol. O raio da órbita do planeta Marte é, aproximadamente, 1,5 UA. Considere a situação em que a linha que une a Terra ao Sol é perpendicular à linha que une Marte ao Sol. Nessa situação, podemos afirmar que a distância entre a Terra e Marte, em UA, é, aproximadamente:

A)0,9
B)1,8
C)2,7
D)3,6
E)4,5

Resposta da revisão

B
Resolução comentada

Os dois raios orbitais formam catetos de um triângulo retângulo:

\[d=\sqrt{1^2+1{,}5^2}\ \text{UA}\] \[d\approx1{,}8\ \text{UA}\]

Não é preciso converter a unidade astronômica.

Q8
Física Geral — Porcentagem e ordem de grandeza

A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Via Láctea, é:

A)$2\times10^{4}$
B)$2\times10^{6}$
C)$2\times10^{8}$
D)$2\times10^{11}$
E)$2\times10^{12}$

Resposta da revisão

C
Resolução comentada

Converta a porcentagem em fração:

\[0{,}05\%=5\times10^{-4}\] \[N=(4\times10^{11})(5\times10^{-4})\] \[N=2\times10^8\]

O resultado corresponde a duzentos milhões.

Q9
Física Moderna — Transmutação nuclear

O físico brasileiro Marcelo Gleiser escreveu, em 6 de junho de 1999, um artigo para o jornal Folha de São Paulo, intitulado: "O alquimista e o físico nuclear". Quatro das afirmativas abaixo são corretas e estão contidas no mencionado artigo. Uma quinta afirmativa, falsa, foi acrescentada abaixo. Assinale-a.

A)Elementos químicos podem combinar-se entre si, formando moléculas.
B)Transmutação dos elementos, ou seja, transformação de um elemento químico em outro, é possível, basta mudar o número de prótons em seus núcleos por meio de reações nucleares.
C)Elementos químicos podem se transformar uns em outros por meio de reações químicas.
D)Reações nucleares envolvem energias muito maiores que as de reações químicas típicas.
E)Chumbo não irá virar ouro em uma reação química.

Resposta da revisão

C
Resolução comentada

Uma reação química rearranja elétrons e ligações, preservando a identidade dos núcleos. Transformar um elemento em outro requer mudar o número de prótons por um processo nuclear. Logo, é falsa a afirmação que atribui essa mudança a reações químicas.

Q10
Óptica — Refração e comprimento de onda

Um feixe de luz verde tem comprimento de onda de 600 nm ($6\times10^{-7}\,\mathrm{m}$) no ar. Qual é o comprimento de onda dessa luz, em mm, dentro d'água, onde a velocidade da luz vale somente 75% do seu valor no ar?

Item com ressalva editorial. Consulte a resolução; ele não entra no seu desempenho.

A)350
B)400
C)450
D)500
E)550

Resposta da revisão

Sem alternativa correta
Resolução comentada

A frequência se conserva na passagem para a água:

\[\lambda_{agua}=0{,}75\lambda_{ar}\] \[\lambda_{agua}=450\ \text{nm}\] \[\lambda_{agua}=4{,}5\times10^{-4}\ \text{mm}\]

O material pede milímetros, mas lista números compatíveis com nanômetros. Há erro de unidade na reprodução; não se afirma anulação oficial.

Situação após revisão: Sem alternativa correta

Q11
Termologia — Pressão e temperatura absoluta

Os pneus de um automóvel foram calibrados a uma temperatura de 27 °C. Suponha que a temperatura deles aumentou 27 °C devido ao atrito e ao contato com a estrada. Considerando desprezível o aumento de volume, o aumento percentual da pressão dos pneus foi:

A)100
B)50
C)9,0
D)4,5
E)20

Resposta da revisão

C
Resolução comentada

A volume e quantidade de gás constantes:

\[P_f/P_i=T_f/T_i\] \[T_i=300\ \text{K}\] \[\Delta P/P_i=27/300\] \[\Delta P/P_i=0{,}09\]

O aumento é 9%.

Q12
Mecânica — Inclinação de gráfico de posição

Uma pessoa sai de casa a caminhar, em linha reta, afasta-se 4 km, de onde retorna, chegando em casa 90 minutos após a partida. A figura ao lado mostra como sua posição em relação à casa variou com o tempo, durante a caminhada. Observe a figura e marque a alternativa correta sobre a velocidade dessa pessoa.

Figura da questão 12 — Inclinação de gráfico de posição
A)Foi nula nos tempos t = 10 min, 30 min e 70 min
B)Foi crescente nos tempos t = 20 min, 30 min e 50 min
C)Foi decrescente nos tempos t = 50 min e 70 min
D)Foi crescente no tempo t = 20 min
E)Foi constante entre os tempos t = 10 min e t = 30 min

Resposta da revisão

D
Resolução comentada

A velocidade instantânea é a inclinação da tangente ao gráfico de posição. Próximo de 20 min, a curva fica progressivamente mais inclinada para cima: a velocidade aumenta. No trecho horizontal a velocidade é nula; na reta de retorno ela é negativa e constante.

Q13
Física Geral — Razão adimensional

Ao percorrer o rio Parnaíba, de seu delta até suas nascentes, você estará subindo, em média, 60 centímetros por cada quilômetro percorrido. Expresse a relação entre essas duas quantidades sob a forma de um número que não tenha unidades.

A)$6\times10^{5}$
B)$6\times10^{3}$
C)6
D)$6\times10^{-2}$
E)$6\times10^{-4}$

Resposta da revisão

E
Resolução comentada

Expresse subida e percurso na mesma unidade:

\[r=\frac{0{,}60\ \text{m}}{1000\ \text{m}}\] \[r=6\times10^{-4}\]

As unidades se cancelam.

Q14
Mecânica — Massa no gráfico de força

A figura ao lado mostra a força em função da aceleração para três diferentes corpos, 1, 2 e 3.

Sobre esses corpos é correto afirmar:

Figura da questão 14 — Massa no gráfico de força
A)o corpo 1 tem a menor inércia
B)o corpo 3 tem a maior inércia.
C)o corpo 2 tem a menor inércia
D)o corpo 1 tem a menor inércia maior inércia
E)o corpo 2 tem a maior inércia

Resposta da revisão

D
Resolução comentada

Pela segunda lei de Newton:

\[F=ma\] \[m=\Delta F/\Delta a\]

A reta do corpo 1 tem a maior inclinação; ele apresenta maior massa e maior inércia.

Q15
Termologia — Mistura de água

Um cozinheiro coloca um litro de água gelada (à temperatura de 0 °C) em uma panela que contém água à temperatura de 80 °C. A temperatura final da mistura é 60 °C. A quantidade de água quente que havia na panela, não levando em conta a troca de calor da panela com a água, era, em litros:

A)2
B)3
C)4
D)5
E)6

Resposta da revisão

B
Resolução comentada

Despreze a capacidade térmica do recipiente e as perdas:

\[m_qc(80-60)=m_fc(60-0)\] \[m_q=3m_f\]

Como o volume frio é um litro e se adota a mesma densidade, o volume quente é três litros.

Q16
Eletricidade — Lâmpadas em série

Duas lâmpadas, $L_1$ e $L_2$, de 80 watts e de 60 watts, respectivamente, estão ligadas, em série, alimentadas por uma bateria. Sejam: $V_1$, a diferença de potencial entre os terminais de $L_1$ e $V_2$, a diferença de potencial entre os terminais de $L_2$. Admitindo que as resistências mantêm os mesmos valores que têm quando dissipam as potências nominais, então a razão $V_2/V_1$ é igual a:

Figura da questão 16 — Lâmpadas em série
A)3/4
B)1
C)4/3
D)5/3
E)7/4

Resposta da revisão

C
Resolução comentada

Admitindo a mesma tensão nominal das lâmpadas:

\[R=U_n^2/P_n\] \[R_2/R_1=80/60\]

Em série a corrente é a mesma:

\[V_2/V_1=R_2/R_1\] \[V_2/V_1=4/3\]

A hipótese de tensão nominal comum é necessária à comparação.

Q17
Termologia — Capacidade térmica pelo gráfico

No gráfico ao lado está mostrada a variação (em função da temperatura absoluta) da energia interna de 1 mol de gás hélio, mantido a volume constante. O gás tem massa igual a 4,0 g. O valor do calor específico, a volume constante, desse gás é, em cal/(g·K):

Figura da questão 17 — Capacidade térmica pelo gráfico
A)0,25
B)0,50
C)0,75
D)1,0
E)1,25

Resposta da revisão

C
Resolução comentada

No volume constante, o calor recebido coincide com a variação de energia interna:

\[\Delta U=900-300\] \[\Delta U=600\ \text{cal}\] \[\Delta T=300-100\] \[\Delta T=200\ \text{K}\] \[c_V=\frac{600}{4\times200}\] \[c_V=0{,}75\ \text{cal/(g K)}\]
Q18
Óptica — Ângulo na reflexão

Um raio de luz incide, verticalmente, sobre um espelho plano que está inclinado 20° em relação à horizontal (ver figura). O raio refletido faz, com a superfície do espelho, um ângulo de:

Figura da questão 18 — Ângulo na reflexão
A)10°
B)30°
C)50°
D)70°
E)90°

Resposta da revisão

D
Resolução comentada

A normal ao espelho faz 20° com a vertical. Logo, o ângulo de incidência com a normal é 20°. O refletido faz o mesmo ângulo com a normal e, com a superfície:

\[\theta=90^\circ-20^\circ\] \[\theta=70^\circ\]
Q19
Mecânica — Empuxo e densidade

Um objeto, quando completamente mergulhado na água, tem um peso aparente igual a três quartos de seu peso real. O número de vezes que a densidade média desse objeto é maior que a densidade da água é:

A)4
B)2
C)1
D)$\frac{1}{2}$
E)$\frac{1}{4}$

Resposta da revisão

A
Resolução comentada

O peso aparente é o peso menos o empuxo:

\[P-E=3P/4\] \[E=P/4\]

Com imersão completa:

\[\rho_a Vg=\rho_o Vg/4\] \[\rho_o/\rho_a=4\]
Q20
Mecânica — Velocidade no ápice

Uma bala de canhão é lançada com velocidade inicial, $v_0$, fazendo um ângulo de $60^\circ$ com a direção horizontal, e descreve uma trajetória parabólica. O módulo da velocidade da bala no ponto mais alto de sua trajetória é:

A)$\frac{1}{2}v_0$
B)0
C)$v_0$
D)$\frac{3}{2}v_0$
E)$2v_0$

Resposta da revisão

A
Resolução comentada

Sem resistência do ar, a componente horizontal permanece constante. No ápice a componente vertical se anula:

\[v=v_0\cos60^\circ\] \[v=v_0/2\]

A aceleração continua sendo gravitacional.

Q21
Física Geral — Conservação de volume

Oito gotas esféricas de mercúrio, cada uma com raio igual a 1 mm, se agregam, formando uma gota esférica, única. O raio da gota resultante é, em mm:

A)16
B)12
C)8
D)4
E)2

Resposta da revisão

E
Resolução comentada

O volume da gota final é a soma dos oito volumes:

\[\frac43\pi R^3=8\frac43\pi r^3\] \[R=2r\] \[R=2\ \text{mm}\]

Somam-se volumes, não raios.

Q22
Mecânica — Colisão perfeitamente inelástica

Na figura abaixo, o peixe maior, de massa M = 5,0 kg, nada para a direita a uma velocidade v = 1,0 m/s e o peixe menor, de massa m = 1,0 kg, se aproxima dele a uma velocidade u = 8,0 m/s, para a esquerda. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de (despreze qualquer efeito de resistência da água):

Figura da questão 22 — Colisão perfeitamente inelástica
A)0,50 m/s, para a esquerda
B)1,0 m/s, para a esquerda
C)nula
D)0,50 m/s, para a esquerda para a direita
E)1,0 m/s, para a direita

Resposta da revisão

A
Resolução comentada

Escolha a direita como positiva e conserve o momento:

\[5(1)+1(-8)=(5+1)V\] \[V=-0{,}50\ \text{m/s}\]

Após a captura os peixes se deslocam juntos para a esquerda.

Q23
Física Moderna — Equivalência massa e energia

A famosa equação de Einstein, $\Delta E=\Delta m\,c^{2}$, estabelece que ao fornecermos uma quantidade de energia, $\Delta E$, a um objeto, estamos aumentando sua massa de um valor $\Delta m$, que obedece à relação acima. Suponha que é fornecida energia a um objeto de massa inicial igual a 1,0 kg e que essa energia é suficiente para acelerá-lo do repouso até a velocidade de 100 m/s. A variação na massa do objeto será mais próxima de:

Item com ressalva editorial. Consulte a resolução; ele não entra no seu desempenho.

A)$10^{-2}$
B)$10^{-6}$
C)$10^{-8}$
D)$10^{-14}$
E)$10^{-20}$

Resposta da revisão

D
Resolução comentada

A velocidade é muito menor que a da luz, permitindo usar a energia cinética clássica:

\[\Delta E=\frac12mv^2\] \[\Delta E=5000\ \text{J}\] \[\Delta m=\Delta E/c^2\] \[\Delta m\approx5{,}6\times10^{-14}\ \text{kg}\]

A reprodução do gabarito traz uma letra inexistente nessa posição; esta conclusão é editorial.

Situação após revisão: D

Q24
Ondulatória — Comprimento de onda de rádio

Determinada emissora de rádio transmite na freqüência de $6{,}1\,\mathrm{MHz}$ ($6{,}1\times10^{6}\,\mathrm{Hz}$). A velocidade da luz no ar é $3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m/s}$. Para sintonizar essa emissora necessitamos de um receptor de ondas curtas que opere na faixa de:

A)13 m
B)19 m
C)25 m
D)31 m
E)49 m

Resposta da revisão

E
Resolução comentada

A onda eletromagnética satisfaz:

\[\lambda=c/f\] \[\lambda=\frac{3{,}0\times10^8}{6{,}1\times10^6}\] \[\lambda\approx49\ \text{m}\]
Q25
Termologia — Calor latente no patamar

Uma amostra de 20 g de uma substância sólida é aquecida até tornar-se totalmente líquida. O gráfico ao lado mostra a variação da temperatura da amostra, em função da quantidade de calor, Q, absorvida por ela. O calor latente de fusão da substância, em J/g, vale:

Figura da questão 25 — Calor latente no patamar
A)10
B)20
C)50
D)100
E)200

Resposta da revisão

D
Resolução comentada

A fusão ocorre no patamar entre 2000 J e 4000 J:

\[Q_f=4000-2000\] \[Q_f=2000\ \text{J}\] \[L=Q_f/m\] \[L=100\ \text{J/g}\]

O calor anterior aquece o sólido.

Q26
Eletromagnetismo — Força entre correntes

No circuito da figura abaixo, composto de uma bateria, um resistor e um fio condutor longo, existe uma corrente elétrica.

Podemos afirmar que, devido à corrente:

Figura da questão 26 — Força entre correntes
A)haverá uma força de atração, entre cargas, que tende a aproximar os segmentos de fio AB e CD.
B)haverá uma força magnética que tende a separar os segmentos de fio AB e CD.
C)haverá uma força magnética que tende a aproximar os segmentos de fio AB e CD.
D)haverá uma força de repulsão, entre cargas, que tende a separar os segmentos de fio AB e CD.
E)não haverá qualquer tipo de força eletromagnética entre os segmentos AB e CD.

Resposta da revisão

B
Resolução comentada

Nos trechos AB e CD, a corrente percorre sentidos opostos. Fios paralelos com correntes antiparalelas se repelem por interação magnética. Não se trata de repulsão eletrostática de cargas acumuladas nos fios.

Q27
Óptica — Refração e velocidade

A figura abaixo mostra um raio luminoso incidindo sobre a superfície de separação de dois meios transparentes, 1 e 2. Considere as afirmações:

I - no meio 1 a freqüência da luz é maior que no meio 2.

II - no meio 1 o comprimento de onda da luz é maior que no meio 2.

III - o meio 1 é mais denso do que o meio 2.

IV - no meio 1 a velocidade da luz é maior do que no meio 2.

As afirmações corretas são:

Figura da questão 27 — Refração e velocidade
A)I e II
B)II e III
C)III e IV
D)I e IV
E)II e IV

Resposta da revisão

E
Resolução comentada

O desenho indica aproximação da normal na passagem para o meio 2. Logo, a luz é mais lenta nesse meio. A frequência permanece constante:

\[v=\lambda f\]

Portanto, no meio 1 a velocidade e o comprimento de onda são maiores. Densidade material e índice óptico não são sinônimos.

Q28
Mecânica — Energia orbital

Um planeta gira, em órbita elíptica, em torno do Sol. Considere as afirmações:

I - Na posição A, a quantidade de movimento linear do planeta tem módulo máximo.

II - Na posição C, a energia potencial do sistema (Sol + planeta) é máxima.

III - Na posição B, a energia total do sistema (Sol + planeta) tem um valor intermediário, situado entre os correspondentes valores em A e C.

Assinale a alternativa correta.

Figura da questão 28 — Energia orbital
A)I e III são verdadeiras.
B)I e II são verdadeiras.
C)II e III são verdadeiras.
D)Apenas II é verdadeira.
E)Apenas I é verdadeira.

Resposta da revisão

B
Resolução comentada

Em A, o planeta está mais próximo do Sol e sua rapidez, logo o módulo do momento, é máxima. Em C, a separação é máxima e a energia potencial é menos negativa:

\[U=-GMm/r\]

A energia mecânica total permanece constante ao longo da órbita.

Q29
Eletricidade — Circuito com diodos ideais

No circuito abaixo considere a bateria sem resistência interna e os diodos (D) ideais, somente permitindo passagem de corrente no sentido indicado. A corrente $i$, neste caso, será (em ampères):

Figura da questão 29 — Circuito com diodos ideais
A)0,75
B)1,0
C)1,5
D)2,0
E)3,0

Resposta da revisão

D
Resolução comentada

O diodo superior conduz e une os nós superiores. O diodo inferior fica reversamente polarizado. Os dois resistores superiores de 10 Ω ficam em paralelo e o inferior esquerdo de 10 Ω completa o caminho:

\[R_{eq}=5+10\] \[R_{eq}=15\ \Omega\] \[i=30/15\] \[i=2\ \text{A}\]

O ramo inferior direito não conduz.

Q30
Mecânica — Atrito estático na aceleração

Um caixote repousa no centro da carroceria de um caminhão estacionado numa estrada horizontal. Se o caminhão começa a se mover com uma aceleração de $2{,}0\,\mathrm{m/s^2}$ o coeficiente de atrito, mínimo, capaz de impedir o deslizamento do caixote sobre a carroceria, será (a aceleração da gravidade no local tem módulo igual a $10\,\mathrm{m/s^2}$):

A)0,01
B)0,02
C)0,05
D)0,10
E)0,20

Resposta da revisão

E
Resolução comentada

O atrito precisa fornecer a aceleração do caixote:

\[ma\leq\mu_s mg\] \[\mu_{min}=a/g\] \[\mu_{min}=0{,}20\]

Na iminência do deslizamento atinge-se o atrito estático máximo.

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