UFPI Vestibular 2003 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Suponha que a força de resistência do ar atuando sobre um pára-quedas seja diretamente proporcional à sua velocidade ($\vec R=-k\vec v$). A aceleração da gravidade é constante e vale $g$. Após algum tempo de queda, o pára-quedas atinge uma velocidade terminal (constante) igual a $v_f$. A aceleração do pára-quedas no instante em que sua velocidade atinge a metade de $v_f$ é:

Uma galáxia de massa $M$ se afasta da Terra com velocidade $v=\dfrac{\sqrt{3}}{2}c$, onde $c$ é a velocidade da luz no vácuo. Quando um objeto se move com velocidade $v$ comparável à velocidade da luz ($c=3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m/s}$), em um referencial em que sua massa é $M$, então a energia cinética desse objeto é dada pela expressão relativística

de acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein.

Assim, a energia cinética relativística $K$ dessa galáxia, medida na Terra, é:

Uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio $r=1{,}0\,\mathrm{m}$. No instante $t=0$, sua velocidade $\vec v_0$ e sua aceleração $\vec a_0$ apontam nas direções indicadas na figura ao lado. Dois segundos depois a partícula tem pela primeira vez velocidade $\vec v=-\vec v_0$ e aceleração $\vec a=-\vec a_0$. Os módulos de $v_0$ (em m/s) e de $a_0$ (em $\mathrm{m/s^2}$) são, respectivamente:

Dois projéteis são lançados de uma mesma posição, com velocidades iniciais de mesmo módulo $v_0$ e diferentes ângulos de lançamento. As trajetórias dos projéteis estão mostradas na figura ao lado. Sobre os módulos das velocidades e das acelerações dos projéteis nos pontos 1 e 2 podemos afirmar corretamente que:

A figura ao lado mostra um bloco se deslocando sobre um trilho semi-circular no plano vertical $PQR$. O atrito e a resistência do ar podem ser desprezados. Ao atingir o ponto $Q$, a aceleração do bloco tem módulo $a=2g$ ($g$ é o valor da aceleração gravitacional no local). Quando o bloco atingir o ponto $P$ sua aceleração resultante será:

"O vento solar, um plasma fino de alta velocidade, sopra constantemente do Sol a uma velocidade média de 400 km/s. Se a Terra não tivesse um campo magnético global, ou magnetosfera, o vento solar teria um impacto direto em nossa atmosfera e a desgastaria gradualmente. Mas o vento solar bate na magnetosfera da Terra e é desviado ao redor do planeta...." .http://www.uol.com.br/inovacao/ultimas/ult762u212.shl Para que ocorra o desvio acima mencionado é absolutamente necessário que as partículas do vento solar tenham:

Em um gás de deutério (isótopo de hidrogênio cujo núcleo contém um próton e um nêutron, ${}^{2}_{1}\mathrm{H}$) pode ocorrer a formação de hélio (${}^{4}_{2}\mathrm{He}$) por fusão nuclear, quando o gás é aquecido a uma temperatura tal que a energia cinética média $\left(\dfrac{3}{2}kT\right)$ de seus átomos alcance o valor aproximado de $7{,}0\times10^{5}\,\mathrm{eV}$ ($1\,\mathrm{eV}=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{J}$; $k$ é a constante de Boltzmann e vale $1{,}4\cdot10^{-23}\,\mathrm{J/K}$ e $T$ é a temperatura absoluta do gás). Portanto, a produção de hélio a partir de deutério torna-se possível quando a temperatura do deutério atingir o valor aproximado de:

Na figura ao lado, o fio retilíneo longo transporta uma corrente elétrica $i$. Uma partícula carregada com carga $+q$ se move com velocidade $\vec v$ perpendicular ao fio. Sobre essa situação é correto afirmar que, na posição da partícula indicada na figura:

O gráfico ao lado mostra como a energia absorvida por um grama de água, mantido à pressão atmosférica, varia com a temperatura, desde $T_i=-50^\circ\mathrm{C}$ até $T_f=+100^\circ\mathrm{C}$. Analisando o gráfico você conclui corretamente que o calor específico do gelo, em $\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$, é aproximadamente:

A figura mostra dois planos de cargas, infinitos, de densidades superficiais uniformes, $\sigma_1$ e $\sigma_2$, respectivamente. Os planos são paralelos e situados no vácuo. Nos pontos $P$ e $Q$, o campo elétrico é dado pelos vetores $\vec E_P$ e $\vec E_Q$, mostrados na figura. O módulo de $\vec E_P$ é maior que o módulo de $\vec E_Q$ ($E_P>E_Q$).

O campo elétrico de um plano de cargas infinito e de densidade superficial $\sigma$ tem seu módulo dado por $E=\dfrac{|\sigma|}{2\varepsilon_0}$, sendo $\varepsilon_0$ a permissividade elétrica do vácuo. Por isso é correto afirmar que a situação mostrada na figura só é possível se:

A figura mostra um circuito plano, composto de duas malhas quadradas idênticas, totalmente imerso em um campo magnético constante e dirigido perpendicularmente ao plano do circuito. $L_1$, $L_2$ e $L_3$ são lâmpadas idênticas. Suponha que durante o intervalo de tempo $\Delta t$ a intensidade do campo magnético aumente da quantidade $\Delta B$. A respeito do que ocorre com as três lâmpadas nesse intervalo de tempo podemos afirmar corretamente que:

Um tipo de seletor de velocidades para partículas carregadas pode ser simplesmente uma região do espaço onde estejam presentes, simultaneamente, um campo elétrico e um campo magnético adequadamente ajustados, de modo que uma partícula, com a velocidade desejada, atravesse a região com aceleração nula. Considere um tal seletor constituído de duas placas metálicas paralelas separadas por uma distância $d=2{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{m}$, tendo entre elas um campo magnético uniforme de intensidade $B=1{,}2\,\mathrm{T}$ (tesla). Nosso objetivo é selecionar íons cuja velocidade é $v=3{,}5\times10^{6}\,\mathrm{m/s}$. Para produzir o campo elétrico correto, temos de aplicar entre as placas uma diferença de potencial $\Delta V$ igual a:

Duas massas iguais de 4,8 gramas, cada uma, originalmente neutras, estão fixadas em pontos separados entre si pela distância $D$. Um número $n$ de elétrons é retirado de cada uma das massas de modo que a força de repulsão eletrostática entre elas compense exatamente a força de atração gravitacional. A constante da Lei de Coulomb é dada por $k=9{,}0\times10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$, a constante da Lei de Newton da gravitação é $G=6{,}7\times10^{-11}\,\mathrm{N\cdot m^2/(kg)^2}$ e a carga do elétron é $q=1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{C}$. O número $n$ de elétrons retirado de cada uma das massas é igual a:

A figura mostra como varia o módulo da velocidade de uma partícula que percorre vários caminhos retilíneos, sucessivos e todos de mesmo comprimento $l$. Se a distância total percorrida pela partícula é $L=Nl$, sendo $N$ um número inteiro maior ou igual a 2, é correto afirmar que o valor da velocidade média no percurso total é:

Um balão está em repouso a uma altitude em que a densidade do ar atmosférico é $\rho=1{,}00\,\mathrm{kg/m^3}$. O peso total do balão é $1{,}00\times10^{4}$ newtons. O valor da aceleração da gravidade no local é $g=10\,\mathrm{m/s^2}$. Indique o volume ocupado pelo balão.

A figura ao lado mostra a barra $PQ$ submetida à ação de duas forças de igual módulo, ambas perpendiculares a ela. $M_P$, $M_R$ e $M_Q$ representam os módulos do momento de forças total medido em relação aos pontos $P$, $R$ e $Q$. Podemos afirmar corretamente que:

Um projétil é lançado de uma altura de 2,2 metros acima do solo, com uma velocidade inicial que faz um ângulo de 60$^{o}$ com a horizontal. O valor da aceleração da gravidade no local é igual a 10 m/s$^{2}$ e o projétil atinge o solo com uma velocidade de 12 m/s. Podemos afirmar corretamente que sua velocidade no ponto mais alto de sua trajetória tem módulo igual a:

Duas ondas senoidais idênticas, de período $T$, se propagam em sentidos opostos por uma corda longa. No instante de tempo $t=0$ há uma superposição 100% construtiva de ambas as ondas. Após um intervalo de tempo $\Delta t=T/4$ a menor distância que separa duas cristas de onda ao longo da corda é de $0{,}50\,\mathrm{m}$. O comprimento de onda dessas ondas é:

O carrinho da figura ao lado tem massa $M=15\,\mathrm{kg}$ e está acelerado pela força $\vec F_0$. O bloco de massa $m=5{,}0\,\mathrm{kg}$ está em repouso em relação ao carrinho. Não há atrito entre o carrinho e o bloco. A força horizontal exercida pelo carrinho sobre o bloco é o vetor:

O circuito ao lado é utilizado para determinar a resistência interna ($r$) da bateria de força eletromotriz $E=1{,}50$ volts. Quando a chave $S$ é fechada, o voltímetro $V$ mede 1,35 volts e o amperímetro $A$ mede 1,50 ampères. O voltímetro tem uma resistência alta de modo que podemos desprezar a corrente através dele. Já o amperímetro tem resistência desprezível e é desconhecido o valor da resistência $R$. O valor da resistência interna ($r$), medido em ohms, é:

Uma esfera rígida (formada pela junção do hemisfério de densidade $\rho_1=0{,}70\,\mathrm{g/cm^3}$ com o hemisfério de densidade $\rho_2=1{,}1\,\mathrm{g/cm^3}$) é abandonada em repouso total no interior de um tanque cheio de água de densidade $\rho=1{,}0\,\mathrm{g/cm^3}$, na situação mostrada na figura ao lado. Imediatamente após ser abandonada a esfera deverá iniciar um movimento de:

A cana-de-açúcar pode produzir cerca de 2,7 x 10$^{3}$ litros de álcool combustível por hectare (1 ha = 10$^{4}$ m$^{2}$ = 10$^{–2}$ km$^{2}$). Suponha um país ocupando uma área igual à do Piauí (2,5 x 10$^{5}$ km$^{2}$), consumindo aproximadamente 2,4 x 10$^{10}$ litros de gasolina por ano, e que deseje substituir esse combustível por álcool. Esse país produz uma safra de cana por ano. Em termos energéticos, o rendimento do álcool representa apenas 70% do rendimento da gasolina. A área a ser cultivada com cana-de-açúcar, a fim de substituir toda a gasolina por álcool, representa, aproximadamente:

As duas espiras de corrente, mostradas na figura, são planas e paralelas entre si. Há uma corrente $i_1$ na espira I, no sentido mostrado na figura. Se essa corrente está aumentando com o tempo, podemos afirmar corretamente que o sentido da corrente induzida na espira II é:

Na figura ao lado a fonte $F$ emite ondas eletromagnéticas planas que se propagam para a direita e são refletidas para a esquerda pela superfície refletora $R$, sofrendo uma mudança de fase de $180^\circ$. $P_1$ e $P_2$ são posições de dois mínimos de intensidade sucessivos. A distância entre $P_1$ e $P_2$ é $3{,}0\,\mathrm{cm}$. A freqüência das ondas é igual a:

A figura abaixo mostra um espelho esférico côncavo $E$ e uma lente delgada convergente $L$. Esses objetos estão separados pela distância $D$ e seus eixos principais coincidem. À esquerda da lente, separado dela por uma distância $d$, está o objeto $O$ de altura $h$. Se $D=140\,\mathrm{cm}$ e $d=90\,\mathrm{cm}$, a imagem final do objeto tem a mesma altura $h$, não é invertida e fica situada exatamente no centro de curvatura do espelho. Assim, podemos assegurar que as distâncias focais da lente e do espelho, medidas em centímetros, têm, respectivamente, os seguintes valores:

Um mol de um gás ideal é aquecido, a pressão constante, passando da temperatura $T_i=300\,\mathrm{K}$ para a temperatura $T_f=350\,\mathrm{K}$. O trabalho realizado pelo gás durante esse processo é aproximadamente (o valor da constante universal dos gases é $R\approx8{,}31\,\mathrm{J/(mol\cdot K)}$) igual a:

No circuito ao lado todos os resistores são idênticos e os amperímetros $A_1$ e $A_2$ são ideais (resistência interna nula). O amperímetro $A_1$ registra uma corrente $i=2{,}0\,\mathrm{A}$. Podemos assegurar que o amperímetro $A_2$ registra uma corrente igual a:

Um carrinho de massa $m$ carrega pendurada uma bola de mesma massa, conforme a figura ao lado. O conjunto (carrinho+bola) se move com velocidade constante $\vec v$ sobre um plano horizontal sem atrito. Em dado instante quebra-se o fio que sustenta a bola. A velocidade do carrinho a partir de então será:

Considere duas molas idênticas, $M_1$ e $M_2$, de constante elástica $k=1{,}00\times10^{3}\,\mathrm{N/m}$. A mola $M_1$ é comprimida de $\Delta x=4{,}00\,\mathrm{cm}$ e assim mantida, presa por um fio de nylon. Essa mola é mergulhada em um tanque de ácido. A mola $M_2$, em sua forma natural, é igualmente mergulhada em outro tanque idêntico ao primeiro. Cada uma das molas é completamente dissolvida pelo ácido. O fio de nylon resiste ao ácido de modo que $M_1$ é mantida sob compressão enquanto se dissolve. Ambos os sistemas (ácido+mola) apresentam aumento de energia interna mas no caso de $M_1$ o aumento é maior do que no caso de $M_2$. A diferença entre esses aumentos de energia, medida em joules, é:

A figura abaixo mostra, sobre uma superfície horizontal lisa, o bloco de massa $m_1=1{,}0\,\mathrm{kg}$, em repouso, e o bloco de massa $m_2=2{,}0\,\mathrm{kg}$, cuja velocidade é $v=10\,\mathrm{m/s}$, para a direita. No tempo $t=0$ ambos os blocos passam a sofrer a ação de forças idênticas, $\vec F$, de módulo igual a $5{,}0\,\mathrm{N}$, apontando para a direita. Em que instante de tempo posterior os dois blocos terão a mesma velocidade vetorial?