Enunciados transcritos da fonte, com figuras originais. Respostas, resoluções e níveis TEF revistos editorialmente. Eventuais divergências são descritas no próprio item; não equivalem a uma anulação oficial.
Q42
Mecânica — Dimensão da constante gravitacional
A Lei da Gravitação Universal, enunciada pelo físico inglês Isaac Newton (1642–1727) em sua obra Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, pode ser expressa pela equação
\[F=G\frac{m_1m_2}{d^2}\]
onde F é o módulo da força de interação entre os corpos de massas $m_1$ e $m_2$ quando afastados da distância $d$; e $G$ é um valor constante denominado de constante da gravitação universal.
Adotando como fundamentais as grandezas massa (M), comprimento (L) e tempo (T), podemos afirmar que a dimensão da constante G é dada por
A)$MLT^{-1}$
B)$M^{-1}L^2T^{-2}$
C)$M^{-1}L^3T^{-2}$
D)$M^{-2}LT^{-1}$
E)$M^{-2}L^2T$
Resposta do gabarito
C
Resolução comentada
Isolamos a constante na lei fornecida:
\[G=\frac{Fd^2}{m_1m_2}\]
Pela segunda lei de Newton, a dimensão de força é:
Dois objetos A e B, feitos do mesmo material, de massas $m_A=5\ \mathrm{kg}$ e $m_B=15\ \mathrm{kg}$, são postos sobre uma mesma superfície horizontal (ver figura). Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os objetos e a superfície são, respectivamente, 0,3 e 0,2. Considerando a aceleração da gravidade igual a $10\ \mathrm{m/s^2}$, os módulos das forças de atrito $f_A$ e $f_B$ que atuam nos corpos A e B quando sofrem cada um, independentemente, uma força F de módulo igual a 20 N, são:
Gabarito fornecido: D. Revisão sob repouso inicial: E. O estado inicial de movimento não é explicitado; item fora do desempenho, sem atribuição de anulação oficial.
A)$f_A=15\ \mathrm N;\ f_B=45\ \mathrm N$
B)$f_A=15\ \mathrm N;\ f_B=30\ \mathrm N$
C)$f_A=10\ \mathrm N;\ f_B=45\ \mathrm N$
D)$f_A=10\ \mathrm N;\ f_B=30\ \mathrm N$
E)$f_A=10\ \mathrm N;\ f_B=20\ \mathrm N$
Resposta da revisão
E
Resolução comentada
Considerando os blocos inicialmente em repouso, verificamos separadamente o limiar de deslizamento de cada um. Para A:
Como a força aplicada é de apenas 20 N, B pode permanecer em repouso. O atrito estático equilibra essa força:
\[f_B=20\ \mathrm N\]
O gabarito fornecido marca D, cujo segundo valor corresponde a usar atrito cinético também em B. Isso exigiria que B já estivesse deslizando, condição que o enunciado não informa. Sob a hipótese usual de repouso inicial, a revisão resulta na opção indicada abaixo. O item fica fora do desempenho.
Alternativa da revisão: E.
Q44
Mecânica — Queda com resistência do ar
Imagine um vaso de flores de 0,8 kg caindo do alto de um edifício de 20 andares. Sua velocidade, medida imediatamente antes de tocar o solo, foi de 33 m/s. Considere que cada andar tem, em média, a altura de 3 m e que a aceleração da gravidade seja de $10\ \mathrm{m/s^2}$.
Analise as afirmativas que seguem e classifique cada uma delas como verdadeira (V) ou falsa (F).
I. A energia mecânica se conserva durante a queda do vaso.
II. O tempo de queda do vaso foi maior do que $2\sqrt3$ segundos.
III. No vaso, durante a queda, só atuaram forças dissipativas.
IV. O movimento do vaso, nesse caso, é denominado queda livre.
Assinale a alternativa que traz a sequência correta.
A)V–V–V–V
B)V–F–F–V
C)V–F–F–F
D)F–F–V–V
E)F–V–F–F
Resposta do gabarito
E
Resolução comentada
No modelo de abandono do repouso, a altura e a velocidade prevista sem resistência seriam:
Uma resistência oposta à queda reduz a aceleração e aumenta o tempo para percorrer a mesma altura: II é verdadeira. O peso é conservativo, portanto III é falsa. A presença de resistência relevante impede chamar o movimento de queda livre: IV é falsa. A sequência é F–V–F–F.
Alternativa correta: E.
Q45
Mecânica — Energia no salto com vara
O brasileiro Fábio Gomes da Silva venceu, em junho deste ano, a prova de salto com vara no Campeonato Sul-Americano de Atletismo, atingindo a altura de 5,77 m. Sabendo que a velocidade alcançada na corrida foi de, aproximadamente, 10 m/s, é correto afirmar que o atleta
A)utilizou unicamente a energia cinética adquirida na corrida e conseguiu o aproveitamento integral.
B)utilizou unicamente a energia cinética adquirida na corrida e conseguiu aproveitamento parcial.
C)acrescentou à energia cinética adquirida na corrida mais energia proveniente de sua própria força muscular.
D)acrescentou à energia cinética adquirida na corrida mais energia proveniente da vara.
E)utilizou unicamente a energia proveniente de sua força muscular e da vara.
Resposta do gabarito
C
Resolução comentada
No modelo simplificado usado pela questão, a transformação integral da energia cinética da corrida em potencial gravitacional daria, usando g aproximadamente igual a 10 m/s²:
Como o valor citado é maior, a interpretação pretendida é que o trabalho muscular durante o salto acrescenta energia àquela adquirida na corrida. A vara armazena e devolve energia elástica; não é uma fonte independente de energia.
Há uma simplificação: a altura do sarrafo não é igual à elevação do centro de massa do atleta. O cálculo explica o raciocínio esperado pela banca, mas esses dados isolados não medem o trabalho muscular real.
Alternativa correta: C.
Q46
Mecânica — Impulso e duração da colisão
Quando um ovo cai de uma certa altura em um piso de cerâmica vitrificada, ele quebra, mas quando cai da mesma altura em um tapete macio e espesso, ele não quebra. Assinale a alternativa que dá a explicação correta para esse fato.
A)O tempo de interação do choque é maior quando o ovo cai no piso de cerâmica vitrificada.
B)O tempo de interação do choque é maior quando o ovo cai no tapete macio e espesso.
C)A força média sobre o ovo é a mesma nos dois choques.
D)A variação da quantidade de movimento do ovo é maior quando ele cai no piso de cerâmica vitrificada.
E)A variação da quantidade de movimento do ovo é maior quando ele cai no tapete macio e espesso.
Resposta do gabarito
B
Resolução comentada
Para quedas da mesma altura e uma parada sem ressalto relevante, a velocidade de impacto e a variação da quantidade de movimento têm aproximadamente o mesmo módulo nos dois casos:
O tapete se deforma e prolonga a parada. Para aproximadamente a mesma variação de quantidade de movimento, o intervalo maior reduz a força média de impacto sobre a casca.
Alternativa correta: B.
Q47
Mecânica — Modelos do Universo
Em sua busca pela compreensão do mundo em que vive, o homem, desde a Antiguidade, formulou diferentes modelos para o Universo. É INCORRETO afirmar que
A)Aristóteles imaginou um modelo geocêntrico onde os movimentos que ocorriam na Terra eram diferentes dos que ocorriam nos “céus”, região da esfera da Lua para cima.
B)o grego Arquimedes de Siracusa foi o primeiro a formular um sistema heliocêntrico para o universo.
C)o geômetra grego Cláudio Ptolomeu propôs, em seu livro Almagest, um sistema geocêntrico e geoestático para o universo.
D)Galileu defendeu o sistema heliocêntrico de Copérnico, utilizando argumentos baseados em observações astronômicas feitas com uma pequena luneta.
E)as leis estabelecidas por Kepler para os movimentos planetários contribuíram para a substituição do modelo geocêntrico pelo heliocêntrico.
Resposta do gabarito
B
Resolução comentada
A formulação heliocêntrica antiga é associada a Aristarco de Samos, e não a Arquimedes de Siracusa. Arquimedes registrou uma referência à proposta de Aristarco.
Aristóteles e Ptolomeu adotaram modelos centrados na Terra. As observações telescópicas de Galileu e a descrição dos movimentos planetários por Kepler contribuíram para a consolidação de uma descrição heliocêntrica. Como o comando pede a afirmação incorreta, a atribuição a Arquimedes é a que deve ser marcada.
O lançamento do primeiro satélite artificial da Terra, o Sputnik I, em outubro de 1957 deu início à era espacial. Tratava-se, basicamente, de uma esfera de alumínio com 86,3 kg e 58 cm de diâmetro, um par de longas antenas e dois transmissores de rádio de 1 W. Sobre o movimento de corpos em órbita de um planeta, é correto afirmar que
A)o movimento dos satélites foi explicado somente no século XX.
B)um satélite geoestacionário pode ser colocado em órbita a qualquer distância.
C)dois satélites de massas iguais em órbitas diferentes têm velocidades iguais.
D)dois satélites de massas iguais em órbitas diferentes têm períodos iguais.
E)quando na mesma órbita, dois satélites quaisquer têm a mesma velocidade.
Resposta do gabarito
E
Resolução comentada
Para uma órbita circular de raio r em torno de um planeta de massa M, a gravitação fornece a força centrípeta:
A massa do satélite se cancela. Em uma mesma órbita circular, os módulos das velocidades são iguais. O período também depende do raio:
\[T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\]
Assim, a condição geoestacionária fixa um raio orbital, além de exigir órbita equatorial e sentido de rotação apropriado. A alternativa correta usa “velocidade” no sentido de rapidez orbital; vetores em pontos diferentes não são iguais. Para órbitas elípticas, a comparação deve ser feita na mesma posição orbital.
Alternativa correta: E.
Q49
Mecânica — Pressão, empuxo e altitude
A pressão exercida sobre corpos mergulhados no interior de fluidos é estudada desde a Antiguidade. Hoje, muito se sabe sobre os efeitos da variação da pressão sobre o ser humano. Esse conhecimento é utilizado na prática de esportes como mergulho subaquático e montanhismo. Sobre isso, analise as afirmativas que seguem e classifique cada uma delas como verdadeira (V) ou falsa (F).
I. Um mergulhador deve voltar rapidamente à superfície para equilibrar sua pressão interna.
II. A pressão atmosférica aumenta com a altitude, por isso os alpinistas têm dificuldade de respirar.
III. Um balão de São João sobe porque seu peso é menor que o peso do ar que ele desloca.
IV. Um balão de aniversário, cheio de hélio, sobe até estourar.
Assinale a alternativa que traz a sequência correta.
A)V–V–V–V
B)V–F–F–V
C)V–F–F–F
D)F–F–V–V
E)F–V–F–F
Resposta do gabarito
D
Resolução comentada
I é falsa: a subida rápida reduz abruptamente a pressão externa e não é o mecanismo de equilíbrio indicado pela afirmação. II é falsa: a pressão atmosférica diminui com a altitude.
III é verdadeira quando “peso do balão” inclui o invólucro e seu conteúdo. O empuxo é o peso do ar deslocado:
\[E=\rho_{\mathrm{ar}}gV\]
O balão sobe se o empuxo supera seu peso total. IV descreve o caso usual de um balão flexível com hélio: ao subir, a pressão externa cai e o gás se expande, podendo romper o invólucro. A sequência esperada é F–F–V–V.
Essa última afirmação é uma simplificação, e não uma regra universal: o desfecho depende do invólucro, da carga e da perda de gás. O gabarito considera o modelo usual de balão expansível que atinge seu limite de resistência.
