Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED
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UFPI PSIU · Específica 2009 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal do Piauí

PSIU · Específica · Física · questões 11–20

Q11
Mecânica — Sistema Internacional e símbolos

Leia com atenção o texto abaixo.

A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo tempo, cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado. Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si.

Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à "Convenção do Metro". O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma.

Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1988, do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional.

(http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp. Acesso em: 26 jun.2009)

Analise as afirmativas que seguem sobre o Sistema Internacional de Unidades e assinale V, para verdadeiro, ou F, para falso.

1. Tem como precursor o Sistema Métrico Decimal, criado durante a Revolução Francesa a partir da definição do metro como unidade de medida de comprimento.
2. Tem como base sete unidades perfeitamente definidas, consideradas como independentes sob o ponto de vista dimensional: o metro, o quilograma, o segundo, o ampère, o kelvin, o mol e a candela.
3. Cada grandeza física tem uma só unidade SI, mesmo que esta unidade possa ser expressa sob diferentes formas.
4. Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos (verticais) minúsculos, permanecem invariáveis no plural e são seguidos por ponto.

Sequência da revisão

V – V – V – F
Resolução comentada

O SI tem como precursor o sistema métrico e utiliza as sete unidades básicas listadas. A terceira afirmação se refere à unidade coerente associada a cada grandeza, que pode admitir expressões equivalentes. Símbolos de unidades não recebem plural nem ponto por serem abreviações, e alguns são maiúsculos quando derivados de nomes próprios. A quarta afirmação é falsa. A descrição da prova é histórica; as definições do SI foram reformuladas desde então.

Referência de notação: convenções de símbolos de unidades, BIPM.

Sequência correta: V – V – V – F

Q12
Mecânica — Queda e frenagem em uma torre

Grandes parques de diversão mantêm entre suas atrações um dispositivo denominado “torre de queda livre” que dispõe de um elevador, onde várias pessoas, sentadas e presas a cintos de segurança, são levadas até o alto da torre (veja a figura seguinte). O elevador, após parar na posição $P_0$, situada a uma altura $H$ em relação ao solo, cai livremente até a posição $P_1$, onde a altura corresponde a apenas $H/5$, quando passa a sofrer uma desaceleração constante. O elevador chega ao solo com velocidade nula. Considerando desprezíveis a resistência do ar e todos os atritos entre a posição $P_0$ e o solo, analise as afirmativas que seguem e assinale V (para verdadeiro), ou F (para falso).

Figura da questão 12 — Queda e frenagem em uma torre
1. Com a queda da posição P0 até P1, o sistema elevador/passageiros + Terra quintuplica sua energia potencial gravitacional.
2. O gráfico que traduz a relação entre a energia mecânica e a altura em relação ao solo, do sistema elevador/passageiros + Terra durante a queda da posição P0 até a posição P1, é uma hipérbole.
3. Durante a queda, o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o conjunto elevador/passageiros é positivo e a energia potencial gravitacional do sistema elevador/passageiros + Terra decresce.
4. O conjunto elevador/passageiros sofre uma desaceleração entre a posição P1 e o solo equivalente ao quádruplo da aceleração da gravidade.

Sequência da revisão

F – F – V – V
Resolução comentada

Na queda livre de quatro quintos da altura:

\[v_1^2=2g(4H/5)\]

A energia mecânica permanece constante e a potencial diminui. O peso realiza trabalho positivo. Na frenagem ao longo do quinto restante:

\[0=v_1^2-2a(H/5)\] \[a=4g\]

São verdadeiras a terceira e a quarta afirmações.

Sequência correta: F – F – V – V

Q13
Mecânica — Paraquedista e velocidade terminal

O movimento de queda de um paraquedista é um bom exemplo de movimento em que não podemos desprezar a resistência do ar. O gráfico abaixo representa o módulo da velocidade de um paraquedista em queda vertical, em função do tempo. O movimento teve início no instante t = 0 s e o paraquedas abriu no instante t$_{2}$. Analise o gráfico e assinale V, para verdadeiro, ou F, para falso, nos itens que seguem.

Figura da questão 13 — Paraquedista e velocidade terminal
1. No intervalo de tempo (0, t1), a intensidade da resistência do ar aumenta até se igualar ao peso do conjunto paraquedas + paraquedista.
2. No intervalo de tempo (t1, t2), a resultante das forças que atuam no paraquedista é nula.
3. No intervalo de tempo (t2, t3), a resultante das forças que atuam no conjunto paraquedas + paraquedista tem mesmo sentido do movimento do paraquedista.
4. O paraquedista encontra-se parado no intervalo de tempo (t3, t4)

Sequência da revisão

V – V – F – F
Resolução comentada

No início, o aumento da rapidez eleva a resistência do ar até equilibrar o peso. No primeiro patamar a resultante é nula. Após abrir o paraquedas, a rapidez diminui: a resultante aponta para cima, em sentido oposto à queda. O patamar final corresponde a queda uniforme mais lenta, não a repouso. As duas primeiras afirmações são verdadeiras.

Sequência correta: V – V – F – F

Q14
Termologia — Diagrama de fases da água

Podemos conhecer melhor uma substância através de seu diagrama de fase, que são curvas que delimitam as regiões correspondentes às fases sólida, líquida e gasosa da substância. A figura abaixo mostra o diagrama de fase da água, líquido vital aos seres vivos e que é estudado universalmente. Analise o diagrama de fase mostrado e assinale, nas afirmativas, V (para verdadeiro) ou F (para falso).

Figura da questão 14 — Diagrama de fases da água
1. Sob pressão de 4,58 mmHg e à temperatura de 0,01 $^{0}$C, há a coexistência das três fases da água em equilíbrio: sólida, líquida e vapor. Esse ponto é o ponto triplo.
2. A curva AT do diagrama representa a curva de sublimação, cujos pontos representam os estados de equilíbrio entre as fases sólida e líquida.
3. À pressão de 2,51 mmHg e à temperatura ambiente de 20 $^{0}$C, o diagrama mostra que a água está no estado de vapor.
4. A curva TB do diagrama mostra que a fusão é facilitada pelo aumento de pressão.

Sequência da revisão

V – F – V – V
Resolução comentada

O ponto triplo representa coexistência das três fases. A curva de sublimação une estados de equilíbrio entre sólido e vapor, não sólido e líquido. O ponto indicado de baixa pressão e vinte graus está na região de vapor. A curva de fusão da água tem inclinação negativa, de modo que maior pressão favorece a fusão. Só a segunda afirmação é falsa.

Sequência correta: V – F – V – V

Q15
Ondulatória — Ressonância em coluna de ar

Suponha que você queira encontrar a velocidade do som no ar, experimentalmente, utilizando o fenômeno da ressonância. Para isso você dispõe de uma aparelhagem simples que se constitui de um diapasão de frequência conhecida, de 1.600 Hz, e um tubo cilíndrico com uma escala vertical milimetrada, de diâmetro em torno de 20 cm e comprimento em torno de 40 cm, no qual existe uma torneira na lateral próxima ao seu fundo. No procedimento experimental, você enche o tubo de água mantendo a torneira fechada. Em seguida, você coloca o diapasão vibrante (frequência excitadora) próximo à superfície da água, abre a torneira e observa atentamente o fenômeno. Assinale, nas afirmativas abaixo, V (para verdadeiro) ou F (para falso).

1. Abrindo a torneira, a água escoa lentamente, e para certos valores de h (altura da superfície da água à boca do tubo, ou altura da coluna de ar no tubo), ocorre um aumento da intensidade do som que sai do tubo.
2. Você consegue ouvir o primeiro som mais intenso emitido pelo sistema, quando a altura da coluna de ar na extremidade livre do tubo for igual a um quarto do comprimento de onda da onda emitida pelo diapasão.
3. Você consegue ouvir o segundo som mais intenso emitido pelo sistema, quando a altura da coluna de ar na extremidade livre do tubo for igual a um comprimento de onda da onda emitida pelo diapasão.
4. Se o primeiro som mais intenso emitido pelo sistema ocorrer quando a altura da coluna de ar na extremidade livre do tubo for de 5,0 cm, o valor encontrado para a velocidade do som no ar, através dessa experiência, é de 320m/s.

Sequência da revisão

V – V – F – V
Resolução comentada

O tubo fica aberto na boca e fechado pela água. No modelo unidimensional sem correção de borda, as ressonâncias ocorrem em:

\[h_n=(2n-1)\lambda/4\]

As duas primeiras alturas são um quarto e três quartos do comprimento de onda. Para a primeira altura de cinco centímetros:

\[v=f\lambda=1600(4\times0{,}05)\] \[v=320\,\mathrm{m/s}\]

A terceira afirmação é falsa. O diâmetro informado é grande para essa aproximação; um experimento preciso exigiria correções geométricas.

Sequência correta: V – V – F – V

Q16
Óptica — Tempo de propagação e imagens

Analise a figura, as afirmativas e assinale V (verdadeiro) ou F (falso).

Figura da questão 16 — Tempo de propagação e imagens
1. Imagina-se que a nebulosa de Caranguejo, que está cerca de 6.500 anos-luz de distância da Terra, seja o resultado de uma explosão de uma super-nova registrada pelos astrônomos chineses, em aproximadamente, 1.054 d.C.; então, a explosão real deve ter ocorrido em torno de 5.446 a.C.
2. O céu apresenta-se totalmente claro, durante o dia, em virtude da reflexão difusa da luz solar pelas partículas da atmosfera terrestre. Se a Terra não possuísse atmosfera, o céu seria totalmente escuro durante o dia, exceto nas posições ocupadas pelo Sol e pelas estrelas.
3. Um triângulo retângulo ABC foi colocado em frente a um espelho côncavo, de centro de curvatura C e distância focal igual a $4{,}0\,\mathrm{cm}$, como mostra a figura apresentada. Sabendo-se que AB mede $4{,}0\,\mathrm{cm}$ e AC mede $5{,}0\,\mathrm{cm}$, podemos afirmar que a área da imagem do triângulo ABC, fornecida pelo espelho, mede $6{,}0\,\mathrm{cm^2}$.
4. Um pássaro pousou no galho de uma árvore à margem de uma piscina. Esse galho se projeta sobre a superfície da água da piscina, ficando o pássaro à altura de $1{,}0\,\mathrm{m}$ da superfície da água. Uma pessoa submersa na piscina olha para o pássaro, estando ambos aproximadamente na mesma vertical, e vê sua imagem aparente à altura de $\dfrac{3}{4}\,\mathrm{m}$ da superfície da água. Dados: $n_{ar}=1{,}0$ e $n_{água}=\dfrac{4}{3}$.

Sequência da revisão

V – V – F – F
Resolução comentada

A luz da explosão percorreu aproximadamente 6500 anos até a observação, situando o evento por volta da data antiga indicada. O céu diurno claro resulta do espalhamento atmosférico; sem atmosfera seu fundo seria escuro. No triângulo, o lado sobre o eixo mede 3 cm; o vértice C está a 8 cm e B a 11 cm do espelho. A equação dos espelhos fornece uma imagem com área próxima de 1,96 cm², não 6 cm². Para o pássaro observado da água:

\[h'=h\,n_{agua}/n_{ar}\] \[h'=4/3\,\mathrm m\]

As duas primeiras afirmações são verdadeiras.

Sequência correta: V – V – F – F

Q17
Eletricidade — Elétron desacelerado por campo uniforme

Um elétron ($m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$ e $q_e=-1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$) se move sob a ação de um campo elétrico uniforme. Ele passa pelo ponto 1 com velocidade $v_1=8{,}0\cdot10^{6}\,\mathrm{m/s}$ e $v_2=3{,}0\cdot10^{6}\,\mathrm{m/s}$ por um segundo ponto 2, distante $3{,}0\,\mathrm{mm}$ do ponto 1.

1. A diferença de potencial entre os pontos 1 e 2 tem valor aproximado de $V_2-V_1=-145\,\mathrm{V}$.
2. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron no deslocamento entre os pontos 1 e 2 é igual a, aproximadamente, $W=-2{,}50\cdot10^{-17}\,\mathrm{J}$.
3. O módulo do campo elétrico é igual a, aproximadamente, $|\vec E|=5{,}20\cdot10^{4}\,\mathrm{V/m}$.
4. O elétron percorre a distância entre os pontos 1 e 2 num intervalo de tempo aproximado de $\Delta t=1{,}00\cdot10^{-10}\,\mathrm{s}$.

Sequência da revisão

F – V – V – F
Resolução comentada

O trabalho é a variação da energia cinética:

\[W=m(v_2^2-v_1^2)/2\] \[W\approx-2{,}50\times10^{-17}\,\mathrm J\]

Para a carga negativa:

\[V_2-V_1=-W/q\approx-156\,\mathrm V\]

Admitindo o deslocamento retilíneo ao longo do campo, como na resolução pretendida:

\[E=156/0{,}003\approx5{,}2\times10^4\,\mathrm{V/m}\] \[\Delta t=2d/(v_1+v_2)\approx5{,}45\times10^{-10}\,\mathrm s\]

A segunda e a terceira afirmações são verdadeiras.

Sequência correta: F – V – V – F

Q18
Eletricidade — Potenciais com referência aterrada

Pessoas que trabalham com eletrônica têm especial atenção quando se fala de “aterramento”. O aterramento de um circuito tem duas funções: primeiro, ele provê um referencial comum ao potencial, de modo que diferentes circuitos ou instrumentos possam ser corretamente interconectados; segundo, ele é importante na proteção dos circuitos. Por esta razão, se um circuito de alta voltagem, ou mesmo um de voltagem ordinária de 120 V, for tocado por alguém sem sua proteção, pode ser morto por eletrocussão. Considere o circuito da figura abaixo, onde o aterramento foi feito na junção entre os resistores $8{,}0\,\Omega$ e $12\,\Omega$, e considerando-se como ideais os fios que conectam os elementos do circuito, em que os potenciais nos pontos $a$, $b$, $c$ e $e$, são designados por $V_a$, $V_b$, $V_c$ e $V_e$:

Figura da questão 18 — Potenciais com referência aterrada
1. $V_a=-4{,}0\,\mathrm{V}$
2. $V_b=-6{,}0\,\mathrm{V}$
3. $V_c=+4{,}0\,\mathrm{V}$
4. $V_e=-6{,}0\,\mathrm{V}$

Sequência da revisão

F – F – V – V
Resolução comentada

Os resistores estão em série:

\[I=10/(8+12)=0{,}5\,\mathrm A\]

O nó entre eles está a zero volt. Acima dele, a queda no resistor de oito ohms dá:

\[V_b=V_c=4\,\mathrm V\]

Abaixo, a queda no de doze ohms dá:

\[V_a=V_e=-6\,\mathrm V\]

A terceira e a quarta afirmações são verdadeiras.

Sequência correta: F – F – V – V

Q19
Eletromagnetismo — Espira entrando e saindo do campo

Uma espira metálica presa a um fio isolante balança numa região entre os polos de um imã que produz um r campo magnético uniforme B , que aponta para fora da página. Na figura abaixo, são ilustradas três posições da espira, A e C com o disco imerso parcialmente, e B, onde a espira está totalmente imersa no campo magnético. A seguir, são feitas afirmações a respeito das leis de indução de Michael Faraday e de Lenz para a situação descrita acima.

Figura da questão 19 — Espira entrando e saindo do campo
1. Na posição A, com a espira entrando na região de campo magnético, a corrente elétrica induzida na espira disco circula no sentido horário.
2. Na posição B, com a espira movendo-se dentro da região de campo magnético, a intensidade da corrente elétrica induzida na espira atinge o seu maior valor.
3. Na posição C, com a espira saindo da região de campo magnético, a corrente elétrica induzida na espira circula no sentido anti-horário.
4. Na posição B, com a espira movendo-se dentro da região de campo magnético, a corrente elétrica induzida na espira é nula.

Sequência da revisão

V – F – V – V
Resolução comentada

Ao entrar, cresce o fluxo para fora da página; a corrente horária cria campo para dentro. Ao sair, o fluxo para fora diminui; a corrente anti-horária procura mantê-lo. Totalmente dentro de um campo uniforme, sem mudar área ou orientação, o fluxo permanece constante e a corrente induzida é nula. A segunda afirmação é falsa.

Sequência correta: V – F – V – V

Q20
Física Moderna — Fotocélula e frequência de corte

As células fotoelétricas responsáveis pelo controle da iluminação pública nas cidades são uma aplicação do efeito fotoelétrico. Elas funcionam bloqueando a corrente elétrica quando há iluminação externa acima de uma determinada frequência. A célula fotoelétrica está ligada a um relé que liga ou desliga a lâmpada. Quando há corrente circulando na célula fotoelétrica, a lâmpada não acende; caso contrário, a lâmpada se liga automaticamente. Suponha que uma célula fotoelétrica, com um sensor cuja função trabalho é $\phi=2{,}3\,\mathrm{eV}$, seja iluminada com duas radiações monocromáticas, cada uma de intensidade $I_0$ e de comprimentos de onda $\lambda_1=450\,\mathrm{nm}$ e $\lambda_2=500\,\mathrm{nm}$, respectivamente.

Dados: $1\,\mathrm{eV}=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{J}$; $h=6{,}6\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ e $c=3{,}0\cdot10^{8}\,\mathrm{m/s}$

1. A energia cinética dos elétrons emitidos associada ao comprimento de onda $\lambda_1$ é menor do que para $\lambda_2$.
2. A diferença de potencial entre o catodo e o anodo, necessária para anular a corrente fotoelétrica associada ao comprimento de onda $\lambda_1$, é menor do que para $\lambda_2$.
3. Para ambos os comprimentos de onda $\lambda_1$ e $\lambda_2$ não ocorre emissão de elétrons.
4. A frequência de corte é igual a aproximadamente $5{,}60\cdot10^{14}\,\mathrm{Hz}$.

Sequência da revisão

F – F – F – V
Resolução comentada

A função trabalho é 2,3 eV. As energias dos fótons de 450 nm e 500 nm são aproximadamente 2,76 eV e 2,48 eV. Ambas superam o limiar, e o menor comprimento de onda produz maior energia cinética e maior potencial de corte. A frequência mínima é:

\[f_0=\phi/h\] \[f_0\approx5{,}6\times10^{14}\,\mathrm{Hz}\]

Apenas a quarta afirmação é verdadeira.

Sequência correta: F – F – F – V

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