Provas Anteriores | CESUMAR 2008 | Prof. Ricardo Bastos

Q11

Mecânica — Impulso e lançamento vertical — Abano de café

A ilustração mostra um lavrador abanando café. Neste processo, os grãos são lançados ao alto devido a um impulso gerado pela força aplicada pelo lavrador sobre a peneira durante certo intervalo de tempo.

Dados: $g$ = aceleração da gravidade; $\vec F$ = força média aplicada sobre a peneira; $a$ = aceleração média imposta aos grãos de café; $\Delta t$ = tempo de aplicação da força $\vec F$ sobre a peneira. Analise as afirmativas que seguem:

Lavrador abanando café, com força e altura máxima indicadas

A altura máxima $H$ atingida por um grão que foi submetido a uma força $\vec F$ durante um intervalo de tempo $\Delta t$ pode ser expressa por $H=\dfrac{a^2\Delta t^2}{2g}$, em que $a$ é a aceleração imposta a esse grão.
O fato de os grãos de café atingirem alturas diferentes indica que nem todos receberam o mesmo impulso devido à força aplicada sobre a peneira; (desconsidere as forças dissipativas nessa afirmativa).
O tempo de vôo de um grão de café pode ser expresso por $T=2\dfrac{a\Delta t}{g}$, em que $a$ é a aceleração imposta ao grão.
O trabalho realizado pelo lavrador sobre um grão de café pode ser expresso por $\tau=\dfrac12ma\Delta t$ em que $a$ é a aceleração imposta ao grão.

A)Somente a I, III e a IV estão corretas.

B)Somente a I, II e a IV estão corretas.

C)Somente a II está incorreta.

D)Somente a II e a III estão corretas.

E)Todas estão corretas.

Gabarito oficial — CESUMAR 2008

Auditoria: Gabarito oficial E; a expressão da afirmativa IV tem dimensão de impulso, não de trabalho.

Resolução

I é consistente com $v=a\Delta t$ e $H=v^2/(2g)$.

II é consistente: para grãos de mesma massa e sem dissipação, alturas diferentes implicam velocidades de lançamento e impulsos diferentes.

III também decorre de $T=2v/g=2a\Delta t/g$.

IV, porém, é dimensionalmente incorreta: $ma\Delta t$ tem dimensão de quantidade de movimento, não de trabalho. O trabalho associado à aceleração durante $\Delta t$ teria dependência do tipo $\frac12m(a\Delta t)^2$ sob as hipóteses usuais.

O gabarito oficial marca E (todas corretas), mas a afirmativa IV torna o item defeituoso.

Auditoria: Gabarito oficial E; a expressão da afirmativa IV tem dimensão de impulso, não de trabalho.

Q12

Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Micro-ondas e moléculas polares

No interior do forno de microondas, uma onda eletromagnética com freqüência de $2450\ \text{MHz}$ (velocidade de propagação próxima a $3\times10^8\ \text{m/s}$) é gerada por um dispositivo chamado magnétron e irradiada por uma antena metálica (ventilador) para o interior do compartimento onde estão os alimentos.

O forno de microondas não fornece calor aos alimentos. Ele atua exclusivamente sobre as moléculas de água contidas neles. Como as moléculas de água têm uma carga elétrica diferente em seus pólos, giram com a polaridade variável (direção) do campo elétrico. A fricção entre as moléculas giratórias produz calor e é assim que se dá o cozimento dos alimentos. Analise as afirmativas que seguem:

Esquema de forno de micro-ondas com magnetron e feixe

Duas moléculas polares submetidas a campos elétricos

Quanto maior for o movimento giratório das moléculas de água, maior será a temperatura do alimento que está sendo cozido, uma vez que temperatura nada mais é que a medida indireta da energia térmica molecular.
A figura que segue representa duas moléculas de água que são submetidas ao campo elétrico $\vec E$. Nestas condições, pode-se afirmar que a molécula 1 girará no sentido horário enquanto a molécula 2 girará no sentido anti-horário.
Se cada molécula de água, devido à ação das ondas eletromagnéticas, receber $150\ \text{J}$ de energia cinética, pode-se afirmar que a temperatura da molécula sofre um aumento de aproximadamente $12^\circ\text{C}$. ($R=8{,}31\ \text{J/molK}$).
O comprimento de onda das microondas mencionadas no texto é de aproximadamente $1{,}2\ \text{m}$.

A)Somente a I, III e a IV estão corretas.

B)Somente a I, II e a IV estão corretas.

C)Somente a IV está incorreta.

D)Somente a II e a III estão incorretas.

E)Todas estão corretas.

Gabarito oficial — CESUMAR 2008

Auditoria: Gabarito oficial A; há inconsistência dimensional na III e erro por fator 10 na IV.

Resolução

I expressa qualitativamente a relação entre agitação molecular e temperatura.

II é problemática: pela orientação de cada dipolo e do campo desenhado, a análise do torque não sustenta de forma clara os sentidos opostos afirmados.

III mistura energia por molécula com a constante molar $R$, produzindo incompatibilidade de unidades.

IV é numericamente falsa: $\lambda=c/f\approx3\times10^8/(2{,}45\times10^9)\approx0{,}122\ \text{m}$, e não $1{,}2\ \text{m}$.

O gabarito oficial marca A, mas III e IV não resistem à auditoria física/dimensional. O item é classificado como defeituoso.

Auditoria: Gabarito oficial A; há inconsistência dimensional na III e erro por fator 10 na IV.

Q13

Eletricidade — Potência e energia elétrica — Eficiência de lâmpadas

Têm-se divulgado intensamente na mídia as vantagens que as lâmpadas frias têm em relação às lâmpadas incandescentes. Essa campanha fundamenta-se, principalmente, na economia de energia que essa substituição propicia. Embora muito econômicas, as lâmpadas frias são muito mais nocivas ao meio ambiente quando descartadas de forma inadequada.

Característica	Incandescente	Lâmpada fria
Temperatura de operação	$\sim3000^\circ\text{C}$*	$\sim50^\circ\text{C}$**
Eficiência	$5\%$	$80\%$

* temperatura de funcionamento do filamento. ** temperatura de funcionamento do bulbo. Eficiência: porcentagem de energia elétrica que é transformada em energia luminosa.

Com base nas informações, é correto afirmar que:

A)O fato de uma lâmpada incandescente de $100\ \text{W}$ poder ser substituída por uma lâmpada fria de $25\ \text{W}$ está relacionado com a temperatura de operação desses dispositivos.

B)Uma lâmpada incandescente com $100\ \text{W}$-$120\ \text{V}$ terá, nestas condições, resistência de $100\ \Omega$.

C)Uma lâmpada fria com as especificações $15\ \text{W}$-$120\ \text{V}$ consumirá $1\times10^5\ \text{J}$ de energia se permanecer ligada durante $10$ minutos.

D)Quanto maior for a resistência de uma lâmpada incandescente, maior será sua potência, ou seja, ela brilhará mais.

E)As lâmpadas frias são mais econômicas por não haver filamento dentro do bulbo, como é o caso das lâmpadas incandescentes, e, conseqüentemente, não houver resistência à passagem de corrente elétrica pela lâmpada.

Gabarito oficial — CESUMAR 2008

Resolução

A é a melhor alternativa: a lâmpada incandescente opera com filamento muito quente e converte grande parte da energia em radiação térmica, enquanto a lâmpada fria apresenta maior eficiência luminosa.

B é falsa: $R=U^2/P=120^2/100=144\ \Omega$.

C é falsa: $E=P\Delta t=15\cdot600=9{,}0\times10^3\ \text{J}$.

D é falsa para tensão fixa, pois $P=U^2/R$.

E é falsa: lâmpadas frias também têm impedância/resistência efetiva e componentes que limitam a corrente.

Q14

Mecânica — Dinâmica — Forças em embarcação à vela

A figura que segue mostra uma embarcação com propulsão à vela. Os vetores $\vec F_1$, $\vec F_2$, $\vec F_3$ e $\vec F_4$ representam as forças que supostamente agem sobre a embarcação. Sobre o movimento do barco e os vetores representados, é correto afirmar que:

Embarcação à vela com quatro vetores de força

A)$\vec F_3$ é a força que dá movimento ao barco e nada mais é que a projeção de $\vec F_1$ sobre o eixo de movimento.

B)$\vec F_3$ é a força que dá movimento ao barco e nada mais é que a projeção de $\vec F_2$ sobre o eixo de movimento.

C)$\vec F_4$ é a força contrária ao movimento do barco e nada mais é que a projeção de $\vec F_2$ sobre o eixo de movimento.

D)Se o módulo de $\vec F_3$ for maior que o módulo de $\vec F_4$, o movimento da embarcação poderá ser classificado como um movimento inercial.

E)Se $\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3+\vec F_4=0$, isso implica dizer que o barco certamente estará em repouso.

Gabarito oficial — CESUMAR 2008

Resolução

Pelo esquema, $\vec F_3$ está no eixo de movimento e corresponde à componente propulsora de $\vec F_2$. Logo, B.

D é falsa porque, se a força propulsora supera a resistência, há resultante não nula e o movimento não é inercial.

E é falsa porque resultante nula pode significar tanto repouso quanto movimento retilíneo uniforme.

Q15

Termologia e Óptica — Conceitos fundamentais — Calor, temperatura, luz e dispersão

Tem circulado pela internet a seguinte história, atribuída a um diálogo entre um professor e um aluno, sobre frio, escuridão e ausência de luz. Analise as alternativas que seguem e assinale a correta:

A)Quando o texto se refere ao frio como a ausência de calor, o correto seria dizer que frio é a sensação que sentimos quando perdemos calor para o meio que nos rodeia.

B)Quando o texto se refere ao frio como a ausência de calor, o correto seria dizer que frio é a sensação que sentimos quando perdemos temperatura para o meio que nos rodeia.

C)A afirmação a respeito do frio: “Nós criamos essa definição para descrever como nos sentimos quando não temos calor”, ficaria de acordo com os conceitos da física se trocássemos a palavra calor por temperatura.

D)O termo mais apropriado para escuridão seria penumbra, uma vez que penumbra se refere à ausência total de luz no meio a que nos referimos.

E)O fenômeno de decomposição, o mais correto seria dispersão, que ocorre no prisma de Nichols, é devido à mudança na freqüência quando a luz atravessa o prisma.

Gabarito oficial — CESUMAR 2008

Resolução

A é correta: sensação de frio está associada à transferência de energia térmica do corpo para o ambiente, não a uma “ausência de calor”.

B e C usam “perder temperatura”, o que não corresponde a uma grandeza transferida.

D é falsa: penumbra é região parcialmente iluminada.

E é falsa: na dispersão a freqüência da luz não muda ao atravessar a interface; mudam velocidade e comprimento de onda de modo dependente da freqüência.