Aplicação: 23/11/2008Grupo: IIIQuestões de Física: 21 a 25Fonte: caderno CESUMAR 2009Gabarito: O arquivo fornecido não contém folha oficial de gabarito; as respostas abaixo foram reconstruídas por resolução independente, com itens problemáticos explicitamente sinalizados.
Q21
Magnetismo — Equilíbrio magnético — Instabilidade de levitação com ímãs
Dois ímãs são mantidos afastados um do outro, na vertical, quando colocados dentro de um ducto justo, de forma que impeça o movimento de rotação dos ímãs em seu interior como indicado nas figuras IA e IB. Se os ímãs representados na figura IB forem retirados de dentro desse ducto, o ímã superior sofrerá um deslocamento lateral e cairá em direção ao ímã inferior, como indicado na figura II. Analise as afirmativas que seguem e assinale a correta:
A)Se os pólos contrapostos, voltados um para o outro, fossem os pólos norte, o ímã superior não cairia depois de retirado o ducto.
B)Se o contato entre os ímãs e o ducto fosse isento de atrito, a configuração da figura IB não seria possível.
C)Caso os ímãs representados na figura IA sejam retirados de dentro do ducto, o ímã superior se manterá em equilíbrio estável suspenso sobre o ímã superior.
D)Se as fontes de campo magnético, no caso dos ímãs representados na figura IA, fossem substituídas por fontes que gerassem campos uniformes, haveria uma maior possibilidade de o ímã superior não cair se o ducto fosse retirado.
E)Sendo os campos gerados uniformes ou não uniformes, o ímã superior cairia do mesmo jeito quando retirado do ducto.
Gabarito TEF — resolução independente
E
Resolução
O ducto funciona como guia mecânico, impedindo deslocamentos laterais e rotações que tornam o equilíbrio magnético instável.
Sem esse confinamento, ímãs permanentes em arranjo estático não fornecem uma levitação estável simples: uma pequena perturbação lateral leva à perda do alinhamento e à queda/atração.
A alternativa E é a que expressa essa instabilidade de forma mais adequada.
Q22
Mecânica — Gravitação — Velocidade de escape
Um buraco negro clássico é um objeto (oriundo do colapso de uma estrela) com campo gravitacional tão intenso que a velocidade de escape excede a velocidade da luz. Nem mesmo a luz pode escapar do seu interior, por isso o termo negro. Em física, a velocidade de escape é a velocidade na qual a energia cinética de um corpo é igual, em magnitude, à sua energia potencial $E_p=\dfrac{GMm}{h}$ em um campo gravitacional. Ela é normalmente descrita como a velocidade necessária para “libertar-se” de um campo gravitacional. Tomando como base o texto, pode-se afirmar que a relação correta para a velocidade de escape para um corpo de massa $M$ é:
A)$V=\dfrac{2GM}{h^2}$.
B)$V=\sqrt{\dfrac{2GM}{h^2}}$.
C)$V=\sqrt{\dfrac{2GM}{h}}$.
D)$V=\sqrt{\dfrac{2GMm}{h}}$.
E)$V=\sqrt{\dfrac{2GM}{mh}}$.
Gabarito TEF — resolução independente
C
Resolução
Igualando os módulos: $\frac12mv^2=\frac{GMm}{h}$.
Cancelando $m$: $v^2=\frac{2GM}{h}$, portanto $v=\sqrt{\frac{2GM}{h}}$. Alternativa C.
Q23
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia cinética no LHC
“O maior acelerador de partículas do mundo vai reproduzir os fenômenos que sucederam ao Big Bang, a ‘súbita expansão’ inicial do universo. Com seus $27$ quilômetros de circunferência, o LHC é a pista perfeita para acelerar prótons a uma velocidade próxima à da luz. Depois de completamente acelerado, um único feixe de prótons, com cerca de $100$ bilhões de partículas, terá energia equivalente à de um trem de $400$ toneladas viajando a $150\ \text{km/h}$. Quando se imagina que cada feixe será um pouco maior que uma agulha de costura, a concentração de energia é gigantesca”.
A energia cinética de um próton, do feixe de prótons citado no texto, terá um valor que mais se aproxima de:
A)$3{,}50\times10^{-3}\ \text{J}$.
B)$2{,}50\times10^{-4}\ \text{J}$.
C)$2{,}10\times10^{-3}\ \text{J}$.
D)$1{,}80\times10^3\ \text{J}$.
E)$0{,}30\times10^3\ \text{J}$.
Gabarito TEF — resolução independente
A
Resolução
Para o trem: $m=400\ \text{t}=4{,}0\times10^5\ \text{kg}$ e $v=150/3{,}6\approx41{,}7\ \text{m/s}$.
Dividindo por $100$ bilhões $=10^{11}$ prótons, obtém-se aproximadamente $3{,}47\times10^{-3}\ \text{J}$ por próton. Alternativa A.
Q24
Mecânica — Hidrodinâmica — Potência de bombeamento
O rio Pirapó, que está localizado a $1\ \text{km}$ da Fazenda-Escola CESUMAR, é a principal fonte de água potável da Cidade de Maringá, no Paraná. Ela apresenta um consumo próximo a $0{,}5\ \text{m}^3/\text{s}$ desse líquido. A estação de captação do rio Pirapó dista $17\ \text{km}$ do centro da cidade e está a uma altitude de aproximadamente $500\ \text{m}$, sendo que o centro da cidade se encontra a uma altitude de $600\ \text{m}$ também em valores aproximados. Supondo que o abastecimento de Maringá fosse feito integralmente com a água proveniente da estação de captação do rio Pirapó, qual seria a potência necessária das bombas de recalque para elevar e depositar a água no centro da cidade? (Despreze todas as forças dissipativas do sistema.) Dados: densidade da água $1000\ \text{kg/m}^3$; aceleração da gravidade $10\ \text{m/s}^2$.
A)$50\ \text{kW}$.
B)$100\ \text{kW}$.
C)$500\ \text{kW}$.
D)$1000\ \text{kW}$.
E)$5000\ \text{kW}$.
Gabarito TEF — resolução independente
C
Resolução
A vazão mássica é $\dot m=\rho Q=1000\cdot0{,}5=500\ \text{kg/s}$.
O desnível é $\Delta h=600-500=100\ \text{m}$.
$P=\dot m g\Delta h=500\cdot10\cdot100=5{,}0\times10^5\ \text{W}=500\ \text{kW}$. Alternativa C.
Q25
Mecânica e Termologia — Hidrostática e propriedades dos fluidos — Plataforma e camada pré-sal
A chamada camada pré-sal é uma faixa que se estende ao longo de $800$ quilômetros entre os Estados do Espírito Santo e Santa Catarina, com $200$ km de largura, abaixo do leito do mar, e engloba três bacias sedimentares (Espírito Santo, Campos e Santos). O petróleo encontrado nesta área está a profundidades que superam os $7$ mil metros, abaixo de uma extensa camada de sal que, segundo geólogos, conservam a qualidade do petróleo. O infográfico que segue representa uma plataforma semi-submersível utilizada para exploração em águas profundas.
Dados: densidade da água $1000\ \text{kg/m}^3$; aceleração da gravidade $10\ \text{m/s}^2$. Analise as afirmativas que seguem:
Para que a plataforma se mantenha na posição indicada na figura, os flutuadores deverão deslocar um volume de água que tenha uma massa igual ao peso da plataforma.
A pressão no leito do mar nessa região é de aproximadamente $200$ vezes maior que a pressão em sua superfície.
O óleo extraído da camada pré-sal deverá ter uma viscosidade maior devido à baixa temperatura nessa profundidade uma vez que a luz solar, e conseqüentemente o calor contido nela, é quase que totalmente absorvida pela lâmina de água.
O óleo extraído da camada pré-sal deverá ter uma viscosidade menor devido à alta temperatura nessa profundidade causada pela pressão elevada em tais profundidades.
As pressões nas camadas pós-sal e pré-sal deverão ser iguais uma vez que essas camadas são constituídas de matéria sólida.
A)Somente a I, II e III estão corretas.
B)Somente a I, III e IV estão corretas.
C)Somente a I, III e IV estão incorretas.
D)Somente a I e II estão corretas.
E)Somente a III e V estão incorretas.
Resposta pretendida / auditoria TEF
E
Auditoria: Resposta pretendida provável: E; item possui erro dimensional e causalidade física imprecisa.
Resolução
A afirmativa I contém um erro dimensional: massa não pode ser igual a peso. A condição correta seria “massa de água deslocada igual à massa da plataforma” ou “peso da água deslocada igual ao peso da plataforma”.
II é compatível com a ordem de grandeza: a cerca de $2000\ \text{m}$ de coluna d’água, $\rho gh\approx2\times10^7\ \text{Pa}$, cerca de $200$ atmosferas.
III atribui baixa temperatura apenas à ausência de luz solar e ignora o gradiente geotérmico em grandes profundidades.
IV associa a alta temperatura diretamente à pressão; a redução de viscosidade com temperatura é plausível, mas a causalidade escrita é inadequada.
V é falsa: materiais sólidos podem sustentar gradientes de tensão/pressão; não há motivo para igualdade entre camadas.
A combinação pretendida pelas alternativas parece ser E, mas a redação de I e IV impede uma resposta fisicamente rigorosa única. O item é classificado como defeituoso.
Auditoria: Resposta pretendida provável: E; item possui erro dimensional e causalidade física imprecisa.
