Provas Anteriores | UniCesumar Medicina 2012.1

Q16

Mecânica — Trabalho e energia — Força perpendicular ao deslocamento

Não é fácil a vida das mulheres da aldeia de Foro, no sudoeste da Etiópia. Sua rotina é marcada pela escassez de água. Duas ou três vezes por dia, elas precisam caminhar até o rio mais próximo e trazer na cabeça pesados recipientes cheios de água (30 litros), que será usada para cozinhar, lavar, regar as plantas e matar a sede dos animais. É uma tarefa árdua para mulheres aparentemente tão frágeis. Sendo de 2 km (2000 metros) a distância do rio mais próximo até a aldeia de Foro, e a densidade da água igual a $1\ \mathrm{g/cm^3}$, podemos afirmar que o trabalho realizado pela cabeça de cada mulher sobre o recipiente com água, durante o deslocamento considerado, é, em joule, de:

Adote $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.

Fonte indicada no caderno: Movimento Cyan, “Lata d’água na cabeça”. Último acesso: 26/12/2011.

Nota de conferência: A resposta pressupõe o transporte horizontal do recipiente à altura constante, sem variação de energia cinética. A inclinação do trajeto não é especificada no texto; a idealização usada pelo gabarito está explicitada na resolução.

A)Zero

B)600

C)6000

D)60000

E)600000

Gabarito do documento fornecido

Resolução

No modelo esperado, a força de sustentação exercida pela cabeça é vertical, enquanto o deslocamento do recipiente é horizontal. Assim, o ângulo entre a força e o deslocamento é 90°:

$$W=Fd\cos90^\circ=0.$$ Alternativa A.

A massa de água é 30 kg e seu peso vale 300 N, mas multiplicar esse peso pelos 2000 m ignora a direção da força. O esforço muscular e o gasto metabólico da mulher não se confundem com o trabalho mecânico dessa força sobre o recipiente.

Se houvesse subida ou mudança de velocidade, seria preciso considerar a variação de energia do recipiente. O texto não fornece esses dados; a resposta zero depende da idealização horizontal adotada.

Q17

Óptica — Lentes esféricas — Imagem virtual em lente divergente

A figura representa um objeto (o) iluminado, o trajeto de dois raios luminosos refletidos pelo objeto e sua imagem conjugada (i). O dispositivo óptico, colocado sobre a linha MN, que produzirá essa imagem é um(a)

Objeto O à esquerda de MN; raios transmitidos divergem à direita e seus prolongamentos formam imagem virtual, direita e menor entre o objeto e MN.

A)espelho convexo.

B)espelho côncavo.

C)espelho plano.

D)lente divergente.

E)lente convergente.

Gabarito do documento fornecido

Resolução

Os raios atravessam o dispositivo e chegam ao observador do outro lado: trata-se de uma lente. Depois de atravessá-la, divergem; os prolongamentos para trás encontram-se no mesmo lado do objeto, formando uma imagem virtual.

A imagem desenhada é direita e menor que o objeto, comportamento de uma lente divergente para um objeto real. Alternativa D.

Um espelho convexo também produz imagem direita e menor, mas os raios seriam refletidos para o lado de incidência, o que não corresponde ao trajeto mostrado. Uma lente convergente só forma imagem virtual de objeto real quando ele está dentro do foco, e essa imagem é ampliada.

Q18

Termologia — Gases ideais — Expansão isobárica

No interior de um cilindro, fechado em uma de suas extremidades, um êmbolo de espessura desprezível pode deslizar sem atrito. O cilindro está preenchido com certa quantidade de gás ideal. À temperatura de 27 °C, a altura $h_0$, na qual a superfície inferior do êmbolo se encontra em equilíbrio, vale 10 cm. Mantidas as demais condições do sistema, se a temperatura for elevada de 43 °C, a variação da altura $(\Delta h)$ sofrida pelo êmbolo será, aproximadamente, de

Nota de conferência: “Elevada de 43 °C” significa aumento de 43 °C, não temperatura final de 43 °C. O enunciado pede a variação da altura e as alternativas a expressam em porcentagem.

A)5,5%.

B)10%.

C)14,5%.

D)55%.

E)60%.

Gabarito do documento fornecido

Nota de conferência: “Elevada de 43 °C” significa aumento de 43 °C, não temperatura final de 43 °C. O enunciado pede a variação da altura e as alternativas a expressam em porcentagem.

Resolução

Mantidas a pressão externa e a carga sobre o êmbolo, o aquecimento é isobárico entre os estados de equilíbrio. Para uma quantidade fixa de gás ideal, $V/T$ é constante. Como a seção do cilindro não muda, $V=Ah$ e $h/T$ também é constante.

A temperatura inicial é $T_0=27+273=300\ \mathrm K$, e o aumento de 43 °C equivale a $\Delta T=43\ \mathrm K$.

$$\frac{\Delta h}{h_0}=\frac{\Delta T}{T_0}=\frac{43}{300}\approx0{,}1433=14{,}33\%.$$ A opção mais próxima é 14,5%, alternativa C.

A variação absoluta é $\Delta h\approx1{,}43\ \mathrm{cm}$, e a altura final é aproximadamente 11,43 cm. Não se deve usar a temperatura em Celsius diretamente na proporcionalidade.

Q19

Mecânica — Trabalho e energia — Potência de hidrelétricas

A usina hidrelétrica de Belo Monte é um projeto do planejamento energético brasileiro, a ser implantada no rio Xingu, no estado do Pará, região Norte do Brasil. Por meio deste empreendimento, o governo acrescentará 11 mil megawatts (MW) de capacidade instalada à matriz energética nacional (quando a usina estiver operando com sua capacidade máxima de geração). Com essa potência, Belo Monte será a segunda maior hidrelétrica do Brasil, atrás apenas da usina Itaipu binacional, administrada pelo Brasil e o Paraguai, com 14 mil MW de potência máxima instalada.

Fonte indicada no caderno: EPE, “Belo Monte — Fatos e Dados”. Último acesso: 26/12/2011.

Considerando uma situação onde toda a energia produzida pelas duas usinas, ambas operando com a capacidade máxima de geração, seja utilizada apenas por domicílios residenciais, cujo consumo máximo é de 5 kWh, e desprezando todo tipo de perda, quantos domicílios a mais, na condição de consumo máximo, podem ser supridos em uma hora por Itaipu em relação a Belo Monte?

Dados:

$1\ \mathrm{kWh}=1000\ \mathrm W\times3600\ \mathrm s=3{,}6\times10^6\ \mathrm J$
$1\ \mathrm{MW}=1\ \text{megawatt}=10^6\ \mathrm W$
$1\ \text{watt}=1\ \mathrm{J/s}$

Nota de conferência: Texto histórico e potências do caderno preservados. Para o cálculo, os 5 kWh de cada domicílio são interpretados como consumo no intervalo de uma hora mencionado.

A)60

B)600

C)6000

D)60000

E)600000

Gabarito do documento fornecido

Nota de conferência: Texto histórico e potências do caderno preservados. Para o cálculo, os 5 kWh de cada domicílio são interpretados como consumo no intervalo de uma hora mencionado.

Resolução

A diferença de potência instalada é $\Delta P=14000-11000=3000\ \mathrm{MW}=3\times10^6\ \mathrm{kW}$.

Em uma hora, a diferença de energia produzida é $$\Delta E=\Delta P\,\Delta t=3\times10^6\ \mathrm{kWh}.$$ Cada residência consome 5 kWh nesse intervalo. Logo:

$$N=\frac{3\times10^6}{5}=600000.$$ Alternativa E.

Potência é energia por tempo; kWh é unidade de energia, não de potência. O cálculo usa exclusivamente o cenário e os valores históricos fornecidos, com as perdas desprezadas como pede a questão.

Q20

Eletricidade — Campo elétrico — Lançamento sob peso e força elétrica

Um experimento é realizado num compartimento onde é feito vácuo e existe um campo elétrico uniforme vertical, orientado de baixo para cima e de intensidade $2\times10^2\ \mathrm{V/m}$. Nesse compartimento, uma pequena esfera metálica, eletrizada com carga positiva de 2 mC e massa 50 g, é lançada horizontalmente com velocidade de 3,6 m/s. Qual a distância horizontal percorrida pela esfera após cair livremente ¼ de metro?

Adote:
$g=10\ \mathrm{m/s^2}$
$1\ \mathrm{mC}=1\times10^{-3}\ \mathrm C$

Esfera lançada horizontalmente para a direita, trajetória curva para baixo e campo elétrico uniforme vertical para cima.

Nota de conferência: Apesar da expressão “cair livremente” do original, há força elétrica além do peso. A resolução usa a aceleração resultante das duas forças, conforme os dados e o gabarito.

A)0,6 m.

B)1,2 m.

C)1,8 m.

D)2,0 m.

E)3,6 m.

Gabarito do documento fornecido

Resolução

A carga é positiva; a força elétrica aponta para cima, e o peso para baixo. Em unidades do SI, $q=2\times10^{-3}\ \mathrm C$ e $m=0{,}050\ \mathrm{kg}$.

$$F_e=qE=2\times10^{-3}\cdot200=0{,}40\ \mathrm N,\qquad P=mg=0{,}50\ \mathrm N.$$ A resultante é 0,10 N para baixo, produzindo $$a_y=\frac{0{,}10}{0{,}050}=2\ \mathrm{m/s^2}.$$

Como a velocidade vertical inicial é zero, $$0{,}25=\frac12\cdot2\,t^2\quad\Longrightarrow\quad t=0{,}50\ \mathrm s.$$ Na horizontal não há força, portanto $$x=v_xt=3{,}6\cdot0{,}50=1{,}8\ \mathrm m.$$ Alternativa C.

Vácuo elimina a resistência do ar; não elimina a força elétrica. Por isso a aceleração vertical não é simplesmente $g$.