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Q16

Termologia — Termometria — Variação de temperatura

Previsão de Maringá para 02/10/2012: temperatura mínima de 21 °C e máxima de 34 °C.

Fonte: http://tempo1.cptec.inpe.br/cidades/tempo/3161, consultado em 01.10.2012.

A imagem acima corresponde à previsão do tempo para a cidade de Maringá em 02/10/2012.

Com base nas informações da imagem, podemos afirmar que a variação de temperatura nessa data, na cidade de Maringá, nas escalas kelvin e fahrenheit correspondem, respectivamente, a

A)286 e −10,55

B)286 e 5,55

C)13 e 13

D)13 e 23,4

E)286 e 23,4

Gabarito do documento fornecido

Resolução

A imagem informa mínima de 21 °C e máxima de 34 °C. Logo, $\Delta T_C=34-21=13\ ^\circ\mathrm C$.

Uma diferença de 1 °C corresponde a uma diferença de 1 K; portanto, $\Delta T_K=13\ \mathrm K$. Para Fahrenheit:

$$\Delta T_F=\frac95\Delta T_C=\frac95\cdot13=23{,}4\ ^\circ\mathrm F.$$ Alternativa D.

O acréscimo de 273,15 serve para converter temperaturas absolutas de Celsius para kelvin, não suas variações. Os 286 dos distratores resultam de aplicar esse deslocamento indevidamente à diferença de temperatura.

Q17

Mecânica — Hidrostática — Empuxo em líquidos

Duas esferas maciças e de mesmo volume, sendo uma de ouro ($d=19{,}3\ \mathrm{g/cm^3}$) e outra de prata ($d=10{,}5\ \mathrm{g/cm^3}$), são totalmente mergulhadas em água ($d=1\ \mathrm{g/cm^3}$) e posteriormente totalmente mergulhadas em álcool ($d=0{,}79\ \mathrm{g/cm^3}$). Com base nessa descrição, podemos afirmar que

Nota de conferência: A alternativa A é ambígua quanto à comparação entre líquidos diferentes. A resposta D explicita que a igualdade vale no mesmo líquido e que o empuxo é maior na água. Gabarito preservado; questão excluída da pontuação automática.

A)como os volumes das esferas são iguais, o empuxo recebido por elas será exatamente o mesmo, desde que totalmente imersas na água, no álcool ou em qualquer outro líquido.

B)como o ouro é mais denso que a prata, a esfera de ouro recebeu um empuxo maior que a esfera de prata, tanto na água como no álcool.

C)como a densidade do álcool é menor que a densidade da água, o empuxo sobre a esfera de ouro será menor do que o empuxo sobre a esfera de prata.

D)o empuxo sobre as duas esferas quando totalmente mergulhadas num mesmo líquido, foi o mesmo, porém, o empuxo recebido pelas duas esferas, quando totalmente mergulhadas na água, foi maior do que o empuxo recebido pelas duas esferas, quando totalmente mergulhadas no álcool.

E)o empuxo sobre as duas esferas, quando totalmente mergulhadas num mesmo líquido, nunca será o mesmo, pois, apesar de possuírem o mesmo volume, elas possuem densidades diferentes.

Gabarito do documento fornecido

Resolução

Pelo princípio de Arquimedes, $E=\rho_{\mathrm{líquido}}gV_{\mathrm{deslocado}}$. As esferas têm o mesmo volume e ficam completamente submersas; num mesmo líquido, deslocam volumes iguais e recebem empuxos iguais. A densidade do material da esfera não entra nessa expressão.

Como a água é mais densa que o álcool, $$\frac{E_{\mathrm{água}}}{E_{\mathrm{álcool}}}=\frac{1}{0{,}79}\approx1{,}27.$$ O empuxo na água é maior. Alternativa D, conforme o gabarito.

A só é correta se “o mesmo” comparar as duas esferas dentro de cada líquido. Se pretender dizer que o empuxo não muda ao trocar o líquido, é falsa. O texto não elimina bem essa ambiguidade; D fornece a comparação completa.

Q18

Óptica — Lentes esféricas — Correção da hipermetropia

Um indivíduo hipermétrope tem seu ponto próximo situado a 0,5 m da vista. Admitindo como desprezíveis as distâncias entre as lentes e os olhos, determine a vergência, em dioptrias (di), e o tipo de lente que ele deve usar para que possa enxergar nitidamente objetos situados a 25 cm de distância.

A)1,75 di, lente divergente

B)2 di, lente convergente

C)0,75 di, lente divergente

D)1,75 di, lente convergente

E)2 di, lente divergente

Gabarito do documento fornecido

Resolução

A lente deve formar uma imagem virtual do objeto no ponto próximo do olho. O objeto está a $p=0{,}25\ \mathrm m$, e a imagem deve estar do mesmo lado do objeto, a $p'=-0{,}50\ \mathrm m$.

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}=\frac1{0{,}25}-\frac1{0{,}50}=4-2=2\ \mathrm{m^{-1}}.$$ Portanto, a vergência é $+2\ \mathrm{di}$ e a lente é convergente. Alternativa B.

Q19

Eletricidade — Campo elétrico — Aceleração de carga

Uma partícula de massa 1 mg e eletrizada com carga de $+1\ \mu\mathrm C$ é abandonada, em repouso e no vácuo, num ponto $P_1$ de um campo elétrico uniforme de intensidade $E=100\ \mathrm{kN/C}$. Desprezando os efeitos gravitacionais sobre a massa da partícula, podemos afirmar que a velocidade da partícula ao passar pelo ponto $P_2$, distante 20 cm de $P_1$, vale

Campo elétrico uniforme para a direita; P2 está 20 cm à direita de P1.

A)$2\times10^0\ \mathrm{m/s}$

B)$2\times10^1\ \mathrm{km/h}$

C)$7{,}2\times10^2\ \mathrm{km/h}$

D)$1\times10^3\ \mathrm{km/s}$

E)$2\times10^4\ \mathrm{m/s}$

Gabarito do documento fornecido

Resolução

Em unidades do SI, $m=10^{-6}\ \mathrm{kg}$, $q=10^{-6}\ \mathrm C$, $E=10^5\ \mathrm{N/C}$ e $d=0{,}20\ \mathrm m$. A carga positiva acelera no sentido do campo.

O trabalho elétrico é convertido em energia cinética: $$qEd=\frac{mv^2}{2}\quad\Longrightarrow\quad v=\sqrt{\frac{2qEd}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot10^{-6}\cdot10^5\cdot0{,}20}{10^{-6}}}=200\ \mathrm{m/s}.$$

Convertendo: $v=200\cdot3{,}6=720\ \mathrm{km/h}=7{,}2\times10^2\ \mathrm{km/h}$. Alternativa C. Atenção: 1 mg equivale a $10^{-6}$ kg.

Q20

Eletricidade — Indução eletromagnética — Lei de Faraday

Uma espira quadrada de lado 5 cm é disposta perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme cuja intensidade é de $10^{-5}\ \mathrm T$. Após 5 s reduz-se a zero a intensidade do campo magnético. Assim, a fem (força eletromotriz) induzida média, para esse intervalo de tempo, corresponde a

A)5 nV

B)5 µV

C)5 mV

D)0,5 V

E)5,0 V

Gabarito do documento fornecido

Resolução

O plano da espira é perpendicular ao campo, portanto seu vetor normal é paralelo a ele e o fluxo inicial tem módulo $\Phi_i=BA$. A área é $A=(0{,}05)^2=2{,}5\times10^{-3}\ \mathrm{m^2}$.

Pela lei de Faraday, para uma espira: $$|\mathcal E_{\mathrm{média}}|=\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}=\frac{10^{-5}\cdot2{,}5\times10^{-3}}5=5\times10^{-9}\ \mathrm V=5\ \mathrm{nV}.$$ Alternativa A.

O valor médio depende da variação total do fluxo e do tempo. Não é necessário supor que o campo variou linearmente durante o intervalo.