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Q16

Eletricidade — Eletrostática — Eletrização por atrito

Um grande pedaço de papel, macio e seco, e uma pequena régua de plástico estão inicialmente separados e eletricamente neutros. Então, atrita-se forte e repetidamente a régua de plástico com o papel. Após o atrito, deve-se observar que

A)ambos permanecerão neutros, pois são materiais isolantes elétricos.

B)apenas um deles ficará eletrizado, porém é impossível afirmar qual deles.

C)a carga elétrica do papel, por ter uma área maior que a da régua, será maior que a carga elétrica da régua.

D)como o papel tem área maior que a da régua, ele retirará quantidades iguais de cargas elétricas positivas e negativas da régua, ficando, portanto, eletrizado, e a régua permanecendo neutra.

E)ambos ficarão eletrizados com cargas de sinais opostos, porém de mesmo valor absoluto.

Gabarito do documento fornecido

Resolução

No modelo de eletrização por atrito, há transferência de elétrons entre os materiais. Como os dois corpos eram inicialmente neutros, a carga total inicial é zero e se conserva.

Se um corpo recebe uma carga $+Q$, o outro fica com $-Q$. Assim, as cargas adquiridas têm sinais opostos e módulos iguais. Alternativa E.

Ser isolante não impede a eletrização por atrito; dificulta a movimentação livre das cargas pelo material. A diferença entre as áreas dos corpos não altera a conservação da carga do conjunto.

Q17

Termologia — Calorimetria — Combustão e aquecimento de água

Por meio da queima de gás de cozinha (GLP), cujo calor de combustão é aproximadamente igual a $6\times10^3\ \mathrm{cal/g}$, produz-se a variação de temperatura de 108 °F em 1000 litros de água. Supondo que todo o calor liberado nessa queima tenha sido utilizado integralmente no aquecimento desse volume de água, determine, aproximadamente, quantos quilogramas de gás de cozinha foram utilizados.

Dados:
Densidade da água $=1\ \mathrm{g/cm^3}$
Calor específico da água $=1\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$

A)5

B)7,5

C)10

D)15

E)18

Gabarito do documento fornecido

Resolução

A variação em Fahrenheit deve ser convertida como diferença de temperaturas: $$\Delta T_C=\frac59\Delta T_F=\frac59\cdot108=60\ ^\circ\mathrm C.$$ Não se subtrai 32 nessa conversão.

Com a densidade fornecida, 1000 L de água correspondem a $10^6$ g. O calor necessário é $$Q=mc\Delta T=10^6\cdot1\cdot60=6\times10^7\ \mathrm{cal}.$$

Dividindo pelo calor liberado por grama de GLP: $$m_{\mathrm{GLP}}=\frac{6\times10^7}{6\times10^3}=10^4\ \mathrm g=10\ \mathrm{kg}.$$ Alternativa C, com aproveitamento integral da energia conforme a hipótese do enunciado.

Q18

Eletricidade — Efeito Joule — Aquecimento por resistor

Um resistor é imerso em 0,8 L de água. Liga-se então o resistor a uma diferença de potencial de 120 V e verifica-se que, após 8 minutos, a água sofreu uma variação de temperatura de 108 °F. Considerando que toda a potência elétrica dissipada pelo resistor é totalmente utilizada no aquecimento da água, determine o valor da resistência elétrica, em ohm, desse resistor. Por conveniência, nos cálculos adote 1 cal = 4,0 J.

Dados:
Densidade da água $=1\ \mathrm{g/cm^3}$
Calor específico da água $=1\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$

A)0,6

B)24

C)36

D)60

E)80

Gabarito do documento fornecido

Resolução

A massa de água é $m=800\ \mathrm g$, a variação de temperatura é $\Delta T_C=(5/9)\cdot108=60\ ^\circ\mathrm C$, e o tempo é $\Delta t=8\cdot60=480\ \mathrm s$.

$$Q=mc\Delta T=800\cdot1\cdot60=48000\ \mathrm{cal}=192000\ \mathrm J.$$

Com toda a energia elétrica transferida à água, $$P=\frac Q{\Delta t}=\frac{192000}{480}=400\ \mathrm W.$$ Como $P=U^2/R$:

$$R=\frac{120^2}{400}=36\ \Omega.$$ Alternativa C.

Q19

Mecânica — Hidrostática — Pressão em elevador acelerado

Um recipiente aberto e preenchido com uma coluna $h$ de água, cuja massa específica vale $1\ \mathrm{g/cm^3}$, está situado no interior de um elevador inicialmente em repouso. Nessa situação, a pressão hidrostática no fundo do recipiente, devida somente ao líquido, vale $2{,}5\times10^3\ \mathrm{Pa}$. O elevador inicia, então, um movimento vertical para cima com aceleração, cujo módulo vale $4\ \mathrm{m/s^2}$. Nessa nova situação, qual será a pressão total exercida no fundo desse recipiente? Considere o módulo da aceleração da gravidade local igual a $10\ \mathrm{m/s^2}$ e a pressão atmosférica igual a $1\times10^5\ \mathrm{Pa}$.

Recipiente com água em elevador em repouso e, depois, em elevador com aceleração vertical para cima.

A)$1{,}01\times10^5\ \mathrm{Pa}$

B)$1{,}015\times10^5\ \mathrm{Pa}$

C)$1{,}025\times10^5\ \mathrm{Pa}$

D)$1{,}035\times10^5\ \mathrm{Pa}$

E)$1{,}1\times10^5\ \mathrm{Pa}$

Gabarito do documento fornecido

Resolução

Em repouso, a contribuição da água é $p_{\mathrm{liq},0}=\rho gh=2500\ \mathrm{Pa}$. Quando o elevador acelera para cima, a gravidade efetiva no referencial do recipiente passa a ser $g_{\mathrm{ef}}=g+a=14\ \mathrm{m/s^2}$.

Mantida a coluna de líquido, $$p_{\mathrm{liq}}=\rho(g+a)h=p_{\mathrm{liq},0}\frac{g+a}{g}=2500\cdot\frac{14}{10}=3500\ \mathrm{Pa}.$$

A pergunta pede pressão total, e o recipiente é aberto. Portanto:

$$p_{\mathrm{total}}=p_{\mathrm{atm}}+p_{\mathrm{liq}}=100000+3500=103500\ \mathrm{Pa}=1{,}035\times10^5\ \mathrm{Pa}.$$ Alternativa D.

Q20

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico com fusão

Do interior de um freezer doméstico, cuja temperatura indicada era −10 °C, são retirados um calorímetro de alumínio de massa 10 g e 80 g de gelo, ambos em equilíbrio térmico com o interior do freezer. O gelo é rapidamente introduzido no calorímetro e imediatamente são despejados em seu interior 100 g de água a 80 °C. Supondo o sistema (calorímetro + gelo + água) termicamente isolado, determine a temperatura final após o equilíbrio térmico ser estabelecido.

Dados:
Calor específico do alumínio: $0{,}2\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$
Calor específico da água: $1{,}0\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$
Calor específico do gelo: $0{,}5\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$
Calor latente de fusão do gelo: $80\ \mathrm{cal/g}$

A)4,29 °C

B)6,48 °C

C)6,67 °C

D)8,79 °C

E)8,97 °C

Gabarito do documento fornecido

Resolução

Primeiro verificamos se todo o gelo pode fundir. A água quente, ao resfriar até 0 °C, libera $100\cdot1\cdot80=8000\ \mathrm{cal}$.

Para aquecer o gelo de −10 °C a 0 °C, são necessárias $80\cdot0{,}5\cdot10=400\ \mathrm{cal}$. A fusão consome $80\cdot80=6400\ \mathrm{cal}$, e o calorímetro precisa de $10\cdot0{,}2\cdot10=20\ \mathrm{cal}$ para chegar a 0 °C.

O total necessário é 6820 cal, menor que 8000 cal. Todo o gelo derrete e a temperatura final é positiva. Restam $8000-6820=1180\ \mathrm{cal}$ para aquecer os 180 g de água e o calorímetro:

$$1180=(180\cdot1+10\cdot0{,}2)\,T_f=182T_f.$$ $$T_f=\frac{1180}{182}\approx6{,}48\ ^\circ\mathrm C.$$ Alternativa B.

Desprezar o calorímetro, embora sua massa e seu calor específico sejam fornecidos, levaria a 6,67 °C, o distrator C.