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Q16

Eletricidade — Circuitos elétricos — Lâmpadas em paralelo e fusível

Um técnico de eletricidade dispõe de diversas lâmpadas ôhmicas idênticas nas quais podemos ler as seguintes inscrições: 12 V – 6 W. Ele pretende associar o maior número possível dessas lâmpadas em paralelo e ligá-las a uma fonte de 12 V. Como precaução insere, em série, com a fonte de tensão, um fusível que suporta uma corrente máxima de 4 A a fim de proteger as lâmpadas. Após efetuar alguns cálculos, o técnico determina o número máximo de lâmpadas que ele pode associar em paralelo nesse circuito, sem queimar o fusível. O número máximo de lâmpadas que ele encontrou foi igual a:

Fonte de 12 V e fusível em série com a associação de lâmpadas em paralelo.

A)4

B)6

C)8

D)10

E)12

Gabarito do documento fornecido

Resolução

Em paralelo, cada lâmpada recebe os 12 V nominais. A corrente em cada uma é $$i=\frac PU=\frac6{12}=0{,}5\ \mathrm A.$$

O fusível conduz a soma das correntes dos ramos. Para $N$ lâmpadas, $I=0{,}5N$. O limite dado exige $$0{,}5N\leq4\quad\Longrightarrow\quad N\leq8.$$ Portanto, o máximo é oito lâmpadas. Alternativa C.

O exercício idealiza o fusível pelo limite de 4 A informado, sem considerar tolerâncias ou transitórios de funcionamento.

Q17

Óptica — Propagação da luz — Câmara escura

Uma pessoa de altura $h$ coloca-se diante de uma câmara escura de orifício com o intuito de produzir, na face oposta ao orifício da câmara, uma imagem que corresponda a três quartos (¾) de sua altura. Sabendo que a câmara escura tem profundidade $d$, qual será a distância entre a pessoa e sua imagem?

Pessoa de altura h e câmara de profundidade d; raios cruzam no orifício e formam imagem invertida de altura 3h/4.

A)$\dfrac{7d}{3}$

B)$\dfrac{4d}{3}$

C)$\dfrac43dh$

D)$\dfrac34dh$

E)$\dfrac{4d}{3h}$

Gabarito do documento fornecido

Resolução

Seja $x$ a distância da pessoa ao orifício. Pela semelhança dos triângulos formados pelos raios luminosos:

$$\frac{h_{\mathrm{imagem}}}{h}=\frac dx=\frac34\quad\Longrightarrow\quad x=\frac{4d}{3}.$$

A pergunta pede a distância entre a pessoa e a imagem, que fica na face oposta da câmara. É necessário somar a profundidade da caixa:

$$D=x+d=\frac{4d}{3}+d=\frac{7d}{3}.$$ Alternativa A. A opção B corresponde apenas à distância até o orifício.

Q18

Termologia — Gases ideais — Equação de Clapeyron

Um gás ideal, cuja temperatura inicial é de 27 °C, está armazenado num recipiente cilíndrico, fechado por um êmbolo móvel, e é aquecido isobaricamente até que sua temperatura absoluta final quadruplique. Sabe-se que, no interior do recipiente cilíndrico, há 5 mols desse gás mantido a uma pressão de 1,23 atm. Sendo o valor da constante universal dos gases perfeitos igual a $0{,}082\ \mathrm{atm\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$, o volume final, em litros, desse gás após o aquecimento será igual a

A)100

B)200

C)300

D)400

E)500

Gabarito do documento fornecido

Resolução

A temperatura inicial absoluta é $T_i=27+273=300\ \mathrm K$. Como ela quadruplica, $T_f=1200\ \mathrm K$.

Pela equação de Clapeyron, $$PV_f=nRT_f\quad\Longrightarrow\quad V_f=\frac{5\cdot0{,}082\cdot1200}{1{,}23}=400\ \mathrm L.$$ Alternativa D.

O volume inicial seria 100 L. Como a pressão e a quantidade de gás permanecem constantes, quadruplicar a temperatura absoluta também quadruplica o volume. Não se deve quadruplicar diretamente os 27 °C.

Q19

Mecânica — Cinemática — Movimento circular uniforme

Uma partícula realiza um movimento circular e uniforme numa trajetória de raio $(R)$ igual a 2,5 m, obedecendo à seguinte função horária dos espaços lineares: $S=5+10t$, em unidades do Sistema Internacional. Podemos afirmar que o período $(T)$, a frequência $(f)$ do movimento e a aceleração centrípeta $(a_{\mathrm{cp}})$ da partícula valem, respectivamente, aproximadamente:

Adote $\pi=3$.

Trajetória circular de raio R com indicação do sentido de movimento.

A)$\dfrac46\ \mathrm s,\ \dfrac64\ \mathrm{Hz}\ \text{e}\ 40\ \mathrm{m/s^2}$

B)$\dfrac64\ \mathrm s,\ \dfrac46\ \mathrm{Hz}\ \text{e}\ 6{,}4\ \mathrm{m/s^2}$

C)$\dfrac46\ \mathrm s,\ \dfrac64\ \mathrm{Hz}\ \text{e}\ 6{,}4\ \mathrm{m/s^2}$

D)$\dfrac46\ \mathrm s,\ \dfrac64\ \mathrm{Hz}\ \text{e}\ 20\ \mathrm{m/s^2}$

E)$\dfrac64\ \mathrm s,\ \dfrac46\ \mathrm{Hz}\ \text{e}\ 40\ \mathrm{m/s^2}$

Gabarito do documento fornecido

Resolução

A velocidade escalar é o coeficiente de $t$ na função horária: $v=10\ \mathrm{m/s}$. O valor inicial $S_0=5\ \mathrm m$ não altera o período.

O comprimento da circunferência, usando $\pi=3$, é $2\pi R=2\cdot3\cdot2{,}5=15\ \mathrm m$. Logo:

$$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{15}{10}=1{,}5\ \mathrm s=\frac64\ \mathrm s,$$ $$f=\frac1T=\frac23\ \mathrm{Hz}=\frac46\ \mathrm{Hz},\qquad a_{\mathrm{cp}}=\frac{v^2}{R}=\frac{100}{2{,}5}=40\ \mathrm{m/s^2}.$$ Alternativa E.

Q20

Eletricidade — Campo magnético — Solenoide e gerador real

Um solenoide de 30 cm de comprimento, contendo 800 espiras e resistência elétrica de $7{,}5\ \Omega$, é conectado a um gerador de força eletromotriz igual a 15 V e resistência interna de $2{,}5\ \Omega$. Determine, em tesla (T), o módulo do vetor indução magnética no interior do solenoide. Considere a permeabilidade magnética do meio que constitui o interior do solenoide igual a $4\pi\cdot10^{-7}\ \mathrm{T\cdot m\cdot A^{-1}}$ e adote $\pi=3$.

Solenoide ligado a gerador com resistência interna r em série.

Nota de conferência: Os sinais “?” que aparecem junto aos valores de resistência no PDF foram transcritos como Ω, unidade indicada pelo contexto do circuito.

A)0,0048

B)0,0064

C)0,0192

D)0,000048

E)0,000064

Gabarito do documento fornecido

Nota de conferência: Os sinais “?” que aparecem junto aos valores de resistência no PDF foram transcritos como Ω, unidade indicada pelo contexto do circuito.

Resolução

A resistência do solenoide e a resistência interna do gerador estão em série. Assim:

$$I=\frac{\varepsilon}{R+r}=\frac{15}{7{,}5+2{,}5}=1{,}5\ \mathrm A.$$

Para o modelo de solenoide longo, $B=\mu(N/L)I$. Convertendo o comprimento, $L=0{,}30\ \mathrm m$, e usando a permeabilidade fornecida:

$$B=(4\cdot3\cdot10^{-7})\frac{800}{0{,}30}\cdot1{,}5=4{,}8\times10^{-3}\ \mathrm T=0{,}0048\ \mathrm T.$$ Alternativa A.

Ignorar a resistência interna levaria à corrente incorreta de 2 A e ao distrator 0,0064 T.