Prova UP 2016 — Física com Gabarito e Resolução

Q13

Mecânica — Dinâmica — Posição de equilíbrio em bungee jump

O bungee jump é uma modalidade de esporte radical no qual os praticantes saltam de uma ponte em queda livre presos por uma corda elástica. Suponha que uma pessoa com estatura de $2\ \mathrm{m}$ e pesando $70\ \mathrm{kg}$ salte de uma ponte de $200\ \mathrm{m}$ de altura em relação ao solo e oscile várias vezes até parar totalmente. O comprimento normal da corda é de $40\ \mathrm{m}$, a constante elástica da corda é de $k=140\ \mathrm{N/m}$ e a aceleração da gravidade é $10\ \mathrm{m/s^2}$. Considerando que a pessoa está presa à corda pelos pés, qual a distância (em metros) entre o solo e o extremo inferior do seu corpo quando ela parar de oscilar?

A)$160$.

B)$153$.

C)$150$.

D)$147$.

E)$145$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q13

Resolução

Quando a pessoa para de oscilar, o peso equilibra a força elástica: $k\,x=m\,g$.

$$x=\frac{70\cdot10}{140}=5\ \mathrm{m}$$

A corda fica com $40+5=45\ \mathrm{m}$. Presa pelos pés, a pessoa fica de cabeça para baixo, de modo que o extremo inferior do corpo, a cabeça, está $2\ \mathrm{m}$ abaixo dos pés. A altura da cabeça em relação ao solo é:

$$200-45-2=153\ \mathrm{m}$$

Q14

Mecânica — Movimento circular — Força centrípeta em avião de acrobacia

Um avião de acrobacia aérea executa uma manobra que é um círculo horizontal de raio $700\ \mathrm{m}$. O módulo da velocidade do avião é constante e igual a $522\ \mathrm{km/h}$. Considere a massa do avião igual a $3500\ \mathrm{kg}$. Qual é o módulo da força resultante sobre o avião que aponta para o centro da trajetória, em newtons, e é responsável por mantê-lo na trajetória circular?

A)$10{,}5$.

B)$105$.

C)$21500$.

D)$105125$.

E)$210250$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q14

Resolução

$$v=\frac{522}{3{,}6}=145\ \mathrm{m/s}$$

$$F_c=\frac{m\,v^2}{R}=\frac{3500\cdot145^2}{700}=5\cdot21025=105\,125\ \mathrm{N}$$

Q15

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação superficial de um furo em chapa

Eixo cilíndrico acima de uma chapa metálica com um furo circular, com uma seta indicando a introdução do eixo no furo.

Deseja-se fixar um eixo cilíndrico numa chapa metálica com um furo circular usando-se dilatação térmica. O eixo e a chapa são feitos do mesmo material, que possui um coeficiente de dilatação superficial $\beta$. O eixo possui raio $r_{e0}$ e o furo na chapa possui um raio $r_{c0}$ na temperatura inicial $T_0$. Considerando inicialmente ambas as peças na temperatura $T_0$ e que $r_{e0}>r_{c0}$, a chapa deve ser aquecida pelo menos até qual temperatura $T$ para que se consiga fixar o eixo?

A)$T=T_0+\left(r_{c0}^2/r_{e0}^2-1\right)/2\beta$.

B)$T=T_0+\left(r_{e0}^2/r_{c0}^2-1\right)/\beta$.

C)$T=(1-\beta T_0)$.

D)$T=T_0+\left(r_{e0}/r_{c0}-2\right)/\beta$.

E)$T=T_0+\left(r_{e0}/r_{c0}+2\right)/\beta$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q15

Resolução

Um furo dilata como se fosse feito do mesmo material da chapa. Sua área após o aquecimento é $A=A_0\,(1+\beta\,\Delta T)$, com $A_0=\pi\,r_{c0}^2$.

Para o eixo entrar, a área do furo deve se igualar à seção do eixo, $\pi\,r_{e0}^2$:

$$\pi\,r_{c0}^2\,(1+\beta\,\Delta T)=\pi\,r_{e0}^2\;\Rightarrow\;\Delta T=\frac{r_{e0}^2/r_{c0}^2-1}{\beta}$$

$$T=T_0+\frac{r_{e0}^2/r_{c0}^2-1}{\beta}$$

Q16

Óptica — Espelhos esféricos — Fachada curva de vidro como espelho côncavo

No ano de 2013, em Londres, um arranha-céu recém-construído começou a chamar a atenção da vizinhança, pois, devido à sua forma, num certo período do dia os raios solares refletidos na fachada curva de vidro se concentravam numa região da calçada, numa rua próxima ao prédio. Um carro Jaguar teve suas partes de plástico derretidas, um repórter fritou um ovo na calçada utilizando apenas o calor dos raios solares concentrados e algumas vitrines de lojas ficaram chamuscadas. Esse fenômeno pode ser relacionado ao efeito:

A)da lente convergente, que foca os raios solares no ponto focal real.

B)da lente divergente, que foca os raios solares no ponto focal virtual.

C)do espelho côncavo, que concentra os raios solares num ponto focal real.

D)do espelho convexo, que concentra os raios solares num ponto focal virtual.

E)do espelho côncavo, que concentra os raios solares num ponto focal virtual.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q16

Resolução

Os raios são refletidos pela fachada, e não refratados, o que descarta as lentes. Raios paralelos que se concentram em uma região, onde se pode fritar um ovo, convergem de fato nesse ponto: é um foco real, formado por um espelho côncavo.

O espelho convexo, ao contrário, espalha os raios e tem foco virtual, sem concentrar energia em lugar nenhum.

Q17

Ondas — Ondulatória — Difração em abertura da ordem do comprimento de onda

Feixe de luz monocromática, com comprimento de onda lambda, incidindo no anteparo A, que tem uma pequena abertura; atrás do anteparo, fora do alinhamento com a abertura, está o objeto O.

Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda $\lambda$ incide perpendicularmente no anteparo A, que possui uma abertura pequena, da ordem de grandeza de $\lambda$. Um objeto O, que está atrás do anteparo A, embora não esteja alinhado com a abertura, ainda assim consegue ser iluminado pelo feixe de luz que passa pela abertura. Esse fenômeno não ocorre somente com ondas luminosas, sendo essa capacidade de contornar obstáculos uma característica geral observada em ondas independentemente de sua natureza.

A luz atinge o objeto O devido ao fenômeno conhecido como:

A)ressonância.

B)interferência.

C)reverberação.

D)reflexão.

E)difração.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q17

Resolução

Uma onda que passa por uma abertura de dimensão comparável ao seu comprimento de onda se espalha atrás do anteparo, contornando as bordas e chegando a regiões fora do alinhamento geométrico. Esse espalhamento é a difração.

Q18

Termologia — Calorimetria — Eficiência energética de um forno de micro-ondas

Gráfico da temperatura em graus Celsius em função do tempo em segundos: reta de 20 graus em t igual a 0 até 100 graus em t igual a 80 s.

No mundo moderno, o uso racional da energia possui importância cada vez maior. Uma das formas de se fazer isso é melhorar a eficiência energética dos eletrodomésticos. O INMETRO desenvolveu um selo de eficiência energética, cuja definição é $\eta=\text{energia útil}/\text{energia consumida}$. Para avaliar a eficiência de um forno de micro-ondas de $1400\ \mathrm{W}$ de potência, foi colocado no seu interior um copo com $200\ \mathrm{mL}$ de água na temperatura ambiente de $20\ ^\circ\mathrm{C}$, aquecida até $100\ ^\circ\mathrm{C}$. O gráfico abaixo mostra o aquecimento da água em função do tempo em que o micro-ondas ficou ligado. Considere a densidade da água igual a $1{,}0\ \mathrm{g/mL}$ e o calor específico da água igual a $4{,}0\ \mathrm{J/g\,^\circ C}$.

Assinale a alternativa que apresenta a eficiência energética desse eletrodoméstico, usando dois algarismos significativos.

A)$0{,}45$.

B)$0{,}51$.

C)$0{,}57$.

D)$0{,}74$.

E)$0{,}66$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q18

Resolução

Energia útil, absorvida pela água ($200\ \mathrm{mL}$ têm massa de $200\ \mathrm{g}$):

$$Q=m\,c\,\Delta\theta=200\cdot4{,}0\cdot(100-20)=64\,000\ \mathrm{J}$$

Pelo gráfico, o aquecimento leva $80\ \mathrm{s}$, e a energia consumida pelo forno nesse intervalo é $E=P\,\Delta t=1400\cdot80=112\,000\ \mathrm{J}$.

$$\eta=\frac{64\,000}{112\,000}\approx0{,}57$$

Q19

Ondas — Acústica — Sonar e comprimento de onda no mar

O sonar é um equipamento semelhante ao radar, no entanto funciona emitindo ondas acústicas em vez de ondas eletromagnéticas. É utilizado em pesquisas de relevos submarinos, pesca e para encontrar objetos, como navios ou aviões naufragados. Um sonar emite ondas sonoras para o fundo do mar com frequência de $20\ \mathrm{kHz}$, sendo que o intervalo de tempo entre a emissão e o retorno do sinal é de $0{,}58\ \mathrm{s}$. Nesse caso, se uma profundidade é de $406\ \mathrm{m}$, qual é o comprimento de onda da onda acústica na água?

A)$3\ \mathrm{cm}$.

B)$7\ \mathrm{cm}$.

C)$14\ \mathrm{cm}$.

D)$70\ \mathrm{cm}$.

E)$120\ \mathrm{cm}$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q19

Resolução

O sinal percorre a profundidade duas vezes, na ida e na volta:

$$v=\frac{2\cdot406}{0{,}58}=1400\ \mathrm{m/s}$$

$$\lambda=\frac{v}{f}=\frac{1400}{20\,000}=0{,}07\ \mathrm{m}=7\ \mathrm{cm}$$

Q20

Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio de uma carga entre duas cargas fixas

Três corpos de massa $m$, carregados eletricamente, estão no fundo de uma canaleta isolante. Os corpos com cargas $q_1$ e $q_2$ estão fixos ao piso por um pino e separados por uma distância $d=0{,}90\ \mathrm{m}$, enquanto que a esfera de carga $q_3$, que está entre $q_1$ e $q_2$, pode se mover livremente ao longo da linha reta que passa por $q_1$ e $q_2$. As cargas são $q_1=20\ \mu\mathrm{C}$ e $q_2=5\ \mu\mathrm{C}$.

Esferas q1, q3 e q2 alinhadas sobre o piso; q1 e q3 separadas por d1, q3 e q2 separadas por d2, e q1 e q2 separadas por d.

Assinale a alternativa que representa o valor de $d_1$ no equilíbrio de forças elétricas.

A)$20\ \mathrm{cm}$.

B)$45\ \mathrm{cm}$.

C)$50\ \mathrm{cm}$.

D)$60\ \mathrm{cm}$.

E)$70\ \mathrm{cm}$.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q20

Resolução

No equilíbrio, as forças que $q_1$ e $q_2$ exercem sobre $q_3$ têm o mesmo módulo:

$$\frac{k\,q_1\,q_3}{d_1^2}=\frac{k\,q_2\,q_3}{d_2^2}\;\Rightarrow\;\frac{d_1}{d_2}=\sqrt{\frac{q_1}{q_2}}=\sqrt{\frac{20}{5}}=2$$

Com $d_1+d_2=0{,}90\ \mathrm{m}$ e $d_1=2\,d_2$:

$$3\,d_2=0{,}90\;\Rightarrow\;d_2=0{,}30\ \mathrm{m},\qquad d_1=0{,}60\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{cm}$$

Q21

Mecânica — Gravitação — Impulso gravitacional da sonda New Horizons

A sonda espacial New Horizons, lançada em 2006 pela NASA para estudar Plutão, atingiu seu objetivo em 2015. Foi a sonda mais rápida a atingir os limites do sistema solar. Para isso ela recebeu impulso gravitacional significativo de Júpiter para aumentar a sua velocidade. Esse impulso foi dado quando a sonda se aproximou do campo gravitacional do planeta numa direção específica em relação à sua trajetória e se afastou com maior velocidade. Esse impulso é importante para economizar combustível, pois a sonda diminui a sua velocidade enquanto se afasta do Sol. Com base na teoria da gravitação de Newton, considere as seguintes afirmativas:

1. Quanto maior a massa do planeta, maior será o impulso gravitacional dado à sonda espacial.

2. Quanto mais longe a sonda passar do planeta, menor será o impulso gravitacional recebido do planeta.

3. Devido à interação gravitacional com o Sol, enquanto a sonda se move para fora do Sistema Solar, sua energia potencial aumenta e sua energia cinética diminui.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

B)Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

E)As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q21

Resolução

1 (verdadeira). A força gravitacional é proporcional à massa do planeta, $F=G\,M\,m/r^2$; quanto maior $M$, maior a interação e o ganho de velocidade da sonda.

2 (verdadeira). A força cai com o quadrado da distância, então uma passagem mais afastada produz uma interação mais fraca e menos impulso.

3 (verdadeira). Ao se afastar do Sol, a sonda sobe no campo gravitacional: a energia potencial aumenta, e, pela conservação da energia mecânica, a energia cinética diminui.

Q22

Mecânica — Cinemática — Leitura de gráfico x × t

Gráfico de x em metros em função de t em segundos: x igual a 2 de 0 a 1 s; sobe até 6 m em 2 s; fica em 6 m até 3 s; sobe até 9 m em 4 s; fica em 9 m até 5 s; desce até 0 em 6 s.

O gráfico mostra o movimento de um carro em função do tempo. Considere que o trecho da pista é uma reta.

Com base nesse gráfico, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) A velocidade média entre $1\ \mathrm{s}$ e $2\ \mathrm{s}$ é menor que entre $2\ \mathrm{s}$ e $3\ \mathrm{s}$.

( ) O deslocamento entre $1\ \mathrm{s}$ e $3\ \mathrm{s}$ é maior que entre $3\ \mathrm{s}$ e $5\ \mathrm{s}$.

( ) A distância percorrida entre $0\ \mathrm{s}$ e $5\ \mathrm{s}$ é maior que entre $5\ \mathrm{s}$ e $6\ \mathrm{s}$.

( ) O deslocamento entre $5\ \mathrm{s}$ e $6\ \mathrm{s}$ é no sentido decrescente de $x$.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

A)F – V – F – V.

B)V – F – V – F.

C)F – V – V – F.

D)V – V – F – V.

E)V – F – F – V.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q22

Resolução

1 (F). Entre $1$ e $2\ \mathrm{s}$, $v_m=(6-2)/1=4\ \mathrm{m/s}$; entre $2$ e $3\ \mathrm{s}$ o carro está parado ($0$). A primeira é maior, não menor.

2 (V). Deslocamento de $1$ a $3\ \mathrm{s}$: $6-2=4\ \mathrm{m}$; de $3$ a $5\ \mathrm{s}$: $9-6=3\ \mathrm{m}$.

3 (F). Distância de $0$ a $5\ \mathrm{s}$: $4+3=7\ \mathrm{m}$; de $5$ a $6\ \mathrm{s}$ o carro volta $9\ \mathrm{m}$, mais que $7\ \mathrm{m}$.

4 (V). Entre $5$ e $6\ \mathrm{s}$, $x$ vai de $9$ a $0$, no sentido decrescente.

Sequência: F – V – F – V.

Q23

Fundamentos — Grandezas e unidades — Energia, unidades do SI e grandezas vetoriais

A respeito das grandezas físicas, numere a coluna da direita de acordo com sua correspondência com a coluna da esquerda.

1. Campo elétrico.
2. Calor.
3. Centímetro.
4. Candela.

( ) É uma manifestação de energia.

( ) É uma unidade de medida do S.I.

( ) É uma grandeza vetorial.

( ) NÃO é uma unidade de medida do S.I.

Assinale a alternativa que apresenta a numeração correta da coluna da direita, de cima para baixo.

A)2 – 4 – 1 – 3.

B)2 – 1 – 3 – 4.

C)1 – 3 – 2 – 4.

D)1 – 4 – 2 – 3.

E)4 – 3 – 1 – 2.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q23

Resolução

Calor é energia em trânsito, uma manifestação de energia (2). A candela é a unidade de intensidade luminosa do S.I. (4). O campo elétrico tem módulo, direção e sentido, logo é vetorial (1). O centímetro é um submúltiplo do metro e não é uma unidade do S.I. (3).

Sequência: 2 – 4 – 1 – 3.

Q24

Eletromagnetismo — Força magnética — Trajetórias de partículas em campo uniforme

Região de campo magnético uniforme entrando na página; um feixe incide da esquerda: a trajetória 1 segue reta, a 4 curva para cima, e as 2 e 3 curvam para baixo, a 3 com raio menor que a 2.

Um feixe de partículas de mesma massa incide perpendicularmente numa região de campo magnético uniforme. As trajetórias de cada partícula estão numeradas na figura abaixo.

Sabendo que as cargas $q_1$, $q_2$, $q_3$ e $q_4$ se referem às indicações das respectivas trajetórias, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) A carga $q_1$ deve ser nula.

( ) A carga $q_4$ é negativa.

( ) Se as partículas 2 e 3 possuem inicialmente a mesma velocidade, então $|q_3|>|q_2|$.

( ) Se as partículas 2 e 3 possuem mesma carga elétrica, então a partícula 2 possui maior velocidade.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

A)F – F – V – F.

B)V – F – V – V.

C)V – V – V – V.

D)F – V – F – V.

E)V – F – F – F.

Gabarito — Vestibular UP 2016 — Q24

Resolução

1 (V). A trajetória 1 é retilínea: sobre a partícula não age força magnética, o que, com velocidade perpendicular ao campo, só ocorre se a carga for nula.

2 (F). Com o campo entrando na página e a velocidade para a direita, a força $q\,\vec v\times\vec B$ aponta para cima se $q>0$. A partícula 4 curva para cima, então sua carga é positiva.

3 (V). O raio é $R=\dfrac{m\,v}{|q|\,B}$. Com $m$ e $v$ iguais, menor raio significa maior $|q|$; a trajetória 3 tem raio menor que a 2, então $|q_3|>|q_2|$.

4 (V). Com $m$ e $|q|$ iguais, maior raio significa maior velocidade; a trajetória 2 tem o maior raio.

Sequência: V – F – V – V.

UP-MED 2016 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova