Prova UP 2019 — Física com Gabarito e Resolução

Q34

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho do atrito da água em um tobogã

Tobogã com rampa inclinada de 45 m de altura em relação à parte horizontal no final da descida.

Um jovem com massa corporal de $70\ \mathrm{kg}$ desce escorregando de um tobogã de $45\ \mathrm{m}$ de altura, partindo do repouso. Considere que a água reduz parcialmente o atrito na descida do trecho inclinado e sua velocidade no final dessa rampa é $1\ \mathrm{m/s}$ menor do que se não houvesse atrito. No final da descida da rampa, ele chega na parte horizontal, que possui muita água, e é freado até parar completamente.

Qual é o módulo do trabalho feito pelo atrito da água até o jovem parar completamente no trecho horizontal?

(Considere a aceleração da gravidade como $10\ \mathrm{m/s^2}$)

A)$14000\ \mathrm{J}$.

B)$16940\ \mathrm{J}$.

C)$27440\ \mathrm{J}$.

D)$29435\ \mathrm{J}$.

E)$31400\ \mathrm{J}$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular UP 2019 — Q34

Resolução

Sem atrito, a velocidade no fim da rampa seria $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\ \mathrm{m/s}$. Com a água, ela é $1\ \mathrm{m/s}$ menor: $v=29\ \mathrm{m/s}$.

No trecho horizontal o jovem para só por causa do atrito, então o módulo do trabalho dessa força é a energia cinética de chegada:

$$|\tau_{at}|=\tfrac12\,m\,v^2=\tfrac12\cdot70\cdot29^2=29435\ \mathrm{J}$$

Q35

Mecânica — Gravitação — Força de atração da Terra sobre a Estação Espacial

A Estação Espacial Internacional (ISS) gira em torno da Terra numa órbita baixa, sendo que às vezes é possível vê-la a olho nu. Admita que a estação não usa propulsão própria, possui massa igual a $4{,}0\times10^{5}\ \mathrm{kg}$, velocidade tangencial de $8\ \mathrm{km/s}$ e executa uma órbita circular de raio $6{,}4\times10^{6}\ \mathrm{m}$. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta o módulo da força com que a Terra atrai a Estação Espacial Internacional.

A)$2{,}4\times10^{5}\ \mathrm{N}$.

B)$1{,}5\times10^{6}\ \mathrm{N}$.

C)$4{,}0\times10^{6}\ \mathrm{N}$.

D)$9{,}2\times10^{6}\ \mathrm{N}$.

E)$3{,}5\times10^{9}\ \mathrm{N}$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular UP 2019 — Q35

Resolução

Em órbita circular, a força gravitacional é a resultante centrípeta:

$$F=\frac{m\,v^2}{R}=\frac{4{,}0\times10^{5}\cdot\left(8\times10^{3}\right)^2}{6{,}4\times10^{6}}=\frac{4{,}0\times10^{5}\cdot6{,}4\times10^{7}}{6{,}4\times10^{6}}=4{,}0\times10^{6}\ \mathrm{N}$$

Q36

Mecânica — Quantidade de movimento — Impulso e força média em aterrissagens

Dois atletas caem verticalmente de uma plataforma de $2\ \mathrm{m}$ de altura, a partir do repouso. O atleta 1 aterrissa com as pernas esticadas. O atleta 2 aterrissa dobrando os joelhos, amortecendo a queda. A respeito do movimento dos atletas desde que tocam o chão até pararem, considere as seguintes afirmativas:

1. O impulso dado pelo chão é maior no atleta 1 do que no atleta 2.

2. O intervalo de tempo desde que o atleta 1 toca o chão até parar é maior que o do atleta 2.

3. O atleta 1 está sujeito a uma força média do chão sobre ele maior que a do atleta 2.

4. A variação de momento linear do atleta 2 desde que toca o chão até parar é igual à do atleta 1.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a a irmativa 3 é verdadeira.

B)Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.

E)As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular UP 2019 — Q36

Resolução

Os dois atletas caem da mesma altura e chegam ao chão com a mesma velocidade, e ambos terminam parados. Portanto a variação da quantidade de movimento é a mesma, e pelo teorema do impulso, $I=\Delta p$, o impulso do chão também é o mesmo.

1 (falsa). Os impulsos são iguais.

2 (falsa). Com as pernas esticadas, o atleta 1 para num intervalo menor; o atleta 2 estende o tempo de parada ao dobrar os joelhos.

3 (verdadeira). Com impulso igual, $F_m=I/\Delta t$ é maior para quem para em menos tempo, o atleta 1.

4 (verdadeira). As variações de momento linear são iguais.

Só 3 e 4 são verdadeiras.

Nota do autor: a coletânea não traz o gabarito desta prova (o quadro de respostas de 2019 não coincide com a numeração desta Prova 3), e por isso as letras desta edição são as obtidas na resolução.

Q37

Eletricidade — Eletrostática — Pêndulo elétrico e polarização

Um eletroscópio simples, conhecido como pêndulo elétrico, é constituído de uma bola de isopor pendurada por um fio não condutor. Se aproximarmos um bastão carregado eletricamente da bola de isopor, ela será atraída pelo bastão. Acerca do assunto, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) Se o bastão é carregado positivamente, então é possível afirmar com certeza que a bola está carregada negativamente.

( ) Se o bastão está carregado negativamente, então é possível afirmar com certeza que a bola está carregada positivamente.

( ) Se a bola está carregada negativamente e for repelida por um bastão, então é possível afirmar com certeza que o bastão está carregado negativamente.

( ) Uma bola de isopor não eletrizada será atraída por um bastão eletrizado devido à polarização de cargas.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

A)V – V – F – F.

B)V – F – F – V.

C)V – V – V – F.

D)F – V – F – V.

E)F – F – V – V.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular UP 2019 — Q37

Resolução

1 (F). A bola atraída por um bastão positivo pode estar negativa ou neutra (polarizada).

2 (F). Do mesmo modo, a bola pode estar neutra, e a atração não garante o sinal da bola.

3 (V). Repulsão só ocorre entre cargas de mesmo sinal, então o bastão é negativo.

4 (V). Um corpo neutro é atraído por um corpo eletrizado porque a polarização aproxima as cargas de sinal oposto e afasta as de mesmo sinal.

Sequência: F – F – V – V.

Nota do autor: a coletânea não traz o gabarito desta prova, e as letras desta edição são as obtidas na resolução.

Q38

Óptica — Refração da luz — Velocidade da luz em um mineral

Raio de luz que vem do ar, incide na superfície de um mineral formando o ângulo theta 1 com a normal tracejada e, dentro do mineral, forma o ângulo theta 2 com a normal.

Quando a luz passa de um meio para outro, pode mudar de direção e velocidade. Um raio de luz é refratado quando passa do ar para o interior de um mineral transparente. Considere que o ângulo incidente é $\theta_1=30^\circ$ e o $\mathrm{sen}\,\theta_2=0{,}2$, conforme figura abaixo.

Sabendo que a velocidade da luz no ar é $c=3{,}0\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$ e que o índice de refração no ar é $1$, assinale a alternativa que apresenta a velocidade da luz ao atravessar o interior do mineral.

A)$2{,}8\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$.

B)$1{,}2\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$.

C)$0{,}2\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$.

D)$5{,}5\times10^{7}\ \mathrm{m/s}$.

E)$8{,}4\times10^{6}\ \mathrm{m/s}$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular UP 2019 — Q38

Resolução

Pela lei de Snell, com $n_{ar}=1$:

$$1\cdot\mathrm{sen}\,30^\circ=n\,\mathrm{sen}\,\theta_2\;\Rightarrow\;n=\frac{0{,}5}{0{,}2}=2{,}5$$

O índice de refração relaciona as velocidades: $n=c/v$, logo

$$v=\frac{c}{n}=\frac{3{,}0\times10^{8}}{2{,}5}=1{,}2\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$$

Nota do autor: a coletânea não traz o gabarito desta prova, e as letras desta edição são as obtidas na resolução.

Q39

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Força eletromotriz em condutor em movimento

Condutor vertical CD movendo-se para a direita com velocidade de 50 cm/s em uma região de campo magnético uniforme de 0,6 T saindo da página, com largura L de 30 cm.

Os motores e geradores elétricos estão relacionados com uma corrente elétrica induzida por um campo magnético. Suponha que um condutor se move com velocidade $50\ \mathrm{cm/s}$ perpendicularmente a um campo magnético uniforme de $0{,}6\ \mathrm{T}$ e largura de atuação de $30\ \mathrm{cm}$, conforme a figura abaixo. Considere que a carga dos portadores no condutor é $q$, dada em coulombs.

Levando em consideração os dados apresentados e a figura, assinale a alternativa correta.

A)O módulo da força que atua sobre os portadores de carga é de $25q$ newtons.

B)A extremidade D do condutor ficará com excesso de cargas negativas.

C)A força elétrica que atua sobre os portadores de carga tem direção oposta à da velocidade do fio condutor.

D)O módulo da força eletromotriz induzida entre as extremidades C e D é $0{,}09\ \mathrm{V}$.

E)Se apenas a carga do portador de carga for dobrada para $2q$, o trabalho elétrico sobre esse portador será o mesmo se a sua carga fosse $q$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular UP 2019 — Q39

Resolução

a (falsa). A força magnética é $F=q\,v\,B=q\cdot0{,}5\cdot0{,}6=0{,}3\,q$ newtons, não $25q$.

b (falsa). Com $\vec v$ para a direita e $\vec B$ saindo da página, a força sobre cargas positivas aponta para baixo (rumo a D) e, sobre os elétrons, para cima (rumo a C). O extremo D fica com excesso de carga positiva, e C com excesso de negativa.

c (falsa). No equilíbrio a força elétrica equilibra a magnética, que é perpendicular à velocidade; logo a força elétrica também é perpendicular à velocidade, e não oposta a ela.

d (verdadeira). A fem de movimento é

$$\varepsilon=B\,L\,v=0{,}6\cdot0{,}30\cdot0{,}50=0{,}09\ \mathrm{V}$$

e (falsa). O trabalho elétrico sobre o portador é $q\,\varepsilon$, proporcional à carga; dobrando $q$, o trabalho dobra.

Nota do autor: a coletânea não traz o gabarito desta prova, e as letras desta edição são as obtidas na resolução.

Q40

Ondas — Ondas estacionárias — Harmônico de um tubo aberto com três nós

Transdutor acima e refletor abaixo, com uma onda estacionária entre eles e um nó de pressão no meio; a distância entre transdutor e refletor é d igual a n lambda sobre 4.

As ondas sonoras podem transportar energia e momento linear. Quando uma onda sonora se propaga no ar e atinge um objeto, ela transfere momento linear, gerando uma força conhecida como força de radiação acústica, que é capaz de levitar pequenos objetos. Esse fenômeno é conhecido como levitação acústica, cujo princípio é baseado na formação de ondas estacionárias geradas entre um transdutor e um refletor. Nesse caso, o objeto fica suspenso nos nós das ondas estacionárias (ver figura abaixo).

Considere uma onda estacionária num tubo com extremidades abertas, a qual terá ventres nas extremidades, semelhantes aos das ondas estacionárias da figura. Suponha que a velocidade do som no ar é de $340\ \mathrm{m/s}$ e que o comprimento do tubo é de $40\ \mathrm{cm}$. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a frequência do harmônico que formará três nós no interior do tubo.

A)$425\ \mathrm{Hz}$.

B)$637{,}5\ \mathrm{Hz}$.

C)$1275\ \mathrm{Hz}$.

D)$2250\ \mathrm{Hz}$.

E)$7650\ \mathrm{Hz}$.

Gabarito resolvido pelo autor — Vestibular UP 2019 — Q40

Resolução

Num tubo aberto nas duas extremidades há ventres nas pontas, e o harmônico de ordem $n$ tem $n$ nós. Três nós correspondem a $n=3$. As frequências são

$$f_n=n\,\frac{v}{2L}\;\Rightarrow\;f_3=3\cdot\frac{340}{2\cdot0{,}40}=1275\ \mathrm{Hz}$$

Nota do autor: a coletânea não traz o gabarito desta prova, e as letras desta edição são as obtidas na resolução.

UP-MED 2019 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova