Prova UP 2018 — Física com Gabarito e Resolução

Q13

Óptica — Óptica da visão — Miopia, hipermetropia e lentes corretoras

Algumas pessoas que possuem uma deformação do globo ocular e uma acomodação defeituosa do cristalino não conseguem ver nitidamente os objetos, necessitando, por isso, de uma cirurgia de correção ou o uso de óculos com lentes adequadas. A miopia é caracterizada por um alongamento do globo ocular na direção do eixo óptico, ou de uma convergência excessiva. A hipermetropia é o oposto, ocorrendo o achatamento do globo ocular na direção do eixo. Nesse sentido, considere as seguintes figuras:

Figura A: olho em que os raios convergem em um ponto antes da retina. Figura B: olho em que os raios, prolongados, convergiriam em um ponto depois da retina.

Com base nas informações acima e nos conceitos de óptica, assinale a alternativa correta.

A)A figura A apresenta um caso de hipermetropia.

B)A figura B apresenta um caso de miopia.

C)É possível corrigir o problema apresentado na figura A com o uso de uma lente divergente.

D)É possível corrigir o problema apresentado na figura B com o uso de uma lente bicôncava.

E)É possível corrigir ambos os casos (A e B) por meio de uma lente convergente.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q13

Resolução

Na figura A os raios convergem antes de atingir a retina: é um caso de miopia, e a correção usa uma lente divergente, que afasta a imagem para a retina.

Na figura B os raios só convergiriam depois da retina: é um caso de hipermetropia, corrigida com lente convergente.

Assim, a correção do caso A com lente divergente é a única afirmação verdadeira. Lente bicôncava é divergente, o que invalida a alternativa d; e as lentes convergentes corrigem só o caso B.

Q14

Mecânica — Cinemática — Componente vertical da velocidade em um arremesso de peso

Um atleta de arremesso de peso coloca uma esfera de massa $7\ \mathrm{kg}$ entre o pescoço e o ombro e arremessa a esfera com um certo ângulo em relação à horizontal, tentando fazer com que a esfera atinja a maior distância possível. O atleta consegue um arremesso de $22{,}00\ \mathrm{m}$. Considere que a esfera estava a $1{,}7\ \mathrm{m}$ do chão quando foi lançada e que a velocidade horizontal da esfera no instante do lançamento foi de $11{,}0\ \mathrm{m/s}$. Despreze a resistência do ar e considere $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.

Atleta lançando a esfera de uma altura de 1,7 m, com componentes V0x horizontal e V0y vertical; a trajetória parabólica termina no chão a 22,0 m do ponto do lançamento.

Determine a componente vertical da velocidade $v_{0y}$ (em m/s) no instante do lançamento.

A)$6{,}25$.

B)$9{,}15$.

C)$10{,}50$.

D)$11{,}00$.

E)$12{,}00$.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q14

Resolução

Na horizontal o movimento é uniforme: $t=\dfrac{22{,}0}{11{,}0}=2{,}0\ \mathrm{s}$.

Na vertical, com origem no chão e a esfera chegando a $y=0$ após $2{,}0\ \mathrm{s}$:

$$0=1{,}7+v_{0y}\,t-\tfrac12\,g\,t^2=1{,}7+2\,v_{0y}-20$$

$$v_{0y}=\frac{20-1{,}7}{2}=9{,}15\ \mathrm{m/s}$$

Q15

Ondas — Ondulatória — Energia das ondas oceânicas e usina de Pecém

Uma fonte de energia limpa vem do aproveitamento da energia das ondas oceânicas. A usina-teste de Pecem, no Ceará, utiliza tecnologia desenvolvida pelos pesquisadores da COPPE-RJ, que consiste de flutuadores que são movimentados para cima e para baixo pelas ondas do mar e estão acoplados a hastes que movimentam uma bomba de água que pressuriza a água numa câmara de alta pressão (hiperbárica). Esta, por sua vez, tem um bico de saída que permite que a água saia em alta velocidade, movimentando as turbinas de um gerador de eletricidade. Com relação a esse processo, considere as seguintes afirmativas:

1. Num dado intervalo de tempo, se a frequência e a velocidade das ondas que chegam aos flutuadores forem constantes, quanto maior a amplitude das ondas, potencialmente mais energia será gerada.

2. Num dado intervalo de tempo, se a amplitude e a velocidade das ondas que chegam aos flutuadores forem constantes, quanto maior o comprimento de onda, mais energia poderá ser gerada.

3. A energia cinética da água que sai em alta velocidade da câmara de alta pressão é convertida em energia elétrica pelo gerador de eletricidade através da lei de indução de Ampère.

4. A alta pressão na câmara hiperbárica equivale à altura de uma coluna de água nas usinas hidrelétricas.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

B)Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.

E)As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q15

Resolução

1 (verdadeira). A energia transportada por uma onda cresce com o quadrado da amplitude, então, com frequência e velocidade fixas, ondas maiores fornecem potencialmente mais energia.

2 (falsa). Com velocidade constante, $v=\lambda f$: aumentar o comprimento de onda reduz a frequência, e a energia entregue por unidade de tempo cai; maior comprimento de onda não significa mais energia.

3 (falsa). A conversão em energia elétrica no gerador é descrita pela lei de indução de Faraday, e não de Ampère.

4 (verdadeira). Pela lei de Stevin, a pressão num ponto de um líquido é proporcional à altura da coluna líquida acima dele, $p=\rho g h$; a câmara hiperbárica faz o papel da altura da coluna de água de uma hidrelétrica.

Só 1 e 4 são verdadeiras.

Q16

Ondas — Ondas estacionárias — Harmônicos em corda de instrumento musical

O fabricante de instrumentos musicais de cordas, do tipo violão, piano e violino, pode criar instrumentos musicais que emitem sons de frequências diferentes variando as propriedades da corda, como densidade linear, comprimento e tensão aplicada para esticar a corda. Suponha que um fabricante construiu um instrumento no qual uma das cordas vibra no segundo harmônico a $440\ \mathrm{Hz}$, a densidade linear é $5\times10^{-3}\ \mathrm{kg/m}$ e o seu comprimento é de $50\ \mathrm{cm}$.

Com bases nos dados dessa corda, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) A frequência do harmônico fundamental é $240\ \mathrm{Hz}$.

( ) A tensão aplicada para esticar a corda é $242\ \mathrm{N}$.

( ) A velocidade de propagação da onda na corda é de $220\ \mathrm{m/s}$.

( ) O comprimento de onda do quarto harmônico é de $25\ \mathrm{cm}$.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

A)F – V – V – V.

B)V – F – V – F.

C)V – F – F – V.

D)V – V – F – F.

E)F – F – V – V.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q16

Resolução

O segundo harmônico é o dobro do fundamental: $f_1=440/2=220\ \mathrm{Hz}$ (a primeira afirmativa, com $240\ \mathrm{Hz}$, é falsa).

Velocidade na corda: $v=2L\,f_1=2\cdot0{,}50\cdot220=220\ \mathrm{m/s}$ (verdadeira).

Tensão: $v=\sqrt{T/\mu}\Rightarrow T=\mu\,v^2=5\times10^{-3}\cdot220^2=242\ \mathrm{N}$ (verdadeira).

Quarto harmônico: $\lambda_4=\dfrac{2L}{4}=\dfrac{1{,}0}{4}=0{,}25\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{cm}$ (verdadeira).

Sequência: F – V – V – V.

Q17

Termologia — Termodinâmica — Refrigerador e aproveitamento do calor rejeitado

Refrigerador é uma máquina térmica que retira calor $Q_2$ de uma fonte fria e rejeita uma quantidade de calor $Q_1$ para o ambiente (fonte quente) às custas de um trabalho externo $W$, num certo intervalo de tempo. Para aproveitar uma parte da energia perdida para o ambiente, foi instalado um tanque de água atrás da geladeira. Suponha que $40\%$ do calor rejeitado seja usado para aquecer $10\ \mathrm{L}$ de água e causar um aumento de $5\ ^\circ\mathrm{C}$, nesse intervalo de tempo. Se o coeficiente de desempenho do refrigerador é dado por $e=Q_2/Q_1-Q_2=3{,}2$, considere o calor específico da água igual a $c=4{,}2\ \mathrm{J/g\,^\circ C}$ e a densidade da água igual a $\rho=1\ \mathrm{g/cm^3}$. Nesse intervalo de tempo, a quantidade de calor $Q_2$ (em joules) que foi retirada da fonte fria é de:

A)$41000$.

B)$125000$.

C)$250000$.

D)$400000$.

E)$525000$.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q17

ANULADA

Resolução

A água aquecida recebe $Q=m\,c\,\Delta\theta=10\,000\cdot4{,}2\cdot5=210\,000\ \mathrm{J}$ (10 L de água têm $10\,000\ \mathrm{g}$). Essa quantidade é $40\%$ do calor rejeitado:

$$0{,}4\,Q_1=210\,000\;\Rightarrow\;Q_1=525\,000\ \mathrm{J}$$

Lendo o coeficiente de desempenho como $e=\dfrac{Q_2}{Q_1-Q_2}=3{,}2$:

$$Q_2=3{,}2\,(Q_1-Q_2)\;\Rightarrow\;Q_2=\frac{3{,}2}{4{,}2}\,Q_1\approx0{,}762\cdot525\,000=4{,}0\times10^{5}\ \mathrm{J}$$

Nota do autor: a questão foi anulada no gabarito. No enunciado, a fórmula do coeficiente de desempenho está impressa sem parênteses ($e=Q_2/Q_1-Q_2$), o que, lido ao pé da letra, é outra expressão; com a leitura usual, $Q_2/(Q_1-Q_2)$, o resultado é $4{,}0\times10^{5}\ \mathrm{J}$, alternativa D.

Q18

Eletromagnetismo — Campo magnético — Espiras circulares concêntricas e perpendiculares

Figura A: espira 1, de raio R1, no plano xy, com sentido da corrente indicado por setas. Figura B: espira 2, de raio R2, no plano xz, com sentido da corrente indicado por setas.

O campo magnético induzido por uma corrente elétrica num condutor em forma de espira circular ou de solenoide encontra várias aplicações – por exemplo, no exame por ressonância magnética nuclear. Considere duas espiras circulares concêntricas de $R_1$ e $R_2$ perpendiculares entre si; uma está no plano $xy$ e outra está no plano $xz$. O eixo $z$ positivo aponta para fora do plano da folha na espira de raio $R_1$, cujo sentido da corrente elétrica está indicado nas espiras.

O vetor campo magnético resultante no centro das espiras:

A)tem magnitude nula.

B)aponta na direção do eixo z positivo.

C)está na direção do plano yz.

D)aponta na direção do eixo y negativo.

E)aponta perpendicularmente ao plano da espira de raio menor.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q18

Resolução

O campo no centro de uma espira circular é perpendicular ao plano dela. A espira 1, no plano $xy$, produz campo ao longo do eixo $z$; a espira 2, no plano $xz$, produz campo ao longo do eixo $y$.

Os dois campos são perpendiculares entre si e não se anulam, e o vetor resultante tem componentes em $y$ e em $z$. Logo ele está no plano $yz$, sem apontar ao longo de um único eixo, o que também afasta a alternativa e, pois o campo de uma espira é perpendicular ao plano dela, e não o campo resultante.

Q19

Termologia — Mudanças de fase — Diagrama de aquecimento de estanho, chumbo e ferro

Gráfico da temperatura em função do tempo: sobe de 20 graus até Ta entre t0 e t1, patamar em Ta até t2, sobe até Tb entre t2 e t3, patamar em Tb até t4 e sobe até Tc em t5.

Num recipiente de ferro, foi colocada uma certa quantidade de estanho e de chumbo, cujas temperaturas de fusão são $1540\ ^\circ\mathrm{C}$, $232\ ^\circ\mathrm{C}$ e $327\ ^\circ\mathrm{C}$, respectivamente. O sistema estava a $20\ ^\circ\mathrm{C}$ quando teve início o aquecimento. O diagrama de mudança de fases, abaixo, mostra a evolução da temperatura de equilíbrio em função do tempo de aquecimento. Assuma que os metais não reagem entre si e que a fusão de um não afeta a temperatura de fusão dos outros, isto é, se comportam como se estivessem isolados.

Com bases nessas informações, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) A temperatura $T_a$ é igual a $232\ ^\circ\mathrm{C}$, já que é a temperatura de fusão do estanho.

( ) Na região entre os instantes $t_2$ e $t_3$, o chumbo está na fase líquida.

( ) Na temperatura $T_b$, entre os instantes $t_3$ e $t_4$, é possível encontrar estanho na fase líquida e chumbo na fase sólida.

( ) Se $T_c=500\ ^\circ\mathrm{C}$, na região entre os instantes $t_4$ e $t_5$, somente o ferro está na fase sólida.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

A)V – F – F – V.

B)F – V – V – F.

C)V – V – F – F.

D)V – F – V – V.

E)F – V – V – V.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q19

Resolução

Os patamares correspondem às fusões, em ordem crescente de temperatura: $T_a=232\ ^\circ\mathrm{C}$ (estanho) e $T_b=327\ ^\circ\mathrm{C}$ (chumbo). O ferro só funde a $1540\ ^\circ\mathrm{C}$.

1 (V). O primeiro patamar é a fusão do estanho, a $232\ ^\circ\mathrm{C}$.

2 (F). Entre $t_2$ e $t_3$ o sistema aquece de $232$ a $327\ ^\circ\mathrm{C}$; o chumbo ainda não fundiu e está sólido.

3 (V). No patamar de $327\ ^\circ\mathrm{C}$ o chumbo está fundindo, e há chumbo sólido e líquido; o estanho, já fundido, está líquido.

4 (V). Entre $t_4$ e $t_5$, até $500\ ^\circ\mathrm{C}$, estanho e chumbo estão líquidos, e só o ferro permanece sólido.

Sequência: V – F – V – V.

Q20

Mecânica — Gravitação — Velocidade de um satélite geoestacionário

O Brasil lançou, em 2017, o primeiro satélite de telecomunicações próprio, o Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações Estratégicas (SGDC). Com $6$ toneladas, o SGDC é geoestacionário. Considere que o raio da terra é $6000\ \mathrm{km}$ e que o satélite foi colocado a uma altitude de $36000\ \mathrm{km}$, sobre um ponto acima da linha do Equador, numa órbita circular. Determine a velocidade tangencial do satélite nessa órbita (em km/h). Use $\pi=3$.

A)$1200$.

B)$8000$.

C)$10500$.

D)$21000$.

E)$27000$.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q20

Resolução

Um satélite geoestacionário gira junto com a Terra, com período $T=24\ \mathrm{h}$. O raio da órbita é medido a partir do centro da Terra: $r=6000+36000=42000\ \mathrm{km}$.

$$v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\cdot3\cdot42000}{24}=10500\ \mathrm{km/h}$$

Q21

Eletricidade — Capacitores — Energia armazenada a partir do gráfico Q × ddp

Gráfico da carga Q em coulombs em função da ddp em volts: reta que passa pela origem e por 0,030 C em 120 V.

Um capacitor de placas paralelas armazena energia elétrica quando uma diferença de potencial (ddp) é aplicada entre as suas placas. O gráfico mostra o carregamento da carga $Q$ de um capacitor em função da ddp aplicada.

Qual é a energia armazenada no capacitor (em joules) quando houver uma ddp de $120\ \mathrm{V}$ entre as placas?

A)$0{,}7$.

B)$0{,}8$.

C)$1{,}1$.

D)$1{,}5$.

E)$1{,}8$.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q21

Resolução

Pelo gráfico, para $V=120\ \mathrm{V}$ a carga é $Q=0{,}030\ \mathrm{C}$. A energia armazenada é a área sob a reta $Q\times V$:

$$E=\frac{Q\,V}{2}=\frac{0{,}030\cdot120}{2}=1{,}8\ \mathrm{J}$$

Q22

Mecânica — Trabalho e energia — Constante elástica a partir do trabalho do atrito

Um estudante de Física deseja medir a constante elástica de uma mola. Para isso, monta um experimento de acordo com a figura abaixo. Ele comprime um bloco de massa de $4{,}0\ \mathrm{kg}$ numa mola presa à parede de uma distância $\Delta x_1=40\ \mathrm{cm}$. O bloco está sobre uma superfície A sem atrito. Ao soltar o bloco, ele passa a se movimentar até adquirir uma velocidade $v$ constante. Quando o bloco chega à superfície B, fica sujeito ao atrito e desliza por uma distância $\Delta x_2=1{,}0\ \mathrm{m}$ até parar. O coeficiente de atrito entre a superfície B e o bloco é de $\mu_c=0{,}6$ e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.

Bloco de 4 kg comprimindo uma mola de uma distância Delta x1 sobre a superfície A lisa; ao lado, o bloco de 4 kg desliza uma distância Delta x2 sobre a superfície B áspera.

A constante elástica da mola (em newtons por metro) é de:

A)$10$.

B)$100$.

C)$300$.

D)$600$.

E)$800$.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q22

Resolução

Na superfície A, sem atrito, a energia elástica vira energia cinética; em B, o atrito dissipa toda essa energia até o bloco parar. Logo

$$\tfrac12\,k\,\Delta x_1^2=\mu_c\,m\,g\,\Delta x_2=0{,}6\cdot4{,}0\cdot10\cdot1{,}0=24\ \mathrm{J}$$

$$k=\frac{2\cdot24}{(0{,}40)^2}=\frac{48}{0{,}16}=300\ \mathrm{N/m}$$

Q23

Mecânica — Dinâmica — Velocidade terminal de um paraquedista

Um paraquedista de massa $108\ \mathrm{kg}$ cai verticalmente. Quando o paraquedas abre, a resistência do ar gera uma força de arrasto (dada por $F_{ar}=0{,}5\,C\rho A v^2$) que faz com que o paraquedista reduza a velocidade até atingir a velocidade terminal e chegar ao solo verticalmente, com velocidade constante. Considere $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, o coeficiente de arrasto $C=1$, a densidade do ar $\rho=1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}$ e a área de seção transversal do paraquedas $A=50\ \mathrm{m^2}$. Com base somente nos dados acima, determine a velocidade terminal $v$ (em m/s) com que o paraquedista chega ao solo.

A)$5$.

B)$6$.

C)$8$.

D)$9$.

E)$12$.

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q23

Resolução

Na velocidade terminal a aceleração é nula, então o arrasto equilibra o peso:

$$0{,}5\,C\,\rho\,A\,v^2=m\,g\;\Rightarrow\;0{,}5\cdot1\cdot1{,}2\cdot50\,v^2=108\cdot10$$

$$30\,v^2=1080\;\Rightarrow\;v^2=36\;\Rightarrow\;v=6\ \mathrm{m/s}$$

Q24

Física Moderna — Relatividade — Postulados e contração do comprimento

Vagão (referencial O) com o observador A e uma fonte de luz que emite luz com velocidade c, movendo-se para a direita com velocidade v; na plataforma (referencial O linha), o observador B e o objeto C de comprimento L0.

Em 1905, Albert Einstein publicou a famosa Teoria da Relatividade Restrita, que tratava da comparação de medidas observadas em referenciais inerciais diferentes. Essa teoria mostrou que a Mecânica newtoniana é apenas uma aproximação grosseira da realidade, não sendo capaz de descrever corretamente os resultados de corpos que se movimentam próximos da velocidade da luz, enquanto a teoria de Einstein concorda com as observações experimentais para corpos em qualquer velocidade. Nesse sentido, considere dois observadores A e B nos referenciais O (vagão) e O’ (plataforma), respectivamente, que se afastam entre si com velocidade constante $\vec v$, conforme figura a seguir:

De acordo com a Teoria da Relatividade Restrita de Einstein, é correto afirmar:

A)É possível viajar para o passado.

B)Para o observador B, a velocidade da luz é maior do que a velocidade da luz medida pelo observador A.

C)Se dois eventos ocorrem simultaneamente no referencial O, então necessariamente também devem ocorrer simultaneamente no referencial O’.

D)Existe um meio elástico, denominado éter, no qual as ondas eletromagnéticas se propagam com velocidade $\vec c$.

E)Se o objeto C está parado em relação ao observador B e para ele tem um comprimento $L_0$, então para o observador A, que se movimenta em relação ao objeto, o tamanho do objeto C será $L\,(

Gabarito — Vestibular UP 2018 — Q24

Resolução

Pelo segundo postulado, a velocidade da luz é a mesma para A e B (b é falsa). A simultaneidade é relativa: eventos simultâneos em O não são, em geral, simultâneos em O’ (c é falsa). A relatividade restrita dispensa o éter (d é falsa) e não prevê viagem ao passado (a é falsa).

O objeto C está em repouso para B, que mede seu comprimento próprio $L_0$. Para A, que se move em relação a C, ocorre a contração do comprimento:

$$L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}

UP-MED 2018 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova