Sistema UEM: soma das proposições corretas 01, 02, 04, 08 e 16
As questões interdisciplinares foram mantidas integralmente.
Q05
Mecânica — Energia, trabalho e potência
Na fibra muscular, a fonte primária de energia para contração é a glicose. A taxa de transformação de glicose em energia é de aproximadamente 16 kJ/g. Um atleta de 70 kg gasta, em 1 hora de musculação, 400 kcal. Considerando 1 cal = 4 J, a aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$ e as informações apresentadas acima, assinale o que for correto.
01)Esse atleta consome, durante esses exercícios, 100 g de glicose.
02)A energia gasta pelo atleta equivale à variação da energia potencial desse atleta ao subir uma escadaria de aproximadamente 2.285 m de altura.
04)A energia gasta pelo atleta é equivalente à energia potencial elástica de uma mola com constante elástica de 5.000 N/m comprimida de 0,5 m.
08)A energia gasta pelo atleta é equivalente à energia cinética de um carro de massa $10^3$ kg, viajando a 100 km/h.
16)A energia gasta pelo atleta é equivalente ao trabalho realizado por uma força resultante que, atuando sobre um caminhão de $10^4$ kg, irá levá-lo do repouso até a velocidade de aproximadamente 57 m/s.
Gabarito oficial UEM
03
Resolução
A energia gasta é $400\text{ kcal}=400000\text{ cal}=1{,}6\times10^6\text{ J}$.
08) Incorreta. Para $v=100\text{ km/h}\approx27{,}8\text{ m/s}$, $E_c\approx3{,}86\times10^5\text{ J}$.
16) Incorreta. $\frac12\cdot10^4\cdot57^2\approx1{,}62\times10^7\text{ J}$, valor muito superior a $1{,}6\times10^6\text{ J}$.
Resposta oficial: $01+02=03$.
Q10
Cinemática — Velocidade média
Com relação ao tecido nervoso, assinale o que for correto.
01)Os axônios mais calibrosos e com presença de mielina conduzem os estímulos com velocidade superior àqueles de menor calibre e sem mielina. Ao percorrer uma distância de 150 cm, o estímulo conduzido por um axônio com mielina à velocidade de 50 m/s chegará 270 milissegundos antes do estímulo conduzido por outro axônio, sem mielina, à velocidade de 5 m/s.
02)As células que formam o tecido nervoso podem ter diversas formas, características e comprimentos. Apesar disso, todas possuem a função de recepção e transmissão dos impulsos nervosos sob a forma de sinais elétricos.
04)Na condução do estímulo nervoso, a comunicação entre os neurônios ocorre por ligações chamadas sinapses, com a participação de substâncias químicas conhecidas como neuro-hormônios, mediadores químicos ou neurotransmissores. Entre os neurotransmissores, a acetilcolina é um dos mais importantes.
08)Lesões provocadas nos corpos celulares dos neurônios, em seus dendritos ou axônios, não permitem que haja regeneração, levando à morte celular e à substituição do espaço por tecido de cicatrização.
16)No corpo celular do neurônio, ocorre a síntese proteica e está localizada a maioria das organelas citoplasmáticas e o núcleo da célula.
Gabarito oficial UEM
21
Resolução
Na proposição 01, $t_1=1{,}5/50=0{,}03\text{ s}$ e $t_2=1{,}5/5=0{,}30\text{ s}$; a diferença é $0{,}27\text{ s}=270\text{ ms}$.
Segundo o gabarito definitivo da UEM, também são corretas as proposições 04 e 16; as proposições 02 e 08 são incorretas.
Resposta oficial: $01+04+16=21$.
Q13
Mecânica — Energia cinética
Com o auxílio das informações a seguir, sobre três dos elementos do Grupo 1 da Tabela Periódica, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
Li: raio atômico 0,123 nm; 1.ª energia de ionização 520,0 kJ/mol.
Na: raio atômico 0,157 nm; 1.ª energia de ionização 496,0 kJ/mol.
K: raio atômico 0,203 nm; 1.ª energia de ionização 419,0 kJ/mol.
01)O sódio apresenta maior tendência para formar cátions que o lítio.
02)Apesar de apresentarem valores diferentes para seus raios atômicos, os três elementos citados na tabela acima têm propriedades químicas semelhantes.
04)O íon potássio, K¹⁺, apresenta maior raio que o seu átomo neutro.
08)Admitindo que átomos de potássio e sódio, em movimento, apresentem a mesma velocidade, a energia cinética do átomo de sódio será menor que a do potássio.
16)Dentro do mesmo grupo, a primeira energia de ionização diminui à medida que o número atômico diminui.
Gabarito oficial UEM
11
Resolução
08) Correta. Para velocidades iguais, $E_c=\frac12mv^2$ é maior para a partícula de maior massa. Como o potássio é mais massivo que o sódio, sua energia cinética é maior.
As demais proposições pertencem predominantemente à Química e são preservadas conforme a prova.
Resposta oficial: $01+02+08=11$.
Q14
Mecânica — Energia mecânica e colisões
Considerando uma bola solta de certa altura e que a energia potencial gravitacional é zero no solo, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01)Antes de ser solta, a bola possui maior energia cinética que potencial.
02)Imediatamente antes do impacto com o solo, a energia cinética será máxima, enquanto que a energia potencial será nula.
04)Quando a bola atingir o solo (rígido por definição), ela para por uma fração mínima de segundos e é deformada. Um momento depois, essa bola recupera sua forma e começa a subir.
08)Quando a bola está subindo, a função matemática que descreve a energia cinética aumenta linearmente com o aumento da altura, e a energia potencial diminui linearmente com a altura.
16)Durante a colisão (perfeitamente elástica) com o solo, parte da energia mecânica da bola será transferida para o ambiente na forma de atrito, calor, som, dentre outras.
Gabarito oficial UEM
06
Resolução
01) Incorreta. Antes de ser solta, a bola está em repouso, portanto $E_c=0$.
02) Correta. Com o solo adotado como referência, imediatamente antes do impacto $E_p=0$ e $E_c$ é máxima.
04) Correta. Durante a colisão a bola se deforma e, em seguida, recupera sua forma e inverte o movimento.
08) Incorreta. Na subida, $E_p=mgh$ aumenta linearmente com $h$ e, se a energia mecânica for conservada, $E_c$ diminui.
16) Incorreta. Em uma colisão perfeitamente elástica, não há perda de energia mecânica.
Resposta oficial: $02+04=06$.
Q15
Mecânica — Dinâmica, energia e potência
Um corpo de 2,0 kg se desloca sobre uma superfície lisa horizontal sob a ação de uma resultante de intensidade variável, de direção fixa, sendo sempre a mesma da velocidade do corpo. A velocidade desse corpo, em metros por segundo, no intervalo de $t_0=0\text{ s}$ a $t_1=8\text{ s}$, é dada pela função
$$\vec v(t)=-t^2+8t.$$
Considerando o exposto, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01)No intervalo de 0s a 8s, o trabalho realizado por essa força é de 8J.
02)A máxima energia cinética desse corpo no intervalo em questão é de 120J.
04)A potência média desenvolvida por essa força no intervalo de 0s a 6s é de 24W.
08)A resultante que age sobre o corpo é nula no instante $t=4\text{ s}$.
16)No instante $t=3\text{ s}$, a resultante e a velocidade do corpo possuem sentidos opostos.
Gabarito oficial UEM
12
Resolução
$v(t)=-t^2+8t$ tem máximo em $t=4\text{ s}$: $v_{\max}=16\text{ m/s}$.
01) Incorreta. $v(0)=v(8)=0$, logo $\Delta E_c=0$ e o trabalho resultante é nulo.
representa a curva de aquecimento, sob pressão de 1,0 atm, em cal × °C de 10,0 g de um material hipotético. Sobre esse material, assinale o que for correto.
01)Trata-se de uma mistura eutética.
02)A fusão do material ocorre a 25 °C.
04)O fornecimento de 10,0 cal ao material a 10 °C faz com que a temperatura se eleve em 5 °C.
08)Com o fornecimento de uma quantidade de calor $Q$, a temperatura do material, no estado sólido, eleva-se em 20 °C. Então, é necessário fornecer $3Q$ para o material no estado líquido a fim de se obter a mesma elevação de temperatura.
16)O material é um composto iônico.
Gabarito oficial UEM
06
Resolução
02) Correta. Há patamar em $25^\circ\text{C}$ entre 40 cal e 240 cal, correspondente à fusão.
04) Correta. No sólido, $T=(Q+10)/2$. Em $T=10^\circ\text{C}$ temos $Q=10\text{ cal}$; acrescentando 10 cal, $T=15^\circ\text{C}$.
08) Incorreta. Pela função fornecida, a taxa de variação da temperatura com o calor no sólido é $1/2$, enquanto no líquido é $3/2$; portanto, para a mesma elevação de temperatura, o líquido exige menos calor, não $3Q$.
01) e 16) Incorretas. Essas conclusões não decorrem da curva apresentada.
Resposta oficial: $02+04=06$.
Q18
Física moderna — Modelos atômicos
Considerando a proposta de Rutherford sobre o modelo atômico, assinale o que for correto.
01)Esse modelo não é adequado porque o elétron cairia no núcleo, devido à força centrípeta dada pela atração entre o elétron e o núcleo.
02)Esse modelo foi substituído pelo modelo de Thomson.
04)Esse modelo surgiu de observações experimentais realizadas por Rutherford, utilizando partículas alfa que colidiam com uma folha fina de ouro.
08)Baseado na proposta de Rutherford, Bohr sugeriu que os elétrons, em algumas órbitas bem definidas, chamadas estacionárias, não emitem nem absorvem energia (denominado modelo de Rutherford-Bohr).
16)Considerando o modelo de Rutherford-Bohr, ao saltar de uma órbita para outra, o elétron emite ou absorve uma quantidade de energia bem definida, chamada quantum de energia.
Gabarito oficial UEM
28
Resolução
01) Incorreta. A limitação clássica do modelo está associada à emissão de radiação por uma carga acelerada; a formulação apresentada atribui inadequadamente a queda do elétron simplesmente à força centrípeta.
02) Incorreta. O modelo de Rutherford sucedeu o de Thomson.
04) Correta. O espalhamento de partículas alfa em lâmina de ouro foi decisivo para o modelo nuclear.
08) Correta. Bohr introduziu órbitas estacionárias nas quais o elétron não irradia energia.
16) Correta. As transições entre níveis envolvem emissão ou absorção de energia quantizada.
Resposta oficial: $04+08+16=28$.
Q19
Mecânica — Energia e movimento circular
Um carrinho de massa 800 kg é abandonado do repouso do ponto A no alto de uma montanha russa, a 5 m do plano horizontal, conforme mostra a figura a seguir. Desprezam-se qualquer atrito e a resistência do ar entre os pontos A e F, incluindo o looping. Considerando que os raios de curvatura da pista em B e C e do looping são iguais e valem 2 m e $g=10\text{ m/s}^2$, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
Figura da Q19 — usar o arquivo: img/2010/2010-q19.webp
01)No ponto B, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para cima.
02)A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em B do que em C.
04)No ponto C, o peso do carrinho é igual à intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele.
08)A intensidade da reação que o piso aplica no carrinho, nos pontos D e E, valem $2{,}4\times10^4$ N e 0 N, respectivamente.
16)Se, ao sair do looping, o carrinho percorre 10 m, do ponto F ao ponto G, e para completamente, o coeficiente de atrito cinético entre o carrinho e a pista é 0,2.
Gabarito oficial UEM
11
Resolução
Entre A e os pontos da pista, a energia mecânica é conservada.
01) Correta. Em B, a resultante centrípeta aponta para o centro de curvatura, portanto para cima.
02) Correta. B está em menor altura que C, logo $v_B>v_C$ e $F_c=mv^2/R$ é maior em B.
04) Incorreta. Em C, a resultante centrípeta é para baixo e não implica necessariamente $N=P$.
08) Correta. As reações indicadas são compatíveis com as condições de energia e dinâmica do looping.
16) Incorreta. A energia cinética em F é $mgh=800\cdot10\cdot5=40000\text{ J}$. Se o carrinho para em 10 m, $\mu mgd=40000$, logo $\mu=0{,}5$.
Resposta oficial: $01+02+08=11$.
Q20
Cinemática — Movimento retilíneo uniforme
Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade $v_B$ de B é o dobro da velocidade $v_A$ de A (em metros por segundo). No instante $t=0\text{ s}$, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição $d$ metros, sendo $d>0$.
Definimos a sequência $t_0,t_1,\ldots,t_n,\ldots$, em que $t_0=0$ e $t_{n+1}$ é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante $t_{n+1}$ é a posição de A no instante $t_n$, para cada $n\in\mathbb N$.
Definimos, ainda, para todo $n$ natural positivo, $a_n=t_n-t_{n-1}$. Considerando esses dados, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01)A sequência $a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots$ é uma progressão geométrica de razão $1/2$.
02)B alcançará A na posição $2d$ metros.
04)A sequência $s_A(t_0),s_A(t_1),s_A(t_2),\ldots$, em que $s_A(t)$ denota a posição de A no instante $t$, em metros, é uma progressão geométrica.
08)Se $(b_1,b_2,\ldots,b_n,\ldots)$ é uma progressão aritmética, então a sequência dos $c_n$, dados por $c_n=s_A(b_n)-s_B(b_n)$, em que $s_B(t)$ denota a posição de B no instante $t$, também é uma progressão aritmética.
16)$t_1=\dfrac{d}{2v_A}\text{ s}$.
Gabarito oficial UEM
27
Resolução
$s_A(t)=d+v_At$ e $s_B(t)=2v_At$.
02) Correta. No encontro, $d+v_At=2v_At$, então $t=d/v_A$ e $s=2d$.
16) Correta. Pela definição, $s_B(t_1)=s_A(t_0)=d$, logo $2v_At_1=d$.
08) Correta. $c_n=d-v_A b_n$; se $b_n$ é uma PA, $c_n$ também é uma PA.
01) Correta. Os intervalos sucessivos se reduzem pela metade.
04) Incorreta. A sequência das posições de A não forma, em geral, uma PG.