Ressalva editorial: a redação mistura movimento molecular, fluxo osmótico e terminologia celular. A chave oficial foi preservada.
Considere uma célula eucariótica animal e uma célula eucariótica vegetal, ambas retiradas de meios isotônicos e mergulhadas (separadamente) em meios hipotônicos de igual concentração e volume. Com base no exposto, assinale o que for correto.
01)O módulo da velocidade das moléculas de água que entram na célula é constante e igual para todas as moléculas que entram nas células.
02)A célula eucariótica animal murchará mais rapidamente que a vegetal, visto que não possui parede celular.
04)O soluto que se difunde para fora da célula e o solvente que sofre osmose para dentro da célula terão aceleração escalar.
08)Na difusão facilitada as proteínas transportadoras realizam trabalho cuja potência está relacionada ao gradiente de concentração entre o meio e o interior da célula.
16)A célula eucariótica vegetal não sofrerá hemólise. Ela sofrerá deplasmólise.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2021 · 1ª etapa
28
Resolução
A água apresenta entrada líquida nas células em meio hipotônico. Isso não significa que todas as moléculas tenham a mesma rapidez nem que o fluxo inteiro acelere de maneira uniforme.
\[P=\frac{W}{\Delta t}\]
Na difusão facilitada, o transporte passivo segue o gradiente de potencial químico. A parede vegetal limita a expansão e favorece a turgescência. Deplasmólise, em sentido estrito, é a reversão de uma plasmólise anterior, não informada no enunciado.
01) Análise. As velocidades moleculares têm distribuição e variam nas interações.
02) Análise. Em meio hipotônico ocorre entrada líquida de água; a célula animal tende a inchar, não a murchar.
04) Análise. Colisões e forças locais podem alterar velocidades individuais, mas o sentido de difusão ou osmose não assegura aceleração escalar macroscópica. A redação não distingue essas leituras.
08) Análise. A taxa de transferência de energia pode ser relacionada ao gradiente; difusão facilitada é passiva e não exige consumo direto de ATP pela transportadora.
16) Análise. A parede celular protege contra lise osmótica. A partir do estado isotônico descrito, a designação direta é turgescência; deplasmólise pressupõe plasmólise prévia.
Registro final: gabarito definitivo 28. Os itens 04 e 16 exigem as distinções apresentadas acima; questão mantida para estudo, sem correção automática regular.
16
Energia e lançamento de projéteis
Conhecimentos gerais
Considere um canhão posicionado na superfície terrestre, o qual consegue transferir 100kJ a um projétil (com massa de 20kg) instantaneamente na forma de energia mecânica. Considere, também, a ausência de forças dissipativas e g= 10m/s². Assinale o que for correto.
01)O lançamento na vertical, ou seja, na direção a 90° com a superfície, é o único lançamento desse projétil em que há um instante de tempo no qual a energia mecânica é totalmente definida pela energia potencial do projétil.
02)Caso esse projétil seja lançado por esse canhão a uma direção a 30° com relação à superfície terrestre (horizontal), sua velocidade escalar máxima será de $10\sqrt5\,\mathrm{m/s}$.
04)O alcance máximo de lançamento ocorre quando a direção de lançamento do projétil está a 45° com o plano terrestre, em que o ponto de lançamento e o ponto de contato pertencem ao mesmo plano horizontal.
08)Caso esse projétil seja lançado em uma direção a 30° com relação à superfície terrestre (horizontal), ele apresentará uma energia cinética mínima de 75kJ.
16)Comparando lançamentos na mesma direção, quanto maior a massa do projétil, maior será o intervalo de tempo necessário para que a força da gravidade consiga frear completamente o movimento desse projétil na direção vertical.
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13
Resolução
\[\frac12mv_0^2=100000\]
\[v_0=100\ \mathrm{m/s}\]
\[E_{c,min}=E_c\cos^230^\circ=75\ \mathrm{kJ}\]
\[R=\frac{v_0^2\sin2\theta}{g}\]
\[t_{subida}=\frac{\sqrt{2E/m}\sin\theta}{g}\]
01) Correta. Somente o lançamento vertical pode ter velocidade total nula no ponto mais alto.
02) Incorreta. A rapidez máxima é 100 m/s no plano de lançamento, e não o valor proposto.
04) Correta. O seno de duas vezes o ângulo é máximo em 45°, com alturas inicial e final iguais.
08) Correta. No topo, a componente horizontal conserva 75% da energia inicial para o ângulo dado.
16) Incorreta. Com a energia do canhão fixa, aumentar a massa reduz a velocidade inicial e o tempo de subida; a aceleração gravitacional não depende da massa.
Soma: 01 + 04 + 08 = 13.
17
MCU e geometria circular
Conhecimentos gerais
Uma partícula em movimento circular uniforme descreve uma circunferência de raio 20cm, levando 12s para completar uma volta. Denote por O o centro da circunferência e por A, B e C os pontos correspondentes à posição da partícula nos instantes t= 0s, t= 3s e t= 4s, respectivamente. Assinale o que for correto.
01)A frequência do movimento descrito é maior do que 0,1Hz.
02)A área do triângulo OAB é igual a 200cm².
04)A aceleração centrípeta é nula.
08)A área do setor circular OAC é maior do que 400cm².
16)O comprimento do segmento de reta AB é maior do que 30cm.
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10
Resolução
\[f=\frac1{12}\approx0{,}0833\ \mathrm{Hz}\]
\[\theta_B=\frac{2\pi\cdot3}{12}=\frac\pi2\]
\[A_{OAB}=\frac{20\cdot20}2=200\ \mathrm{cm^2}\]
\[\theta_C=\frac{2\pi\cdot4}{12}=\frac{2\pi}3\]
\[A_{setor}=\frac{400\pi}3>400\ \mathrm{cm^2}\]
\[AB=20\sqrt2\approx28{,}3\ \mathrm{cm}\]
01) Incorreta. A frequência é menor que 0,1 Hz.
02) Correta. Os raios OA e OB são perpendiculares e formam triângulo de área 200 cm².
04) Incorreta. A mudança de direção exige aceleração centrípeta não nula.
08) Correta. O setor percorrido em quatro segundos corresponde a um terço do círculo.
16) Incorreta. A corda AB mede aproximadamente 28,3 cm, abaixo de 30 cm.
Soma: 02 + 08 = 10.
18
Área e inclinação no gráfico velocidade-tempo
Conhecimentos gerais
Considere o gráfico a seguir, de velocidade (cm/s) versus o tempo (s) em que um objeto se encontra em movimento retilíneo. Assinale o que for correto.
Figura do caderno oficial PAS UEM 2021.
01)O objeto se encontra em movimento retilíneo uniforme entre os instantes de tempo t= 2s e t= 6s.
02)O objeto percorre metade do seu deslocamento total após o instante de tempo t= 5s.
04)A velocidade escalar média de todo o percurso foi de 5cm/s.
08)O objeto possui as acelerações escalares a1 = 5cm/s², no intervalo de tempo 0s < t< 2s, e a2 = −2,5cm/s², no intervalo de tempo 7s < t< 9s.
16)Entre os instantes de tempo t= 0s e t= 10s, o objeto apresenta uma aceleração escalar média de a= 0cm/s² .
01) Correta. O trecho horizontal entre 2 s e 6 s representa velocidade constante.
02) Incorreta. Até 5 s foram percorridos 40 cm; depois restam 30 cm, que não são metade de 70 cm.
04) Incorreta. A média no intervalo completo é de 7 cm/s.
08) Correta. As inclinações fornecem os dois valores indicados.
16) Correta. As velocidades inicial e final são iguais, anulando a aceleração média.
Soma: 01 + 08 + 16 = 25.
19
Vetores de ligação e polaridade molecular
Conhecimentos gerais
Considerando as grandezas vetoriais, o conceito de polaridade e as moléculas CH2Cl2, CCl2Br2 e PCl3, assinale o que for correto.
01)Para determinar a polaridade de uma molécula, cada ligação covalente representa um vetor; sua direção é determinada pela geometria da molécula, e o seu sentido é determinado pela escala de eletronegatividade dos átomos envolvidos na ligação.
02)A molécula CH2Cl2 é apolar, pois os vetores de cada ligação apresentam mesma direção e sentidos opostos.
04)Em uma ligação covalente, o módulo do vetor pode ser representado pela força de atração que um elemento exerce sobre os elétrons dessa ligação. Assim, na molécula de CCl2Br2 as ligações carbono-cloro e carbono-bromo possuem módulos diferentes.
08)Na molécula PCl3 as ligações são representadas por 3 vetores de mesmo sentido.
16)Moléculas diatômicas possuem geometria linear, e a ligação covalente entre os dois átomos pode ser polar ou apolar.
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21
Resolução
\[\vec\mu_{molecular}=\sum_j\vec\mu_j\]
O tratamento rigoroso usa momentos dipolares, que dependem de separação de carga e distância. A associação do item 04 entre módulo vetorial e força de atração é uma simplificação do enunciado, não a definição de momento dipolar.
01) Correta. A geometria e a diferença de eletronegatividade orientam as polaridades de ligação no modelo escolar.
02) Incorreta. O diclorometano tem geometria tetraédrica e dipolo resultante não nulo.
04) Correta. A chave aceita a diferença de intensidade das polaridades C–Cl e C–Br; ela não deve ser confundida com uma definição do vetor dipolo por força.
08) Incorreta. As ligações do PCl₃ ocupam direções distintas na geometria piramidal.
16) Correta. Dois átomos definem uma geometria linear; a ligação pode ser homonuclear apolar ou heteronuclear polar.
Soma: 01 + 04 + 16 = 21.
20
Queda livre e colisão elástica
Conhecimentos gerais
Ressalva editorial: o item 16 exige uma colisão frontal com velocidades opostas de mesmo módulo, condição imprecisa no texto original.
Considere os elementos bário (Ba) e chumbo (Pb) e assinale o que for correto.
01)Ambos são elementos metálicos do período 6.
02)O elemento bário possui massa atômica menor e raio atômico maior que o elemento chumbo.
04)Uma esfera maciça de chumbo de massa 207g contém 1mol desse elemento; uma esfera maciça de bário, por sua vez, deve conter o dobro de átomos para possuir a mesma massa de 207g.
08)Uma esfera de chumbo e uma esfera de bário, com massas idênticas, são postas em queda livre no mesmo instante. Na ausência de forças dissipativas, a esfera de chumbo atingirá o solo em menor tempo que a esfera de bário.
16)Após uma colisão elástica unidimensional entre uma esfera de bário e uma esfera de chumbo, com massas e velocidades idênticas, a única alteração nesse sistema será no sentido do movimento de cada uma das esferas.
Para massas iguais em colisão elástica unidimensional, as velocidades são trocadas. A inversão de ambos os sentidos ocorre no caso frontal com velocidades iniciais opostas e módulos iguais; velocidades vetoriais idênticas não produziriam aproximação entre as esferas.
01) Análise. Bário e chumbo são metais do sexto período.
02) Análise. O bário tem menor massa atômica e maior raio atômico no mesmo período.
04) Análise. 207 g de bário correspondem a aproximadamente 1,51 mol, e não a dois mols.
08) Análise. Da mesma altura e com a mesma velocidade inicial, ambas chegam simultaneamente em queda livre ideal.
16) Análise. A conclusão exige o caso frontal de velocidades opostas. A redação literal de velocidades idênticas não explicita essa condição.
Registro final: gabarito definitivo 19. Sua inclusão do item 16 pressupõe a colisão frontal descrita na resolução.
