Prof. Ricardo BastosMétodo TEF-MED
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UEM · Verão 2025

Universidade Estadual de Maringá

Vestibular de Verão 2025 · Caderno de Prova · Física Q47–Q50 · gabarito definitivo e resolução comentada Método TEF.

Q47
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência Elétrica e Temperatura

Em um forno de laboratório, o elemento de aquecimento inclui um filamento de tungstênio. Durante o aquecimento inicial, ao ser ligada a uma fonte de tensão constante, a resistência elétrica $R$ (em $\Omega$) do elemento aumenta com a temperatura $T$ (em $\text{K}$) do filamento de acordo com a seguinte relação: $R=R_0[1+\eta(T-T_0)]$, em que $R_0$, $T_0$ e $\eta$ são constantes positivas. Após o período inicial de aquecimento, o filamento atinge uma temperatura de equilíbrio, e sua resistência elétrica se estabiliza. Sobre esse tema, assinale o que for correto.

01)A unidade da constante $\eta$ é igual a $\Omega/\text{K}$.
02)A constante $R_0$ representa a resistência elétrica do filamento à temperatura $T-T_0$, para qualquer $T$ durante o aquecimento inicial.
04)Na temperatura $T=T_0+600$, a corrente elétrica $i$ que passa pelo filamento é igual a $i_0/(1+600\eta)$, em que $i_0$ é a corrente elétrica à temperatura $T_0$.
08)O tungstênio é um metal de transição com alto ponto de fusão, permitindo que o elemento de aquecimento opere a altas temperaturas sem se fundir.
16)O tungstênio reage com o oxigênio a altas temperaturas, formando trióxido de tungstênio ($WO_3$).

Gabarito definitivo UEM:

28
Corretas: 04 + 08 + 16.
Resolução

01) Falsa. O termo entre colchetes deve ser adimensional. Portanto, $\eta(T-T_0)$ é adimensional e a unidade de $\eta$ é $\text{K}^{-1}$, não $\Omega/\text{K}$.

02) Falsa. Fazendo $T=T_0$, obtemos $R=R_0$. Logo, $R_0$ é a resistência do filamento na temperatura de referência $T_0$.

04) Verdadeira. Como a tensão da fonte é constante, $i=V/R$. Em $T=T_0$, $i_0=V/R_0$. Para $T=T_0+600$, temos $R=R_0(1+600\eta)$ e, portanto, $i=\dfrac{V}{R_0(1+600\eta)}=\dfrac{i_0}{1+600\eta}$.

08) Verdadeira. O tungstênio é um metal de transição e possui ponto de fusão muito elevado, característica adequada a elementos que operam em temperaturas altas.

16) Verdadeira. Em temperatura elevada e na presença de oxigênio, o tungstênio pode oxidar-se, formando $WO_3$.

Somatório: $04+08+16=28$.

Q48
Eletricidade — Geradores — Bateria de Íons de Lítio

Baterias de lítio que equipam os modernos celulares são dispositivos constituídos por um eletrodo contendo lítio metálico disperso em grafite (que aqui vamos representar por $LiC_6$). O outro eletrodo é constituído por óxido de cobalto ($LiCoO_2$), contendo também lítio metálico disperso em sua rede cristalina. As semirreações que ocorrem enquanto a bateria é descarregada são:

$(I)\quad LiC_6\rightarrow C_6+Li^++e^-$

$(II)\quad CoO_2+Li^++e^-\rightarrow Li^+[CoO_2]^-$

Considerando o que foi apresentado, assinale o que for correto.

01)Os cátions $Li^+$ liberados na semirreação (I) percorrem o circuito externo à bateria e são coletados no eletrodo da semirreação (II).
02)O catodo captura os íons de lítio liberados no polo negativo da bateria.
04)A reação global que ocorre na recarga da bateria é $C_6+Li^+[CoO_2]^-\rightarrow LiC_6+CoO_2$.
08)A semirreação (II) é uma oxidação.
16)Mesmo sem uso, a bateria de lítio tende a se descarregar com o passar do tempo, em concordância com a Segunda Lei da Termodinâmica.

Gabarito definitivo UEM:

22
Corretas: 02 + 04 + 16.
Resolução

01) Falsa. No circuito externo deslocam-se elétrons. Os íons $Li^+$ migram internamente pelo eletrólito entre os eletrodos.

02) Verdadeira. Durante a descarga, o polo negativo libera $Li^+$ e elétrons. No catodo, os íons de lítio participam da semirreação de redução indicada em (II).

04) Verdadeira. Na descarga, a reação global segue o sentido de formação de $C_6$ e $Li^+[CoO_2]^-$. Na recarga, uma fonte externa força o processo no sentido inverso, como apresentado na proposição.

08) Falsa. A semirreação (II) consome um elétron; portanto, trata-se de uma redução.

16) Verdadeira. Processos internos irreversíveis fazem a energia útil armazenada degradar-se com o tempo, mesmo sem uso externo. A auto-descarga é compatível com a direção espontânea prevista pela Segunda Lei da Termodinâmica.

Somatório: $02+04+16=22$.

Q49
Mecânica — Dinâmica — Resistência do Ar Quadrática

Um projétil de massa $m=0{,}2\text{ kg}$ é lançado verticalmente a partir do solo com velocidade inicial $v_0=30\text{ m/s}$. Além da força peso, suposta constante ($g=9{,}8\text{ m/s}^2$), uma força de resistência do ar, proporcional ao quadrado da velocidade, age sobre esse projétil. O módulo dessa força é dado por $f=bv^2$, em que $b=0{,}01\text{ kg/m}$ e $v$ é o módulo da velocidade em $\text{m/s}$. O sentido da força de resistência do ar é contrário ao sentido da velocidade do projétil. Sobre o movimento desse projétil, assinale o que for correto.

01)A aceleração do projétil é constante durante a sua trajetória.
02)No instante inicial do lançamento, o módulo da força de resistência do ar é maior que o peso do projétil.
04)O módulo da força de resistência do ar sobre o projétil no ponto em que ele atinge sua altura máxima é igual a $1/100$ do seu peso.
08)No instante em que a velocidade do projétil é igual a $14\text{ m/s}$, o módulo da força de resistência do ar é numericamente igual ao peso do projétil.
16)O projétil retorna ao ponto de lançamento com velocidade, em módulo, maior ou igual a $16\text{ m/s}$.

Gabarito definitivo UEM:

10
Corretas: 02 + 08.
Resolução

O peso vale $P=mg=0{,}2\cdot9{,}8=1{,}96\text{ N}$.

01) Falsa. Como $f=bv^2$, a resistência do ar varia com a velocidade. Consequentemente, a força resultante e a aceleração também variam durante o movimento.

02) Verdadeira. No lançamento, $f_0=0{,}01\cdot30^2=9\text{ N}$. Como $9\text{ N}>1{,}96\text{ N}$, o arrasto inicial é maior que o peso.

04) Falsa. Na altura máxima, instantaneamente $v=0$. Logo, $f=bv^2=0$.

08) Verdadeira. Para $v=14\text{ m/s}$, $f=0{,}01\cdot14^2=1{,}96\text{ N}=P$.

16) Falsa. Na descida, a velocidade para a qual o arrasto iguala o peso é obtida de $bv^2=mg$: $v=\sqrt{\dfrac{mg}{b}}=\sqrt{\dfrac{1{,}96}{0{,}01}}=14\text{ m/s}$. Partindo do repouso no ponto mais alto, o projétil se aproxima desse valor sem ultrapassá-lo; portanto, não retorna com módulo maior ou igual a $16\text{ m/s}$.

Somatório: $02+08=10$.

Q50
Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Otto e Eficiência

Um motor de combustão interna do tipo flex pode ser abastecido com gasolina, etanol ou uma mistura desses combustíveis. Suponha que esse motor opere de acordo com o ciclo de Otto idealizado, que inclui as seguintes etapas: uma compressão adiabática, um aumento isocórico de pressão, uma expansão adiabática e um decréscimo isocórico de pressão. A eficiência térmica do ciclo de Otto é dada pela expressão $\eta=1-\dfrac{1}{r^{\gamma-1}}$, em que $r$ é a taxa de compressão do combustível e $\gamma$ é um parâmetro que depende da natureza do combustível utilizado. Considere $10\le r\le12$ e $1{,}2\le\gamma\le1{,}4$. Sobre esse ciclo idealizado, assinale o que for correto.

01)O calor trocado com o meio exterior, a diferença entre o calor recebido e o calor cedido, é convertido integralmente em trabalho em um ciclo completo.
02)O sistema pode receber ou ceder calor durante os processos isocóricos.
04)Mantendo-se fixo o valor de $\gamma$, um aumento na taxa de compressão leva a uma maior eficiência do ciclo.
08)Mantendo-se fixa a taxa de compressão, um combustível com maior valor de $\gamma$ leva a uma maior eficiência do ciclo.
16)A eficiência térmica máxima desse ciclo é igual a $1+12^{-0{,}4}$.

Gabarito definitivo UEM:

15
Corretas: 01 + 02 + 04 + 08.
Resolução

01) Verdadeira. Em um ciclo completo, o sistema retorna ao estado inicial e $\Delta U=0$. Pela Primeira Lei, o trabalho líquido do ciclo é igual ao calor líquido trocado: $W=Q_{recebido}-Q_{cedido}$.

02) Verdadeira. Em uma transformação isocórica, $\Delta V=0$ e o trabalho é nulo. A energia interna pode variar por troca de calor, de modo que o sistema pode receber ou ceder calor.

04) Verdadeira. Com $\gamma$ fixo, aumentar $r$ diminui o termo $1/r^{\gamma-1}$ e, portanto, aumenta $\eta$.

08) Verdadeira. Com $r>1$ fixo, aumentar $\gamma$ aumenta o expoente $\gamma-1$, reduzindo $1/r^{\gamma-1}$ e elevando a eficiência.

16) Falsa. A eficiência máxima ocorre para $r=12$ e $\gamma=1{,}4$: $\eta_{max}=1-12^{-0{,}4}\approx0{,}630$, ou cerca de $63\%$. A proposição apresenta sinal positivo no lugar do sinal negativo.

Somatório: $01+02+04+08=15$.

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