UEM · 2026.2

01) Verdadeira. Pela hipótese de De Broglie, uma partícula em movimento possui comprimento de onda associado dado por $\lambda=h/p$. Assim, matéria em movimento também apresenta caráter ondulatório.

02) Falsa. No modelo de Bohr, apenas determinadas órbitas estacionárias são permitidas e os elétrons ocupam níveis de energia quantizados. Eles não podem assumir qualquer valor de energia enquanto permanecem em órbita.

04) Verdadeira. A partícula alfa corresponde ao núcleo do hélio, formado por $2$ prótons e $2$ nêutrons, com carga $+2e$. Por ser relativamente massiva e duplamente carregada, ioniza intensamente, porém possui baixo poder de penetração.

08) Falsa. O efeito fotoelétrico é uma evidência do caráter corpuscular da luz. A energia de cada fóton é $E=hf$ e depende da frequência, não apenas da intensidade da radiação.

16) Verdadeira. No decaimento $\beta^-$, um nêutron transforma-se em próton, com emissão de um elétron e de um antineutrino. Assim, ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ transforma-se em ${}^{14}_{7}\mathrm{N}$.

Somatório: $01+04+16=21$.

01) Verdadeira. Franjas alternadas claras e escuras resultam da superposição de ondas luminosas, com interferência construtiva e destrutiva. Trata-se de uma manifestação direta do caráter ondulatório da luz.

02) Falsa. Uma mistura de gases pode ser homogênea. Hélio e neônio gasosos, quando uniformemente misturados no tubo, formam uma única fase.

04) Verdadeira. A emissão em linhas bem definidas decorre de transições entre níveis eletrônicos discretos. No laser, a seleção de uma transição específica fornece radiação praticamente monocromática e coerente.

08) Verdadeira. Hélio e neônio pertencem ao grupo dos gases nobres e apresentam baixa reatividade química.

16) Falsa. Na dupla fenda, o espaçamento entre franjas pode ser escrito como $\Delta y=\dfrac{\lambda L}{d}$, em que $d$ é a distância entre as fendas. Aumentando $d$, com $\lambda$ e $L$ mantidos, $\Delta y$ diminui.

Somatório: $01+04+08=13$.

01) Verdadeira. A componente perpendicular da velocidade produz movimento circular em torno das linhas de campo, enquanto a componente paralela desloca a partícula ao longo delas. A composição dos dois movimentos gera uma hélice.

02) Falsa. Se $\vec v$ for paralela a $\vec B$, então $F=qvB\sin 0^\circ=0$. Sem força magnética, a partícula mantém movimento retilíneo ao longo do campo.

04) Verdadeira. A força magnética é sempre perpendicular à velocidade instantânea. Por isso, ela muda a direção de $\vec v$, mas não realiza trabalho e não altera o módulo da velocidade.

08) Falsa. Um solenoide muito longo produz, em sua região interna, campo aproximadamente uniforme. Esse campo pode curvar a trajetória, mas não cria as regiões de campo mais intenso nas extremidades necessárias ao efeito de espelho que aprisiona a partícula longitudinalmente.

16) Falsa. O confinamento depende da variação espacial do campo e da razão entre o campo máximo próximo às bobinas e o campo mínimo na região central. Aumentar apenas o campo central não implica ampliar a região de confinamento; ao contrário, reduz o contraste responsável pelo espelhamento.

Somatório: $01+04=05$.

As antenas estão alinhadas quando apontam para a mesma direção. Como uma volta corresponde a $360^\circ$, devemos ter

$$\theta_A-\theta_B=360k,$$

com $k$ inteiro.

Subtraindo as funções dadas:

$$\theta_A-\theta_B=(10-130)+(20+40)t=-120+60t.$$

Logo,

$$-120+60t=360k\quad\Rightarrow\quad t=2+6k.$$

01) Verdadeira. Para $k=0$, o primeiro alinhamento ocorre em $t=2\text{ s}$.

02) Verdadeira. Os valores seguintes são $t=8\text{ s}$, $14\text{ s}$, $20\text{ s}$, etc. Portanto, após o primeiro encontro, os alinhamentos se repetem a cada $6\text{ s}$.

04) Falsa. A constância do intervalo ocorre porque os termos em $t^2$ são iguais e se cancelam na diferença das posições. Com acelerações angulares diferentes, a diferença conteria termo quadrático e os instantes de alinhamento, em geral, não seriam igualmente espaçados.

08) Verdadeira. Comparando $\theta=\theta_0+\omega_0t+\dfrac{\alpha t^2}{2}$ com as expressões dadas, ambas têm $\alpha=10\text{ °/s}^2$. Assim, $\omega_A=20+10t$ e $\omega_B=-40+10t$. A antena $A$ gira no sentido positivo desde $t=0$, enquanto $B$ gira no sentido negativo até atingir $\omega_B=0$ em $t=4\text{ s}$.

16) Falsa. No primeiro alinhamento, $t=2\text{ s}$: $\omega_A=40\text{ °/s}$ e $\omega_B=-20\text{ °/s}$. Os módulos são $40\text{ °/s}$ e $20\text{ °/s}$, portanto não são iguais.

Somatório: $01+02+08=11$.