UFPR 2015 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal do Paraná

Processo Seletivo 2015

10
Área no gráfico velocidade por tempo

Um veículo está se movendo ao longo de uma estrada plana e retilínea. Sua velocidade em função do tempo, para um trecho do percurso, foi registrada e está mostrada no gráfico ao lado. Considerando que em t = 0 a posição do veículo s é igual a zero, assinale a alternativa correta para a sua posição ao final dos 45 s.

Velocidade por tempo: (0 s,8 m/s), (5,8), (10,36), (15,36), (20,8), (25,8), (35,36), (40,−10), (45,−10).
A)330 m.
B)480 m.
C)700 m.
D)715 m.
E)804 m.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

D
Resolução TEF

O deslocamento é a área algébrica sob $v(t)$. Nos intervalos de 5 s ou 10 s indicados, as áreas são $40+110+180+110+40+220+65-50=715\,\mathrm m$. Como a posição inicial é zero, a posição final é 715 m. O trecho abaixo do eixo contribui negativamente.

Alternativa correta: D.

11
Trabalho no plano inclinado

Um objeto de massa m está em movimento circular, deslizando sobre um plano inclinado. O objeto está preso em uma das extremidades de uma corda de comprimento L, cuja massa e elasticidade são desprezíveis. A outra extremidade da corda está fixada na superfície de um plano inclinado, conforme indicado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo $\theta=30^\circ$ em relação ao plano horizontal. Considerando g a aceleração da gravidade e $\mu=\frac{1}{\pi\sqrt3}$ o coeficiente de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o objeto, assinale a alternativa correta para a variação da energia cinética do objeto, em módulo, ao se mover do ponto P, cuja velocidade em módulo é $v_P$, ao ponto Q, onde sua velocidade tem módulo $v_Q$.

Na resolução desse problema considere $\sin30^\circ=\frac12$ e $\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$.

Massa m percorre meia circunferência de raio L de P, no ponto mais baixo do plano inclinado, até Q, no ponto mais alto.
A)$mgL$.
B)$\frac12mgL$.
C)$\frac23mgL$.
D)$\frac32mgL$.
E)$2mgL$.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

D
Resolução TEF

De P a Q, a altura cresce $2L\sin30^\circ=L$, de modo que $W_g=-mgL$. O arco percorrido mede $\pi L$ e o atrito vale $\mu mg\cos30^\circ$. Assim, $W_{at}=-[1/(\pi\sqrt3)]mg(\sqrt3/2)\pi L=-mgL/2$. A tração é perpendicular ao movimento e não realiza trabalho. Logo $\Delta K=-3mgL/2$ e seu módulo é $3mgL/2$.

Alternativa correta: D.

12
Atrito entre blocos ligados

Um bloco B de massa 400 g está apoiado sobre um bloco A de massa 800 g, o qual está sobre uma superfície horizontal. Os dois blocos estão unidos por uma corda inextensível e sem massa, que passa por uma polia presa na parede, conforme ilustra a figura ao lado. O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos e entre o bloco A e a superfície horizontal é o mesmo e vale 0,35. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando a massa da polia, assinale a alternativa correta para o módulo da força F necessária para que os dois blocos se movam com velocidade constante.

Bloco B sobre A; corda une os dois blocos por uma polia à esquerda. Força F puxa A para a direita.
A)1,4 N.
B)4,2 N.
C)7,0 N.
D)8,5 N.
E)9,3 N.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

C
Resolução TEF

Entre B e A, $f_{BA}=\mu m_Bg=0{,}35\cdot0{,}4\cdot10=1{,}4\,\mathrm N$. O equilíbrio de B dá $T=1{,}4\,\mathrm N$. O atrito do piso sobre A é $0{,}35(0{,}8+0{,}4)10=4{,}2\,\mathrm N$. Para A, $F=T+f_{BA}+f_{piso}=1{,}4+1{,}4+4{,}2=7{,}0\,\mathrm N$.

Alternativa correta: C.

13
Expansão adiabática e formação de nuvens

O estudo da calorimetria e das leis da termodinâmica nos dá explicações para vários fenômenos encontrados na natureza. Considere o seguinte texto que apresenta a explicação, do ponto de vista dessas áreas da Física, para a formação das nuvens: Quando uma porção de ar aquecido sobe, contendo água que acabou de __________ da superfície, passa a estar submetida a uma pressão cada vez __________. A rápida variação na pressão provoca uma rápida expansão do ar junto com uma redução de seu/sua __________. Essa rápida expansão é considerada __________, isto é, sem troca de calor com sua vizinhança, porque ocorre muito rapidamente. O gás em expansão __________ energia interna ao se expandir, e isso acarreta seu resfriamento até atingir uma temperatura na qual a quantidade de vapor de água é suficiente para saturar o ar naquele ponto e assim formar as nuvens.

Assinale a alternativa que preenche as lacunas corretamente.

A)evaporar, menor, temperatura, adiabática, perde.
B)condensar, menor, volume, adiabática, ganha.
C)evaporar, maior, temperatura, isotérmica, ganha.
D)condensar, maior, volume, isobárica, perde.
E)sublimar, menor, temperatura, isotérmica, ganha.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

A
Resolução TEF

A água evapora na superfície. Ao subir, o ar encontra menor pressão e se expande; numa expansão adiabática, não recebe calor e realiza trabalho, perdendo energia interna. A temperatura diminui até que o vapor possa condensar e formar as gotículas das nuvens. Lacunas: evaporar, menor, temperatura, adiabática, perde.

Alternativa correta: A.

14
Efeito Doppler em eco

Para participar de um importante torneio, uma equipe de estudantes universitários desenvolveu um veículo aéreo não tripulado. O aparelho foi projetado de tal maneira que ele era capaz de se desviar de objetos através da emissão e recepção de ondas sonoras. A frequência das ondas sonoras emitidas por ele era constante e igual a 20 kHz. Em uma das situações da prova final, quando o aparelho movimentava-se em linha reta e com velocidade constante na direção de um objeto fixo, o receptor do veículo registrou o recebimento de ondas sonoras de frequência de 22,5 kHz que foram refletidas pelo objeto. Considerando que nesse instante o veículo se encontrava a 50 m do objeto, assinale a alternativa correta para o intervalo de tempo de que ele dispunha para se desviar e não colidir com o objeto. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

A)1,0 s.
B)1,5 s.
C)2,0 s.
D)2,5 s.
E)3,0 s.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

D
Resolução TEF

O som sofre dois deslocamentos Doppler: na ida, a fonte aproxima-se do obstáculo; na volta, o receptor aproxima-se do eco. Assim, $f_r/f_e=(c+u)/(c-u)=22{,}5/20=1{,}125$. Logo $u=c(1{,}125-1)/(1{,}125+1)=20\,\mathrm{m/s}$. O tempo até a colisão é $50/20=2{,}5\,\mathrm s$.

Alternativa correta: D.

15
Lei de Lenz e variação do fluxo

Michael Faraday foi um cientista inglês que viveu no século XIX. Através de suas descobertas foram estabelecidas as bases do eletromagnetismo, relacionando fenômenos da eletricidade, eletroquímica e magnetismo. Suas invenções permitiram o desenvolvimento do gerador elétrico, e foi graças a seus esforços que a eletricidade tornou-se uma tecnologia de uso prático. Em sua homenagem uma das quatro leis do eletromagnetismo leva seu nome e pode ser expressa como:

$\varepsilon=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ onde ε é a força eletromotriz induzida em um circuito, Φ é o fluxo magnético através desse circuito e t é o tempo.

Considere a figura ao lado, que representa um ímã próximo a um anel condutor e um observador na posição O. O ímã pode se deslocar ao longo do eixo do anel e a distância entre o polo norte e o centro do anel é d. Tendo em vista essas informações, identifique as seguintes afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Mantendo-se a distância d constante se observará o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário.

( ) Durante a aproximação do ímã à espira, observa-se o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário.

( ) Durante o afastamento do ímã em relação à espira, observa-se o surgimento de uma corrente induzida no anel no sentido horário.

( ) Girando-se o anel em torno do eixo z, observa-se o surgimento de uma corrente induzida.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Ímã com polo norte voltado ao anel; observador O à esquerda do ímã, eixo x longitudinal e eixo z vertical no plano do anel.
A)F – F – V – V.
B)F – V – F – V.
C)V – V – F – F.
D)V – F – V – V.
E)F – F – V – F.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

A
Resolução TEF

Ímã parado não varia o fluxo e não induz corrente. Ao se aproximar o polo norte, o anel deve repelir o ímã: visto por O, a corrente é anti-horária. No afastamento, ela inverte e fica horária. A rotação em torno de z altera o ângulo entre a área e o campo, variando o fluxo e induzindo corrente durante o movimento. Sequência: F–F–V–V. O sentido de oposição ao fluxo é expresso por $\varepsilon=-d\Phi/dt$.

Alternativa correta: A.

16
Gerador real — ressalva nas unidades

A função principal de geradores elétricos é transformar em energia elétrica algum outro tipo de energia. No caso de geradores elementares de corrente contínua, cujo circuito equivalente está mostrado ao lado, onde r é a resistência interna do gerador e ε sua força eletromotriz, o comportamento característico é descrito pela conhecida equação do gerador, que fornece a diferença de potencial ΔV em seus terminais A e B em função da corrente i fornecida por ele. Um dado gerador tem a curva característica mostrada no gráfico ao lado.

A partir do circuito e do gráfico apresentados, assinale a alternativa correta para a potência dissipada internamente na fonte quando esta fornece uma corrente de 2,0 mA.

Circuito equivalente do gerador e gráfico ΔV em mV por i em mA: reta de (0,10) até (8,0).

Ressalva nas unidades do original. O eixo vertical do gráfico está em mV; as alternativas estão em mW. O caderno indica A, mas o cálculo literal fornece 5 μW. Consulte a resolução.

A)5 mW.
B)8 mW.
C)10 mW.
D)20 mW.
E)80 mW.

Caderno indica A (5 mW); cálculo literal: 5 μW

Sem alternativa compatível com as unidades do gráfico
Resolução TEF

O caderno assinala A (5 mW), mas o gráfico traz $\Delta V$ em mV e i em mA. Usando literalmente os eixos, $r=(10\,\mathrm{mV})/(8\,\mathrm{mA})=1{,}25\,\Omega$. Para $i=2\,\mathrm{mA}$, $P_{int}=ri^2=1{,}25(2\cdot10^{-3})^2=5\cdot10^{-6}\,\mathrm W=5\,\mathrm{\mu W}$, valor ausente nas alternativas. Se o eixo vertical fosse expresso em V, teríamos $r=1{,}25\,\mathrm{k\Omega}$ e $P=5\,\mathrm{mW}$, compatível com A. O original foi preservado; a questão não recebe alternativa automática por causa dessa incompatibilidade.

Ressalva: nenhuma alternativa corresponde às unidades impressas.

17
Reflexão, refração e dispersão

Considere as seguintes afirmativas relacionadas aos fenômenos que ocorrem com um feixe luminoso ao incidir em superfícies espelhadas ou ao passar de um meio transparente para outro:

1. Quando um feixe luminoso passa do ar para a água, a sua frequência é alterada.

2. Um feixe luminoso pode sofrer uma reflexão interna total quando atingir um meio com índice de refração menor do que o índice de refração do meio em que ele está se propagando.

3. O fenômeno da dispersão ocorre em razão da independência entre a velocidade da onda e sua frequência.

4. O princípio de Huygens permite explicar os fenômenos da reflexão e da refração das ondas luminosas.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B)Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
C)Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
D)Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

B
Resolução TEF

A frequência é conservada ao passar entre meios. A reflexão interna total exige propagação para um meio de menor índice e incidência acima do ângulo limite. A dispersão decorre da dependência da velocidade com a frequência. O princípio de Huygens explica reflexão e refração. Apenas 2 e 4 são verdadeiras.

Alternativa correta: B.

18
Quantização e efeito fotoelétrico

No final do século XIX e início do século XX, a Física se defrontou com vários problemas que não podiam ser explicados com as teorias e modelos aceitos até esse período. Um desses problemas consistia em explicar corretamente o fenômeno do Efeito Fotoelétrico. Sobre esse efeito, considere as seguintes afirmativas:

1. Esse efeito foi observado primeiramente por Henrich Hertz e sua explicação correta foi publicada em 1905 por Niels Bohr.

2. A explicação correta desse efeito utilizou uma ideia de Max Planck, de que a luz incidente não poderia ter energia com um valor qualquer, mas sim uma energia dada por múltiplos inteiros de uma porção elementar.

3. Segundo o modelo proposto, cada fóton, ao colidir com um elétron, transfere-lhe uma quantidade de energia proporcional a sua velocidade. Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B)Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
C)Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
D)Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

Resposta indicada no caderno consultado · conferida pelo TEF

B
Resolução TEF

A explicação de 1905 é de Albert Einstein, e não de Niels Bohr. Ela usa a quantização introduzida por Planck: cada fóton tem energia $E=hf$, proporcional à frequência. Essa energia não é proporcional à velocidade do fóton, que no vácuo vale c. Somente a afirmação 2 é verdadeira.

Alternativa correta: B.

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