Prova Unioeste 2003 — Física com Gabarito e Resolução

Mecânica — Energia — Carro de Montanha-russa com Dissipação (Somatório)

Um carro de montanha-russa, de massa $20\text{ kg}$, inicia seu movimento, a partir do repouso, em um ponto inicial a $12{,}5\text{ m}$ de altitude e chega ao ponto final, ao nível do solo, com velocidade de $5\text{ m/s}$. Considere a aceleração da gravidade constante de valor igual a $g=10\text{ m/s}^2$. Em relação ao movimento do carro de montanha-russa entre os pontos inicial e final, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)A energia mecânica do carro de montanha-russa pode ser expressa em kW (quilo – watt).
(02)A energia potencial gravitacional do carro está sendo transformada, parcialmente, em energia cinética.
(04)Não houve conservação da quantidade de movimento do carro de montanha-russa.
(08)Ocorre um acréscimo de $250\text{ J}$ de energia cinética.
(16)Ocorre a conservação da energia mecânica.
(32)$2250\text{ J}$ de energia potencial gravitacional não são transformadas em energia cinética.
(64)O valor da energia mecânica total do carro é de $2750\text{ J}$.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

46 = 02+04+08+32

Gabarito comentado Método TEF

$E_{p,i}=mgh=20\cdot10\cdot12{,}5=2500\text{ J}$ e $E_{c,f}=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{20\cdot5^2}{2}=250\text{ J}$ (partindo do repouso, $E_{c,i}=0$).

• (01) falsa: o kW é unidade de potência; a energia se mede em joule (ou kWh).

• (02) verdadeira: apenas uma parte da energia potencial vira cinética.

• (04) verdadeira: o peso e a normal (forças externas) alteram a quantidade de movimento do carro, e então ela não se conserva.

• (08) verdadeira: $\Delta E_c=250-0=250\text{ J}$.

• (16) falsa: a energia mecânica diminui de $2500\text{ J}$ para $250\text{ J}$ (atrito e resistência do ar dissipam o restante).

• (32) verdadeira: $2500-250=2250\text{ J}$ foram dissipados.

• (64) falsa: a energia mecânica total vale $2500\text{ J}$ no início e $250\text{ J}$ no fim, e nunca $2750\text{ J}$ (que é a soma dos dois valores, sem sentido físico).

Mecânica — Dinâmica — Mala Arrastada com Força Inclinada e Atrito (Questão Aberta)

Uma pessoa arrasta uma mala, de massa $m=30\text{ kg}$, pelo chão de uma rodoviária. Esta pessoa aplica sobre a mala uma força constante de módulo $F=100\text{ N}$ e orientação de $30°$ acima da linha horizontal, conforme a figura abaixo. Entre a mala e o chão existe uma força de atrito cinético constante $f_{at}$ que se opõe ao movimento da mala. Calcule o módulo da aceleração da mala em $\text{m/s}^2$. Considere que a mala se movimenta apenas horizontalmente; que o coeficiente de atrito cinético é $\mu=0{,}2$; que a aceleração da gravidade é $g=10\text{ m/s}^2$; que o $\text{sen }30°=0{,}5$ e que o $\cos30°=0{,}8$. Desconsidere o atrito com o ar.

Mala sobre o piso; a força F = 100 N forma 30° acima da horizontal, para a direita, e a força de atrito fat aponta para a esquerda.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

Gabarito comentado Método TEF

Componentes de $F$ (com os valores dados): $F_x=F\cos30°=100\cdot0{,}8=80\text{ N}$ e $F_y=F\,\text{sen }30°=100\cdot0{,}5=50\text{ N}$.

Na vertical (sem movimento): $N+F_y=mg\Rightarrow N=300-50=250\text{ N}$. O atrito é $f_{at}=\mu N=0{,}2\cdot250=50\text{ N}$.

Na horizontal: $F_x-f_{at}=ma\Rightarrow a=\dfrac{80-50}{30}=1{,}0\text{ m/s}^2$.

Ondulatória — Acústica — Onda Sonora: Amplitude, Comprimento de Onda, Intensidade e Altura (Somatório)

Uma fonte sonora vibra e assim gera uma onda elástica periódica constituída de uma série de camadas em que o ar se apresenta alternadamente comprimido e rarefeito. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)A amplitude de vibração das partículas de ar diminui à medida que a onda se afasta da fonte e isto ocorre porque a energia mecânica das oscilações se distribui por regiões cada vez maiores.
(02)O comprimento de onda é a distância que separa uma camada comprimida de ar de uma camada de ar rarefeito.
(04)A velocidade de propagação da onda gerada depende da rapidez da vibração da fonte.
(08)O período desta onda equivale ao número de oscilações que cada partícula do ar sofre por unidade de tempo.
(16)A intensidade da onda sonora está relacionada a maior ou menor amplitude de oscilação das partículas de ar.
(32)Dois sons idênticos em altura e intensidade, mas provenientes de fontes diferentes, possuem diferentes freqüências, ou seja, são distinguidas pelo timbre.
(64)A altura de um som depende diretamente de sua freqüência.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

81 = 01+16+64

Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: a mesma energia passa a se distribuir por frentes de onda cada vez maiores, e então a intensidade e a amplitude diminuem com a distância.

• (02) falsa: o comprimento de onda é a distância entre duas camadas comprimidas consecutivas (ou duas rarefeitas), e não entre uma comprimida e uma rarefeita (que é meio comprimento de onda).

• (04) falsa: a velocidade de propagação depende do meio (temperatura, densidade e elasticidade), e não da fonte.

• (08) falsa: o número de oscilações por unidade de tempo é a frequência; o período é o tempo de uma oscilação, o inverso da frequência.

• (16) verdadeira: a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude.

• (32) falsa: sons de mesma altura têm a mesma frequência (fundamental); o timbre se deve à forma da onda (composição de harmônicos), e não a frequências diferentes.

• (64) verdadeira: som agudo tem frequência alta; som grave, baixa.

Óptica — Refração — Ângulo Limite em Prisma (Questão Aberta)

Um raio luminoso incide perpendicularmente sobre a face $ab$ do prisma de vidro esquematizado na figura. Supondo que o prisma está inserido no ar e que seu ângulo-limite é $\theta=41°$, calcular o valor do ângulo $\alpha$, em graus, para o qual o ângulo de refração na face $ac$ é de $90°$.

Prisma de seção triangular retângula com os vértices a (em cima), b (embaixo à esquerda) e c (embaixo à direita). O raio incidente é horizontal e chega perpendicularmente à face vertical ab. O ângulo α está no vértice c.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

Gabarito comentado Método TEF

O raio entra perpendicularmente à face $ab$ e não sofre desvio: segue horizontal. Ele atinge a face $ac$, que forma o ângulo $\alpha$ com a horizontal ($bc$).

O ângulo de refração é de $90°$ exatamente quando o ângulo de incidência é o ângulo limite, $\theta=41°$. O ângulo de incidência é medido em relação à normal da face $ac$, e então $i=90°-\alpha$.

$90°-\alpha=41°\Rightarrow\alpha=49°$

Termologia — Capacidade Térmica, Evaporação, Mudança de Estado, Dilatação e Condução (Somatório)

A respeito de física térmica, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)Dois corpos de massas diferentes podem possuir a mesma capacidade térmica.
(02)O processo de evaporação de uma substância será tanto maior quanto menor for a densidade do vapor da substância sobre sua superfície líquida.
(04)Uma mudança de estado ocorre em sólidos, quando é fornecido calor suficiente para o rompimento das redes cristalinas.
(08)A diferença no calor latente de fusão de duas substâncias, submetidas à mesma pressão, pode ser explicada pela diferença na intensidade de energia potencial de interação entre as moléculas destas substâncias.
(16)A dilatação nos sólidos é sempre linear ou superficial, enquanto que nos líquidos e gases é volumétrica.
(32)O processo de propagação de calor por condução ocorre, prioritariamente, em substâncias no estado gasoso.
(64)A conceituação correta de temperatura é: energia em trânsito entre dois sistemas.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

15 = 01+02+04+08

Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: $C=mc$; massas diferentes de substâncias de calores específicos diferentes podem ter o mesmo $C$.

• (02) verdadeira: se há pouco vapor sobre o líquido, mais moléculas escapam do que retornam, e a evaporação é maior.

• (04) verdadeira: na fusão do sólido cristalino, a energia fornecida rompe a rede cristalina.

• (08) verdadeira: o calor latente de fusão mede a energia necessária para vencer as interações entre as moléculas; substâncias com interações mais intensas têm maior $L_f$.

• (16) falsa: os sólidos também têm dilatação volumétrica (e esta é a dilatação real de qualquer corpo; a linear e a superficial são aproximações das dimensões).

• (32) falsa: a condução ocorre prioritariamente nos sólidos (sobretudo nos metais); os gases são maus condutores.

• (64) falsa: a energia em trânsito devido à diferença de temperatura é o calor; temperatura mede o grau de agitação térmica das partículas.

Eletricidade — Energia Elétrica — Troca de Lâmpadas Incandescentes por Fluorescentes (Somatório)

Uma dona de casa resolve trocar as cinco lâmpadas incandescentes instaladas em sua residência por igual número de lâmpadas fluorescentes compactas. As lâmpadas fluorescentes compactas empregadas pela dona de casa têm as seguintes características: $20\text{ W}$, $120\text{ V}$, $50-60\text{ Hz}$, temperatura de cor $=6500\text{ K}$. Já as lâmpadas incandescentes tinham as características: $100\text{ W}$, $120\text{ V}$. O tempo de utilização diário das lâmpadas, antes e depois da troca, é de cinco horas. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)Após a troca, a potência elétrica utilizada com o novo sistema de iluminação terá o mesmo valor que o anterior, pois os dois sistemas funcionam com a mesma voltagem.
(02)O fenômeno físico que provoca o surgimento da luz emitida pelo filamento da lâmpada incandescente é a indução magnética.
(04)Após a troca, a dona de casa passará a economizar por mês (30 dias) uma quantidade de energia elétrica equivalente a $60{,}0\text{ kWh}$.
(08)As lâmpadas incandescentes são equipamentos do tipo resistivo.
(16)As lâmpadas fluorescentes compactas têm o fluxo luminoso gerado pela passagem da corrente elétrica através de um gás.
(32)Após a troca, a dona de casa terá uma redução de $80\%$ no consumo de energia elétrica no sistema de iluminação formado pelas cinco lâmpadas.
(64)As lâmpadas fluorescentes compactas economizam energia elétrica, pois seu funcionamento segue a lei de Ohm.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

60 = 04+08+16+32

Gabarito comentado Método TEF

Antes: $5\cdot100=500\text{ W}$. Depois: $5\cdot20=100\text{ W}$. Diferença: $400\text{ W}=0{,}4\text{ kW}$.

Energia economizada por mês: $\Delta E=0{,}4\text{ kW}\cdot5\text{ h/dia}\cdot30\text{ dias}=60\text{ kWh}$. A redução relativa é de $\dfrac{400}{500}=80\%$.

• (01) falsa: mesma tensão não implica mesma potência; $P=Ui$, e a corrente é menor nas fluorescentes.

• (02) falsa: o filamento emite luz por incandescência: a passagem da corrente aquece o filamento (efeito Joule) até uma temperatura em que ele irradia luz.

• (04) verdadeira, como calculado.

• (08) verdadeira: o filamento é um resistor, que converte energia elétrica em calor.

• (16) verdadeira: nas fluorescentes, a descarga elétrica no gás (vapor de mercúrio) emite ultravioleta, que excita o revestimento fluorescente das paredes do tubo e produz luz visível.

• (32) verdadeira, como calculado.

• (64) falsa: a economia vem da maior eficiência luminosa (menos energia dissipada em calor), e não da lei de Ohm, que é só a relação entre tensão e corrente em resistores ôhmicos.

Ondulatória — Ondas Mecânicas e Eletromagnéticas: Conceitos (Somatório)

Todas as alternativas abaixo referem-se ao estudo das ondas. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)As ondas luminosas são formadas pelas oscilações de campo elétrico e de campo magnético.
(02)Todas as ondas mecânicas se propagam no vácuo.
(04)As ondas eletromagnéticas têm sua energia medida em Hz.
(08)Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade.
(16)Apenas alguns tipos de ondas propagam energia.
(32)Ondas luminosas não apresentam o Efeito Doppler.
(64)Assim como as ondas mecânicas, as ondas luminosas transmitem energia.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

73 = 01+08+64

Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: a luz é uma onda eletromagnética (campos $\vec E$ e $\vec B$ oscilantes).

• (02) falsa: ondas mecânicas precisam de meio material; não se propagam no vácuo.

• (04) falsa: o hertz mede frequência; a energia mede-se em joule.

• (08) verdadeira: no vácuo, todas as ondas eletromagnéticas têm velocidade $c$.

• (16) falsa: todas as ondas propagam energia, sem transporte de matéria.

• (32) falsa: a luz apresenta efeito Doppler (por exemplo, o desvio para o vermelho da luz das galáxias que se afastam).

• (64) verdadeira, pelo mesmo motivo do item (16).

Eletromagnetismo — Experiência de Oersted: Bússola Próxima a um Fio com Corrente (Somatório)

Um fenômeno físico bastante conhecido é o fato de a agulha de uma bússola poder ter sua direção alterada quando a bússola é colocada próxima a um fio condutor retilíneo longo, ligado a uma pilha em um circuito fechado. Com relação a esta situação, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)O ângulo de deflexão da agulha da bússola independe da ddp fornecida pela pilha.
(02)O ângulo de deflexão da agulha da bússola independe da distância bússola-fio condutor.
(04)O valor do ângulo de deflexão da agulha da bússola é calculado com o emprego da Lei de Lenz.
(08)Foi a observação deste fenômeno que levou o físico Hans Christian Oersted a concluir que uma corrente elétrica pode gerar um campo magnético.
(16)O fenômeno que provoca a deflexão da agulha da bússola é de origem eletromagnética.
(32)O valor do ângulo de deflexão da agulha da bússola é calculado com o emprego da Lei de Faraday.
(64)O sentido da deflexão da agulha da bússola depende da polaridade da pilha.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

88 = 08+16+64

Gabarito comentado Método TEF

O fio com corrente $i=U/R$ cria um campo magnético $B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi d}$ que se soma ao campo da Terra e deflete a agulha.

• (01) falsa: maior ddp, maior corrente, maior $B$ e maior deflexão.

• (02) falsa: $B$ diminui com a distância $d$ ao fio, e então a deflexão também.

• (04) e (32) falsas: as leis de Lenz e de Faraday descrevem a indução (fem induzida por variação de fluxo). O campo de uma corrente se calcula com a lei de Ampère (ou de Biot-Savart).

• (08) verdadeira: esta é a experiência de Oersted (1820).

• (16) verdadeira: a deflexão é um efeito magnético da corrente elétrica.

• (64) verdadeira: invertendo a polaridade, a corrente inverte o sentido e, pela regra da mão direita, o campo e a deflexão também invertem.

Física Moderna — Modelos Atômicos, Relatividade e Efeito Fotoelétrico (Somatório)

Fornecemos abaixo diversas afirmativas relativas à Física Moderna. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01)Todas as radiações são de natureza eletromagnética.
(02)O físico Niels Bohr propôs a existência de órbitas estacionárias para os elétrons no interior dos átomos.
(04)A Relatividade Restrita, formulada por Albert Einstein, afirma que a velocidade da luz depende da velocidade do observador e da fonte de luz.
(08)O efeito fotoelétrico é uma demonstração de que a luz existe em pacotes de energia.
(16)Os campos magnéticos empregados em pesquisas com substâncias radiativas podem deslocar a trajetória dos nêutrons.
(32)A Teoria da Relatividade Restrita não impõe uma velocidade limite para as ondas eletromagnéticas.
(64)A descoberta do físico britânico Ernest Rutherford comprovou o modelo do átomo com núcleo.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

74 = 02+08+64

Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: as radiações alfa (núcleos de hélio) e beta (elétrons ou pósitrons) são partículas; só a radiação gama é eletromagnética.

• (02) verdadeira: o modelo de Bohr (1913) propõe órbitas estacionárias, nas quais o elétron não irradia.

• (04) falsa: o 2º postulado diz que a velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores inerciais, independentemente do movimento da fonte ou do observador.

• (08) verdadeira: o efeito fotoelétrico (Einstein, 1905) mostra a quantização da energia da luz em fótons.

• (16) falsa: nêutrons não têm carga elétrica, e então não sofrem força magnética de campos externos (ao menos na descrição elementar).

• (32) falsa: a relatividade restrita impõe $c$ como velocidade limite.

• (64) verdadeira: o experimento de Rutherford (espalhamento de partículas alfa em folha de ouro) levou ao modelo atômico nuclear.

Q10

Termologia — Dilatação Térmica — Junta de Dilatação de uma Ponte (Questão Aberta)

Um trecho de uma ponte é construído em metal e está submetido a temperaturas que variam de $243\text{ K}$ a $311\text{ K}$. Sabendo-se que o trecho tem $50\text{ m}$, que o metal apresenta um coeficiente de dilatação térmica linear constante e independente das condições de temperatura igual a $1{,}5\times10^{-5}\ (\text{°C})^{-1}$, determine, em mm, o comprimento do vão de dilatação.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2003

Gabarito comentado Método TEF

A variação de temperatura é $\Delta T=311-243=68\text{ K}=68\text{ °C}$ (uma diferença em kelvin vale o mesmo em graus Celsius).

$\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta T=50\cdot1{,}5\times10^{-5}\cdot68=5{,}1\times10^{-2}\text{ m}=51\text{ mm}$

O vão de dilatação deve acomodar essa variação total de comprimento, entre a temperatura mínima e a máxima.

Unioeste Vestibular 2003 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova