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Unioeste Vestibular 2002 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Estadual do Oeste do Paraná

Questões de Física do Concurso Vestibular Unioeste 2002 (Terceiro Dia), Q1 a Q10, com gabarito oficial (resposta plena) e resolução comentada.

Dados da prova

Prova de Física do Concurso Vestibular Unioeste 2002 (Terceiro Dia, 29/jan/2002): 10 questões, sendo sete no formato somatório (sete afirmativas numeradas 01, 02, 04, 08, 16, 32 e 64, e a resposta é a soma dos números das corretas) e três questões abertas com resposta numérica (Q8, Q9 e Q10). Gabarito conforme o documento oficial de gabaritos do Vestibular 2002 (resposta plena). As questões seguem a transcrição do caderno oficial.

Q1
Física Moderna — Quântica, Relatividade, Fissão Nuclear e Laser (Somatório)

Muitos fenômenos da natureza e grande parte dos artefatos resultantes do desenvolvimento tecnológico atual necessitam, para seu entendimento, do conhecimento dos conceitos da Física Moderna. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

  • (01)As concepções de Max Planck sobre os fótons auxiliaram Niels Bohr a definir que os elétrons circulam em torno do núcleo de um átomo, em órbitas semelhantes às órbitas dos planetas em torno do Sol.
  • (02)Pela teoria quântica, cada freqüência de luz visível tem, associada a ela, pacotes de matéria, também chamados de fótons. A quantidade de matéria carregada em cada um dos fótons caracteriza as diferentes cores de luz visível.
  • (04)A emissão de elétrons por determinados corpos, quando banhados por luz, caracteriza o efeito fotoelétrico.
  • (08)A dualidade onda-partícula comprova que o mesmo fenômeno luminoso pode ser explicado de duas formas, pela compreensão da luz como uma onda e pela compreensão da luz como uma partícula.
  • (16)A Teoria da Relatividade Restrita pressupõe a existência de um tempo absoluto, independente do estado de movimento dos sistemas de referência.
  • (32)A fissão nuclear pode ser provocada pelo bombardeamento dos núcleos de átomos de um determinado elemento, por partículas subatômicas com grande energia.
  • (64)No feixe de saída de qualquer dispositivo de laser, encontramos tanto radiações gama e microondas, como também radiação infravermelha.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

36 = 04+32
Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: o modelo de Bohr (1913) de elétrons em órbitas quantizadas se apoia na ideia de quantização de Planck, mas as órbitas de Bohr são estados estacionários (sem irradiação) com momento angular quantizado, e não simples órbitas "como as dos planetas". Além disso, a ideia de fóton é de Einstein (1905), e não de Planck.

• (02) falsa: o fóton não é "pacote de matéria": é pacote de energia ($E=hf$) e tem massa de repouso nula; a cor depende da energia (frequência), e não de uma quantidade de matéria.

• (04) verdadeira: a emissão de elétrons por uma superfície iluminada é, por definição, o efeito fotoelétrico.

• (08) o gabarito oficial o considera falso: a dualidade onda-partícula (princípio da complementaridade) diz que a luz exibe comportamento ondulatório ou corpuscular conforme o experimento; os dois modelos não "comprovam" nem substituem um ao outro, e nenhum experimento isolado revela os dois aspectos ao mesmo tempo. A redação do item é ambígua.

• (16) falsa: a relatividade restrita elimina o tempo absoluto; o intervalo de tempo depende do referencial (dilatação do tempo).

• (32) verdadeira: um núcleo pesado (como o do urânio-235) que absorve um nêutron se parte (fissão).

• (64) falsa: cada laser emite numa faixa de frequências bem definida (por exemplo, o visível ou o infravermelho), e não em todas as faixas.

Q2
Eletromagnetismo — Geradores, Medidores, Lenz e Leis de Kirchhoff (Somatório)

Considerando as alternativas abaixo, assinale a(s) correta(s) sobre Eletromagnetismo:

  • (01)A polaridade da força eletromotriz fornecida por uma bateria depende do sentido da corrente que percorre a bateria.
  • (02)A resistência interna de um instrumento medidor de corrente elétrica ou de voltagem elétrica deve ser muito pequena, para não prejudicar o processo de medida.
  • (04)O efeito Joule está relacionado a uma forma particular de conservação de corrente elétrica.
  • (08)A unidade (volt) $\times$ (ampère) equivale a uma unidade de energia.
  • (16)A lei de Lenz é uma conseqüência do princípio da conservação da energia.
  • (32)Quando um elétron não é desviado ao passar por uma certa região, podemos concluir que naquela região não existe qualquer campo magnético.
  • (64)Quando empregamos a lei das malhas na solução de um circuito elétrico de corrente contínua, estamos utilizando o princípio da conservação de energia.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

80 = 16+64
Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: a polaridade da fem é característica da fonte (terminal positivo e negativo) e não depende do sentido da corrente.

• (02) falsa: o amperímetro deve ter resistência muito pequena (em série), mas o voltímetro deve ter resistência muito grande (em paralelo); a afirmação vale só para o primeiro.

• (04) falsa: o efeito Joule é a conversão de energia elétrica em térmica; a corrente (carga) é conservada num circuito por outra razão (conservação da carga).

• (08) falsa: $\text{V}\cdot\text{A}=\dfrac{\text{J}}{\text{C}}\cdot\dfrac{\text{C}}{\text{s}}=\text{W}$, unidade de potência, e não de energia.

• (16) verdadeira: o sinal negativo da lei de Lenz expressa que a corrente induzida se opõe à variação de fluxo; se fosse a favor, a energia cresceria sem fonte, violando a conservação da energia.

• (32) falsa: a força magnética é nula também quando $\vec v\parallel\vec B$; um elétron que segue sem desvio pode estar numa região com campo magnético, paralelo à sua velocidade.

• (64) verdadeira: a lei das malhas ($\sum U=0$ numa malha) expressa a conservação da energia: a energia fornecida pelas fontes é toda consumida pelos elementos.

Q3
Ondulatória — Espectro Eletromagnético e Radiações (Somatório)

Assinale a(s) alternativa(s) que aborda(m) corretamente aspectos das radiações integrantes do espectro eletromagnético.

  • (01)A propagação da radiação eletromagnética ocorre por meio de campos elétricos e magnéticos oscilantes e perpendiculares entre si, que se propagam com a velocidade da luz.
  • (02)As radiações eletromagnéticas são originadas por movimentos acelerados de cargas elétricas.
  • (04)Os raios X, utilizados para fins diagnósticos, são emitidos por núcleos atômicos nas transformações radioativas naturais.
  • (08)As ondas de rádio e televisão possuem a mesma energia, diferenciando-se na freqüência e no comprimento de onda.
  • (16)As radiações alfa, beta e gama são ondas integrantes do espectro eletromagnético, emitidas na natureza durante os processos de decaimento radioativo de elementos instáveis.
  • (32)Em uma sessão de radioterapia é utilizada a radiação alfa emanada do cobalto-60 e do césio-137, através de dispositivos que liberam esta radiação na quantidade exata para aniquilar células cancerosas.
  • (64)A radiação infravermelha pode ser emitida por lâmpadas e até mesmo pelo corpo humano.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

67 = 01+02+64
Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: $\vec E$, $\vec B$ e a direção de propagação são mutuamente perpendiculares; no vácuo, a velocidade é $c$.

• (02) verdadeira: cargas aceleradas irradiam ondas eletromagnéticas.

• (04) falsa: os raios X de diagnóstico são produzidos pela desaceleração de elétrons num alvo metálico e por transições eletrônicas nas camadas internas do átomo, e não por núcleos em decaimento (isto seria radiação gama).

• (08) falsa: a energia do fóton é $E=hf$; ondas de rádio e de TV têm frequências diferentes e, então, energias diferentes.

• (16) falsa: as radiações alfa (núcleos de hélio) e beta (elétrons ou pósitrons) são partículas, e apenas a gama é onda eletromagnética.

• (32) falsa: a radioterapia com cobalto-60 e césio-137 usa radiação gama, e não alfa.

• (64) verdadeira: todo corpo aquecido emite infravermelho, e isso vale para o filamento de uma lâmpada e para o corpo humano.

Q4
Mecânica — Gravitação — Pêndulo em Outro Planeta, Lei de Newton e Leis de Kepler (Somatório)

Considerando as alternativas abaixo, assinale a(s) correta(s) com relação à Gravitação:

  • (01)Um astronauta, durante sua estada em um planeta no qual a aceleração da gravidade vale $25\%$ da aceleração gravitacional usualmente empregada na Terra, realiza experiências de medidas de tempo com um pêndulo simples. Para que seus resultados sejam iguais aos obtidos na Terra, o astronauta deve empregar um comprimento de pêndulo $4$ vezes maior do que aquele que usa na Terra.
  • (02)Caso o diâmetro da Terra fosse duplicado, mantendo-se todas as demais grandezas inalteradas, nosso peso seria reduzido a $25\%$ do valor original.
  • (04)As forças gravitacionais de ação e de reação entre duas partículas têm o mesmo módulo e o mesmo sentido mas direções opostas.
  • (08)O valor da constante da gravitação, $G$, encontrada na Lei da Gravitação de Newton, deve ser alterado quando se passa do estudo da Mecânica Terrestre para o estudo da Mecânica Celeste.
  • (16)Um dos grandes méritos do trabalho de Isaac Newton foi o de ter explicado os fenômenos que ocorrem na Mecânica Celeste sob o ponto de vista da Dinâmica e não apenas da Cinemática.
  • (32)Johannes Kepler conseguiu explicar os movimentos planetários através de suas $3$ leis e dos epiciclos de Ptolomeu e de Copérnico.
  • (64)As leis de Kepler foram formuladas a partir de um grande número de dados acerca dos movimentos planetários, obtidos por Tycho Brahe.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

82 = 02+16+64
Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: $T=2\pi\sqrt{L/g}$. Com $g'=g/4$, para manter $T$ é preciso $\dfrac{L'}{g'}=\dfrac Lg\Rightarrow L'=\dfrac L4$: o pêndulo deve ser 4 vezes menor.

• (02) verdadeira: $g=\dfrac{GM}{R^2}$; com $R\to2R$ (e $M$ fixa), $g\to g/4$, e o peso $P=mg$ cai a $25\%$.

• (04) falsa: o par ação-reação tem mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos (terceira lei de Newton).

• (08) falsa: $G$ é uma constante universal; vale para qualquer sistema.

• (16) verdadeira: Newton explicou as causas (a força gravitacional) dos movimentos planetários, e Kepler só os descrevera (cinemática).

• (32) falsa: as leis de Kepler (órbitas elípticas) dispensam os epiciclos de Ptolomeu e de Copérnico, que foram abandonados.

• (64) verdadeira: Kepler formulou suas leis a partir das observações de Tycho Brahe.

Q5
Mecânica — Dinâmica — Força, Movimento, Trabalho e Energia (Somatório)

Considerando as alternativas abaixo, assinale a(s) correta(s) relativamente à Mecânica:

  • (01)Quando a aceleração de um corpo é nula, podemos concluir que não existem forças atuando sobre o corpo.
  • (02)Um corpo pode descrever uma trajetória curva sem que sobre ele atue uma força.
  • (04)A velocidade instantânea de um corpo sobre o qual atua apenas uma força pode ser nula.
  • (08)Um corpo está amarrado à extremidade de um fio e descreve uma trajetória circular, em um plano vertical. O corpo está em equilíbrio pois a força centrífuga ocasionada pelo seu movimento equilibra a tensão existente no fio.
  • (16)Quando a resistência do ar é desprezível e a aceleração provocada pela Terra é constante, o movimento de um projétil pode ser considerado como a composição de um movimento uniforme e horizontal e por outro movimento vertical e acelerado.
  • (32)Uma força que é perpendicular à velocidade de uma partícula não realiza qualquer trabalho sobre a mesma.
  • (64)A energia mecânica total de uma partícula é uma constante para a qual vale a lei de conservação.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

52 = 04+16+32
Gabarito comentado Método TEF

• (01) falsa: aceleração nula significa força resultante nula, e várias forças podem atuar, em equilíbrio.

• (02) falsa: uma trajetória curva exige mudança na direção da velocidade, logo aceleração e força resultante não nula.

• (04) verdadeira: uma pedra lançada para cima está sob a ação só do peso e tem velocidade nula no ponto mais alto.

• (08) falsa: no movimento circular há aceleração centrípeta (resultante não nula, dirigida ao centro); a "força centrífuga" é fictícia e só aparece em referenciais girantes. O corpo não está em equilíbrio.

• (16) verdadeira: é o princípio da independência dos movimentos (Galileu).

• (32) verdadeira: $W=Fd\cos90°=0$.

• (64) falsa: a energia mecânica só se conserva se apenas forças conservativas realizam trabalho; com atrito, por exemplo, ela diminui.

Q6
Óptica — Óptica da Visão — Defeitos da Visão e Lentes Corretivas (Somatório)

Assinale a(s) alternativa(s) correta(s) sobre os problemas de visão. Admita desprezível a distância que separa a lente dos óculos dos olhos.

  • (01)Para ler um texto, uma pessoa precisa colocá-lo à distância de $50\text{ cm}$; se quiser lê-lo à distância de $25\text{ cm}$, deverá utilizar óculos com lentes de distância focal $50\text{ cm}$.
  • (02)A presbiopia é um problema de visão que afeta a capacidade de acomodação do cristalino.
  • (04)Uma pessoa que usava óculos de $3{,}0$ dioptrias teve que passar a utilizar outro de $4{,}0$ dioptrias. Logo, as lentes tiveram sua distância focal reduzida em $8\text{ cm}$.
  • (08)A miopia é um problema de visão onde a imagem de um objeto distante se forma na frente da retina. Uma pessoa com essa deficiência terá sua visão corrigida usando óculos cujas lentes são biconvexas.
  • (16)Uma pessoa com visão normal observa com nitidez um objeto colocado a $10\text{ m}$; se este objeto é aproximado para a posição de $25\text{ cm}$ do centro óptico, isto requer, para conservar a nitidez da imagem, que o cristalino altere sua convergência aumentando-a em $3{,}9$ dioptrias.
  • (32)O ponto remoto de um míope situa-se a $2\text{ m}$ de seu olho. A distância focal da lente que corrige o problema é de $-2\text{ m}$.
  • (64)A hipermetropia é um problema de visão que pode ser corrigido com o uso de lentes plano-côncavas.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

55 = 01+02+04+16+32
Gabarito comentado Método TEF

• (01) verdadeira: a lente deve formar, para o objeto a $25\text{ cm}$, uma imagem virtual a $50\text{ cm}$: $\dfrac1f=\dfrac1{25}-\dfrac1{50}=\dfrac1{50}\Rightarrow f=50\text{ cm}$ (convergente).

• (02) verdadeira: na presbiopia (vista cansada) o cristalino perde a capacidade de se acomodar.

• (04) verdadeira: $f_1=\dfrac1{3}\text{ m}\approx33{,}3\text{ cm}$ e $f_2=\dfrac14\text{ m}=25\text{ cm}$; a redução é de $\approx8{,}3\text{ cm}$, ou seja, cerca de $8\text{ cm}$.

• (08) falsa: a miopia (imagem antes da retina) corrige-se com lentes divergentes (bordas grossas), e não com biconvexas (convergentes).

• (16) verdadeira: a vergência do cristalino para focalizar na retina varia de $\dfrac1{10}$ a $\dfrac1{0{,}25}$ dioptrias; o aumento é $4-0{,}1=3{,}9\text{ di}$.

• (32) verdadeira: o míope vê nitidamente até $2\text{ m}$ (ponto remoto). A lente deve formar, para um objeto no infinito, uma imagem virtual a $2\text{ m}$: $\dfrac1f=\dfrac1\infty+\dfrac1{-2}\Rightarrow f=-2\text{ m}$ (divergente).

• (64) falsa: a hipermetropia corrige-se com lentes convergentes; as plano-côncavas são divergentes.

Q7
Eletricidade — Eletrodinâmica — Chuveiro Elétrico: Resistência, Resistividade e Potência (Somatório)

Um chuveiro elétrico traz as especificações: $220\text{ V}$ / $2800\text{ W}-3800\text{ W}$ e seu resistor é formado por um fio de uma liga especial, de $0{,}6\text{ mm}$ de diâmetro, enrolado em espiral ($4{,}0\text{ m}$ para verão, $2{,}8\text{ m}$ para inverno). Com relação a tal chuveiro e sabendo-se que a resistividade $\rho$ da liga especial, a $20\text{ °C}$, vale $1{,}00\times10^{-6}\ \Omega\cdot\text{m}$, que o coeficiente de temperatura $\alpha$ da resistividade da liga, a $20\text{ °C}$, vale $(2{,}0\times10^{-4})/\text{°C}$, com $\pi=3{,}14$, é correto afirmar que

  • (01)o consumo de energia elétrica deste chuveiro ($220\text{ V}$ / $2800\text{ W}-3800\text{ W}$) é maior do que o consumo de energia elétrica de um outro chuveiro, cujas especificações são $110\text{ V}$ / $2800\text{ W}-3800\text{ W}$, considerando-se o mesmo tempo de funcionamento.
  • (02)o aquecimento da água neste chuveiro ocorre devido ao efeito Joule.
  • (04)na posição correspondente ao verão, o aquecimento é menor pois a resistência elétrica do resistor do chuveiro é menor.
  • (08)o valor da resistência do chuveiro desligado, com a chave na posição verão, a $20\text{ °C}$, é de aproximadamente $12{,}74\ \Omega$.
  • (16)o valor da resistência do chuveiro desligado, com a chave na posição inverno, a $20\text{ °C}$, é de, aproximadamente $9{,}91\ \Omega$.
  • (32)o valor da resistência do chuveiro, com a chave na posição verão, em funcionamento, é de aproximadamente $17{,}29\ \Omega$.
  • (64)a resistência do chuveiro desligado, com a chave na posição verão, aumenta em relação à posição inverno, pelo fator $4{,}0/2{,}8$, ocorrendo o mesmo com a resistividade da liga especial.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

50 = 02+16+32
Gabarito comentado Método TEF

Área da seção do fio: $A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{3{,}14\cdot(0{,}6\times10^{-3})^2}{4}=2{,}826\times10^{-7}\text{ m}^2$.

• (01) falsa: o consumo depende da potência e do tempo ($E=Pt$); com mesma potência e tempo, o consumo é o mesmo, qualquer que seja a tensão.

• (02) verdadeira: o resistor converte energia elétrica em térmica (efeito Joule).

• (04) falsa: no verão o fio é mais longo (4,0 m), e então a resistência é maior e a potência $P=U^2/R$ é menor. O aquecimento menor se deve à resistência maior.

• (08) falsa: $R_{verão}=\rho\dfrac LA=\dfrac{1{,}00\times10^{-6}\cdot4{,}0}{2{,}826\times10^{-7}}\approx14{,}15\ \Omega$, e não $12{,}74\ \Omega$.

• (16) verdadeira: $R_{inverno}=\dfrac{1{,}00\times10^{-6}\cdot2{,}8}{2{,}826\times10^{-7}}\approx9{,}91\ \Omega$.

• (32) verdadeira: em funcionamento no verão a potência é a menor, $2800\text{ W}$: $R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{220^2}{2800}\approx17{,}29\ \Omega$ (maior que a resistência a frio, pois a resistividade cresce com a temperatura).

• (64) falsa: a resistência aumenta pelo fator $4{,}0/2{,}8$ (proporcional ao comprimento), mas a resistividade é propriedade do material e não muda com o comprimento.

Q8
Mecânica — Hidrostática — Peso Aparente de um Cubo de Aço Submerso (Questão Aberta)

Um bloco cúbico de aço, de $10{,}00\text{ cm}$ de aresta e densidade $8{,}00\text{ g/cm}^3$, está suspenso por uma balança de molas, graduada em newtons, e mergulhado em um recipiente com água, totalmente submerso. Calcule a leitura da balança de molas em newtons. Considere a densidade da água igual a $1{,}00\text{ g/cm}^3$ e a aceleração da gravidade $g=10{,}00\text{ m/s}^2$.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

70
Gabarito comentado Método TEF

Volume: $V=(10\text{ cm})^3=1000\text{ cm}^3=10^{-3}\text{ m}^3$. Massa: $m=8{,}00\cdot1000=8000\text{ g}=8{,}0\text{ kg}$, e então $P=mg=80\text{ N}$.

Empuxo: $E=\rho_{\text{água}}Vg=1000\cdot10^{-3}\cdot10=10\text{ N}$.

A balança marca o peso aparente: $T=P-E=80-10=70\text{ N}$.

Q9
Termologia — Termodinâmica — Rendimento e Consumo de Combustível (Questão Aberta)

Uma máquina térmica, de potência $10{,}0\text{ kW}$ e com um rendimento de $10\ \%$, consome $x$ quilogramas de um combustível durante $\tfrac12$ hora. Determine o valor de $x$, sabendo que o poder calorífico deste combustível é de $10\,000\text{ J/g}$.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

18
Gabarito comentado Método TEF

Energia útil em $\frac12\text{ h}=1800\text{ s}$: $W=Pt=10\,000\cdot1800=1{,}8\times10^7\text{ J}$.

Calor fornecido pelo combustível: $Q=\dfrac{W}{\eta}=\dfrac{1{,}8\times10^7}{0{,}10}=1{,}8\times10^8\text{ J}$.

Massa de combustível: $m=\dfrac{Q}{\text{poder calorífico}}=\dfrac{1{,}8\times10^8}{10\,000}=1{,}8\times10^4\text{ g}=18\text{ kg}$.

Q10
Mecânica — Estática — Equilíbrio de uma Viga Apoiada em Dois Ombros (Questão Aberta)

Um bloco de madeira $AB$ de massa $9{,}6\text{ kg}$, e de $3\text{ m}$ de comprimento, está em equilíbrio estático, na posição horizontal, com cada uma de suas extremidades, $A$ e $B$, apoiadas sobre o ombro de uma pessoa. O centro de gravidade do bloco se localiza a $1\text{ m}$ da extremidade $A$. Sobre o bloco de madeira encontra-se, também em equilíbrio estático, um bloco de concreto de massa $2\text{ kg}$, cujo centro de gravidade está a $30\text{ cm}$ da extremidade $B$. Considerando $g=10\text{ m/s}^2$, calcule, na unidade newtons, o módulo da força que atua, devido aos dois blocos, sobre o ombro da pessoa localizada na extremidade $A$.

Gabarito oficial (resposta plena) Unioeste 2002

66
Gabarito comentado Método TEF

Pesos: viga, $P_1=9{,}6\cdot10=96\text{ N}$, a $1{,}0\text{ m}$ de $A$ (portanto a $2{,}0\text{ m}$ de $B$); concreto, $P_2=2\cdot10=20\text{ N}$, a $0{,}3\text{ m}$ de $B$.

Torques em relação a $B$ (que elimina a reação $N_B$): $N_A\cdot3=P_1\cdot2{,}0+P_2\cdot0{,}3=192+6=198\ \text{N·m}$.

$N_A=\dfrac{198}{3}=66\text{ N}$

Conferência: $N_A+N_B=P_1+P_2=116\text{ N}$, e então $N_B=50\text{ N}$.