Provas Anteriores | UFRN 1996 | Física

Q16

Mecânica — Cinemática — Queda livre

Um objeto solto de uma certa altura $H$ demora um certo tempo $t$ para chegar ao solo. A razão entre as distâncias percorridas na primeira metade do tempo e na segunda metade do tempo é:

A) $\dfrac{1}{4}$

B)$\dfrac{1}{3}$

C)$\dfrac{2}{3}$

D)$\dfrac{1}{2}$

E)$1$

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Seja t o tempo total de queda. O corpo é solto do repouso.

$$H=\frac{gt^2}{2}$$

Na primeira metade do tempo:

$$s_1=\frac g2\left(\frac t2\right)^2$$

$$s_1=\frac{gt^2}{8}$$

Na segunda metade, subtrai-se do deslocamento total o que já foi percorrido.

$$s_2=\frac{gt^2}{2}-\frac{gt^2}{8}$$

$$s_2=\frac{3gt^2}{8}$$

$$\frac{s_1}{s_2}=\frac13$$

Alternativa correta: B.

Q17

Mecânica — Dinâmica — Força de atrito

Um caminhão de entrega de mercadorias saiu para entregar uma caixa. O caminhão está se movendo, em uma rua plana, com velocidade de $20\ \text{m/s}$ quando o motorista avista o endereço em que deve entregar a mercadoria. Ele freia uniformemente e pára em 4 segundos. O mínimo coeficiente de atrito entre a caixa e o piso do caminhão, de modo que a caixa não deslize, é:

A)0.3

B)0.4

C)0.5

D)0.6

E)0.7

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

A caixa deve acompanhar a desaceleração do caminhão sem deslizar.

$$|a|=\frac{20-0}{4}$$

$$|a|=5\ \mathrm{m/s^2}$$

O atrito necessário tem módulo m|a| e não pode ultrapassar o máximo estático.

$$m|a|\leq\mu_smg$$

$$\mu_{s,\min}=\frac{|a|}{g}$$

Adotando a aproximação g = 10 m/s²:

$$\mu_{s,\min}=\frac5{10}$$

$$\mu_{s,\min}=0{,}5$$

Alternativa correta: C.

Q18

Mecânica — Energia Mecânica — Conservação de energia

A massa $M$ do pêndulo ideal, na figura abaixo, encontra-se trincada de forma que $1/3$ de sua massa se desprende quando esta atinge o ponto $B$. O pêndulo segue seu movimento e atinge o ponto $C$. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que a altura atingida $H_C$ é:

Pêndulo de massa M nas posições A, B e C, com alturas H e HC — Figura — questão 18 (UFRN 1996).

A)$H$

B)$\dfrac{4H}{3}$

C)$\dfrac{5H}{3}$

D)$\dfrac{H}{3}$

E)$\dfrac{2H}{3}$

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Na descida de A a B, o pêndulo ideal converte energia potencial em cinética.

$$MgH=\frac{Mv_B^2}{2}$$

$$v_B^2=2gH$$

O desprendimento é interpretado sem impulso de ejeção. Assim, a massa que permanece no pêndulo mantém instantaneamente a velocidade vB.

$$m_{\mathrm{restante}}=\frac{2M}{3}$$

Na subida, sua energia cinética converte-se em potencial.

$$\frac{m_{\mathrm{restante}}v_B^2}{2}=m_{\mathrm{restante}}gH_C$$

$$H_C=\frac{v_B^2}{2g}$$

$$H_C=H$$

Retirar parte da massa, nessas condições, não altera a altura de retorno.

Alternativa correta: A.

Q19

Mecânica — Hidrostática — Equilíbrio e empuxo

O sistema ilustrado abaixo é constituído por dois corpos, $A$ e $B$, de mesma massa $M$, dois fios ideais, um líquido cuja densidade é $\rho$ e uma polia de eixo fixo de massa desprezível. O corpo $B$, de volume $V$, está completamente imerso no líquido e, nessa condição, temos o sistema em equilíbrio. Admitindo-se que a aceleração da gravidade é $g$, pode-se concluir que as tensões nos fios $I$ e $II$ são:

Sistema em equilíbrio com polia, fio I, fio II e corpo B imerso — Figura — questão 19 (UFRN 1996).

A)$T_I=T_{II}=Mg-\rho Vg$

B)$T_I=\dfrac{T_{II}}{2}=Mg-\rho Vg$

C)$T_{II}=\dfrac{T_I}{2}=Mg-\rho Vg$

D)$T_I=\rho Vg$ e $T_{II}=Mg-\rho Vg$

E)$T_I=Mg-\rho Vg$ e $T_{II}=\rho Vg$

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

O fio II passa pela polia ideal e tem a mesma tração nos dois ramos. Sobre B, o peso é equilibrado pela tração e pelo empuxo.

$$E=\rho Vg$$

$$T_{II}+E=Mg$$

$$T_{II}=Mg-\rho Vg$$

Sobre A atuam para cima as trações dos fios I e II.

$$T_I+T_{II}=Mg$$

$$T_I=Mg-(Mg-\rho Vg)$$

$$T_I=\rho Vg$$

Alternativa correta: D.

Q20

Mecânica — Trabalho e Energia — Trabalho da força

Um peixe de massa $9\ \text{kg}$, que está se movendo com velocidade de $4\ \text{m/s}$, morde a isca e é fisgado. Supondo que ele passe a se mover horizontalmente e que a linha faça um ângulo, aproximadamente constante, de $30^\circ$ com a horizontal, e que o peixe tenha que ser parado em uma distância de $2\ \text{m}$, a mínima força que a linha deve suportar é:

A)$16\sqrt{3}\ \text{N}$

B)$24\sqrt{3}\ \text{N}$

C)$18\sqrt{3}\ \text{N}$

D)$35\sqrt{3}\ \text{N}$

E)$45\sqrt{3}\ \text{N}$

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

A linha precisa retirar a energia cinética do peixe ao longo de 2 m, no modelo em que sua componente horizontal é a responsável pela frenagem.

$$E_{c,i}=\frac{mv^2}{2}$$

$$E_{c,i}=\frac{9\times4^2}{2}$$

$$E_{c,i}=72\ \mathrm J$$

A componente da tração oposta ao deslocamento é F cos 30°.

$$-F\cos30^\circ\,d=0-E_{c,i}$$

$$2F\frac{\sqrt3}{2}=72$$

$$F=\frac{72}{\sqrt3}$$

$$F=24\sqrt3\ \mathrm N$$

Alternativa correta: B.

Q21

Ondulatória — Ondas — Propagação em cordas

Uma corda esticada tem uma de suas extremidades fixa e a outra está presa a um elemento que pode vibrar (oscilador). A figura abaixo representa uma fotografia tirada 5 segundos após o oscilador ter sido ligado.

Analisando essa fotografia da corda, podemos afirmar:

I)A velocidade da onda na corda é $30\ \text{cm/s}$.
II)O período da onda na corda é $0{,}5\ \text{s}$.
III)Nada se pode afirmar sobre o período de oscilação do oscilador.
IV)A frequência com que um ponto $P$ da corda vai oscilar enquanto a onda passa é $2{,}0\ \text{Hz}$.
V)O comprimento de onda da onda na corda é $20\ \text{cm}$.

As afirmativas corretas são:

Oscilador e onda progressiva na corda de 0 cm a 200 cm — Figura — questão 21 (UFRN 1996).

A)II, IV e V

B)I, II e III

C)II, I e IV

D)III, IV e V

E)I, III e V

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

A frente da perturbação percorre 200 cm em 5 s.

$$v=\frac{200}{5}$$

$$v=40\ \mathrm{cm/s}$$

A fotografia mostra dez ciclos ao longo desse trecho.

$$\lambda=\frac{200}{10}$$

$$\lambda=20\ \mathrm{cm}$$

A frequência é a mesma do oscilador.

$$f=\frac v\lambda$$

$$f=\frac{40}{20}$$

$$f=2{,}0\ \mathrm{Hz}$$

$$T=\frac1f$$

$$T=0{,}5\ \mathrm s$$

São verdadeiras II, IV e V. A velocidade proposta em I está incorreta, e III é falsa porque o período do oscilador pode ser determinado.

Alternativa correta: A.

Q22

Mecânica — Dinâmica — Sistemas de corpos

Uma corrente consistindo de sete anéis, cada um com massa de 200 gramas, está sendo puxada verticalmente, para cima, com aceleração constante de $2{,}0\ \text{m/s}^2$. A força para cima no anel do meio é:

A)$16{,}8\ \text{N}$

B)$9{,}6\ \text{N}$

C)$8{,}4\ \text{N}$

D)$2{,}4\ \text{N}$

E)$1{,}6\ \text{N}$

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Considere o anel central junto dos três anéis abaixo dele. A força para cima aplicada pelo elo superior sustenta e acelera esse conjunto de quatro anéis.

$$m=4\times0{,}200$$

$$m=0{,}800\ \mathrm{kg}$$

Adotando g = 10 m/s² e o sentido positivo para cima:

$$F-mg=ma$$

$$F=m(g+a)$$

$$F=0{,}800(10+2)$$

$$F=9{,}6\ \mathrm N$$

Esse é o esforço transmitido ao anel central, não a resultante sobre apenas um anel.

Alternativa correta: B.

Q23

Eletricidade — Eletrostática — Interação de cargas

Em cada uma das quatro figuras abaixo, estão representadas as forças entre pequenas esferas com suas respectivas cargas. As esferas $A$ e $B$ são metálicas e carregadas e a esfera $C$ é de cortiça (material dielétrico) e está descarregada.

A(s) melhor(es) representação(ões) para os vetores forças está(ão) em:

Quatro esquemas I a IV representando forças entre esferas eletrizadas e dielétrica — Figura — questão 23 (UFRN 1996).

A)I e II

B)I e III

C)III e IV

D)III

E)IV

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Nas interações entre A e B, as forças do par devem ter módulos iguais e sentidos opostos, mesmo que as cargas sejam diferentes.

As setas de I e II têm comprimentos diferentes e violam essa reciprocidade.

Em III, a esfera neutra de cortiça polariza-se na presença da esfera carregada. A interação é atrativa e as forças representadas têm módulos iguais.

Em IV, a cortiça neutra não deve ser repelida como se tivesse carga negativa; sua polarização provoca atração.

Somente a representação III é compatível com as interações indicadas.

Alternativa correta: D.

Q24

Eletromagnetismo — Força Magnética — Partículas carregadas

As partículas $I$ e $II$, de cargas e massas desconhecidas, penetram, com mesma velocidade, numa região onde há um campo magnético constante e uniforme, de acordo com a figura abaixo. A trajetória da partícula $I$ passa pelo ponto $B$ e segue até $A$. A trajetória da partícula $II$ passa em $A$ e vai até $C$. Sabendo-se que o campo magnético está entrando perpendicularmente ao plano do papel, pode-se afirmar que:

Trajetórias semicirculares I e II em campo magnético entrante, com pontos A, B e C — Figura — questão 24 (UFRN 1996).

A)a razão entre os módulos das cargas das partículas $\lvert Q_I/Q_{II}\rvert$ é igual ao dobro da razão de suas massas $m_I/m_{II}$.

B)o trabalho realizado sobre a partícula $II$ pela força magnética é o dobro do realizado sobre a partícula $I$.

C)a energia cinética da partícula $II$ é o dobro da energia cinética da partícula $I$.

D)as partículas possuem cargas iguais (mas de sinais opostos) e massas idênticas.

E)as acelerações das partículas são iguais.

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

A força magnética é perpendicular à velocidade e não realiza trabalho. Seu módulo fornece a força centrípeta.

$$|q|vB=\frac{mv^2}{r}$$

$$r=\frac{mv}{|q|B}$$

AB é o diâmetro do arco menor, e AC é o diâmetro do maior. Como AB e BC valem 2R1:

$$r_I=R_1$$

$$r_{II}=2R_1$$

Com o mesmo v e o mesmo B:

$$\frac{|Q_I|}{|Q_{II}|}=\frac{m_I}{m_{II}}\frac{r_{II}}{r_I}$$

$$\frac{|Q_I|}{|Q_{II}|}=2\frac{m_I}{m_{II}}$$

As massas e os módulos das cargas não são conhecidos separadamente; a figura permite essa relação entre razões.

Alternativa correta: A.

Q25

Eletricidade — Campos e Forças — Movimento de cargas

Uma partícula carregada de massa $m$ e carga $q$, partindo do repouso, realiza um movimento retilíneo uniformemente variado. Estudantes, analisando esse fato, tentaram descrever a causa do movimento com as seguintes explicações:

I)Apenas a ação de um campo elétrico constante e uniforme
II)Apenas a ação de um campo magnético constante e uniforme
III)Apenas a ação de um campo gravitacional constante e uniforme

Dentre as explicações acima, a(s) correta(s) é(são):

A)Apenas I

B)Apenas II

C)I, II e III

D)I e III

E)II e III

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Um campo elétrico constante e uniforme pode produzir força constante não nula sobre a partícula.

$$\vec F_e=q\vec E$$

Um campo gravitacional constante e uniforme também produz aceleração constante.

$$\vec F_g=m\vec g$$

Já a força magnética depende da velocidade da partícula.

$$\vec F_B=q\vec v\times\vec B$$

Como a partícula parte do repouso, um campo magnético isolado não inicia seu movimento. Assim, I e III são explicações possíveis.

Alternativa correta: D.

Q26

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistividade e ddp

Dois fios de forma cilíndrica possuem as dimensões representadas abaixo. Para efeito de discussão, assinalamos os pontos $A$ e $B$ no fio $I$, os pontos $E$ e $F$ no fio $II$, e designamos pelas letras $V$, $I$, $P$, $R$ as grandezas potencial, corrente, potência e resistência elétrica, respectivamente. Ao admitirmos que os fios têm suas extremidades submetidas à mesma diferença de potencial, podemos afirmar que:

Dois fios cilíndricos de comprimentos e espessuras diferentes, com pontos A B E F — Figura — questão 26 (UFRN 1996).

A)$I_I=I_{II}$

B)$R_I=R_{II}$

C)$V_B-V_A=4\,(V_F-V_E)$

D)$P_I=P_{II}$

E)A, B, C e D estão corretas

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Para cada fio cilíndrico homogêneo, a queda de potencial é proporcional ao comprimento do trecho. Denomine ΔV a mesma tensão aplicada às extremidades.

O fio I tem comprimento total 3a; o fio II, 12a. Os trechos AB e EF têm o mesmo comprimento.

$$\frac{|V_B-V_A|}{|V_F-V_E|}=\frac{1/(3a)}{1/(12a)}$$

$$\frac{|V_B-V_A|}{|V_F-V_E|}=4$$

Como os trechos têm a mesma orientação no desenho:

$$V_B-V_A=4(V_F-V_E)$$

Os diâmetros estão na razão 1:2 e as áreas na razão 1:4, mas o enunciado não declara a mesma resistividade para os dois fios. Não é possível garantir, sem esse dado, as igualdades de resistência, corrente e potência das outras afirmações.

A resposta proposta usa somente a relação de potencial que independe da resistividade. Não foi localizado gabarito oficial desta edição no material disponibilizado.

Alternativa correta: C.

Q27

Óptica — Espelhos Planos — Campo visual

No plano $x$-$y$ da figura abaixo, encontramos representado um espelho plano vertical de altura $h$, um objeto puntual $P$ e sua imagem $I$, três retas auxiliares (tracejadas), e os observadores $O_1$, $O_2$, $O_3$, $O_4$ e $O_5$, que desejam ver a imagem $I$ do objeto. Face ao acima exposto, conclui-se que:

Espelho plano com objeto P, imagem I e observadores O1 O2 O3 O4 O5 — Figura — questão 27 (UFRN 1996).

A)Apenas $O_1$, $O_2$ e $O_3$ verão a imagem.

B)Apenas $O_1$ verá a imagem.

C)Apenas $O_5$ verá a imagem.

D)Só $O_4$ não verá a imagem.

E)Todos verão a imagem.

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Trace as retas que ligam a imagem virtual I às extremidades inferior e superior do espelho.

Um observador vê a imagem se sua linha de visada até I intercepta o trecho refletor, e não apenas seu prolongamento.

No desenho, O1, O2 e O3 satisfazem essa condição.

A linha de O4 passa abaixo da extremidade inferior, e a de O5 passa acima da superior. Esses dois observadores não veem a imagem no espelho representado.

Alternativa correta: A.

Q28

Óptica — Lentes — Ampliação linear

Uma pessoa deseja fotografar um objeto cuja altura é dois metros e, para isso, ela dispõe de uma câmera fotográfica de $3{,}5\ \text{cm}$ de profundidade (distância da lente ao filme) e que permite uma imagem de $2{,}5\ \text{cm}$ de altura (no filme). A mínima distância em que ela deve ficar é:

A)$2{,}8\ \text{m}$

B)$2{,}5\ \text{m}$

C)$1{,}8\ \text{m}$

D)$3{,}5\ \text{m}$

E)$2{,}0\ \text{m}$

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

A altura máxima no filme determina a menor distância que ainda enquadra o objeto inteiro.

$$h_o=2\ \mathrm m$$

$$h_o=200\ \mathrm{cm}$$

Pela ampliação linear em módulo:

$$\frac{h_i}{h_o}=\frac{p'}p$$

$$\frac{2{,}5}{200}=\frac{3{,}5}p$$

$$p=\frac{3{,}5\times200}{2{,}5}$$

$$p=280\ \mathrm{cm}$$

$$p=2{,}8\ \mathrm m$$

Mais perto, a imagem teria altura maior que a disponível no filme, na geometria adotada.

Alternativa correta: A.

Q29

Termologia — Termodinâmica — Primeira Lei

As seguintes afirmativas se referem a um gás ideal.

I)Sempre que o gás recebe calor, sua temperatura aumenta.
II)Se o gás recebe calor e sua energia interna não varia, então seu volume aumenta.
III)Se o gás sofre uma transformação isotérmica, tem-se $T=Q$ ($T$ = temperatura e $Q$ = calor).
IV)Se o gás sofre uma expansão adiabática, a pressão e a temperatura diminuem.

A letra que contém as afirmativas corretas é:

A)I e II

B)II e III

C)I e III

D)II e IV

E)III e IV

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

Adote Q positivo quando o gás recebe calor e W positivo quando realiza trabalho de expansão.

$$\Delta U=Q-W$$

I é falsa: numa expansão isotérmica, o gás pode receber calor e convertê-lo em trabalho sem elevar a temperatura.

II é verdadeira no modelo de trabalho de pressão–volume: se Q é positivo e ΔU é zero, o gás realiza trabalho positivo e expande.

III é falsa na redação impressa, que define T como temperatura e escreve T = Q. Temperatura e calor têm dimensões diferentes; não se troca essa definição silenciosamente por trabalho.

IV é verdadeira para a expansão adiabática com realização de trabalho adotada pela questão: o gás não recebe calor e perde energia interna ao expandir.

$$Q=0$$

$$\Delta U=-W$$

Nesse modelo, a temperatura diminui e a pressão também cai. Isso não descreve a expansão livre no vácuo, que não realiza trabalho.

As afirmações corretas são II e IV.

Alternativa correta: D.

Q30

Termologia — Calorimetria — Calor sensível e latente

A figura abaixo representa a temperatura de 200 gramas de uma substância, inicialmente no estado líquido, em função do calor por ela absorvido.

Podemos afirmar que:

I)O calor específico do líquido é $0{,}6\ \text{cal}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})$.
II)A temperatura de ebulição é $120\ ^\circ\text{C}$.
III)O calor latente de vaporização é $60\ \text{cal/g}$.
IV)O calor específico do gás é $0{,}75\ \text{cal}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})$.

Das afirmações acima, as corretas são:

Gráfico da temperatura em graus Celsius em função do calor absorvido em calorias — Figura — questão 30 (UFRN 1996).

A)I e IV

B)I e III

C)I e II

D)II e III

E)III e IV

Gabarito físico — resolução Método TEF (não oficial)

Resolução comentada

A temperatura de ebulição é a do patamar: 80 °C. Logo, II é falsa.

O início do traçado está abaixo da marca de 20 °C; não há uma marca numerada alinhada ao ponto inicial que justifique atribuir-lhe uma temperatura exata.

Para que o calor específico do líquido fosse 0,6 cal/(g·°C), como afirma I, os 6000 cal iniciais teriam de produzir a variação:

$$\Delta T=\frac{6000}{200\times0{,}6}$$

$$\Delta T=50\ ^\circ\mathrm C$$

Isso exigiria temperatura inicial de 30 °C, incompatível com o ponto desenhado abaixo de 20 °C. Portanto, I é falsa.

A vaporização ocorre de 6000 cal a 18000 cal.

$$Q_v=18000-6000$$

$$Q_v=12000\ \mathrm{cal}$$

$$L_v=\frac{12000}{200}$$

$$L_v=60\ \mathrm{cal/g}$$

No trecho gasoso, são absorvidos mais 6000 cal e a temperatura sobe de 80 °C a 120 °C.

$$c_g=\frac{6000}{200(120-80)}$$

$$c_g=0{,}75\ \mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$$

Assim, III e IV são verdadeiras. A resposta não depende de inventar uma leitura precisa para a temperatura inicial do líquido.

Alternativa correta: E.

UFRN 1996 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova