Prova FURG 2002 — Física com Gabarito e Resolução

Q21

Mecânica — Velocidade relativa

Um comboio de vagões é puxado por uma locomotiva com velocidade de 36 km/h. Esta composição ferroviária tem um comprimento total de 210 m e é ultrapassada por um automóvel que se desloca com velocidade de 15 m/s. Quanto tempo decorre desde o instante em que o automóvel alcança o último vagão da composição até o instante em que ultrapassa a locomotiva? Considere as dimensões do automóvel desprezíveis comparativamente com as dimensões do comboio.

A)4,2 s

B)8,4 s

C)14 s

D)21 s

E)42 s

Resolução comentada

O trem anda a $36/3{,}6=10\,\mathrm{m/s}$. Como os veículos seguem no mesmo sentido, o carro avança em relação ao trem a $15-10=5\,\mathrm{m/s}$. Para percorrer os 210 m do comboio, leva $210/5=42\,\mathrm s$.

Alternativa E.

Q22

Mecânica — Trabalho de força variável

Um ponto material de massa 2 kg encontra-se em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e sem atrito. Em determinado instante, uma força horizontal passa a atuar sobre ele. Esta força mantém sempre a mesma direção. Se o gráfico da figura representa a intensidade desta força em função da posição “d” do ponto material, qual o valor da sua velocidade quando d = 4 m?

Força sobe de 10 a 18 N entre 0 e 2 m, depois permanece em 18 N até 4 m.

A)8 m/s

B)10 m/s

C)18 m/s

D)64 m/s

E)72 m/s

Resolução comentada

De 0 a 2 m, a área do trapézio é $(10+18)\cdot2/2=28\,\mathrm J$. De 2 a 4 m, a área do retângulo é $18\cdot2=36\,\mathrm J$. O trabalho de 64 J é a energia cinética final, pois o corpo parte do repouso. Assim, $v=\sqrt{2\cdot64/2}=8\,\mathrm{m/s}$.

Alternativa A.

Q23

Mecânica — Velocidade antes e depois do ressalto

Um menino deixa cair uma bola de borracha sobre o solo horizontal. Admitindo elástica a colisão da bola com o solo, o gráfico que melhor representa sua velocidade em função do tempo, no movimento de descida e subida, é:

Velocidade cresce em reta desde zero, salta para um valor negativo e volta a zero em reta.

Trechos curvos acima e abaixo do eixo, separados por um salto.

Resolução comentada

Tomando para baixo como positivo, a velocidade começa em zero e cresce linearmente com inclinação $g$. No choque elástico, ela muda de sinal mantendo o módulo. Na subida, a aceleração continua para baixo e a velocidade negativa volta linearmente a zero. O gráfico A mostra os dois trechos e o salto no choque.

Alternativa A.

Q24

Mecânica — Energia mecânica do pêndulo

A figura mostra um corpo de massa “m” suspenso por um fio de massa desprezível, formando um pêndulo simples. Se você desejasse determinar a velocidade do corpo ao passar pela posição mais baixa de sua trajetória, você recorreria ao princípio de conservação da

Pêndulo com massa m a uma altura h acima do ponto mais baixo.

A)velocidade.

B)energia mecânica.

C)massa.

D)energia cinética.

E)quantidade de movimento.

Resolução comentada

A tração é perpendicular ao deslocamento instantâneo, então seu trabalho é nulo. Desprezando a resistência do ar, a perda de energia potencial gravitacional vira energia cinética. Se o corpo parte do repouso à altura $h$ acima do ponto mais baixo, $mgh=mv^2/2$ e $v=\sqrt{2gh}$.

Alternativa B.

Q25

Mecânica — Torque e força elástica

A figura mostra uma barra de massa desprezível apoiada no ponto “o”. Na extremidade esquerda da barra existe um corpo suspenso de massa m = 15 kg, enquanto a extremidade direita está presa a uma mola distendida de “x”, cuja constante elástica vale 1500 N/m. Se a barra está em equilíbrio na posição indicada, qual é então o valor da distensão “x” da mola?

Barra horizontal. A massa fica a 30 cm à esquerda do apoio e a mola a 60 cm à direita.

Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

A)20 cm

B)15 cm

C)7,5 cm

D)5,0 cm

E)2,5 cm

Resolução comentada

A barra tem massa desprezível. Em torno de O, o peso de $150\,\mathrm N$ atua a 30 cm e a força da mola atua a 60 cm, produzindo torques opostos. Assim $150\cdot0{,}30=kx\cdot0{,}60$, de modo que $kx=75\,\mathrm N$. Com $k=1500\,\mathrm{N/m}$, $x=0{,}050\,\mathrm m=5{,}0\,\mathrm{cm}$.

Alternativa D.

Q26

Mecânica — Atrito cinético no plano inclinado

A figura mostra um plano inclinado, sobre o qual um corpo de massa 20 kg desliza para baixo com velocidade constante. Se o ângulo de inclinação é α, tal que sen α = 0,60 e cos α = 0,80, então podemos afirmar que o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do corpo e do plano vale:

A)0,40

B)0,60

C)0,75

D)0,80

E)1,00

Resolução comentada

A velocidade constante implica resultante nula. Ao longo do plano, o atrito para cima equilibra $mg\sin\alpha$. Na direção perpendicular, $N=mg\cos\alpha$. De $\mu_cN=mg\sin\alpha$, resulta $\mu_c=0{,}60/0{,}80=0{,}75$.

Alternativa C.

Q27

Mecânica — Aceleração na ponta da pá

A velocidade de rotação das pás de um ventilador é 600 rotações por minuto. O diâmetro formado pelo giro das pás é 40 cm. Qual o valor da aceleração centrípeta dos pontos na periferia?

A)60 π² m/s2

B)80 π² m/s2

C)600 π² m/s2

D)700 π² m/s2

E)800 π² m/s2

Resolução comentada

A frequência é $600/60=10\,\mathrm{Hz}$. O raio é metade do diâmetro, $0{,}20\,\mathrm m$. Como $\omega=2\pi f=20\pi\,\mathrm{rad/s}$, a aceleração centrípeta vale $\omega^2r=80\pi^2\,\mathrm{m/s^2}$.

Alternativa B.

Q28

Ondulatória — Distância medida por sonar

O sonar é um aparelho capaz de emitir ondas sonoras na água e captar seus ecos (ondas refletidas), permitindo, com isso, a localização de objetos sob a água. Sabendo-se que o sonar de um submarino recebe as ondas refletidas pelo casco de um navio 6 segundos após a emissão das mesmas e que a velocidade de propagação do som na água do mar é 1520 m/s, determine a distância entre o submarino e o navio. As velocidades do navio e do submarino são desprezíveis se comparadas à velocidade do som.

A)1520 m

B)3040 m

C)4560 m

D)6080 m

E)9120 m

Resolução comentada

Os 6 s incluem ida ao navio e volta ao submarino. O som percorre $1520\cdot6=9120\,\mathrm m$ no total. A distância procurada é metade, $4560\,\mathrm m$.

Alternativa C.

Q29

Mecânica — Densidade medida por empuxo

Em um experimento de Física, um corpo disforme foi suspenso em um dinamômetro, que registrou 35 N. Em seguida, o corpo, ainda suspenso no dinamômetro, foi completamente mergulhado no líquido contido em um recipiente graduado em cm³ (centímetros cúbicos), e observou-se que o nível do líquido se elevou da marca de 4500 cm³ para 5500 cm³, enquanto a leitura no dinamômetro diminuiu para 26 N. Considere g = 10 m/s2. De posse desses dados e da tabela abaixo, extraída de um livro de Física, verifica-se que o líquido contido no recipiente do experimento é:

Líquido	Massa específica (g/cm³)
Água	1,00
Álcool etílico	0,79
Benzeno	0,90
Gasolina	0,68
Glicerina	1,26

A)glicerina

B)água

C)gasolina

D)álcool etílico

E)benzeno

Resolução comentada

A diminuição de 35 para 26 N indica empuxo de 9 N. O corpo desloca $5500-4500=1000\,\mathrm{cm^3}=10^{-3}\,\mathrm{m^3}$. De $E=\rho gV$, obtemos $\rho=9/(10\cdot10^{-3})=900\,\mathrm{kg/m^3}=0{,}90\,\mathrm{g/cm^3}$. Na tabela, esse valor corresponde ao benzeno.

Alternativa E.

Q30

Termologia — Calor específico pelo gráfico

O gráfico representa a temperatura de um corpo em função do tempo, ao ser aquecido por uma fonte que fornece calor a uma potência constante de 180 cal/min. Se a massa do corpo é 200 g, então o seu calor específico vale:

Temperatura sobe de 20 a 120 °C em 10 minutos.

A)0,180 cal/(g·°C)

B)0,150 cal/(g·°C)

C)0,120 cal/(g·°C)

D)0,090 cal/(g·°C)

E)0,075 cal/(g·°C)

Resolução comentada

Em 10 min, a fonte fornece $Q=180\cdot10=1800\,\mathrm{cal}$. No mesmo intervalo, o gráfico mostra aquecimento de 20 a 120 °C. Assim $c=Q/(m\Delta T)=1800/(200\cdot100)=0{,}090\,\mathrm{cal/(g\,^\circ C)}$.

Alternativa D.

Q31

Termologia — Massa de gás ideal

O diagrama P–V da figura se refere às questões 31 e 32.

O sistema constitui-se de oxigênio (O₂), cuja massa molecular é 32 g/mol. O mesmo está sofrendo transformação no sentido indicado pela seta. Considere que o oxigênio se comporta como gás ideal (gás perfeito).

Dado R = 0,082 atm·L/(mol·K) = 8,31 J/(mol·K).

Diagrama P–V. A está em 2,0 litros e 4,1 atm. A seta aponta para B, com volume maior e pressão menor.

No diagrama da figura, se a temperatura do gás no estado “A” é 200 K, que massa de oxigênio está sofrendo transformação?

A)2 g

B)8 g

C)16 g

D)32 g

E)64 g

Resolução comentada

O ponto A tem pressão de 4,1 atm e volume de 2,0 L. Com $T=200\,\mathrm K$, $n=PV/(RT)=4{,}1\cdot2{,}0/(0{,}082\cdot200)=0{,}50\,\mathrm{mol}$. A massa de oxigênio é $0{,}50\cdot32=16\,\mathrm g$.

Alternativa C.

Q32

Termologia — Leitura de um diagrama P–V

O diagrama P–V da figura se refere às questões 31 e 32.

Dado R = 0,082 atm·L/(mol·K) = 8,31 J/(mol·K).

Que tipo de transformação o gás está sofrendo?

A)Transformação isovolumétrica.

B)Expansão isobárica.

C)Compressão isobárica.

D)Compressão isotérmica.

E)Nada se pode dizer com os dados disponíveis.

Anulada

Resolução comentada

A seta aponta de A para B, com volume crescente e pressão decrescente. Isso exclui as transformações a volume ou pressão constante e a compressão. Para demonstrar uma expansão isotérmica seria preciso verificar que $PV$ é constante, mas o desenho não fornece dados suficientes. E expressa essa insuficiência, embora o sentido da variação do volume seja conhecido. A COPERVE anulou a questão.

Questão anulada pela COPERVE.

Q33

Eletricidade — Soma de forças elétricas

Três cargas elétricas são mantidas fixas conforme a figura.

A tem carga +1 C. Há uma carga −1 C à sua esquerda e outra +1 C abaixo.

Qual das alternativas expressa corretamente a direção e sentido da força elétrica total sobre a carga A?

Resolução comentada

A carga negativa à esquerda atrai A para a esquerda. A carga positiva abaixo repele A para cima. A soma tem componentes para cima e para a esquerda, como mostra a seta C.

Alternativa C.

Q34

Eletromagnetismo — Forças entre fios paralelos

Dois fios paralelos e próximos A e B têm correntes i e 3i de mesmo sentido. Com relação às forças que cada fio exerce um sobre outro, podemos afirmar que

Dois fios paralelos A e B com correntes i e 3i de mesmo sentido.

A)os fios exercem forças repulsivas de igual magnitude um sobre o outro.

B)os fios exercem forças atrativas de igual magnitude um sobre o outro.

C)os fios não exercem forças um sobre o outro.

D)o fio A exerce uma força maior sobre o fio B do que o fio B exerce sobre o A.

E)o fio B exerce uma força maior sobre o fio A do que o fio A exerce sobre o B.

Resolução comentada

Correntes paralelas de mesmo sentido produzem atração. A força por unidade de comprimento depende do produto das correntes, $i\cdot3i$, que é o mesmo para os dois fios. As forças têm módulos iguais e sentidos opostos, de acordo com a terceira lei de Newton.

Alternativa B.

Q35

Eletricidade — Custo da energia elétrica

O custo da energia elétrica para um consumidor residencial vale R$ 0,25 por kWh. Quanto custa por mês (30 dias) manter acesas durante cinco horas, todos os dias, quatro lâmpadas de 100 W?

A)R$ 72,00

B)R$ 30,00

C)R$ 18,00

D)R$ 15,00

E)R$ 3,75

Resolução comentada

As quatro lâmpadas somam $400\,\mathrm W=0{,}40\,\mathrm{kW}$. Em 30 dias, ficam acesas $5\cdot30=150\,\mathrm h$. Consomem $0{,}40\cdot150=60\,\mathrm{kWh}$. A R$ 0,25 por kWh, o custo é R$ 15,00.

Alternativa D.

Q36

Eletricidade — Corrente em lâmpadas em paralelo

Numa aula experimental de física, o professor utilizou como material duas pilhas de 1,5 V cada uma, duas lâmpadas idênticas, um amperímetro e um conjunto de fios. Para efeito dos cálculos, sugeriu que se desprezasse a resistência interna das pilhas e a resistência dos fios. Quando uma das lâmpadas foi ligada às duas pilhas em série, calculou-se uma potência de consumo de 0,45 W. A seguir, ele pediu a um aluno que montasse uma ligação qualquer e concluísse seus resultados. O aluno então fez a ligação mostrada abaixo. Qual das alternativas é a conclusão correta?

Duas pilhas em série alimentam duas lâmpadas em paralelo. O amperímetro mede a corrente total.

A)Amperímetro 0,300 A, cada lâmpada 0,300 A.

B)Amperímetro 0,300 A, cada lâmpada 0,150 A.

C)Amperímetro 0,150 A, cada lâmpada 0,150 A.

D)Amperímetro 0,150 A, cada lâmpada 0,075 A.

E)Amperímetro 0,075 A, cada lâmpada 0,075 A.

Resolução comentada

As pilhas em série fornecem 3 V. Quando uma lâmpada recebe essa tensão, $I=P/U=0{,}45/3=0{,}150\,\mathrm A$. No circuito da figura, as duas lâmpadas estão em paralelo e cada uma recebe os mesmos 3 V. O amperímetro mede a soma das correntes, $0{,}300\,\mathrm A$.

Alternativa B.

Q37

Eletromagnetismo — Tensão induzida em bobinas

Uma fonte de força eletromotriz variável é conectada a uma bobina e a um amperímetro. Uma segunda bobina é conectada a um voltímetro e aproximada da primeira, conforme figura.

Duas bobinas próximas. A corrente na primeira sobe linearmente, fica constante, cai linearmente e fica constante em nível positivo.

O gráfico acima corresponde às leituras do amperímetro em função do tempo. Qual dos gráficos abaixo melhor representa as leituras do voltímetro?

Pulso positivo, patamar nulo, pulso negativo, patamar nulo.

Dois pulsos positivos separados por patamar nulo.

Rampa ascendente, patamar positivo, rampa descendente e patamar positivo menor.

Rampa descendente, patamar negativo, rampa ascendente e patamar negativo menor em módulo.

Rampa descendente de valor positivo até zero, patamar nulo, rampa ascendente e patamar positivo.

Resolução comentada

O fluxo na segunda bobina é proporcional à corrente na primeira. Pela lei de Faraday, a tensão induzida é proporcional à taxa de variação desse fluxo, com sinal dependente da ligação do voltímetro. A subida linear e a descida linear produzem pulsos constantes de sinais opostos. Nos dois patamares, a tensão é nula. A alternativa A mostra essa sequência na polaridade adotada.

Alternativa A.

Q38

Óptica — Distância da imagem projetada

A figura mostra o esquema óptico de um projetor de slides. Ressalte-se que a figura é apenas ilustrativa, sem compromisso de escala com os dados do problema. O slide AB projeta uma imagem ampliada A´B´ de 20 vezes na tela. A lente objetiva tem uma distância focal de 10 cm. A distância da lente objetiva até a imagem na tela é

Esquema de projeção com lente convergente. A imagem na tela é invertida e maior que o slide.

A)10,0 cm.

B)10,5 cm.

C)20,0 cm.

D)21,0 cm.

E)210 cm.

Resolução comentada

A imagem real tem módulo de ampliação 20, então $p'=20p$. Substituindo na equação da lente, $1/f=1/p+1/p'=20/p'+1/p'=21/p'$. Para $f=10\,\mathrm{cm}$, a tela fica a $p'=210\,\mathrm{cm}$.

Alternativa E.

Q39

Física moderna — Irradiação e radioatividade

Considere as afirmações referentes à origem da radioatividade e suas aplicações.

I. Os aparelhos de raios-X só emitem radiação quando estão ligados, isto é, em operação.

II. Um objeto ou o próprio corpo, quando irradiado (exposto à radiação) por uma fonte radiativa, não fica radioativo.

III. A radioatividade é um fenômeno estritamente artificial e portanto não ocorre espontaneamente na natureza.

Podemos afirmar que

A)são corretas as afirmativas I e II.

B)são corretas as afirmativas I e III.

C)são corretas as afirmativas II e III.

D)são corretas as afirmativas I, II, e III.

E)nenhuma das afirmativas está correta.

Resolução comentada

Um aparelho convencional de raios X só gera radiação enquanto está em operação. A simples irradiação, nas condições usuais de diagnóstico, não torna o material radioativo. Em outras condições, reações nucleares podem causar ativação, como na exposição a nêutrons. A radioatividade também ocorre naturalmente. No contexto da prova, I e II são corretas.

Alternativa A.

Q40

Ondulatória — Primeira franja escura

A figura mostra a montagem da experiência de Young sobre o fenômeno da interferência da luz. Um feixe de luz monocromático incide perpendicularmente sobre a parede opaca da esquerda, que tem duas fendas F1 e F2, próximas entre si. A luz, após passar pelas fendas, forma uma figura de interferência no anteparo da direita. O ponto C é a posição da primeira franja escura, contada a partir da franja clara central. A diferença de percurso entre as luzes provenientes das fendas é 2,4 × 10⁻⁷ m.

Luz monocromática atravessa as fendas F₁ e F₂. Os dois percursos chegam ao ponto C na primeira franja escura.

Cor	Comprimento de onda
Vermelha	6,5 × 10⁻⁷ m
Amarela	5,7 × 10⁻⁷ m
Verde	5,4 × 10⁻⁷ m
Azul	4,8 × 10⁻⁷ m
Violeta	4,5 × 10⁻⁷ m

De acordo com a tabela dada, identifique qual é a cor da luz do experimento.

A)Vermelha

B)Amarela

C)Verde

D)Azul

E)Violeta

Resolução comentada

As fendas são iluminadas em fase. Na primeira franja escura, a diferença de percurso é $\lambda/2$, produzindo interferência destrutiva. Logo $\lambda=2\cdot2{,}4\times10^{-7}=4{,}8\times10^{-7}\,\mathrm m$. A tabela associa esse comprimento de onda à luz azul.

Alternativa D.

FURG · 2002 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova