Prova FURG 2003 — Física com Gabarito e Resolução

Q21

Mecânica — Área entre curvas de velocidade

O gráfico representa o módulo das velocidades de dois automóveis como função do tempo.

Gráfico de velocidade por tempo. A velocidade de A sobe, a de B fica constante, e a região entre as curvas está hachurada.

Com relação à área hachurada, podemos dizer que ela representa

A)a diferença entre as acelerações dos dois automóveis.

B)a diferença entre as distâncias percorridas pelos dois automóveis.

C)a aceleração do automóvel A em relação ao automóvel B.

D)a diferença entre as velocidades dos dois automóveis.

E)uma grandeza sem qualquer significado físico.

Resolução comentada

Como o gráfico mostra módulos de velocidade, a área sob cada curva dá a distância percorrida. A região hachurada é a área sob a curva de A menos a área sob a de B no mesmo intervalo. Ela representa a diferença entre as distâncias, em metros.

Alternativa B.

Q22

Mecânica — Equação horária da posição

A equação horária de um movimento retilíneo é, em unidades SI, x = 5 + 10t + 3t². Com relação a esse movimento, podemos dizer que

A)sua aceleração é 6 m/s2.

B)sua velocidade inicial é 5 m/s.

C)sua posição inicial é 10 m.

D)sua aceleração é 3m/s2.

E)se trata de um Movimento Retilíneo Uniforme.

Resolução comentada

No movimento com aceleração constante, \(x=x_0+v_0t+at^2/2\). Comparando com \(x=5+10t+3t^2\), obtemos \(x_0=5\,\mathrm m\), \(v_0=10\,\mathrm{m/s}\) e \(a/2=3\,\mathrm{m/s^2}\). Portanto \(a=6\,\mathrm{m/s^2}\).

Alternativa A.

Q23

Mecânica — Força e variação de velocidade

Um corpo de massa “m” move-se em linha reta e com velocidade constante sobre uma superfície sem atrito. No instante t = 0, uma força F, representada no gráfico, passa a atuar sobre o corpo, na mesma direção e sentido do seu movimento. Em relação à velocidade do corpo, podemos afirmar que ela

A força é positiva e constante até t₁, depois decresce linearmente até zero em t₂.

A)permanece constante no intervalo 0 a t1 e o movimento inverte a partir de t1.

B)permanece constante no intervalo 0 a t1 e diminui no intervalo t1 a t2.

C)permanece constante no intervalo 0 a t1 e cresce no intervalo t1 a t2.

D)cresce no intervalo 0 a t1, mas decresce no intervalo seguinte, chegando ao repouso no instante t2.

E)cresce no intervalo 0 a t1 e continua a crescer no intervalo t1 a t2.

Resolução comentada

A força aponta no sentido do movimento e permanece positiva até \(t_2\). Pela segunda lei, \(a=F/m\). A velocidade cresce tanto no trecho de força constante como no trecho em que ela diminui. Nesse segundo intervalo, a velocidade ainda aumenta, só que a uma taxa cada vez menor.

Alternativa E.

Q24

Mecânica — Colisão entre vagões

Um vagão de trem encontra-se em repouso sobre uma ferrovia. Um segundo vagão, animado com velocidade V, colide com o primeiro, e os dois permanecem engatados após o choque. A lei da física que você aplicaria para determinar a velocidade do conjunto após a colisão, é a

A)da Conservação das Forças de Colisão.

B)da Conservação da Energia Mecânica.

C)da Inércia.

D)da Conservação da Quantidade de Movimento.

E)da Conservação da Energia Cinética.

Resolução comentada

Como os vagões permanecem engatados, o choque é perfeitamente inelástico. Desprezando o impulso externo ao longo dos trilhos durante o choque, o momento total se conserva. Se o vagão incidente tem massa \(m_2\), a velocidade comum é \(m_2V/(m_1+m_2)\).

Alternativa D.

Q25

Mecânica — Trabalho e energia cinética

Um bloco de 5 kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal, sem atrito, sob a influência de uma força que varia conforme a posição, como mostrado na figura. Se a velocidade da partícula, ao passar pela origem, era 4,0 m/s, com que velocidade ela passará pelo ponto x = 8,0 m?

F sobe de 0 a 10 N de x=0 a 2 m, fica constante até 4 m, cai a zero em 6 m e chega a −10 N em 8 m.

A)\(\sqrt{28}\) m/s

B)\(\sqrt{27}\) m/s

C)\(\sqrt{26}\) m/s

D)\(\sqrt{25}\) m/s

E)\(\sqrt{24}\) m/s

Resolução comentada

A área algébrica sob \(F(x)\) dá o trabalho. De 0 a 2 m, são 10 J. De 2 a 4 m, são 20 J. De 4 a 6 m, são 10 J, cancelados pelos \(-10\,\mathrm J\) de 6 a 8 m. O trabalho total é 30 J. A energia cinética inicial é \(5\cdot4^2/2=40\,\mathrm J\), então a final vale 70 J. Assim \(v=\sqrt{2\cdot70/5}=\sqrt{28}\,\mathrm{m/s}\).

Alternativa A.

Q26

Mecânica — Aceleração centrípeta

Um carro faz uma curva de 80 m de raio, com velocidade de módulo constante igual a 72 km/h. Podemos afirmar que sua aceleração é

A)Zero m/s2

B)0,5 m/s2

C)0,9 m/s2

D)4 m/s2

E)5 m/s2

Resolução comentada

A velocidade muda de direção mesmo com módulo constante. Convertendo \(72\,\mathrm{km/h}\), obtemos \(20\,\mathrm{m/s}\). A aceleração aponta para o centro da curva e tem módulo \(v^2/r=20^2/80=5\,\mathrm{m/s^2}\).

Alternativa E.

Q27

Mecânica — Compressão de uma mola

Um vagão ferroviário de 10.000 kg movimenta-se sobre trilhos horizontais a 0,4 m/s, com atrito desprezível. No final dos trilhos, o vagão atinge um pára-choque de mola, cuja constante elástica vale 4 × 10⁴ N/m, e entra, momentaneamente, em repouso. Admitindo que somente a força conservativa da mola exerce trabalho sobre o vagão, podemos afirmar que a mola sofre uma compressão de

A)5 cm

B)10 cm

C)12 cm

D)15 cm

E)20 cm

Resolução comentada

No ponto de máxima compressão, o vagão está momentaneamente em repouso. Sem atrito, \(mv^2/2=kx^2/2\). Logo \(x=\sqrt{10000(0{,}4)^2/(4\times10^4)}=0{,}20\,\mathrm m=20\,\mathrm{cm}\).

Alternativa E.

Q28

Mecânica — Pressão atmosférica e empuxo

Analise cada uma das seguintes afirmações relacionadas com fluidos e indique se é verdadeira (V) ou falsa (F).

I É possível tomar chimarrão com a bomba, porque a sucção gera uma redução de pressão no seu interior, e a pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba pela bomba.

II Para que um navio flutue no mar, o valor do empuxo deve ser maior do que seu peso.

III No alto de uma montanha, a pressão atmosférica é menor do que no nível do mar.

Quais são, pela ordem, as indicações corretas?

A)V, V, V

B)V, V, F

C)V, F, V

D)F, F, V

E)F, F, F

Resolução comentada

Ao sugar, a pressão dentro da bomba diminui e a pressão atmosférica sobre o líquido o faz subir. I é verdadeira. Um navio flutuando em equilíbrio tem empuxo igual ao peso, tornando II falsa. A coluna de ar acima de uma montanha é menor, e a pressão atmosférica ali é menor do que ao nível do mar. III é verdadeira.

Alternativa C.

Q29

Eletricidade — Produto das cargas na lei de Coulomb

Duas cargas puntuais iguais estão separadas por uma distância d. O módulo da força de repulsão mútua é F. Metade da carga é retirada de uma delas e colocada na outra, mantendo-se a distância d. A nova força, em termos da força F original, é

A)\(F/2\)

B)\(F\)

C)\(5F/4\)

D)\(F/4\)

E)\(3F/4\)

Resolução comentada

Com cargas iniciais \(q\) e \(q\), \(F=kq^2/d^2\). Transferir metade da carga deixa os valores \(q/2\) e \(3q/2\). À mesma distância, a força fica \(k(q/2)(3q/2)/d^2=3F/4\).

Alternativa E.

Q30

Mecânica — Princípio de Pascal

Na prensa hidráulica, no elevador (macaco) hidráulico dos postos de serviços automotivos e na cadeira do dentista, encontramos exemplos de aplicação de um importante conceito de Física. Qual?

A)Princípio de Arquimedes

B)Princípio de Pascal

C)Lei de Coulomb

D)Lei de Hooke

E)Lei de Kepler

Resolução comentada

Uma pressão aplicada a um fluido confinado se transmite pelo fluido. Na prensa, no macaco e na cadeira hidráulica, essa pressão atua sobre um pistão de saída. Com área maior, ele exerce força maior, conforme \(F=pA\).

Alternativa B.

Q31

Eletricidade — Capacitores em série

Três capacitores de capacitância C₁ = 20 µF, C₂ = 40 µF e C₃ = 40 µF estão associados em série. Esta associação é ligada a uma fonte de fem ε, conforme a figura. Sabendo-se que a carga em uma das placas do capacitor C₁ é q = 30 µC, a fem ε tem o valor de

Três capacitores em série ligados à fonte ε.

A)24 V

B)12 V

C)6,0 V

D)4,5 V

E)3,0 V

Resolução comentada

Em série, os capacitores têm o mesmo módulo de carga, \(30\,\mathrm{\mu C}\). As tensões são \(30/20=1{,}5\,\mathrm V\), \(30/40=0{,}75\,\mathrm V\) e \(30/40=0{,}75\,\mathrm V\), por \(U=Q/C\). Somando as três quedas, a fonte fornece \(3{,}0\,\mathrm V\).

Alternativa E.

Q32

Eletricidade — Potência e tensão do chuveiro

As especificações de um chuveiro são 220 V e 4.000 W. Se esse chuveiro for ligado em uma rede de 110 V, ele dissipa uma potência de

A)1.000 W

B)1.100 W

C)2.200 W

D)4.000 W

E)8.000 W

Resolução comentada

Mantendo a resistência, \(P=U^2/R\). A tensão de 110 V é metade da nominal, logo a potência é \((1/2)^2\cdot4000\,\mathrm W=1000\,\mathrm W\).

Alternativa A.

Q33

Eletromagnetismo — Carga lançada paralelamente ao campo

Uma carga positiva q é lançada com velocidade v numa região onde existe campo magnético uniforme B, conforme mostra a figura. As linhas tracejadas são as possíveis trajetórias desta carga. A trajetória correta é a

Carga positiva lançada para a direita, paralelamente ao campo B. A trajetória 3 segue reta.

A)1.

B)2.

C)3.

D)4.

E)5.

Resolução comentada

Na figura, a velocidade inicial é paralela ao campo magnético. Assim, \(q\vec v\times\vec B=0\). Sem força resultante no modelo da questão, a carga segue em linha reta com velocidade constante, pela trajetória 3.

Alternativa C.

Q34

Física moderna — Comprimento de onda de de Broglie

Na segunda década do século XX, Louis de Broglie apresentou um trabalho, no qual associava a todo corpo um comprimento de onda proporcional à quantidade de movimento do corpo, através da fórmula \(\lambda=h/p\), onde p é a quantidade de movimento do corpo, h uma constante denominada constante de Planck e λ, o comprimento de onda associado. Com isso, podemos concluir que, para uma partícula de massa m, o comprimento de onda associado será

A)proporcional à energia da partícula.

B)inversamente proporcional à energia da partícula.

C)proporcional à raiz quadrada da energia da partícula.

D)inversamente proporcional à raiz quadrada da energia da partícula.

E)não-dependente da energia da partícula.

Resolução comentada

A fórmula dada é \(\lambda=h/p\), uma proporcionalidade inversa ao momento. No regime não relativístico, \(E_c=p^2/(2m)\). Substituindo, \(\lambda=h/\sqrt{2mE_c}\). Para massa fixa, o comprimento de onda é inversamente proporcional à raiz quadrada da energia cinética.

Alternativa D.

Q35

Eletromagnetismo — Superposição dos campos dos três fios

Uma corrente constante i passa em cada um dos três fios retilíneos longos, situados nos vértices de um triângulo eqüilátero. Os fios são normais em relação ao plano que contém o triângulo, conforme mostra a figura.

Fios nos vértices de um triângulo equilátero, com P no centro. A corrente sai da página no vértice superior e entra nos dois inferiores.

Desconsiderando o campo magnético terrestre, a orientação de uma bússola colocada no ponto P é

Resolução comentada

P está equidistante dos fios, então os três campos têm o mesmo módulo. Pela regra da mão direita, o fio superior, cuja corrente sai do papel, produz em P campo para a direita. Os fios inferiores têm corrente entrando no papel. Seus campos têm componentes verticais opostas e componentes horizontais para a direita. A soma aponta para a direita, para onde se orienta o polo norte da bússola.

Alternativa C.

Q36

Óptica — Imagem virtual ampliada

Considere a frase abaixo Um objeto colocado a uma distância de 10 cm de um espelho curvo, gera uma imagem virtual ampliada em 2 vezes, sendo o tipo do espelho _______ com distância focal de _______ cm. A melhor opção para preencher as lacunas é

A)côncavo, 20/3.

B)côncavo, 20.

C)convexo, 20/3

D)convexo, 20.

E)plano, 10.

Resolução comentada

A imagem virtual é direita e tem ampliação \(+2\). Usando \(A=-p'/p\) com \(p=10\,\mathrm{cm}\), obtemos \(p'=-20\,\mathrm{cm}\). Pela equação do espelho, \(1/f=1/10-1/20=1/20\,\mathrm{cm^{-1}}\), logo \(f=20\,\mathrm{cm}\). O foco positivo corresponde a espelho côncavo.

Alternativa B.

Q37

Termologia — Compressão isotérmica e expansão isobárica

Um gás ideal, inicialmente no estado 1, com pressão P1, volume V1 e temperatura T1, sofre uma compressão isotérmica e, posteriormente, uma expansão isobárica até atingir um volume igual ao inicial. Ao final desse processo, a pressão Pf e a temperatura Tf serão, respectivamente

A)Pf = P1 e Tf = T1.

B)Pf = P1 e Tf > T1.

C)Pf > P1 e Tf = T1.

D)Pf > P1 e Tf > T1.

E)Pf > P1 e Tf < T1.

Resolução comentada

Na compressão a temperatura constante, \(PV\) permanece constante e a redução do volume eleva a pressão. A expansão seguinte mantém essa pressão mais alta até voltar ao volume inicial. Como \(T=PV/(nR)\), no estado final o volume inicial combinado com pressão maior dá \(T_f>T_1\), além de \(P_f>P_1\).

Alternativa D.

Q38

Termologia — Coeficiente de dilatação linear

Considere um termômetro baseado na expansão linear de um certo material. Sabendo que a uma temperatura de 10 °C, o comprimento do material é de 1 cm, e, a 40 °C, o comprimento é de 1,5 cm, podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear desse material é

A)1,0 x 10⁻² / °C.

B)1,3 x 10⁻² / °C.

C)1,5 x 10⁻² / °C.

D)1,7 x 10⁻² / °C.

E)1,9 x 10⁻² / °C.

Resolução comentada

Tomando o comprimento de 1 cm a 10 °C como referência, \(\Delta L=0{,}5\,\mathrm{cm}\) e \(\Delta T=30\,^\circ\mathrm C\). Pela relação \(\Delta L=L_0\alpha\Delta T\), temos \(\alpha=0{,}5/(1\cdot30)\simeq1{,}7\times10^{-2}\,^\circ\mathrm C^{-1}\).

Alternativa D.

Q39

Termologia — Caloria alimentar e aquecimento

Nas questões 39 e 40 utilizar, quando necessário, calor específico da água 1 cal/(g °C); calor latente de vaporização da água 540 cal/g; calor latente de fusão da água 80 cal/g e 1 cal = 4,18 J. Exceto quando explicitamente especificado, a pressão externa é sempre de uma atmosfera.

Em nutrição utiliza-se o termo Caloria para quantificar o valor energético dos alimentos; no entanto, esse termo corresponde a 1000 vezes o valor da unidade caloria utilizada em física, em unidades do Sistema Internacional. Uma dieta ideal recomendada corresponde ao consumo de alimentos que totalize 2500 calorias por dia. Com essa quantidade de energia consumida, podemos elevar por 1 grau Celsius uma massa de água de

A)2500 g.

B)2500 kg.

C)2500 toneladas.

D)4180 g.

E)4180 kg.

Resolução comentada

As 2500 Cal da dieta equivalem a \(2{,}5\times10^6\,\mathrm{cal}\). Como cada grama de água exige 1 cal para aquecer 1 °C, \(m=Q/(c\Delta T)=2{,}5\times10^6\,\mathrm g=2500\,\mathrm{kg}\).

Alternativa B.

Q40

Termologia — Aquecimento e vaporização da água

Um recipiente contém inicialmente um volume de água de 10 litros, a uma temperatura de 10 °C. Nesse recipiente é colocado um objeto com temperatura inicial de 140 °C e massa de 10 kg. Sabendo que, ao entrar em equilíbrio, o volume final de água é de apenas 5 litros (sendo desprezível a quantidade de água perdida por evaporação), o calor específico do objeto é

A resolução comenta a ressalva do enunciado sobre a perda por evaporação.

A)5 cal/(g °C).

B)8 cal/(g °C).

C)9 cal/(g °C).

D)11 cal/(g °C).

E)12 cal/(g °C).

Resolução comentada

O enunciado pede para desprezar a perda por evaporação. Para reproduzir o gabarito, interpretamos a redução de 10 para 5 litros como vaporização de 5 kg de água durante a ebulição. A 1 atm, os 10 kg aquecem de 10 a 100 °C, consumindo \(10000\cdot1\cdot90=900000\,\mathrm{cal}\). A vaporização consome \(5000\cdot540=2700000\,\mathrm{cal}\). O objeto perde \(3{,}6\times10^6\,\mathrm{cal}\) ao esfriar 40 °C. Logo \(c=3{,}6\times10^6/(10000\cdot40)=9\,\mathrm{cal/(g\,^\circ C)}\).

Alternativa C.

FURG · 2003 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova