Prova FURG 2004 — Física com Gabarito e Resolução

Q16

Mecânica — Área sob o gráfico de velocidade

O gráfico representa a velocidade em função do tempo, para duas partículas que descrevem movimentos retilíneos, com os movimentos iniciando em t=0 s. Se até o instante T, a partícula “A” havia percorrido 40 m, podemos dizer que a distância percorrida pela partícula “B” até o mesmo instante, foi

Gráfico velocidade por tempo. A parte de zero e B parte de 8 m/s. As retas se encontram em T, a 16 m/s.

A)45 m.

B)48 m.

C)56 m.

D)60 m.

E)64 m.

Resolução comentada

As velocidades são positivas, então as distâncias são as áreas sob as retas. A parte do repouso e chega a $16\,\mathrm{m/s}$ em $T$, de modo que $40=16T/2$ e $T=5\,\mathrm s$. B vai de 8 a $16\,\mathrm{m/s}$ no mesmo intervalo. A área do trapézio é $(8+16)\cdot5/2=60\,\mathrm m$.

Alternativa D.

Q17

Mecânica — Forças no plano inclinado

Na figura, o bloco de massa m sobe o plano inclinado com velocidade constante, sob a ação da força F. Considere que existe atrito entre o bloco e o plano inclinado. Nessas condições, a força normal e a força tangencial (força de atrito cinético) do plano inclinado sobre o bloco, valem respectivamente:

Bloco em rampa ascendente para a direita sob força F horizontal para a direita. O plano faz ângulo α com a horizontal.

As expressões das alternativas foram reconstituídas a partir dos sinais legíveis no PDF e do diagrama.

A)$mg\cos\alpha+F\sin\alpha$ e $F\cos\alpha-mg\sin\alpha$.

B)$mg\sin\alpha+F\cos\alpha$ e $F\sin\alpha-mg\cos\alpha$.

C)$mg\cos\alpha-F\sin\alpha$ e $F\cos\alpha+mg\sin\alpha$.

D)$mg$ e $F\cos\alpha-mg\sin\alpha$.

E)$mg$ e $F\cos\alpha$.

Resolução comentada

A força horizontal tem componente $F\cos\alpha$ para cima da rampa e $F\sin\alpha$ para dentro dela. O peso tem componentes $mg\sin\alpha$ para baixo da rampa e $mg\cos\alpha$ para dentro. Como o bloco sobe, o atrito aponta para baixo da rampa. A velocidade constante implica resultante nula nos dois eixos. Assim, $N=mg\cos\alpha+F\sin\alpha$ e $f_c=F\cos\alpha-mg\sin\alpha$.

Alternativa A.

Q18

Mecânica — Inclinação da tangente

O gráfico abaixo refere-se ao movimento de uma partícula. Nele está representada a variação de uma determinada grandeza “G” do movimento como função do tempo.

Gráfico de G em função de t, com curva crescente e uma reta tangente formando ângulo α com a horizontal.

Se a tangente do ângulo alfa (α) representa a velocidade instantânea da partícula, então podemos dizer que “G” representa

A)a velocidade da partícula.

B)a aceleração da partícula.

C)a força resultante sobre a partícula.

D)a energia cinética da partícula.

E)a posição da partícula.

Resolução comentada

A tangente traçada no gráfico mede a taxa instantânea de variação de $G$ em relação ao tempo, $dG/dt$. A velocidade é a taxa de variação da posição, $v=dx/dt$. Portanto a grandeza representada por $G$ é a posição.

Alternativa E.

Q19

Mecânica — Colisão com projétil encravado

Um bloco de madeira de 2 kg está suspenso do teto por um fio de massa desprezível. Uma arma dispara um projétil de 15 g, e este atinge o bloco com uma velocidade de 740 m/s e fica encravado no mesmo. Considerando o sistema formado pelo projétil e bloco, assinale a alternativa correta.

I) A Energia Mecânica do sistema imediatamente anterior ao choque é igual à Energia Mecânica do sistema imediatamente posterior ao choque.

II) A Quantidade de Movimento do sistema imediatamente anterior ao choque é igual à Quantidade de Movimento do sistema imediatamente posterior ao choque.

III) A Energia Cinética do sistema imediatamente anterior ao choque é igual à Energia Cinética do sistema imediatamente posterior ao choque.

IV) O aumento na Quantidade de Movimento do bloco é igual à diminuição da Quantidade de Movimento do projétil.

Assinale a alternativa que apresenta as respostas corretas.

A)I e II.

B)II e IV.

C)III e IV.

D)II e III.

E)I e III.

Resolução comentada

Durante o choque breve, o impulso externo na direção do disparo é desprezível, então o momento total nessa direção se conserva. O ganho de momento do bloco é igual à perda de momento do projétil, confirmando II e IV. Como o projétil fica encravado, parte da energia cinética se converte em energia interna e deformação. I e III são falsas.

Alternativa B.

Q20

Mecânica — Trabalho e impulso em gráficos

As duas figuras abaixo referem-se a dois movimentos distintos. Nelas, “F” significa força; “x”, posição e “t”, tempo.

Duas áreas sob gráficos de força. No primeiro, o eixo horizontal é a posição x, e no segundo, o tempo t.

As áreas “A”, abaixo dos gráficos, representam, respectivamente:

A)Trabalho e Impulso.

B)Potência e Impulso.

C)Potência e Trabalho.

D)Trabalho e Energia Potencial.

E)Trabalho e Energia Cinética.

Resolução comentada

No primeiro gráfico, somar a força ao longo da posição dá $W=\int F\,dx$, em $\mathrm{N\,m}=\mathrm J$. No segundo, a soma ao longo do tempo dá $J=\int F\,dt$, em $\mathrm{N\,s}$. As áreas representam, respectivamente, trabalho e impulso.

Alternativa A.

Q21

Ondulatória — Frequência e comprimento de onda

Se duas ondas sonoras, uma de freqüência f₁ = 15.000 Hz e outra de freqüência f₂ = 150 Hz, propagam-se no ar, então a relação entre seus comprimentos de onda λ₁ e λ₂ é

A)$\lambda_1=\lambda_2$.

B)$\lambda_1=150\lambda_2$.

C)$\lambda_1=\lambda_2/150$.

D)$\lambda_1=100\lambda_2$.

E)$\lambda_1=\lambda_2/100$.

Resolução comentada

As duas ondas têm a mesma velocidade de propagação no ar. Como $v=\lambda f$, vale $\lambda_1/\lambda_2=f_2/f_1=150/15000=1/100$. Assim, $\lambda_1=\lambda_2/100$.

Alternativa E.

Q22

Eletricidade — Consumo de energia do chuveiro

No último mês, paguei R$ 80,00 pelo consumo de 200 kWh de energia elétrica. Para calcular o gasto específico com o chuveiro elétrico de 3000 W de potência, supondo uso diário de 30 minutos, durante 30 dias, a despesa com a utilização do chuveiro foi de

A)R$ 4,50.

B)R$ 9,00.

C)R$ 18,00.

D)R$ 32,00.

E)R$ 64,00.

Resolução comentada

O preço médio adotado na questão é $80/200=0{,}40$ real por kWh. O chuveiro de 3 kW funciona $0{,}5\cdot30=15\,\mathrm h$, consumindo $3\cdot15=45\,\mathrm{kWh}$. O gasto é $45\cdot0{,}40=18{,}00$ reais.

Alternativa C.

Q23

Eletricidade — Lei de Ohm em série

Quando uma corrente i passa pelos resistores R1, R2 e R3 da figura, as tensões nos seus terminais são, respectivamente, V1, V2 e V3. Sabendo-se que V1 = 6,0 V; R2 = 3,0 Ω; V3 = 3,0 V; e R3 = 2,0 Ω, os valores de R1 e V2 são, respectivamente:

Corrente i passa pelos resistores R₁, R₂ e R₃ em série, com tensões V₁, V₂ e V₃.

A)4,0 Ω e 4,5 V.

B)4,5 Ω e 5,0 V.

C)5,0 Ω e 5,5 V.

D)5,5 Ω e 6,0 V.

E)6,5 Ω e 7,0 V.

Resolução comentada

Os três resistores estão em série e conduzem a mesma corrente. No terceiro, $i=V_3/R_3=3{,}0/2{,}0=1{,}5\,\mathrm A$. Então $R_1=V_1/i=6{,}0/1{,}5=4{,}0\,\Omega$ e $V_2=iR_2=1{,}5\cdot3{,}0=4{,}5\,\mathrm V$.

Alternativa A.

Q24

Eletromagnetismo — Força de uma corrente sobre uma carga

O fio de cobre, contido no plano do papel, transporta uma corrente elétrica i. Uma carga +q é lançada paralelamente e no mesmo sentido da corrente, com velocidade v em relação ao fio.

Fio horizontal com corrente para a direita. A carga positiva abaixo dele tem velocidade para a direita.

Desconsiderando a aceleração da gravidade, é correto afirmar que a carga +q

A)continua a se mover paralelamente ao fio, com velocidade constante v.

B)continua a se mover paralelamente ao fio, com movimento acelerado.

C)continua a se mover paralelamente ao fio, com movimento retardado.

D)é atraída pelo fio.

E)é repelida pelo fio.

Resolução comentada

A regra da mão direita para o fio com corrente para a direita dá campo entrando no papel no ponto abaixo dele. Para a carga positiva que se move para a direita, $q\vec v\times\vec B$ aponta para cima, em direção ao fio. Assim, a carga é atraída pelo fio.

Alternativa D.

Q25

Eletromagnetismo — Fluxo no anel em queda

Um anel de cobre cai devido ao seu peso e passa por uma região do espaço onde existe campo magnético estacionário B. Com base na ilustração abaixo, assinale a afirmação correta em relação à corrente elétrica i no anel.

Anel acima de uma região delimitada com campo magnético entrando no papel.

A)Existe uma corrente i durante toda a queda do anel, devido a sua proximidade com o campo B.

B)Existe uma corrente i durante toda a queda do anel, devido à variação na sua posição em relação ao campo B.

C)Existe uma corrente i somente durante o tempo em que todo o anel está imerso no campo B.

D)Existe uma corrente i somente quando o anel está entrando ou saindo da região onde existe o campo B.

E)Não existe corrente i em nenhum momento da queda, porque não existe uma bateria inserida neste anel.

Resolução comentada

Pela lei de Faraday, há força eletromotriz quando o fluxo varia. No modelo da figura, o campo é uniforme dentro da região marcada. Na entrada e na saída, muda a área do anel atravessada pelo campo e aparece corrente induzida. Com o anel totalmente dentro ou totalmente fora, o fluxo fica constante. Considera-se desprezível o efeito da autoindutância do anel.

Alternativa D.

Q26

Termologia — Energia dissipada e aquecimento

Um objeto de massa m, com temperatura de 20 °C, é lançado verticalmente com velocidade inicial v, atingindo uma altura máxima de 50 m e uma temperatura de 21 °C. Caso não existisse o atrito com o ar, a altura alcançada seria de 100 m, e sua temperatura permaneceria constante. Assumindo que a energia desprendida no atrito é totalmente absorvida pelo objeto, então, o calor específico desse objeto é

A)300 J/(kg·°C).

B)400 J/(kg·°C).

C)500 J/(kg·°C).

D)600 J/(kg·°C).

E)1000 J/(kg·°C).

Resolução comentada

Sem atrito, a energia cinética inicial corresponde à energia potencial que o objeto teria a 100 m. Com atrito, ele só chega a 50 m. A diferença $mg(100-50)$ é a energia dissipada. Igualando-a a $mc\Delta T$, com $\Delta T=1\,^\circ\mathrm C$, obtemos $c=10\cdot50/1=500\,\mathrm{J/(kg\,K)}$.

Alternativa C.

Q27

Termologia — Calibração linear de um termômetro

Um termômetro mal calibrado indica 10° para a temperatura de fusão do gelo e 90°, para a temperatura de ebulição da água. A leitura nesse termômetro, para a temperatura de 50 °C é

A)44.

B)45.

C)48.

D)50.

E)52.

Resolução comentada

Entre 0 e 100 °C, o termômetro avança de 10 a 90, um intervalo de 80 divisões. Como 50 °C está no meio do intervalo, a leitura é $10+(80/100)\cdot50=50$.

Alternativa D.

Q28

Óptica — Imagem de espelho côncavo

Ao ser colocado diante de um espelho, um objeto fica com sua imagem invertida e reduzida. Nesse caso, podemos afirmar que o espelho é

A)côncavo, e o objeto está entre ele e o foco.

B)côncavo, e a imagem é formada entre o foco e o centro de curvatura.

C)plano.

D)convexo, e a imagem é formada no foco.

E)côncavo, e o objeto está exatamente no centro de curvatura.

Resolução comentada

Um espelho côncavo forma imagem real, invertida e reduzida quando o objeto está além do centro de curvatura. Um raio paralelo ao eixo reflete em direção ao foco e outro que passa pelo centro retorna pela mesma reta. Os raios refletidos se cruzam entre o foco e o centro de curvatura.

Alternativa B.

Q29

Óptica — Lei de Snell

Um raio de luz passa de um meio de índice de refração n1, para outro meio de índice de refração n2. O ângulo de incidência é de 30°, e o ângulo de refração, de 60°. A razão n1/n2 vale

A)$\sqrt3$.

B)$1/\sqrt3$.

C)$\sqrt2/\sqrt3$.

D)$\sqrt3/2$.

E)$2/\sqrt3$.

Resolução comentada

Os ângulos de incidência e refração são medidos em relação à normal. Pela lei de Snell, $n_1\sin30^\circ=n_2\sin60^\circ$. Então $n_1/n_2=(\sqrt3/2)/(1/2)=\sqrt3$.

Alternativa A.

Q30

Ondulatória — Frequência e comprimento de onda no vácuo

Na teoria da relatividade restrita, a luz assume um papel crucial, sendo considerada uma constante física com velocidade aproximada de 300.000 km/s no vácuo, para qualquer observador inercial. Considerando que a luz é um fenômeno eletromagnético, caracterizado pelo seu comprimento de onda, podemos afirmar que, no vácuo, o comprimento de onda da luz é

A)variável, mas a sua freqüência é constante.

B)menor, quanto menor for a freqüência.

C)constante, mas a sua freqüência é variável.

D)independente da freqüência e da velocidade.

E)maior, quanto menor for a freqüência.

Resolução comentada

No vácuo, $c=\lambda f$. Como $c$ é constante, $\lambda=c/f$. Uma frequência menor corresponde a um comprimento de onda maior.

Alternativa E.

FURG · 2004 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova