7 questões de Física, com numeração original preservada.
Respostas conferidas no Gabarito Oficial Verão 2015, divulgado em 30/11/2014, Prova nº 1, incluído no caderno original. Q13 explicita a referência angular da incidência; Q14 distingue energia potencial de sua variação.
Resoluções e análises editoriais: Método TEF.
Q9
Mecânica — Leis de Newton — Acelerações de corpos em interação
Um objeto $O_1$ de massa $m_1$ e carga elétrica $Q_1$ é atraído por outro objeto $O_2$ de massa $m_2$, carga $Q_2$. Se $Q_1=2Q_2$ e $m_1=\frac34m_2$, assinale a opção que apresenta a razão $a_1/a_2$ entre as acelerações dos objetos $O_1$ e $O_2$.
A)$\frac14$
B)$\frac34$
C)$\frac12$
D)$2$
E)$\frac43$
E
Resolução comentada
Considere os módulos das acelerações produzidas pela interação entre os dois objetos. Pela terceira lei de Newton, os módulos das forças são iguais.
$$F_1=F_2=F$$
Pela segunda lei:
$$a_1=\frac{F}{m_1}$$
$$a_2=\frac{F}{m_2}$$
$$\frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}$$
$$\frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{(3/4)m_2}=\frac43$$
A razão das cargas não altera a igualdade entre as forças. Há uma imprecisão no texto: se a atração for elétrica, as cargas devem ter sinais opostos; a relação apresentada pode ser entendida entre seus módulos. Isso não altera o resultado da razão entre os módulos das acelerações.
Alternativa E.
Q10
Termologia — Primeira lei — Processo a volume constante
Assinale a opção correta em relação ao comportamento de um sistema termodinâmico que recebe uma energia equivalente a 1000 kcal sem que haja mudanças em seu volume.
A)Ocorre um aumento de pressão, pois a energia interna não varia devido à não variação do volume do sistema.
B)Esse sistema tem sua energia interna aumentada, mas sua temperatura diminui, o que provoca a realização de trabalho.
C)A temperatura aumenta, mas a energia interna diminui, fazendo com que o sistema realize trabalho sobre o meio.
D)O sistema não realiza trabalho e a energia foi fornecida ao sistema sob a forma de calor.
E)O sistema não realiza trabalho e a energia entra no sistema devido ao trabalho exercido pelo meio, por isso o volume não varia.
D
Resolução comentada
No modelo usual desta questão, considera-se apenas o trabalho de expansão ou compressão.
$$W=\int p\,dV$$
Como o volume não muda:
$$W=0$$
Adotando trabalho realizado pelo sistema como positivo, a primeira lei fornece:
$$\Delta U=Q-W$$
$$\Delta U=Q=1000\ \mathrm{kcal}$$
A energia recebida entra como calor e aumenta a energia interna. A conclusão depende da hipótese de não haver outras formas de trabalho; volume constante, isoladamente, não impediria trabalho elétrico ou de agitação.
Alternativa D.
Q11
Ondulatória — Pêndulo simples — Período e comprimento
Um pêndulo simples oscila inicialmente com um período igual a $T_i$. Se reduzirmos o comprimento desse pêndulo em ¾ de seu valor inicial, qual será a razão entre o período inicial $T_i$ e o período final $T_f$? De que valor podemos modificar sua massa para que o período volte a ter o valor original $T_i$? Lembre-se de que, para o pêndulo simples, $T=2\pi\sqrt{L/g}$.
A)$T_i/T_f=2$, a massa não interfere no período.
B)$T_i/T_f=\frac43$, a massa precisa ser aumentada em $\frac34$.
C)$T_i/T_f=\frac34$, a massa precisa ser aumentada em $\frac14$.
D)$T_i/T_f=\frac12$, a massa não interfere no período.
E)$T_i/T_f=\frac34$, a massa não interfere no período.
A
Resolução comentada
Após retirar três quartos do comprimento inicial:
$$L_f=L_i-\frac34L_i=\frac14L_i$$
Mantendo a gravidade e o regime de pequenas oscilações:
$$T=2\pi\sqrt{\frac Lg}$$
$$\frac{T_f}{T_i}=\sqrt{\frac{L_f}{L_i}}$$
$$\frac{T_f}{T_i}=\sqrt{\frac14}=\frac12$$
Logo, a razão pedida é:
$$\frac{T_i}{T_f}=2$$
A massa não aparece na expressão. Nenhuma alteração da massa restaura o período original dentro desse modelo de pêndulo simples.
Alternativa A.
Q12
Mecânica — Dinâmica — Força resultante e trajetória
Considere as Leis de Newton e assinale a opção correta relativa a um objeto que está apoiado em um plano horizontal sem qualquer tipo de atrito.
A)Uma força surge no objeto devido a mudanças em sua aceleração. Quando dois objetos de mesma massa possuem a mesma aceleração, eles estão, consequentemente, sujeitos à ação de forças de mesma intensidade. A trajetória de um objeto acelerado pode ser tanto curvilínea, quanto retilínea.
B)Uma aceleração surge nesse objeto, quando ele está submetido à ação de uma força. Consequentemente, a velocidade do objeto também varia e sua trajetória pode ser tanto curvilínea, quanto retilínea.
C)O objeto pode estar acelerado sem que haja uma força atuando sobre ele, desde que ele se encontre em movimento. Entretanto, quando há uma força atuando sobre um corpo, a aceleração será inversamente proporcional a essa força.
D)Uma aceleração no objeto faz com que surja nele uma força que é diretamente proporcional à sua massa. Quanto maior a massa, maior a aceleração. A velocidade do objeto pode ou não alterar-se devido à aplicação dessa aceleração.
E)De acordo com lei da ação e reação, o objeto pode ser acelerado sem que haja uma força atuando sobre ele. A aceleração pode ser causada pela variação de velocidade que será, então, responsável pela força que surge no objeto.
B
Resolução comentada
Em um referencial inercial, a aceleração está associada à força resultante sobre o objeto.
$$\vec F_{\rm res}=m\vec a$$
Assim, uma resultante não nula produz variação do vetor velocidade.
$$\vec a=\frac{d\vec v}{dt}$$
Se a resultante for paralela à velocidade, pode haver trajetória retilínea com mudança de rapidez. Se houver componente perpendicular, a direção da velocidade pode mudar e a trajetória pode ser curva.
A opção da banca deve ser lida com força no sentido de força resultante. O peso e a normal, por exemplo, podem se equilibrar na vertical sem impedir uma aceleração horizontal.
Alternativa B.
Q13
Ondulatória — Propriedades das ondas — Refração e superposição
Analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.
I. Ondas mecânicas e eletromagnéticas são refratadas, quando se propagam através de uma superfície que separa dois meios com diferentes índices de refração. Entretanto, de acordo com a ótica geométrica, se o ângulo de incidência de um raio de luz sobre uma superfície plana for igual a 90°, esse raio de luz não terá sua direção de propagação alterada.
II. Ondas mecânicas necessitam de um meio material para sua propagação, enquanto ondas eletromagnéticas não se propagam através de meios materiais.
III. Ondas eletromagnéticas, ao se propagarem, podem ter suas amplitudes somadas, quando se superpõem a outras que cruzam o mesmo meio. Por causa desse efeito, é possível que, embora existam ondas se propagando através de uma região no espaço, encontrem-se, nessa região, locais onde a amplitude resultante iguala-se a zero.
IV. Uma onda eletromagnética não é capaz de se propagar para o interior de um volume, cuja superfície se encontra revestida por uma camada de certo material condutor. Entretanto, se a onda for polarizada, ela será capaz de atravessar essa superfície.
V. A velocidade de propagação, tanto das ondas eletromagnéticas, quanto das mecânicas, depende das características do meio no qual elas se propagam.
A)Estão corretas III, IV e V.
B)Estão corretas I, IV e V.
C)Estão corretas I, II e IV.
D)Estão corretas II, IV e V.
E)Estão corretas I, III e V.
E
Resolução comentada
A indicação oficial considera verdadeiras as afirmações I, III e V. A primeira exige uma ressalva de redação.
I: a ausência de desvio ocorre na incidência normal. Se os 90 graus forem medidos em relação à superfície, o raio é normal a ela. Na convenção usual, o ângulo de incidência é medido com a normal e vale zero nesse caso.
$$n_1\sin i=n_2\sin r$$
$$i=0\ \Longrightarrow\ r=0$$
Portanto, o gabarito é compatível com a referência à superfície; a frase seria incorreta se os 90 graus fossem medidos com a normal. Refração também pode ocorrer sem mudança de direção.
II: falsa. Ondas eletromagnéticas podem se propagar em meios materiais, conforme a frequência e as propriedades do meio.
III: verdadeira. A superposição permite cancelamento local de ondas de mesma amplitude em oposição de fase.
$$y_{\rm resultante}=y_1+y_2=0$$
IV: falsa. A polarização, por si só, não garante transmissão através de uma camada condutora. A eficácia da blindagem depende de material, espessura, frequência e aberturas.
V: verdadeira. As características do meio participam da determinação da velocidade de propagação. Com a referência angular explicitada, mantém-se a combinação indicada pela banca.
Alternativa E.
Q14
Mecânica — Hidrostática — Esfera submersa e energia potencial
Uma esfera maciça e homogênea de ferro, que se encontra submersa a uma profundidade de dois metros em uma piscina, é liberada a partir do repouso. Desconsidere os efeitos das forças que resultam da viscosidade da água. Qual a aceleração resultante na esfera? Ela afunda ou sobe à superfície? Qual a consideração correta para a energia potencial gravitacional da esfera, quando ela se encontra na profundidade de 2 metros? Considere ρágua = 1.000 $\mathrm{kg/m^3}$, ρferro = 8.000 $\mathrm{kg/m^3}$, g = 10 $\mathrm{m/s^2}$. Assinale a opção que apresenta as respostas corretas.
A)a = -8.75 $\mathrm{m/s^2}$, a esfera emerge. A energia potencial depende apenas de sua posição inicial e final e da intensidade da aceleração da gravidade no local.
B)a = 10 $\mathrm{m/s^2}$, a esfera afunda na piscina. A energia potencial depende apenas das características físicas da esfera e da intensidade da aceleração da gravidade no local.
C)a = 8.75 $\mathrm{m/s^2}$, a esfera afunda na piscina. A energia potencial depende da massa, da aceleração gravitacional e de sua posição vertical inicial e final.
D)a = 8.75 $\mathrm{m/s^2}$, a esfera afunda na piscina. A energia potencial depende apenas da intensidade do campo gravitacional e de sua posição vertical inicial e final.
E)a = -6.75 $\mathrm{m/s^2}$, a esfera movimenta-se em direção à superfície. A energia potencial depende apenas da intensidade do campo gravitacional e de sua posição vertical inicial e final.
C
Resolução comentada
Tomando o sentido para baixo como positivo, o peso atua para baixo e o empuxo para cima.
A resultante aponta para baixo, portanto a esfera afunda.
Em campo aproximadamente uniforme, a variação da energia potencial é:
$$\Delta U=mg(h_f-h_i)$$
Ela depende da massa, da gravidade e da diferença entre as posições verticais. O texto da alternativa usa energia potencial ao mencionar posições inicial e final; rigorosamente, trata-se de sua variação. Escolhendo a superfície como nível de energia zero:
$$U(-2\ \mathrm m)=-2mg$$
Outro nível de referência mudaria o valor absoluto, mas não a variação entre duas posições.
Alternativa C.
Q15
Mecânica — Gravitação — Peso e ausência de peso aparente
Assinale a opção que se encontra fisicamente correta em relação a um astronauta dentro de um ônibus espacial que orbita a Terra.
A)A massa do astronauta diminui devido à grande distância em que ele se encontra do centro da Terra. Consequentemente, a força peso também diminui e se torna praticamente zero. Por isso, o astronauta flutua no interior do ônibus espacial.
B)Devido à grande distância da órbita do ônibus espacial, o campo gravitacional terrestre não exerce influência no astronauta, que flutua devido à diminuição de sua massa e, consequentemente, de seu peso.
C)O ônibus espacial é colocado a uma altitude na qual os campos gravitacionais da Lua, da Terra e do Sol se superpõe e se anulam. Por isso, quando está no espaço, o astronauta não tem massa e flutua.
D)O astronauta ainda sente os efeitos da força causada pelo campo gravitacional terrestre, embora com um valor um pouco menor do que o que sentiria na superfície. Como a força gravitacional é menor, seu peso também será menor.
E)O ônibus espacial se encontra em movimento circular uniforme ao redor da terra, enquanto o astronauta, em seu interior, está em movimento retilíneo uniforme. A superposição desses dois movimentos é a razão pela qual o astronauta se mostra aparentemente sem peso. A massa, entretanto, permanece constante.
D
Resolução comentada
A massa do astronauta não diminui por estar em órbita. A intensidade do campo terrestre a uma distância r do centro é:
$$g(r)=\frac{GM}{r^2}$$
$$P=mg(r)$$
Como a órbita está acima da superfície, o campo e a força gravitacional são menores que na superfície, mas não são nulos.
Para uma órbita circular idealizada, essa força fornece a aceleração centrípeta:
$$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$$
O astronauta e a nave estão em queda livre conjunta. A força de apoio sobre o astronauta é aproximadamente nula, produzindo ausência de peso aparente. A alternativa correta descreve a redução da força gravitacional; isso não deve ser confundido com a causa imediata da flutuação na cabine.