UCPel Medicina 2024: Física com Gabarito e Resolução

Mecânica — Colisões — Energia após colisão inelástica

Duas esferas têm massas de 200 g e 400 g. A primeira, a 9 m/s, colide com a segunda inicialmente em repouso. Uma fita adesiva faz com que permaneçam unidas após a colisão. A energia cinética do conjunto após a colisão é:

Esfera de massa m avança a 9 m/s contra esfera em repouso de massa 2m.

A)2,7 J.

B)5,4 J.

C)16,2 J.

D)32,4 J.

E)1,35 J.

Resolução comentada

Desprezando o impulso externo no curto intervalo da colisão, conserva-se a quantidade de movimento.

$$0{,}2\cdot9=(0{,}2+0{,}4)v_f$$

$$v_f=3\ \mathrm{m/s}$$

A energia cinética final do conjunto é:

$$K_f=\frac{(0{,}2+0{,}4)v_f^2}{2}$$

$$K_f=\frac{0{,}6\cdot3^2}{2}=2{,}7\ \mathrm J$$

A energia cinética inicial era 8,1 J; a diferença foi convertida em outras formas de energia durante a colisão.

Alternativa A.

Mecânica — Hidrostática — Massa de água deslocada

Um bloco de madeira impermeável, de massa $M$ e dimensões 2 cm × 3 cm × 3 cm, é colocado lentamente num balde inicialmente cheio de água. No equilíbrio, metade do volume do bloco está submersa. A água que transborda é coletada e tem massa $m$. A relação entre as massas é:

Balde inicialmente cheio; após a flutuação do bloco, água transbordada de massa m é coletada num copo.

A)$m=M$

B)$m=M/2$

C)$m=M/3$

D)$m=2M$

E)$m=3M$

Resolução comentada

No equilíbrio de flutuação, o empuxo iguala o peso do bloco.

$$E=Mg$$

O empuxo corresponde ao peso da água deslocada. Como o balde começa cheio, essa água é a que transborda e tem massa m.

$$E=mg$$

$$Mg=mg$$

$$m=M$$

As dimensões e a fração submersa permitiriam calcular as massas, mas não são necessárias para obter essa igualdade.

Alternativa A.

Termologia — Calorimetria — Aproveitamento da energia elétrica

Um micro-ondas aquece 500 g de água numa tigela de vidro de 300 g, de 15 °C a 60 °C, em 3,0 min. Sua potência é 800 W. Os calores específicos do vidro e da água são 0,2 cal/(g·°C) e 1,0 cal/(g·°C), e 1 cal = 4,2 J. Qual percentual da potência é efetivamente aproveitado no aquecimento?

A)73,5%.

B)45,0%.

C)57,1%.

D)53,7%.

E)78,5%.

Resolução comentada

A variação de temperatura é:

$$\Delta T=60-15=45\ ^\circ\mathrm C$$

O calor total absorvido é:

$$Q=(500\cdot1{,}0+300\cdot0{,}2)\cdot45$$

$$Q=25200\ \mathrm{cal}$$

$$Q=25200\cdot4{,}2=105840\ \mathrm J$$

A energia elétrica fornecida no intervalo vale:

$$E=Pt=800\cdot180=144000\ \mathrm J$$

$$\eta=\frac{105840}{144000}=0{,}735$$

$$\eta=73{,}5\%$$

Alternativa A.

Óptica — Lentes — Imagem direita e ampliada

Uma lente esférica delgada deve fornecer uma imagem direita com o dobro do tamanho de um objeto real. A lente e a posição do objeto em relação ao seu centro óptico devem ser:

A)convergente, com o objeto entre o centro óptico e o foco.

B)convergente, com o objeto a uma distância superior ao raio da lente.

C)convergente, com o objeto além do foco e antes do raio.

D)divergente, com o objeto entre o centro óptico e o foco.

E)divergente, com o objeto a uma distância superior ao raio da lente.

Resolução comentada

Uma lente divergente forma imagem direita e reduzida de um objeto real. Para obter imagem direita e ampliada, a lente deve ser convergente, com o objeto entre o centro óptico e o foco.

Para o aumento indicado:

$$A=-\frac{p^{\prime}}p=2$$

$$p^{\prime}=-2p$$

Pela equação da lente delgada:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p^{\prime}}$$

$$\frac1f=\frac1{2p}$$

$$p=\frac f2$$

O objeto está, portanto, dentro da distância focal. A imagem é virtual. A resolução descreve o modelo óptico, sem inferir um diagnóstico visual individual.

Alternativa A.

Eletromagnetismo — Campos cruzados — Seleção de velocidades

Partículas positivas entram numa câmara com campos elétrico $E$ e magnético $B$ uniformes, constantes e perpendiculares. Entram com velocidade para a direita, o campo elétrico aponta para cima e o magnético sai do plano da figura. O grupo 1 desvia para cima, o grupo 2 para baixo e o grupo 3 segue sem desvio. Qual relação vale?

Partículas positivas entrando à direita: campo elétrico para cima e magnético saindo do plano; grupo 1 sobe, 2 desce e 3 segue reto.

A)$v_1<v_3<v_2$

B)$v_1>v_3>v_2$

C)$v_1>v_2>v_3$

D)$v_1<v_2<v_3$

E)$v_1=v_2>v_3$

Resolução comentada

A força elétrica aponta para cima e a magnética para baixo. Seus módulos são:

$$F_E=qE$$

$$F_B=qvB$$

No grupo sem desvio, os módulos são iguais.

$$v_3=\frac EB$$

No grupo 1, a força elétrica predomina, exigindo velocidade menor. No grupo 2, a força magnética predomina, exigindo velocidade maior.

$$v_1<v_3<v_2$$

Alternativa A.