10 questões de Física, com numeração original preservada.
Gabarito oficial de Física do Vestibular de Verão 2013: E C D D B A E E C D, preservado conforme o documento local. Q8 contém forças de ação e reação incompatíveis e está disponível para estudo, fora da pontuação. Q3 e Q10 explicitam as idealizações necessárias.
Resoluções e análises editoriais: Método TEF.
Q1
Mecânica — Trabalho e energia — Peso em deslocamento horizontal
Uma moça comprou um par de brincos, de 50 gramas cada um, e os usou durante o período em que esteve num aniversário. Considerando que o evento aconteceu em lugar plano e que, portanto, os deslocamentos da moça ocorreram sempre em direções paralelas ao chão, qual foi o trabalho realizado pela força peso dos brincos, durante o tempo em que a moça esteve no aniversário?
A)0,05 J
B)0,025 J
C)1,00 J
D)0,1 J
E)zero
E
Resolução comentada
Pela hipótese da questão, os brincos se deslocam apenas em direções paralelas ao chão. O peso é vertical e perpendicular a cada deslocamento.
$$W_P=\int\vec P\cdot d\vec r$$
$$\vec P\cdot d\vec r=0$$
$$W_P=0$$
Equivalentemente, a altura dos brincos não muda. As massas e o tempo de permanência no evento não alteram esse resultado, que se refere apenas ao trabalho da força peso.
Alternativa E.
Q2
Mecânica — Atrito estático — Equilíbrio no poste
Numa festa junina, uma das brincadeiras mais tradicionais é a escalada de um poste de madeira, vertical e besuntado de graxa, conhecido como pau de sebo. Numa dessas ocasiões, o único candidato que conseguiu escalar o pau de sebo possuía 60 kg. Em certo momento da escalada, ele parou para descansar. Porém, a fim de não escorregar de volta ao chão, ele precisou aplicar no poste um abraço, com os braços e pernas, utilizando uma força total, perpendicular ao poste, de 800 N, de forma ininterrupta, pois percebeu que, se aplicasse uma força um pouco menor, escorregaria. Qual foi o coeficiente de atrito estático entre o candidato e a superfície do pau de sebo? Ignore detalhes do contato entre o candidato e o pau de sebo e considere a aceleração da gravidade como 10 $\mathrm{m/s^2}$.
A)0,048
B)0,48
C)0,75
D)1,04
E)1,33
C
Resolução comentada
O peso do candidato é:
$$P=mg=60\cdot10=600\ \mathrm N$$
No repouso, o atrito vertical equilibra esse peso.
$$F_{\rm at}=600\ \mathrm N$$
O enunciado informa que uma força de aperto um pouco menor provocaria deslizamento. Logo, estamos no limite do atrito estático, usando a normal total fornecida.
$$F_{\rm at,max}=\mu_e N$$
$$\mu_e=\frac{600}{800}=0{,}75$$
O coeficiente não tem unidade. Não seria possível igualar automaticamente o atrito ao máximo sem a condição de aperto mínimo descrita.
Alternativa C.
Q3
Mecânica — Energia mecânica — Comparação de perdas no ar e no vácuo
Suponha um futuro em que a Terra esteja em conflito com uma raça alienígena. Nesse contexto, uma empresa terráquea que desenvolve armamentos para naves de combate espaciais faz um teste em nosso planeta com um projétil de 20 kg, o qual consegue atingir um alvo a certa distância, com velocidade de 200 m/s. Porém, no teste, constatou-se que houve perda de energia cinética devido à energia sonora gerada pelo disparo, que foi de 1.000 J, e devido ao atrito com o ar durante o percurso, que foi de 5.000 J. Numa batalha no espaço, com vácuo, com que energia cinética o projétil atingiria um alvo à mesma distância?
A)$6\times10^3\ \mathrm J$
B)$60\times10^3\ \mathrm J$
C)$266\times10^3\ \mathrm J$
D)$406\times10^3\ \mathrm J$
E)$532\times10^3\ \mathrm J$
D
Resolução comentada
No teste terrestre, a energia cinética na chegada é:
$$K_{\rm Terra}=\frac12mv^2$$
$$K_{\rm Terra}=\frac12\cdot20\cdot200^2$$
$$K_{\rm Terra}=400000\ \mathrm J$$
A prova supõe o mesmo fornecimento de energia e a eliminação, no vácuo, das duas perdas indicadas.
$$E_{\rm perdas}=1000+5000=6000\ \mathrm J$$
$$K_{\rm vácuo}=400000+6000$$
$$K_{\rm vácuo}=406000\ \mathrm J$$
$$K_{\rm vácuo}=406\times10^3\ \mathrm J$$
Esse é o modelo pretendido: em um armamento real, a ausência de ar não garante que toda energia sonora do disparo se converta em energia do projétil. O cálculo usa explicitamente a simplificação energética do exercício.
Alternativa D.
Q4
Termologia — Ciclos termodinâmicos — Leitura do diagrama de pressão e volume
Os motores a combustão, como o dos automóveis movidos a gasolina ou a álcool, são classificados como máquinas térmicas que, operando em ciclos, entre fontes de calor quentes e frias, e recebendo e liberando fluídos operantes, produzem trabalho. Suponha um motor a combustão hipotético que possua um gás ideal como fluído operante e que nunca o troque. As transformações de estado desse gás ideal, durante um ciclo de operação do motor, estão representadas no gráfico pressão X Volume abaixo. Conclui-se que o gás ideal
A)tem, durante todo o ciclo, a mesma temperatura.
B)tem, durante todo o ciclo, o mesmo volume.
C)gera quantidade de calor liberado mais trabalho executado maior do que a quantidade de calor recebido.
D)tem, durante todo o ciclo, sua pressão variando.
E)mantém o produto da sua pressão pelo seu volume constante durante todo o ciclo, de modo que sua temperatura sempre varie.
D
Resolução comentada
O gráfico mostra dois trechos verticais e duas curvas ligando volumes distintos. Não há trecho horizontal de pressão constante: a pressão assume valores diferentes ao longo de todos os ramos.
O volume só fica constante nos trechos verticais, não no ciclo inteiro. Neles, a variação de pressão também implica variação de temperatura para uma quantidade fixa de gás ideal.
$$pV=nRT$$
Ao completar um ciclo, o sistema retorna ao estado inicial:
$$\Delta U_{\rm ciclo}=0$$
O balanço energético de uma máquina que fornece trabalho é:
Portanto, calor cedido e trabalho não podem somar mais que o calor recebido. A opção compatível com o gráfico é a que identifica pressão variável durante o ciclo. Produto pV constante corresponderia a temperatura constante, ao contrário do que afirma a última opção.
A operação de uma lâmpada incandescente baseia-se no aquecimento, por corrente elétrica, de um filamento metálico, até que esse atinja uma determinada temperatura e, por transmissão de energia, seja capaz de sensibilizar sistemas óticos, como um olho ou uma câmera fotográfica. Essa transmissão de energia acontece por
A)convecção.
B)radiação.
C)condução.
D)compressão adiabática.
E)fusão.
B
Resolução comentada
A corrente elétrica aquece o filamento por efeito Joule. Ao atingir alta temperatura, o filamento emite radiação eletromagnética, incluindo uma parcela visível que pode sensibilizar os olhos ou uma câmera.
O mecanismo de transmissão solicitado é a radiação térmica. Ela não exige contato material entre a lâmpada e o detector e pode propagar-se no vácuo.
Condução e convecção também podem participar das perdas térmicas da lâmpada, mas não são o mecanismo responsável pela luz que forma a imagem.
Alternativa B.
Q6
Eletromagnetismo — Força magnética — Fio retilíneo com corrente
Os motores elétricos são importantes instrumentos na vida moderna, pois elevadores, liquidificadores, aspiradores de pó e vários outros equipamentos de uso cotidiano dependem deles. O princípio de funcionamento desses motores é baseado na interação entre corrente elétrica e campo magnético. Considere um fio reto de 0,2 m de comprimento, no qual circula uma corrente elétrica de 2 A. Esse fio está submetido a um campo magnético de 0,09 T, cujo sentido faz 30º com o sentido da corrente. Qual é o módulo da força magnética sobre o fio? Considere cos30º = 0,87 e sen30º = 0,5.
A)0,018 N
B)0,028 N
C)0,038 N
D)0,110 N
E)0,509 N
A
Resolução comentada
Para um fio retilíneo imerso em campo uniforme:
$$F=BIL\sin\theta$$
O ângulo entre o campo e a corrente é de 30 graus.
$$F=0{,}09\cdot2\cdot0{,}2\cdot0{,}5$$
$$F=0{,}018\ \mathrm N$$
O cosseno fornecido não participa do cálculo. Se o fio estivesse paralelo ao campo, a força seria nula; a dependência com o seno expressa esse fato.
Alternativa A.
Q7
Ondulatória — Acústica — Frequência e nota musical
Fisicamente, e para o mesmo meio de propagação, a diferença entre a onda sonora associada à nota musical dó e a onda sonora associada à nota musical ré sustenido, emitidas pelo mesmo instrumento, está
A)na velocidade das duas ondas.
B)no fato de que os sustenidos representam ondas sonoras que não sofrem refração.
C)na amplitude das duas ondas.
D)no fato de que os sustenidos representam ondas sonoras que não sofrem reflexão.
E)na frequência das duas ondas.
E
Resolução comentada
A nota musical está associada à frequência fundamental da onda sonora. Dó e ré sustenido têm frequências fundamentais diferentes.
No mesmo meio e nas mesmas condições, a velocidade de propagação é essencialmente a mesma para os sons considerados. Assim, a diferença de frequência também corresponde a comprimentos de onda diferentes.
$$v=\lambda f$$
A amplitude determina aspectos da intensidade da emissão, sem definir qual dessas notas está sendo tocada. Ambas podem sofrer reflexão e refração.
Alternativa E.
Q8
Mecânica — Leis de Newton — Inconsistência nas forças entre lutadores
Nota editorial: item disponível para estudo, fora da pontuação. Consulte a ressalva na resolução.
Na luta de sumô, em que dois lutadores se enfrentam dentro de uma área circular, para vencer é necessário, utilizando o corpo e os braços, empurrar o oponente para fora do círculo. Suponha que dois oponentes, de 200 kg cada, colidam exatamente no centro do círculo e que um dos lutadores consiga aplicar uma força de 1.000 N permanentemente sobre o outro, o qual, por sua vez, aplica uma força de 950 N permanentemente sobre o primeiro. Ambas as forças têm direção paralela ao chão e sentidos opostos. Se o círculo possui 2,0 m de raio, quanto tempo aproximadamente levará para a luta acabar? Para fins de simplificação, ignore o volume do corpo dos lutadores, e considere que, no momento exato da colisão, eles ficam em breve repouso.
A)0,5 s
B)1,0 s
C)2,0 s
D)3,0 s
E)4,0 s
E
Resolução comentada
Nota editorial: o gabarito oficial é preservado, mas os dados do enunciado violam a terceira lei de Newton. A questão fica fora do cálculo de desempenho.
Para as forças de contato entre os lutadores:
$$\vec F_{1\to2}=-\vec F_{2\to1}$$
$$|\vec F_{1\to2}|=|\vec F_{2\to1}|$$
Não é possível que um exerça 1000 N sobre o outro e receba desse mesmo contato apenas 950 N. Os atletas podem exercer forças diferentes sobre o solo, mas essas forças externas não foram fornecidas.
O tempo de quatro segundos indicado pela banca pode ser reproduzido apenas por uma conta que usa a diferença de 50 N como resultante sobre uma massa de 200 kg:
$$a=\frac{1000-950}{200}=0{,}25\ \mathrm{m/s^2}$$
$$t=\sqrt{\frac{2\cdot2}{0{,}25}}=4\ \mathrm s$$
Essa operação subtrai forças aplicadas em corpos diferentes e não justifica o movimento de nenhum lutador. Ela é mostrada apenas para explicar a indicação oficial, e não como uma resolução física válida.
Alternativa E.
Q9
Eletricidade — Resistores — Corrente antes da bifurcação
No circuito abaixo R1 = 10 Ω, R2 = R3 = 6 Ω e V = 26 V. Qual é o valor da corrente elétrica que passa pelo ponto A?
A)0,4 A
B)1,6 A
C)2,0 A
D)2,6 A
E)4,0 A
C
Resolução comentada
Os dois resistores de seis ohms estão em paralelo.
$$R_p=\frac{6\cdot6}{6+6}=3\ \Omega$$
Esse conjunto está em série com o resistor de dez ohms.
$$R_{\rm eq}=10+3=13\ \Omega$$
A corrente total é:
$$I=\frac V{R_{\rm eq}}$$
$$I=\frac{26}{13}=2\ \mathrm A$$
Como o ponto A está antes da bifurcação, passa por ele toda essa corrente. Depois da divisão, cada ramo de seis ohms conduz 1 A.
Alternativa C.
Q10
Mecânica — Movimento circular — Aceleração centrípeta na funda
Na história bíblica de Davi e Golias, o pastor Davi, de porte físico pequeno, diante do gigante guerreiro Golias, derrotou- o usando uma funda, instrumento caracterizado por um arranjo adequado de cordas ou tiras, no qual gira-se uma pedra até que ela adquira velocidade tangencial suficiente para atingir o alvo, provocando forte impacto. Supondo que Davi tenha usado uma funda que girava uma pedra num raio de 0,5 m e a pedra, depois de solta, tenha atingido a face de Golias com velocidade de 5 m/s, qual era a aceleração centrípeta da pedra?
A)0,25 $\mathrm{m/s^2}$
B)2,50 $\mathrm{m/s^2}$
C)25,0 $\mathrm{m/s^2}$
D)50,0 $\mathrm{m/s^2}$
E)500,0 $\mathrm{m/s^2}$
D
Resolução comentada
No modelo pretendido, usa-se a rapidez de 5 m/s também no instante anterior à soltura, desprezando alterações relevantes durante o percurso até o alvo. Sem essa hipótese, a rapidez na funda não seria determinada apenas pela de impacto.
A aceleração centrípeta durante a rotação é:
$$a_c=\frac{v^2}{r}$$
$$a_c=\frac{5^2}{0{,}5}$$
$$a_c=50\ \mathrm{m/s^2}$$
Ela aponta para o centro da trajetória enquanto a pedra é mantida pela funda. Após a liberação, essa restrição deixa de atuar; o resultado não descreve uma aceleração centrípeta constante durante o voo.
