10 questões de Física, com numeração original preservada.
Gabarito oficial de Física do Vestibular de Inverno 2013: E B A D C D C A A B. Questões 2 e 8 disponíveis para estudo, fora da pontuação por divergência numérica e hipótese térmica não informada, respectivamente. As exclusões são editoriais, não anulações oficiais.
Resoluções e análises editoriais: Método TEF.
Q1
Mecânica — Hidrostática — Capacidade de transporte de um barco
A Grande Pirâmide de Quéops é considerada uma das sete maravilhas do mundo antigo. Trata-se de uma estrutura composta por mais de dois milhões de blocos de pedra, cada um com uma massa média de duas toneladas, embora haja blocos com dezenas de toneladas. Alguns blocos foram trazidos de pedreiras distantes, através de barcos navegando pelo Rio Nilo. Qual o volume mínimo que deve possuir um barco de 2000 kg para que ele possa transportar pela água um bloco de 24000 kg de granito sem afundar? Considere a densidade da água como $10^3\ \mathrm{kg/m^3}$.
A)2 $\mathrm{m^3}$
B)12 $\mathrm{m^3}$
C)22 $\mathrm{m^3}$
D)24 $\mathrm{m^3}$
E)26 $\mathrm{m^3}$
E
Resolução comentada
A massa total é a soma do barco com o bloco transportado.
$$m_{\rm total}=2000+24000=26000\ \mathrm{kg}$$
No limite de flutuação, o empuxo equilibra o peso.
Esse é o mínimo teórico de volume de deslocamento disponível para sustentar o conjunto. Uma embarcação real precisa de margem adicional para manter borda livre, estabilidade e segurança.
Alternativa E.
Q2
Mecânica — Energia mecânica — Queda com mola e ponto de retorno
Nota editorial: item disponível para estudo, fora da pontuação. Consulte a ressalva na resolução.
Um praticante de esportes radicais que pesa 84 kg e tem 1,8 m de altura pulará de um prédio de 30 m de altura. Ele estará preso pela sola do calçado ao extremo de uma mola apropriada, que por sua vez terá seu outro extremo preso em um suporte que está acima do topo do prédio no exato comprimento que a mola tem quando está relaxada. A intenção do praticante é parar com sua cabeça a 20 cm do chão, com a mola esticada na vertical, e então começar a subir. Qual o coeficiente elástico que a mola deve ter? Considere a aceleração da gravidade como 10 $\mathrm{m/s^2}$, a espessura da sola do calçado desprezível e que, assim que o esportista pule, a mola começa a esticar.
A)10 N/m
B)30 N/m
C)57 N/m
D)107 N/m
E)261 N/m
B
Resolução comentada
Nota editorial: o gabarito oficial é preservado, mas não há alternativa compatível com o modelo de conservação de energia descrito. O item fica fora do cálculo de desempenho.
No ponto mais baixo, os pés estão a dois metros do chão:
$$h_{\rm pés}=1{,}80+0{,}20=2{,}00\ \mathrm m$$
A queda e o alongamento da mola são:
$$x=30-2=28\ \mathrm m$$
Partindo do repouso e parando instantaneamente no ponto mais baixo, sem dissipação:
$$mgx=\frac12kx^2$$
$$k=\frac{2mg}{x}$$
$$k=\frac{2\cdot84\cdot10}{28}=60\ \mathrm{N/m}$$
O valor oficial de 30 N/m coincide com mg dividido por x, que descreve equilíbrio estático, e não o primeiro ponto de retorno de uma queda. O enunciado não fornece dissipação que justifique essa substituição. A indicação oficial vem a seguir, com a divergência explicitada.
Alternativa B.
Q3
Mecânica — Impulso — Desaceleração pelo cinto de segurança
Um desatento motorista de 65 kg bateu com seu carro no carro da frente, que havia parado devido ao sinal vermelho do semáforo. Na desaceleração, durante a batida, que durou 1 segundo, o cinto de segurança aplicou uma força de 390 N no motorista, quando então seu carro parou completamente. Qual a velocidade do carro em que o motorista trafegava ao bater? Para fins de simplificação, ignore o papel do atrito do motorista com o banco do carro durante a batida e considere que em nenhum momento o motorista pisou no freio.
A)21,6 km/h
B)23,5 km/h
C)27,0 km/h
D)35,5 km/h
E)39,0 km/h
A
Resolução comentada
Tomando o módulo da força fornecida como constante ou médio durante a batida, o impulso do cinto retira a quantidade de movimento inicial do motorista.
$$F_{\rm média}\Delta t=m(v_i-v_f)$$
Como a velocidade final é zero:
$$v_i=\frac{F_{\rm média}\Delta t}{m}$$
$$v_i=\frac{390\cdot1}{65}=6\ \mathrm{m/s}$$
Convertendo a unidade:
$$v_i=6\cdot3{,}6=21{,}6\ \mathrm{km/h}$$
O cálculo usa as simplificações da prova, desconsiderando atrito com o banco e outras forças horizontais sobre o motorista.
Alternativa A.
Q4
Termologia — Comportamento da água — Expansão em fissuras
Contratado para criar a escultura do prefeito de uma pequena cidade, o escultor, na hora de terminar a última parte, o rosto, cometeu um erro que deixou uma pequena rachadura acima da testa da estátua. Como a rachadura não era visível de longe, e o escultor estava com o prazo estourado, deixou assim mesmo. Um dia antes de a estátua ser oficialmente inaugurada, houve uma chuva forte seguida de uma queda brusca na temperatura ambiente, atingindo zero graus Celsius. Quando a comitiva do prefeito chegou à praça, encontraram o rosto da estátua rachado e irreconhecível. Assumindo que a causa está relacionada com o evento atmosférico mencionado, o que pode ter acontecido?
A)O resfriamento da estátua não foi uniforme, e a rachadura permitiu que ocorressem correntes de convecção na pedra, que vieram a rachar a parte mais quente, que era a cabeça.
B)A umidade do ar igualou a pressão interna no local da rachadura à pressão atmosférica externa, fazendo com que o rosto fosse esmagado de fora para dentro.
C)A água, ao entrar pela rachadura da estátua rapidamente, sofreu processo de sublimação endotérmica, passando do estado líquido para o gasoso, que aqueceu o rosto da estátua.
D)A água da chuva infiltrou na estátua e expandiu quando a temperatura baixou dos 4 graus Celsius, rachando a pedra.
E)Ao se transformar adiabaticamente em gelo dentro da testa da estátua, a água absorveu calor latente de vaporização e o usou para aquecer o rosto.
D
Resolução comentada
A água da chuva pode penetrar na fissura. Para uma massa fixa de água líquida, a densidade é máxima perto de 4 °C.
$$V=\frac m\rho$$
Ao resfriar de aproximadamente 4 °C para 0 °C, a densidade diminui e o volume aumenta. Caso também congele, a expansão pode ser ainda mais expressiva. Em uma fissura suficientemente confinada, isso pode exercer pressão sobre a pedra e ampliar a rachadura.
A alternativa oficial descreve a expansão ao resfriar abaixo de 4 °C. O texto não demonstra que a água efetivamente congelou nem que a expansão bastaria para o dano narrado; apresenta um mecanismo plausível para a situação idealizada. Congelamento libera calor latente de fusão e não absorve calor de vaporização.
Alternativa D.
Q5
Eletricidade — Campo elétrico — Soma de componentes perpendiculares
Um equipamento que mede campos elétricos atmosféricos numa atividade a céu aberto conseguiu medir, na posição em que estava, um campo elétrico vertical, com módulo 30 N/C, e um campo elétrico horizontal, devido a ventos ionizados, com módulo de 40 N/C. Qual o módulo do campo elétrico resultante?
A)1,33 N/C
B)40 N/C
C)50 N/C
D)70 N/C
E)1200 N/C
C
Resolução comentada
As componentes são horizontal e vertical, portanto formam um ângulo reto.
$$E_{\rm res}=\sqrt{E_x^2+E_y^2}$$
$$E_{\rm res}=\sqrt{40^2+30^2}$$
$$E_{\rm res}=\sqrt{2500}=50\ \mathrm{N/C}$$
O campo resultante não tem módulo 70 N/C porque as componentes não apontam na mesma direção.
Alternativa C.
Q6
Ondulatória — Acústica — Onda de choque atmosférica
Um evento que causou forte comoção em todo mundo foi a explosão de um meteoro na Rússia, que felizmente não causou óbitos, mas deixou quase 1000 feridos e muitos danos materiais na cidade de Chelyabinsk. Não houve o impacto do objeto com o solo, ele explodiu no ar. A explicação dos cientistas sobre os danos é que a explosão causou uma intensa onda de choque no ar, o que significa
A)liberação no ar de uma grande quantidade de ondas eletromagnéticas com a mesma velocidade do som.
B)ondas sonoras transversais e polarizadas, como as que chegam à Terra provenientes do Sol.
C)a soma de ondas sonoras tão intensas que sua massa de repouso supera a massa das partículas do ar, por isso conseguem quebrar vidros.
D)que o meteoro provocou no ar ondas longitudinais com pressão muito maior que o normal.
E)ondas sonoras tão rápidas e intensas que são capazes de ultrapassar a velocidade da luz mesmo no vácuo.
D
Resolução comentada
A explosão transfere energia ao ar e produz uma frente intensa de compressão. As variações abruptas de pressão podem atingir construções e quebrar vidros.
A perturbação é mecânica e envolve compressão e movimento do ar na direção de propagação, correspondente ao caráter longitudinal descrito na alternativa.
Uma onda de choque não é uma onda sonora fraca: seus grandes saltos de pressão exigem uma descrição não linear. Isso não a transforma em onda eletromagnética nem permite ultrapassar a velocidade da luz.
Alternativa D.
Q7
Eletricidade — Circuitos resistivos — Corrente no brinquedo
Um estudante precisa montar um circuito elétrico para alimentar um brinquedo, cuja resistência interna é de 3 Ω, com uma fonte de 12 V DC. Porém a corrente elétrica que deve passar pelo brinquedo é de 3,27 A. O estudante conta com mais 2 resistores, de 1 Ω e 2 Ω, respectivamente. Qual a combinação correta dos 3 resistores para que o estudante consiga essa corrente passando pelo brinquedo?
A)Os 3 resistores em série.
B)Os 3 resistores em paralelo.
C)Os resistores 1 Ω e 2 Ω em paralelo ligados ao brinquedo em série.
D)Apenas o brinquedo e o resistor 2 Ω em série.
E)Apenas o brinquedo e o resistor 1 Ω em série.
C
Resolução comentada
Os resistores auxiliares em paralelo têm resistência equivalente:
$$R_p=\frac{1\cdot2}{1+2}=\frac23\ \Omega$$
Ligando essa associação em série com o brinquedo:
$$R_{\rm total}=3+\frac23=\frac{11}{3}\ \Omega$$
A corrente que passa pelo brinquedo é a corrente da associação em série.
Portanto, os resistores de um e dois ohms ficam em paralelo entre si, e o conjunto fica em série com o brinquedo, modelado como resistência de três ohms.
Alternativa C.
Q8
Termologia — Compressão de gases — Hipótese sobre troca de calor
Nota editorial: item disponível para estudo, fora da pontuação. Consulte a ressalva na resolução.
Um menino, para mostrar força, aceita o desafio de um amigo. O desafio consiste em tomar um tubo de pvc, como os de instalações hidráulicas, e em uma das aberturas do tubo o amigo empurrar um êmbolo de borracha ajustado ao cano, como os de seringa, para dentro. No outro lado o menino estará com a boca no tubo tentando com a língua barrar o avanço do ar deslocado pelo êmbolo. Porém, se o êmbolo avançar para dentro do tubo, mas o menino não permitir nenhum deslocamento de ar do seu lado, mantendo a língua imóvel, é correto afirmar que ele sentiu
A)o ar aquecendo.
B)o ar resfriando.
C)a pressão do ar diminuindo.
D)o ar solidificando.
E)o ar realizando trabalho sobre sua língua.
A
Resolução comentada
Nota editorial: a resposta oficial pressupõe uma compressão suficientemente rápida e com troca de calor desprezível. Essa condição não foi informada; por isso, o item fica disponível para estudo e fora da pontuação.
O êmbolo que avança realiza trabalho sobre o gás. Usando trabalho recebido como positivo:
$$\Delta U=Q+W_{\rm sobre}$$
Se a compressão for aproximadamente adiabática:
$$Q\approx0$$
$$\Delta U=W_{\rm sobre}>0$$
Para uma quantidade fixa de gás ideal, isso implica aumento de temperatura. Entretanto, uma compressão lenta com calor cedido ao ambiente pode manter a temperatura constante. A redução de volume, isoladamente, não determina o aquecimento.
A língua imóvel pode sofrer força, mas não há trabalho mecânico sobre ela sem deslocamento.
$$W_{\rm língua}=0$$
A alternativa oficial é apresentada a seguir sob a hipótese térmica explicitada.
Alternativa A.
Q9
Óptica — Espelhos esféricos — Reflexão na córnea
Uma moça apaixonou-se por um rapaz devido aos grandes olhos azuis dele, nos quais ela ficava encantada por conseguir se ver com detalhes. Com o passar do tempo de namoro, ela passou a usar os olhos dele somente como espelhos para ajeitar o cabelo. A córnea do olho também reflete parte da luz que incide nele e pode ser considerada para essa parcela de luz como um espelho convexo. Portanto, a imagem da moça que aparece no olho do namorado será
A)virtual, direta e menor.
B)real, inversa e maior.
C)real, direta e maior.
D)real, direta e menor.
E)virtual, inversa, maior.
A
Resolução comentada
O enunciado pede apenas a parcela de luz refletida e modela a córnea como um espelho convexo. Para um objeto real à frente desse espelho, a imagem é virtual, direita e menor.
Na convenção usual, a distância focal do espelho convexo é negativa. A equação dos espelhos é:
$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}$$
Com o objeto real, a imagem fica atrás do espelho, portanto p′ é negativo. O aumento linear é positivo e menor que um:
$$0<-\frac{p'}p<1$$
Esse modelo não descreve a imagem na retina, pois a questão trata da reflexão na superfície externa do olho.
Alternativa A.
Q10
Termologia — Escalas termométricas — Fahrenheit e kelvin
O livro Fahrenheit 451, do escritor Ray Bradbury, é considerado uma obra clássica da literatura de ficção científica. Fala sobre um regime de governo autoritário que não permite o acesso da população aos livros, que costumam ser queimados quando encontrados pela polícia. O título refere-se exatamente à temperatura em que o papel entra em combustão. A relação entre a escala em Fahrenheit e a escala Celsius é dada pela fórmula $T_F=\frac95T_C+32$. Logo, essa temperatura em kelvin deve ser, aproximadamente,
A)273 K
B)506 K
C)601 K
D)724 K
E)971 K
B
Resolução comentada
Primeiro, isolamos a temperatura em Celsius.
$$T_C=\frac59(T_F-32)$$
$$T_C=\frac59(451-32)$$
$$T_C\approx232{,}78\ ^\circ\mathrm C$$
Convertendo para kelvin:
$$T_K=T_C+273{,}15$$
$$T_K\approx505{,}93\ \mathrm K$$
$$T_K\approx506\ \mathrm K$$
O valor de 451 °F é o dado da questão associado ao título do livro; a temperatura real de ignição do papel pode depender do material e das condições. O nome da unidade kelvin não usa o símbolo de grau.