Suponha que em certo país um praticante de artes marciais foi condenado à morte por ter cortejado a Rainha em via pública. O Rei, sabendo da habilidade desse homem como guerreiro, faz-lhe uma proposta, para não cair em descrédito perante seus súditos. Será dada ao homem a chance de permanecer vivo e lutar por seu país se ele conseguir, em uma demonstração em praça pública, segurar, no ar, uma flecha lançada contra seu rosto por um arqueiro a uma certa distância. Porém, as mãos do homem deverão ser antes mergulhadas em graxa. Se a graxa conferir ao contato da mão do homem com a haste da flecha um coeficiente de atrito cinético de 0,6, se a força da mão do homem que atua perpendicularmente sobre ela for de 200 N, e se a velocidade da flecha de 0,1 kg quando o homem a pegar for de 30 m/s, a partir de que distância mínima do rosto o homem deve segurar a flecha para que ela não lhe toque? Considere que ele inicialmente deve pegar a flecha exatamente atrás da ponta de metal, que possui 5 cm.
Ao agarrar a flecha, a mão a freia por atrito cinético. A força normal é a força que a mão exerce perpendicularmente à haste:
$$f_{at}=\mu N=0{,}6\cdot200=120\text{ N}$$
Essa é a força resultante sobre a flecha de $m=0{,}1\text{ kg}$. Pela segunda lei de Newton:
$$a=\frac{f_{at}}{m}=\frac{120}{0{,}1}=1\,200\text{ m/s}^2$$
O movimento é uniformemente retardado, da velocidade de $30\text{ m/s}$ até o repouso. Pela equação de Torricelli:
$$0=v^2-2ad\;\Rightarrow\; d=\frac{v^2}{2a}=\frac{30^2}{2\cdot1\,200}=0{,}375\text{ m}=37{,}5\text{ cm}$$
A mão segura a haste logo atrás da ponta de metal, de $5\text{ cm}$, e a ponta fica à frente da mão, chegando antes ao rosto. A distância mínima do rosto, portanto, soma os dois trechos:
$$d_{\min}=37{,}5+5=42{,}5\text{ cm}$$
