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UCS · 2014.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade de Caxias do Sul

Vestibular de Inverno UCS 2014 (2014.2) · Física: Q01–Q10 · resolução comentada Método TEF. Gabarito oficial divulgado pela UCS.

Q01
Mecânica — Dinâmica — Atrito cinético na frenagem de uma flecha

Suponha que em certo país um praticante de artes marciais foi condenado à morte por ter cortejado a Rainha em via pública. O Rei, sabendo da habilidade desse homem como guerreiro, faz-lhe uma proposta, para não cair em descrédito perante seus súditos. Será dada ao homem a chance de permanecer vivo e lutar por seu país se ele conseguir, em uma demonstração em praça pública, segurar, no ar, uma flecha lançada contra seu rosto por um arqueiro a uma certa distância. Porém, as mãos do homem deverão ser antes mergulhadas em graxa. Se a graxa conferir ao contato da mão do homem com a haste da flecha um coeficiente de atrito cinético de 0,6, se a força da mão do homem que atua perpendicularmente sobre ela for de 200 N, e se a velocidade da flecha de 0,1 kg quando o homem a pegar for de 30 m/s, a partir de que distância mínima do rosto o homem deve segurar a flecha para que ela não lhe toque? Considere que ele inicialmente deve pegar a flecha exatamente atrás da ponta de metal, que possui 5 cm.

A)
$17{,}6\text{ cm}$
B)
$21{,}4\text{ cm}$
C)
$27{,}8\text{ cm}$
D)
$33{,}0\text{ cm}$
E)
$42{,}5\text{ cm}$

Gabarito oficial — UCS 2014.2

E
Resolução comentada

Ao agarrar a flecha, a mão a freia por atrito cinético. A força normal é a força que a mão exerce perpendicularmente à haste:

$$f_{at}=\mu N=0{,}6\cdot200=120\text{ N}$$

Essa é a força resultante sobre a flecha de $m=0{,}1\text{ kg}$. Pela segunda lei de Newton:

$$a=\frac{f_{at}}{m}=\frac{120}{0{,}1}=1\,200\text{ m/s}^2$$

O movimento é uniformemente retardado, da velocidade de $30\text{ m/s}$ até o repouso. Pela equação de Torricelli:

$$0=v^2-2ad\;\Rightarrow\; d=\frac{v^2}{2a}=\frac{30^2}{2\cdot1\,200}=0{,}375\text{ m}=37{,}5\text{ cm}$$

A mão segura a haste logo atrás da ponta de metal, de $5\text{ cm}$, e a ponta fica à frente da mão, chegando antes ao rosto. A distância mínima do rosto, portanto, soma os dois trechos:

$$d_{\min}=37{,}5+5=42{,}5\text{ cm}$$

Q02
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia potencial armazenada em sistema em repouso

Um casal de namorados resolve fazer uma competição para verificar quem consegue olhar fixamente para o outro sem piscar por mais tempo. Na hipótese de que, em algum momento, um ou os dois não aguentarão mais e piscarão, o que é um exemplo de movimento, e supondo a existência de alguma forma de energia armazenada que será convertida em energia desse movimento, pode-se, por analogia, dizer que, enquanto ambos estiverem parados competindo, seus olhos formarão um sistema que

A)
possui metade de sua energia na forma cinética e metade na forma potencial.
B)
possui somente energia cinética.
C)
possui somente energia potencial.
D)
executa trabalho.
E)
recebe trabalho.

Gabarito oficial — UCS 2014.2

C
Resolução comentada

A energia cinética depende da velocidade: $E_c=\dfrac{m\,v^2}{2}$. Enquanto os olhos estão parados, $v=0$ e, portanto, $E_c=0$.

O enunciado diz que existe uma energia armazenada, que será convertida em energia de movimento na hora de piscar. Energia armazenada em função da configuração do sistema, pronta para se transformar em movimento, é energia potencial.

O trabalho só aparece quando há transferência de energia por meio de uma força que causa deslocamento. Com o sistema em repouso, não há deslocamento: ele não realiza trabalho nem recebe trabalho. Toda a energia do sistema está na forma potencial.

Q03
Termologia — Termodinâmica — Trabalho de pressão e trabalho de força constante

Na rua, em um dia de chuva e vento, é comum ao abrir um guarda-chuva que o vento dobre as varetas fazendo com que o guarda-chuva, com relação à pessoa que o segura, passe de uma forma côncava para uma convexa. Uma maneira de fazer o guarda-chuva voltar ao formato normal é empurrá-lo para a frente, contra o ar. Supondo que o trabalho realizado pelo vento para deformar o guarda-chuva de côncavo para convexo seja equivalente ao trabalho de uma pressão de 60 Pa sobre um sistema, produzindo uma variação de volume de 0,05 m³, com que força uma pessoa deve empurrar 15 cm para frente o guarda-chuva para fazê-lo voltar ao formato normal? Considere o trabalho realizado pelo vento igual ao trabalho realizado pela pessoa.

A)
$15\text{ N}$
B)
$20\text{ N}$
C)
$60\text{ N}$
D)
$200\text{ N}$
E)
$300\text{ N}$

Gabarito oficial — UCS 2014.2

B
Resolução comentada

O trabalho realizado pelo vento é o trabalho de uma pressão constante sobre uma variação de volume:

$$W=p\,\Delta V=60\cdot0{,}05=3\text{ J}$$

A pessoa deve realizar o mesmo trabalho, com uma força constante ao longo de $d=15\text{ cm}=0{,}15\text{ m}$:

$$W=F\,d\;\Rightarrow\; F=\frac{W}{d}=\frac{3}{0{,}15}=20\text{ N}$$

Q04
Eletricidade — Eletrostática — Diferença de potencial e choque elétrico

Um dos sistemas de proteção residencial mais usados hoje são as cercas de alta tensão. O modelo urbano comum é constituído basicamente de fios condutores paralelos e sem contato condutor entre si, dispostos ao longo da parte superior de um muro. Suponha, por simplicidade, um sistema com 3 fios equipotenciais. O fio inferior representa uma linha equipotencial de 0 V, o fio do meio uma linha equipontencial de 110 V, e o fio de cima uma linha equipotencial de 2.000 V. Nessas condições, uma pessoa que, graças à sua vestimenta e procedimentos, está em isolamento perfeito com a terra, ao tentar atravessar o muro tomará choque quando encostar

A)
somente uma das mãos no fio de $0\text{ V}$.
B)
somente uma das mãos no fio de $2.000\text{ V}$.
C)
as duas mãos no fio de $110\text{ V}$.
D)
as duas mãos no fio de $2.000\text{ V}$.
E)
simultaneamente em quaisquer de dois fios.

Gabarito oficial — UCS 2014.2

E
Resolução comentada

Uma corrente só atravessa o corpo se houver diferença de potencial entre dois pontos de contato. Como a pessoa está isolada da terra, o corpo não fecha circuito com o solo.

Ao encostar em um único fio, o corpo inteiro assume o potencial desse fio, e não há ddp entre as partes do corpo. O mesmo ocorre com as duas mãos no mesmo fio, pois ambos os pontos estão no mesmo potencial. Por isso, os potenciais de $0\text{ V}$, $110\text{ V}$ ou $2.000\text{ V}$ sozinhos não bastam.

Tocando em dois fios diferentes ao mesmo tempo, surge entre as mãos uma diferença de potencial:

$$\Delta V=110-0=110\text{ V},\qquad 2.000-110=1.890\text{ V},\qquad 2.000-0=2.000\text{ V}$$

Em qualquer dessas combinações, essa ddp faz circular corrente pelo corpo, e o choque acontece.

Q05
Termologia — Calorimetria — Capacidade térmica de tecidos

Se um pouco de café quente é derramado, na mesma quantidade, sobre a camisa e a calça de uma pessoa e ela quase que imediatamente sente aumentar a temperatura na região da camisa onde caiu o café, mas praticamente não sente aumento de temperatura na região da calça onde caiu o café, pode-se dizer que o tecido da

A)
calça tem maior capacidade térmica do que o tecido da camisa.
B)
calça tem maior calor latente do que o tecido da camisa.
C)
camisa tem maior índice adiabático do que o tecido da calça.
D)
calça tem menor capacidade térmica do que o tecido da camisa.
E)
camisa tem maior calor latente do que o tecido da calça.

Gabarito oficial — UCS 2014.2

A
Resolução comentada

A capacidade térmica de um corpo relaciona o calor recebido à variação de temperatura:

$$C=\frac{Q}{\Delta T}\;\Rightarrow\;\Delta T=\frac{Q}{C}$$

A mesma quantidade de café quente entrega à camisa e à calça, aproximadamente, o mesmo calor $Q$. Na camisa, a pessoa sente a temperatura subir rapidamente, o que indica um $\Delta T$ maior. Na calça, o aumento é praticamente imperceptível, ou seja, $\Delta T$ menor.

Para o mesmo $Q$, um $\Delta T$ menor corresponde a uma capacidade térmica $C$ maior. O tecido da calça precisa absorver mais calor para variar a temperatura em um grau.

O calor latente e o índice adiabático não explicam a situação: o primeiro trata de mudança de fase e o segundo, de transformações de gases, e nada disso ocorre aqui.

Q06
Mecânica — Cinemática — Aceleração no MRUV com conversão de unidades

Um ambicioso projeto de transportes foi anunciado no ano de 2013 pelo empresário Elon Musk. O projeto se chama Hyperloop e consiste na construção de tubos que conectam lugares distantes e cujo diâmetro permite comportar um módulo com uma pessoa deitada, no caso o passageiro. Por um método de propulsão adequado, que não vem ao caso, o inventor estima que uma pessoa viajando pela tubulação pode atingir até 1.200 km/h. Supondo que o sistema faça o passageiro atingir essa velocidade, partindo do repouso, em 20 segundos no modo MRUV, a qual aceleração foi submetido o passageiro?

A)
$10{,}0\text{ m/s}^2$
B)
$16{,}7\text{ m/s}^2$
C)
$23{,}6\text{ m/s}^2$
D)
$30{,}5\text{ m/s}^2$
E)
$55{,}2\text{ m/s}^2$

Gabarito oficial — UCS 2014.2

B
Resolução comentada

Primeiro, a velocidade final em unidades do SI:

$$v=\frac{1.200}{3{,}6}\approx333{,}3\text{ m/s}$$

No MRUV partindo do repouso, a aceleração é a variação de velocidade dividida pelo tempo:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{333{,}3-0}{20}\approx16{,}7\text{ m/s}^2$$

Q07
Óptica — Óptica Física — Cores em películas finas de bolha de sabão

As bolhas de sabão possuem uma película que separa o ar interno do ar externo da bolha. É muito comum ao olhar para a superfície de uma bolha ver um conjunto de cores, como se ali houvesse um arco-íris. Esse efeito está associado ao fato de a película possuir uma espessura, logo uma superfície interna e uma externa. A luz branca que incide na superfície da bolha pode produzir esse efeito de arco-íris graças

A)
às propriedades das ondas eletromagnéticas de reflexão, refração e transmissão.
B)
às propriedades das ondas mecânicas de reflexão, refração e transmissão.
C)
à propriedade das ondas mecânicas de polarização.
D)
à propriedade das ondas eletromagnéticas de polarização.
E)
à condição de haver vácuo dentro da bolha de sabão.

Gabarito oficial — UCS 2014.2

A
Resolução comentada

A luz branca é uma onda eletromagnética, o que elimina as alternativas que falam em ondas mecânicas, pois estas precisam de um meio material para se propagar.

Ao incidir na película, parte da luz é refletida na superfície externa. A outra parte é refratada para dentro da película, reflete na superfície interna e volta ao ar. Cada cor percorre um caminho que depende da espessura da película, e as ondas que voltam pelas duas faces se combinam, reforçando algumas cores e enfraquecendo outras. É essa combinação que forma o efeito de arco-íris.

A polarização não é a responsável por esse efeito, e a própria bolha contém ar, e não vácuo, como afirma a alternativa que fala em vácuo.

Q08
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Ímãs elementares e magnetismo em rochas

Uma técnica em geofísica é o paleomagnetismo, que basicamente analisa a presença de propriedades magnéticas em uma determinada rocha, uma vez que elas podem trazer informações importantes sobre os processos e o cenário envolvidos em sua formação. A expressão “presença de propriedades magnéticas” em uma determinada rocha se refere

A)
às cargas elétricas da rocha possuírem todas o mesmo módulo, direção e sentido.
B)
à rocha apresentar mais polos norte do que polos sul magnéticos.
C)
à rocha apresentar mais polos sul do que polos norte magnéticos.
D)
à rocha apresentar a mesma quantidade de cargas elétricas positivas e negativas.
E)
aos ímãs elementares da rocha estarem alinhados de maneira organizada.

Gabarito oficial — UCS 2014.2

E
Resolução comentada

No modelo dos ímãs elementares, os átomos de um material se comportam como pequenos ímãs. Se esses ímãs estiverem orientados ao acaso, seus campos se cancelam e o material não apresenta efeito magnético externo.

Quando uma parte significativa deles está alinhada de maneira organizada, os campos se somam, e o material passa a ter propriedades magnéticas. É isso que o paleomagnetismo investiga nas rochas.

Os polos norte e sul são inseparáveis: uma rocha não pode ter mais polos de um tipo do que do outro. As cargas elétricas, por sua vez, tratam de eletrização, e não do magnetismo do material.

Q09
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica e corrente em aquecimento de piso

Uma sala de uma residência alimentada por uma rede elétrica de 220 V possui sistema de aquecimento no piso onde uma serpentina é aquecida por uma corrente elétrica. O ambiente é aquecido por convecção, mas há fuga de energia pelas janelas e frestas das portas. Assumindo que 500 J/s são necessários para manter a temperatura da sala em certa temperatura escolhida, mas que ocorre uma fuga de calor na taxa de 50 J/s, qual a corrente elétrica que deve circular pela serpentina?

A)
$0{,}2\text{ A}$
B)
$1{,}3\text{ A}$
C)
$2{,}5\text{ A}$
D)
$3{,}3\text{ A}$
E)
$5{,}4\text{ A}$

Gabarito oficial — UCS 2014.2

C
Resolução comentada

A taxa de energia que a serpentina precisa fornecer é a soma da potência para manter a temperatura da sala com a potência perdida para o ambiente:

$$P=500+50=550\text{ W}$$

A potência elétrica relaciona a tensão da rede e a corrente na serpentina:

$$P=i\,U\;\Rightarrow\; i=\frac{P}{U}=\frac{550}{220}=2{,}5\text{ A}$$

Q10
Mecânica — Hidrostática — Pressão exercida por pregos sobre o gelo

Profissionais que trabalham em regiões geladas normalmente utilizam sapatos com pregos para evitar escorregar ao caminharem sobre o gelo. Porém, há a necessidade, ao caminhar em superfícies congeladas como a de lagos, de se respeitar o limite de pressão que a camada de gelo aguenta. Supondo que uma certa camada de gelo aguente até uma pressão de 2.500 N/m², e que superando este valor ela comece a rachar, qual a quantidade mínima de pregos (cada prego possui na ponta uma área de 0,01 m²) uma pessoa de 90 kg deve usar na soma dos dois calçados para permanecer imóvel sobre o gelo sem que ele rache? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s².

A)
$9$
B)
$18$
C)
$25$
D)
$36$
E)
$45$

Gabarito oficial — UCS 2014.2

D
Resolução comentada

Com a pessoa imóvel, a força que ela exerce sobre o gelo é o seu peso:

$$F=m\,g=90\cdot10=900\text{ N}$$

Para que o gelo não rache, a pressão deve ser no máximo $2.500\text{ N/m}^2$. Como $p=\dfrac{F}{A}$, a área total de apoio deve ser, no mínimo:

$$A=\frac{F}{p}=\frac{900}{2.500}=0{,}36\text{ m}^2$$

Cada prego apoia uma área de $0{,}01\text{ m}^2$, de modo que a quantidade mínima de pregos é:

$$n=\frac{0{,}36}{0{,}01}=36$$

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