UFRGS · 2006 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Para cilindros maciços de um mesmo material, massa e volume se relacionam por:

$$m=\rho V$$

A inclinação da reta no gráfico m × V é a densidade. Entre os materiais citados, o chumbo tem a maior densidade. Portanto, corresponde à reta de maior inclinação, identificada pelo número 1.

A comparação deve ser feita entre massas para um mesmo volume, sem confundir o valor da massa de uma amostra com a propriedade do material.

Alternativa correta: A.

A força resultante horizontal é a diferença entre tração e atrito.

$$f_{\mathrm{at}}=120-40\,\mathrm N$$

$$f_{\mathrm{at}}=80\,\mathrm N$$

Como a tração é horizontal, a normal equilibra o peso.

$$N=mg$$

$$N=400\,\mathrm N$$

O coeficiente cinético é:

$$\mu=f_{\mathrm{at}}/N$$

$$\mu=0{,}20$$

Alternativa correta: B.

A força resultante é constante, portanto a aceleração também é.

$$a=F_{\mathrm{res}}/m$$

$$a=1\,\mathrm{m/s^2}$$

Partindo do repouso em movimento uniformemente variado, a velocidade média desde o início é metade da velocidade final.

$$v_m=at/2$$

$$t=2v_m/a$$

$$t=6{,}0\,\mathrm s$$

Os 3 m/s se referem à média no intervalo, não à velocidade instantânea final.

Alternativa correta: D.

A barra está em repouso e não tem peso no modelo. As forças nas extremidades têm o mesmo sentido, de modo que a terceira força deve se opor à soma das duas.

$$F=F_A+F_B$$

$$F=2+6\,\mathrm N$$

$$F=8\,\mathrm N$$

Essa condição garante resultante nula; a posição do ponto de aplicação ainda precisa satisfazer o equilíbrio de torques, tratado na próxima questão.

Alternativa correta: D.

Tomando os torques em torno de C, a força F não contribui. As forças nas extremidades devem produzir torques opostos de mesmo módulo.

$$2\,AC=6\,CB$$

$$AC=3CB$$

A soma das distâncias é o comprimento da barra.

$$AC+CB=80\,\mathrm{cm}$$

$$CB=20\,\mathrm{cm}$$

$$AC=60\,\mathrm{cm}$$

O ponto de apoio fica mais perto da força de maior intensidade.

Alternativa correta: B.

Pela terceira lei de Newton, as forças que os corpos exercem entre si têm mesmo módulo e sentidos opostos a cada instante da colisão.

$$\vec F_{X\to Y}=-\vec F_{Y\to X}$$

A diferença de massas não altera essa igualdade. Ela altera as acelerações: o corpo de menor massa sofre maior aceleração em módulo para a mesma força.

As duas forças atuam em corpos diferentes e não se anulam no diagrama de forças de um corpo isolado.

Alternativa correta: C.

O peso de 200 N corresponde a uma massa de 20 kg.

$$m=P/g$$

$$m=20\,\mathrm{kg}$$

A energia cinética de translação é:

$$K=mv^2/2$$

$$K=2{,}5\,\mathrm J$$

Como a velocidade é constante, a tensão do cabo iguala o peso. A potência fornecida pelo cabo é:

$$\mathcal P=Tv$$

$$\mathcal P=100\,\mathrm W$$

A potência resultante sobre o balde é zero; a fornecida pelo cabo compensa o trabalho negativo do peso.

Alternativa correta: B.

Durante o impacto curto, desprezamos o impulso externo na direção do disparo. Como o projétil fica alojado, trata-se de colisão perfeitamente inelástica.

$$mv=(m+M)v_f$$

Usando a razão de massas fornecida:

$$M=999m$$

$$v=1000v_f$$

$$v=250\,\mathrm{m/s}$$

A energia cinética não é conservada no impacto; parte se transforma em deformação, aquecimento e outros movimentos internos.

Alternativa correta: C.

As esferas e suas massas permanecem as mesmas. Pela lei da gravitação:

$$F=Gm_1m_2/r^2$$

Na figura 2, a distância entre os centros é o dobro da inicial.

$$F_{\mathrm{nova}}=F_{\mathrm{inicial}}/4$$

O diagrama coerente mantém atração, forças de mesmo módulo em sentidos opostos e setas quatro vezes menores. Essas condições correspondem ao diagrama I.

A igualdade das forças mútuas independe de as massas serem iguais.

Alternativa correta: A.

Em flutuação, o empuxo equilibra o peso.

$$\rho_{\mathrm{liq}}gV_{\mathrm{sub}}=mg$$

$$V_{\mathrm{sub}}=m/\rho_{\mathrm{liq}}$$

Na água:

$$V_{\text{água}}=1600/1{,}00\,\mathrm{cm^3}$$

$$V_{\text{água}}=1600\,\mathrm{cm^3}$$

No álcool:

$$V_{\text{álcool}}=1600/0{,}80\,\mathrm{cm^3}$$

$$V_{\text{álcool}}=2000\,\mathrm{cm^3}$$

O cubo precisa deslocar maior volume do líquido menos denso para sustentar o mesmo peso.

Alternativa correta: E.

Os coeficientes recuperados do material de resolução são 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ para o aço e 8 × 10⁻⁶ °C⁻¹ para o vidro. Partindo do mesmo comprimento, a diferença final é a diferença das dilatações.

$$\Delta L_{\text{aço}}-\Delta L_{\mathrm{vidro}}=0{,}1\,\mathrm{cm}$$

$$L_0(\alpha_a-\alpha_v)\Delta T=0{,}1\,\mathrm{cm}$$

$$L_0=\frac{0{,}1}{4\times10^{-6}\times100}\,\mathrm{cm}$$

$$L_0=250\,\mathrm{cm}$$

A recuperação dos dados está explicitada no enunciado, pois a cópia da prova os apresenta incompletos.

Alternativa correta: D.

Capacidade térmica é o produto da massa pelo calor específico. Para o volume de ferro procurado:

$$C=\rho Vc$$

$$V=\frac{4200}{8\times0{,}5}\,\mathrm{cm^3}$$

$$V=1050\,\mathrm{cm^3}$$

Convertendo para litros:

$$V=1{,}05\,\mathrm L$$

Não é necessário igualar massas ou volumes; a igualdade pedida é a da energia necessária por grau de variação de temperatura.

Alternativa correta: C.

O gráfico referido no enunciado não está presente na cópia local. Portanto, a variação de volume não pode ser conferida diretamente na prova disponível.

A resolução local utiliza uma expansão de 5 m³. Sob essa condição, o trabalho a pressão constante seria:

$$W=p\Delta V$$

$$W=20\times5\,\mathrm J$$

$$W=100\,\mathrm J$$

Pela primeira lei, com calor recebido positivo:

$$\Delta U=Q-W$$

$$\Delta U=150\,\mathrm J$$

Esse resultado é condicional ao dado de apoio e corresponderia ao valor de 150 J entre as opções. A questão não registra acerto ou erro enquanto o gráfico original não for recuperado.

Na transformação 1, o segmento é vertical no diagrama p × V: o volume permanece constante e a pressão varia. O processo é isométrico, também chamado isocórico.

Na transformação 2, o segmento é horizontal: a pressão permanece constante e o volume varia. O processo é isobárico.

A identificação vem da variável constante nos eixos, sem exigir a temperatura ou a quantidade de gás.

Alternativa correta: E.

Entre as duas cargas positivas, os campos têm sentidos opostos. Fora do intervalo, eles têm o mesmo sentido e não se cancelam.

Se r₁ é a distância a +q e r₂ a +4q, a igualdade dos módulos exige:

$$\frac{kq}{r_1^2}=\frac{4kq}{r_2^2}$$

$$r_2=2r_1$$

Na malha, o ponto B está a duas unidades de +q e quatro de +4q, satisfazendo essa razão. Para uma terceira carga não nula, campo resultante nulo implica força eletrostática resultante nula.

Alternativa correta: B.

Com C aberta, o primeiro resistor está diretamente entre os dois terminais da fonte. Os outros dois formam um laço conectado a apenas um desses nós, sem diferença de potencial externa entre seus extremos.

Nesse laço passivo, não há corrente sustentada. A fonte alimenta apenas a resistência efetiva R.

$$R_{\mathrm{eq}}=R$$

$$i=V/R$$

Não se deve considerar os três resistores em série apenas por estarem alinhados no desenho; o fio inferior muda a topologia elétrica.

Alternativa correta: C.

Fechando C, os nós extremos do resistor central ligam-se, por caminhos distintos, aos terminais da fonte. Os três resistores passam a estar entre os mesmos dois nós.

Como são iguais, a resistência equivalente do paralelo é:

$$R_{\mathrm{eq}}=R/3$$

A corrente indicada junto à fonte é a corrente total, soma das três correntes de ramo.

$$i=V/R_{\mathrm{eq}}$$

$$i=3V/R$$

Alternativa correta: E.

As três pilhas em série fornecem tensão total de 4,5 V. O motor recebe 4,0 V, portanto o resistor recebe a diferença.

$$U_R=4{,}5-4{,}0\,\mathrm V$$

$$U_R=0{,}5\,\mathrm V$$

A corrente é comum aos elementos em série.

$$i=U_R/R$$

$$i=0{,}5\,\mathrm A$$

A potência elétrica consumida pelo motor é:

$$P_M=U_Mi$$

$$P_M=2{,}0\,\mathrm W$$

Não se pode afirmar que toda essa potência se torna potência mecânica útil sem conhecer o rendimento do motor.

Alternativa correta: D.

A bússola alinha-se ao campo do fio, pois o campo terrestre foi desprezado. Inverter a corrente, mantendo a posição, inverte o campo na bússola: I funciona.

Passar o fio de cima para baixo da bússola, mantendo a corrente, muda o lado do fio em que a bússola está. Pela regra da mão direita, o campo local também se inverte: II funciona.

Em III, as duas inversões se compensam, mantendo a orientação inicial do campo. Portanto, apenas I e II produzem a inversão desejada.

Alternativa correta: D.

A carga da gotícula tem módulo igual ao de cinco elétrons.

$$\lvert q\rvert=5e$$

$$\lvert q\rvert=8{,}0\times10^{-19}\,\mathrm C$$

Usando o peso com expoente negativo recuperado da resolução, a velocidade constante requer força elétrica oposta ao peso e de mesmo módulo.

$$\lvert q\rvert E=P$$

$$E=\frac{4{,}0\times10^{-15}}{8{,}0\times10^{-19}}\,\mathrm{V/m}$$

$$E=5{,}0\times10^3\,\mathrm{V/m}$$

Como a carga é negativa, o campo deve apontar para baixo para produzir força elétrica para cima. O cálculo depende da correção do expoente explicitada no enunciado.

Alternativa correta: C.

A situação inicial fornece uma referência experimental: entrada do ímã na orientação S–N acende o diodo 1.

Retirar o ímã com a mesma orientação inverte a variação de fluxo e, portanto, a corrente. O diodo 2 acende: I é verdadeira.

Introduzir o ímã com orientação invertida também inverte a variação de fluxo em relação ao caso inicial, acendendo o diodo 2. Assim, II é falsa.

Retirar o ímã com orientação invertida combina duas inversões e recupera o sentido inicial da corrente, acendendo o diodo 1. III é falsa.

Os diodos em oposição identificam sentidos contrários de corrente induzida.

Alternativa correta: A.

No mesmo local, o período é proporcional à raiz quadrada do comprimento.

$$T=2\pi\sqrt{L/g}$$

Para dobrar o período:

$$\frac{2T}{T}=\sqrt{\frac{L_f}{L}}$$

$$L_f=4L$$

A questão pede o aumento, não o comprimento final.

$$\Delta L=L_f-L$$

$$\Delta L=3L$$

Alternativa correta: C.

Primeiro, constrói-se a imagem virtual de S por simetria em relação à reta do espelho. Ela fica atrás dele, à mesma distância perpendicular.

Depois, ligam-se cada observador e essa imagem. A imagem é visível somente se essa reta cruza a região efetiva do espelho.

Na malha, os segmentos correspondentes a O₁ e O₂ interceptam o espelho. O segmento de O₃ cruza a reta do espelho além de sua extremidade, de modo que o observador não recebe esse raio refletido.

A posição da imagem não muda quando o observador muda de lugar; muda apenas sua possibilidade de vê-la.

Alternativa correta: D.

O raio refratado afasta-se da normal, indicando que a passagem ocorre do meio de maior índice para o de menor índice. Essa é a condição que permite reflexão interna total.

O ângulo-limite de 48° refere-se à incidência, medida pela normal no meio inicial. Acima dele, não existe raio refratado propagante no segundo meio.

Assim, a condição pedida é 48° < α < 90°. No próprio ângulo crítico, o raio refratado é rasante à interface; a reflexão total ocorre para incidências estritamente maiores.

Alternativa correta: A.

O número de oscilações por segundo é a frequência. A duração de uma oscilação completa é o período.

A distância percorrida pela perturbação durante um período é o comprimento de onda. Já o deslocamento máximo de um ponto da corda em relação ao equilíbrio é a amplitude.

A sequência é frequência, período, comprimento de onda e amplitude. O ponto da corda oscila localmente; ele não acompanha a propagação ao longo da corda.

Alternativa correta: E.

O eixo horizontal representa o comprimento de onda; o vertical representa intensidade relativa. A linha menor está em torno de 600 nm e foi associada ao laranja pelo enunciado.

A outra linha está em um comprimento de onda maior, próximo de 660 nm, correspondente ao vermelho no espectro visível.

Sua maior altura indica emissão mais intensa nessa linha, não frequência maior. Comprimento de onda e frequência variam inversamente para a luz no mesmo meio.

Alternativa correta: B.

As duas fendas iluminadas pela mesma fonte atuam como fontes coerentes. A superposição produz regiões em que as ondas chegam em fase e se reforçam, alternadas com regiões em que chegam em oposição e se atenuam.

O conjunto de faixas claras e escuras é um padrão de interferência. A difração em cada fenda participa da distribuição de luz, mas a alternância descrita pela experiência de duas fontes coerentes identifica a interferência.

Na cópia local, a fotografia está deslocada para a coluna da questão anterior; ela foi associada aqui ao experimento que a menciona.

Alternativa correta: A.

O núcleo pesado captura um nêutron e sofre fissão, liberando energia e novos nêutrons. Quando esses nêutrons induzem novas fissões, o processo se propaga de uma geração para a seguinte.

Esse encadeamento de eventos é chamado reação em cadeia. A energia macroscópica elevada vem da soma de um número muito grande de fissões.

A descrição supõe que uma parcela suficiente dos nêutrons continue produzindo fissões; nem todo nêutron emitido necessariamente causa uma nova fissão, pois pode escapar ou ser absorvido de outra forma.

Alternativa correta: A.

O estado fundamental tem energia menor que o estado n = 3. Na transição, o átomo perde energia e emite um fóton.

$$E_\gamma=2{,}18\times10^{-18}\left(1-\frac19\right)\,\mathrm J$$

$$E_\gamma\approx1{,}94\times10^{-18}\,\mathrm J$$

A frequência resulta da relação de Planck.

$$f=E_\gamma/h$$

$$f\approx2{,}9\times10^{15}\,\mathrm{Hz}$$

Usa-se o módulo da diferença entre os níveis para a energia positiva do fóton; a variação da energia do átomo é negativa.

Alternativa correta: D.

Em uma reação que libera energia, a soma das massas de repouso finais é menor que a inicial; a diferença corresponde à energia liberada.

$$E_{\mathrm{lib}}=\Delta m\,c^2$$

I é verdadeira para a fissão energética do U-235. III é verdadeira: quando o Sol irradia energia, sua massa total equivalente diminui.

II é falsa. A cópia local afirma que próton e nêutron formariam “um nêutron”, o que não conserva a carga; o produto de captura usual seria um dêuteron, com emissão de radiação. Mesmo nessa leitura corrigida, a formação ligada libera energia e a massa final de repouso é menor, não maior, que a soma inicial.

A análise das afirmações resulta em I e III.

Alternativa correta: E.